新高考物理一轮复习考点分层训练4.2 抛体运动的规律及其应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点分层训练4.2 抛体运动的规律及其应用（2份，原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了2 抛体运动的规律及其应用， 下列对于运动说法正确的是，05 s=0等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc206959197" 题组1：平抛运动的概念与性质 PAGEREF _Tc206959197 \h 1
\l "_Tc206959198" 题组2：平抛运动基本规律的应用 PAGEREF _Tc206959198 \h 2
\l "_Tc206959199" 题组3：平抛运动推论的应用 PAGEREF _Tc206959199 \h 4
\l "_Tc206959200" 考点二 有约束条件的平抛运动 PAGEREF _Tc206959200 \h 6
\l "_Tc206959201" 题组1：与斜面有关的平抛运动 PAGEREF _Tc206959201 \h 6
\l "_Tc206959202" 题组2：与弧面有关的平抛运动 PAGEREF _Tc206959202 \h 8
\l "_Tc206959203" 考点三 斜抛运动 PAGEREF _Tc206959203 \h 10
\l "_Tc206959204" 题组1：斜抛运动的基本规律 PAGEREF _Tc206959204 \h 10
\l "_Tc206959205" 题组2：斜抛运动中的逆向法 PAGEREF _Tc206959205 \h 13
4.2 抛体运动的规律及其应用
考点一 平抛运动规律及其应用
题组1：平抛运动的概念与性质
1. （单选）下列对于运动说法正确的是( )
A. 平抛运动只能分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
B. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成可能是直线运动也可能是匀变速曲线运动
C. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
【答案】B
【解析】A.平抛运动并不是只能分解水平和竖直方向，其他方向也可以分解，故A错误；
B.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，当合初速度与加速度共线时，一定是匀变速直线运动，若合初速度与加速度不共线时，是匀变速曲线运动，故B正确；
C.匀加速直线运动的初速度为0，速度才与时间成正比，故C错误；
D.匀减速直线运动就是加速度与速度方向相反的运动，加速度可能为负值，也可能为正值，故D错误。
故选：B。
2. （单选）射箭比赛中，运动员水平射箭击中了靶心，可以推断，击发时箭头的方向对准了
A. 靶心B. 比靶心高一点的位置
C. 比靶心低一点的位置D. 靶心偏右一点的位置
【答案】B
【解答】射出去的箭在飞行过程中受到重力的作用，运行的轨迹不是直线，而是一条向下倾斜的弧线；运动员水平射箭击中了靶心，可以推断，击发时箭头的方向对准了比靶心高一点的位置．故B项正确，ACD三项错误。
故选B。
3. （多选）将物体从空中投掷出去是常见的现象，研究这种情况下物体运动时人们建立了抛体运动模型。关于抛体运动，下列说法正确的是( )
A. 抛体运动可能是匀变速直线运动
B. 竖直上抛运动在任意相同时间内，速度变化量相同
C. 斜抛运动在最高点，速度可能为零
D. 平抛运动的物体竖直方向上任意相等时间内位移增量相等
【答案】AB
【解析】A.如果抛体运动的初速度的方向竖直向上，则物体做竖直上抛运动，运动轨迹是直线，抛体运动只受重力，加速度不变，此时为匀变速直线运动，故A正确；
B.竖直上抛运动只受重力，加速度不变，根据Δv=gΔt可知，在任意相同时间内，速度变化量相同，故 B正确；
C.斜抛运动在最高点，竖直方向速度为零，水平方向的速度不为零，则在最高点，速度不可能为零，故C错误；
D.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相等的时间内，位移的增量是增大的，故D错误。
题组2：平抛运动基本规律的应用
4. （单选）如图所示，甲乙两人进行击球训练，甲在A处将球以4m/s的速度水平击出，乙在比A处低45cm的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为( )
