2027届高三物理一轮复习课件第9章 第3讲 专题提升：电场中的功能关系和图像

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题型一　电场中的功能关系
题型二　电场中的图像问题
目 录 索 引
几种常见的功能关系:(1)合力做功等于动能的变化,即W合=Ek2-Ek1=ΔEk(动能定理)。(2)重力做功等于物体重力势能的变化,即WG=EpG1-EpG2=-ΔEpG。(3)静电力做功等于电势能的变化,即W电=Ep电1-Ep电2=-ΔEp电。(4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化,即W弹=Ep1-Ep2=-ΔEp弹。(5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化,即W其他力=E机2-E机1=ΔE机。说明:(1)动能定理可以把不同力对物体做的功联系起来。(2)能量守恒定律可以把系统中参与变化的所有能量联系起来。若只有静电力做功,电势能与动能之和保持不变;若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。
考向一　电场中的功能问题典题1 (多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球(　　)A.在运动过程中,电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中,静电力始终不做功
解析 由图可知,带电小球从P点释放,下落时静电力对其先做正功,后做负功,所以电势能先减少后增加,A错误;由于OM=ON,所以带电小球在N点与M点的电势能相等,因为由P点到M点静电力对小球做正功,电势能减少,所以小球在P点的电势能大于在M点的电势能,在P点的电势能也大于在N点的电势能,B正确;小球在运动过程中只有静电力和重力做功,所以只有电势能、动能和重力势能的相互转化,其中动能和重力势能之和为机械能,由于带电小球在M点和N点的电势能相等,所以在这两点的机械能也相等,C正确;从M点运动到N点的过程中,因为有重力作用,虽然M点和N点离O点距离相等,但轨迹MN不是以O为圆心的圆弧,轨迹MN不在等势面上,静电力会做功,D错误。
考向二　动能定理在电场中的应用典题2 [一题多变](2026广东中山高三检测)如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方,距物块竖直高度为h的P点固定电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的物块(可视为质点),从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平方向的夹角为60°。求:(1)点电荷+Q产生的电场在B点的电势;(2)物块能获得的最大速度。
典题4 (2025重庆模拟)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上,其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2×10-5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。下列说法正确的是(　　)A.小物块带负电B.A、B两点间的电势差UAB=500 VC.小物块由C点到A点电势能先减小再增大D.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=100 V/m
考向二　φ-x图像1.由φ-x图像获取的信息(1)由φ-x图像可以直接判断电场中各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(2)φ-x图线各点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,图线是曲线表示电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场为匀强电场,切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
2.常见的φ-x图像取无限远处电势为零。(1)点电荷的φ-x图像
(2)两个等量异种点电荷所在直线上的φ-x图像
(3)两个等量同种点电荷的φ-x图像
典题5 (2025海南卷)某静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三个点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的静电力作用,则下列说法正确的是(　　)A.P点电场强度方向沿x轴负方向B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.电子在P点的动能小于在N点的动能D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能
解析 由题图可知,在x正半轴沿x轴正方向电势降低,则电场强度方向沿x轴正方向,故A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由题图可知M、N两点的电场强度大小相等,方向相反,故B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,故C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,故D正确。
考向三　E-x图像1.由E-x图像获取的信息(1)直接得到电场强度随位移变化的规律。(2)判断电场强度E的方向:E>0表示电场强度沿正方向;E