2025-2026学年浙江省嘉兴市七年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省嘉兴市七年级（下）期末数学试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2.我国光伏电池技术已经达到世界领先水平，截至2026年5月，量产光伏电池的钙钛矿薄膜的厚度约为0.0000003米，将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A. 0.3×10-6B. 3×10-7C. 3×10-8D. 30×10-6
3.下列各式中，计算结果等于m5的是（ ）
A. m2×m3B. m10÷m2C. m2+m3D. （m2）3
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. 2（a-b）=2a-2bB. （a+1）（a-1）=a2-1
C. a2+a+1=a（a+1）+1D. a2+4a+4=（a+2）2
5.将一副三角板按如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°，点C在边FD的延长线上，点B在边DE上.若AB∥CF，则∠DBC的度数为（ ）
A. 20°
B. 18°
C. 15°
D. 10°
6.某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 12月份的月平均气温最低B. 8月份的月平均气温最高
C. 4～5月份月平均气温上升最快D. 9～10月份月平均气温下降最快
7.如表是当x取不同值时对应整式ax+b（a,b为常数）的值，则表中m的值为（ ）
A. 0B. -1C. -2D. -3
8.2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录.为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成.设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点E，连结DE并延长交CA的延长线于点F.若DE平分∠CEB，则∠FAE与∠FEA的数量关系为（ ）
A. ∠FEA=2∠FAE
B. 2∠FEA+∠FAE=180°
C.
D.
10.当ax+b=0或cx+d=0时，多项式M=（ax+b）（cx+d）=acx2+（ad+bc）x+bd的值为0，此时x的值称为多项式M的零点.已知多项式N=ax2+bx+c=（2x-1）（kx+t）有一个零点为2，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：（π+1）0= ______．
12.要使分式有意义，则x的取值应满足 .
13.已知某校篮球队10名队员的身高分别是（单位：cm）：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为 .
14.如图，将一条长方形纸带折叠，已知∠1=72°，则∠2的度数为 .
15.若关于x,y的方程组的解为，则a+b的值为 .
16.如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF∥AB，EH∥AD，若长方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的k（k＞1）倍，则图中阴影部分的面积是正方形EFGH面积的 倍（用含k的代数式表示）.
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.计算：（m+1）（2m-1）.
18.为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设.已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等.
（1）这两种图书的单价分别是多少元？
（2）书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动.
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准（不少于10本），一共花费1780元.问：采购这两种图书各多少本？
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案.
四、解答题：本题共6小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
分解因式：3a2-6a+3．
20.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中x=3.
21.(本小题6分)
数学课上，小明和小红分别解方程的部分过程如下：
（1）判断两位同学的解法是否正确：______.（填序号）
①小明正确，小红错误；
②小红正确，小明错误；
③都错误.
（2）请你写出完整的解答过程.
22.(本小题6分)
某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”（每人只选最喜欢的一项），将结果绘制成如下两种不完整的统计图.
（1）这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？
（2）根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数.
23.(本小题6分)
如图，AC⊥AD，E，F分别为边AD，CD上的点，连结EF，已知EF⊥AD，∠BAC=∠DFE.
（1）请说明AB∥CD的理由.
（2）若∠DAC=2∠DCB，求∠ABC的度数.
24.(本小题8分)
综合与实践
【情境回顾】
浙教版7年级下教材第124页“图说因式分解”中有如下问题：
（1）如图1是某数学兴趣小组拼的长方形，观察图形，写出相应的因式分解的等式.
【尝试应用】
（2）如图2，小嘉同学用1张边长为x的大正方形纸片，3张边长为y的小正方形纸片，4张长为x,宽为y的小长方形纸片，拼出一个大长方形，请写出相应的因式分解的等式.
【探究拓展】
（3）若图2中一张大正方形纸片与一张小正方形纸片的面积和为20，一张小长方形纸片的面积为6，则小嘉同学拼出的大长方形周长为多少？
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】1
12.【答案】x≠2
13.【答案】0.3
14.【答案】36°
15.【答案】-3
16.【答案】（k-1）
17.【答案】2m2+m-1．
18.【答案】《我为什么爱科学》单价32元，《大国功勋》单价36元 ①采购《大国功勋》35本，《我为什么爱科学》25本；②共有两种购买方案：方案一：购买《大国功勋》4本，《我为什么爱科学》9本；方案二：购买《大国功勋》12本，《我为什么爱科学》3本
19.【答案】解：原式=3（a2-2a+1）
=3（a-1）2．
20.【答案】2x，6．
21.【答案】③ ，
去分母，得3+2x=x-2，
移项，得2x-x=-2-3，
合并同类项，得x=-5，
经检验，x=-5是原方程的解
22.【答案】这次调查统计共抽取了120名学生，m的值为24 136人
23.【答案】∵AC⊥AD，EF⊥AD，
∴∠CAD=∠FED=90°，
∵∠EDF+∠FED+∠DFE=180°，∠BAC=∠DFE，
∴∠EDF+∠CAD+∠BAC=180°，
∴∠EDF+∠DAB=180°，
∴AB∥CD 135°
24.【答案】2x2+3x+1=（2x+1）（x+1） x2+4xy+3y2=（x+y）（x+3y） 20 x
-1
0
1
3
ax+b
3
2
1
m
小明的解法：
解：去分母，得3-2x=x-2
小红的解法：
解：去分母，得3+2x=1
如图，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x,宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？