A. 37∘B. 45∘C. 53∘D. 60∘
【答案】C
【解析】小球做平抛运动，竖直位移为y=12gt2，竖直方向的速度vy=gt=3m/s，则速度方向与竖直墙壁间的夹角的正切值为tanθ=v0vy，解得tanθ=43，乙接球时球拍与水平方向的夹角应为53∘，故C正确。
5.无人机在距离水平地面高度ℎ处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(2)求包裹落地时的速度大小v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【答案】解：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有：ℎ=12gt2
解得：t= 2ℎg
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为：x=v0t=v0 2ℎg
(2)包裹落地时，竖直方向速度为：vy=gt= 2gℎ
落地时速度为：v= v02+vy2= v02+2gℎ
(3)包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有：x=v0t'
竖直方向上有：y=12gt'2
两式消去时间得包裹的轨迹方程为：y=g2v02x2
答：(1)包裹释放点到落地点的水平距离x为v0 2ℎg；
(2)包裹落地时的速度大小v落地时速度为 v02+2gℎ；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，该包裹运动的轨迹方程为y=g2v02x2。
6.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度S1和S2之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
【答案】：因为每相邻两个小球之间被删去了3个影像，所以每相邻两个小球之间有4次闪光间隔，
即相邻两个小球之间的时间为t=4×0.05 s=0.2 s，
因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为ℎ1=12gt2=0.2m
第二段运动对应的竖直位移大小为ℎ2=12g⋅(2t)2−ℎ1==0.6 m，
设小球抛出时的初速度大小为v，则s1可以表示为s1= (vt)2+ℎ12，
同理s2可以表示为s2= (vt)2+ℎ22，
又s1:s2=3:7，联立解得v=25 5m/s。
答：抛出瞬间小球的速度大小为25 5m/s。
题组3：平抛运动推论的应用
7. （单选）某轰炸机军演时欲轰炸某一山坡，此山坡可视为一倾角为θ固定的斜面，如图所示。已知某轰炸机每次均在山坡A点正上方某一固定位置以不同速度(对地速度)水平向右投掷炸弹，若某次投弹速度为v0，落点恰为B点，已知AB=BC，不考虑空气阻力。则下列选项正确的是
A. 若要炸弹落点为C点，则水平投弹速度为2v0
B. 若要炸弹落点为C点，则水平投弹速度一定要大于2v0
C. 落在C点的炸弹速度方向与落在B点的炸弹速度方向不同
D. 落在C点的炸弹速度方向与水平方向的夹角的正切等于2tanθ
【答案】C
【解析】AB.落到C点的水平位移为落到B点水平位移的2倍，落到C点的时间大于落到B点时间，根据x=vt可知，若要炸弹落点为C点，则水平投弹速度一定要大于v0且小于2v0;故AB错误；
CD.由于抛出点不在斜面上，故落点位移偏转角不同，根据速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的2倍；可知落在C点的炸弹速度方向与落在B点的炸弹速度方向不同；位移偏转角正切不为tan θ，故落在C点的炸弹速度方向与水平方向的夹角的正切不等于2tan θ；故C正确，D错误。
8. （多选）如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是( )
A. 两球经过虚线MN时的速度大小可能相同
B. 两球经过虚线MN时的速度方向一定相同
C. 两球可能同时经过虚线MN上的同一位置
D. A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长
【答案】CD
【解析】A.设虚线MN与水平方向的夹角为θ，两球再次经过虚线MN时，根据 tanθ=yx=12gt2v0t，解得t=2v0tanθg
此时小球的竖直分速度vy=gt=2v0tanθ
根据平行四边形定则可得合速度为v= v02+vy2=v0 1+4tan2θ
若两球初速度相等，则两球经过MN时的速度大小相等，故A正确，不符合题意；
B.设速度方向与水平方向夹角为α，则有tanα=vyv0=gtv0=g2v0tanθgv0=2tanθ
由于θ是虚线MN与水平方向的夹角，是定值，所以tanα也为定值，所以两球经过虚线MN时速度方向也一定相同，故B正确，不符合题意；
C.小球在斜面上的位移为x合= x2+y2= v0t2+12gt22=2v02tanθgcsθ
若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，但不是同时，故C错误，符合题意；
D.根据t=2v0tanθg 可知，若初速度相等，则两小球到达虚线MN的时间相同，故D错误，符合题意。
故选CD。
9.如图所示，一玩具子弹从O点水平射出，子弹在四张等间距竖直薄纸上留下了四个弹孔A、B、C、D。测得相邻薄纸之间的距离为L，AB、BC竖直距离分别为ℎ1、ℎ2。不计空气阻力，不考虑薄纸对子弹运动的影响，重力加速度为g。求：
(1)子弹经过相邻两张纸的时间；
(2)子弹的初速度；
(3)CD之间的竖直距离。
【答案】(1)根据平抛运动的规律可知，子弹在竖直方向上做自由落体运动，则有 ℎ2−ℎ1=g•(Δt)2
解得子弹经过相邻两张纸的时间为 Δt= ℎ2−ℎ1g
(2)子弹水平方向做匀速直线运动，故其初速度 v0=LΔt=L gℎ2−ℎ1
(3)根据平抛运动竖直方向运动规律可得 ℎCD−ℎ2=ℎ2−ℎ1
解得CD之间的竖直距离 ℎCD=2ℎ2−ℎ1
考点二 有约束条件的平抛运动
题组1：与斜面有关的平抛运动
1. （单选）如图所示，以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )
A. 33sB. 2 33sC. 3sD. 2s
【答案】C
【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示：
由图可知tanθ=v0vy=v0gt，
则运动的时间t=v0gtanθ= 3s，
故选：C。
2. （单选）如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
A. v0tanθB. 2v0tanθgC. 2v0gtanθD. v0gtanθ
【答案】C
【解答】过抛出点作斜面的垂线，如图所示：
当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x=v0t，竖直方向：y=12gt2，根据几何关系有xy=tanθ，解得t=2v0gtanθ，故C正确，ABD错误。
故选：C。
3. （单选）跳台滑雪是一项极具挑战的极限运动，如图所示，运动员在某次表演中从跳台上方的A点以一定初速度v0水平飞出，在空中运动一段时间后，落在足够长斜坡上的B点，不计空气阻力。若运动员以初速度2v0沿水平方向飞出，下列说法正确的是( )
A. 运动员在空中的运动时间变为原来的4倍
B. 运动员在斜坡上的落点到A点的距离变为原来的2倍
C. 运动员落在斜坡上时的动能变为原来的2倍
D. 运动员在空中运动过程中的动量变化量变为原来的2倍
【答案】D
【解析】设斜坡的倾角为θ，根据平抛运动的规律有y=12gt2，x=v0t，tanθ=yx，联立解得t=2υ0tanθg，可知当初速度变为2v0时，运动员在空中的运动时间也变为原来的2倍，运动员在斜坡上的落点到A点的距离变为原来的4倍，故A、B项错误;
根据动能定理有Ek=12mv02+mgy，可知运动员落在斜坡上的动能变为原来的4倍，故C项错误;
根据动量定理有Δp=mgt，则运动员在空中运动过程中的动量变化量变为原来的2倍，故D项正确。
4. （单选）如图所示，斜坡AB的倾角θ=45 ∘，将一个小球从距A点高ℎ=0.45m的水平台面上以一定的初速度v0水平抛出，小球运动到A点时的速度方向恰与斜坡AB平行。不计空气阻力，g取10m/s2，则初速度v0的大小为( )
A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s
【答案】C
【解析】小球运动到A点时的速度方向恰与倾角 θ=45 ∘ 的斜坡AB平行，则可知小球的水平速度与竖直速度等大，由2gℎ=vy2，
可得vy=3m/s，
则初速度为v0=vy=3m/s，
故ABD错误，C正确。
故选C。
题组2：与弧面有关的平抛运动
5. （单选）如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3 水平抛出三个小球，分别经过t1、t2、t3的时间落在A、B、C三点，抛出点及落点A、B、C三点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是( )
A. 三个小球平抛运动时间的大小关系为t1