新高考物理一轮复习精练题专题4.2 抛体运动的规律及实验（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习精练题专题4.2 抛体运动的规律及实验（含解析），共16页。试卷主要包含了2 抛体运动的规律及实验【练】，0 m/s D．4，在距地面高h＝0，用如图甲所示装置研究平抛运动等内容，欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc23951" 一．练经典题型 PAGEREF _Tc23951 \h 1
\l "_Tc5237" 二、练创新情景 PAGEREF _Tc5237 \h 4
\l "_Tc19015" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc19015 \h 9
一．练经典题型
1．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m．不计空气及摩擦阻力，g＝10 m/s2，水从管口喷出的初速度大小是( )
A．1.2 m/s B．2.0 m/s
C．3.0 m/s D．4.0 m/s
【答案】 B
【解析】 水平喷出的水做平抛运动，根据平抛运动规律h＝eq \f(1,2)gt2可知，水在空中运动的时间为0.6 s，由x＝v0t可得水从管口喷出的初速度为v0＝2.0 m/s，选项B正确．
2.(2021·贵州黔东南州一模)如图，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度
B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度
C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间
D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间
【答案】 D
【解析】 因斜槽粗糙，仅根据AB间竖直高度无法算出小球经过B点时的速度，A错误；根据公式h＝eq \f(1,2)gt2，测出BC间的竖直高度，可计算出小球做平抛运动的时间，再根据v0＝eq \f(xBC,t)即可计算B点的速度，B、C错误，D正确．
3.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图所示，某网球运动员正对球网跳起从同一高度O点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球，排球轨迹如虚线Ⅰ和虚线Ⅱ所示．若不计空气阻力，则( )
A．两球下落相同高度所用的时间是相同的
B．两球下落相同高度时在竖直方向上的速度相同
C．两球通过同一水平距离，轨迹如虚线Ⅰ的排球所用的时间较少
D．两球在相同时间间隔内，轨迹如虚线Ⅱ的排球下降的高度较小
【答案】 AB
【解析】 根据平抛运动规律，竖直方向上：h＝eq \f(1,2)gt2，可知选项A正确，D错误；由vy2＝2gh可知，两球下落相同高度h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B正确；由平抛运动规律，水平方向上：x＝v0t，可知通过同一水平距离，初速度较大的球所用的时间较少，选项C错误．
4．(2020·浙江选考模拟)如图所示，A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度vA、vB水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P，它们在空中运动的时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列结论正确的是( )
A.tA∶tB＝1∶eq \r(2) B.tA∶tB＝1∶2
C.vA∶vB＝1∶eq \r(2) D.vA∶vB＝1∶2
【答案】 A
【解析】 竖直方向做自由落体运动，根据h＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2h,g))，故tA∶tB＝eq \r(h)∶eq \r(2h)＝1∶eq \r(2)，A正确，B错误；水平方向做匀速运动，根据x＝v0t知，水平位移x相等，则vA∶vB＝tB∶tA＝eq \r(2)∶1，故C、D错误。
5．在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始( )
A. 下降相同高度时，初速度较大的球的速度与水平方向的夹角较大
B. 下降相同高度时，初速度较小的球在竖直方向上的速度较小
C. 通过同一水平距离时，初速度较大的球在竖直方向上的速度较大
D. 通过同一水平距离时，初速度较大的球在竖直方向上的速度较小
【答案】D
【解析】：设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ eq \f(vy,v0)，由2gh＝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(y))可知，下降相同高度时，vy相同，初速度越大，则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向上做匀速直线运动可知t＝ eq \f(x,v0)，x相同时，初速度较大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。
6．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.三个小球落地时间差与车速有关
B.三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C.三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D.三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
【答案】 C
【解析】 平抛运动中，落地时间只与下落的高度有关，故A项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t＝eq \r(\f(2h,g))可得下落时间之比为tA∶tB∶tC＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，由于三个小球初速度相同，故水平位移之比xA∶xB∶xC＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，则L1∶L2＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)，故L1＜L2，故C正确，B、D错误。
7.在距地面高h＝0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，如图甲所示；与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面下滑，如图乙所示。若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是( )
A. 1 m/s B. eq \r(2) m/s
C. 2 m/s D. 2 eq \r(2) m/s
【答案】A
【解析】：小球A做平抛运动，则h＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))，物块B沿斜面做匀变速直线运动，则 eq \r(2)h＝v0t2＋ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2))sin 45°，又t1＝t2，联立解得v0＝1 m/s。
8．(2020·河南省六市4月联合调研)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为( )
A.eq \f(4\r(2),3) m B.eq \f(2\r(2),3) m
C.eq \f(3\r(2),4) m D.eq \f(4,3) m
【答案】 A
【解析】 设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间
t1＝eq \r(\f(2h,g))
从D点抛出的小球运动的时间t2＝eq \r(\f(h,g))
在水平方向上两物体水平位移之差为BC距离的一半有
v0t1－v0t2＝eq \f(h,2tan θ)
x＝v0t1－eq \f(h,tan θ)
代入数据得x＝eq \f(4\r(2),3) m，故A正确，B、C、D错误。
9.用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有______。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末端水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为坐标原点；在确定y轴时______________(选填“需要”或“不需要”)确保y轴与铅垂线平行。
②若遗漏记录平抛运动轨迹的起始点也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 eq \f(y1,y2)_______(选填“大于”“等于”或“小于”) eq \f(1,3)，可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______。
A. 在水平方向上做匀速直线运动
B. 在竖直方向上做自由落体运动
C. 在下落过程中机械能守恒
(4)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度的增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
【答案】：(1)BD (2)①球心 需要 ②大于 x eq \r(\f(g,y2－y1)) (3)B (4)见解析
【解析】：(1)斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度，水平速度要求斜槽轨道末端水平，B正确；速度大小恒定，则要求应将钢球每次从斜槽上相同的位置无初速度释放，对斜槽轨道是否光滑无要求，A错误，D正确；记录平抛运动的轨迹时，对挡板高度变化无要求，C错误。
(2)①平抛运动的起点是球心对应的位置，确定y轴时，需要确保y轴平行于铅垂线。
②AB和BC的水平间距相等，由于钢球在水平方向上的运动是匀速直线运动，可推出AB和BC的时间间隔相等；竖直方向是匀加速直线运动，则 y＝v0t＋ eq \f(1,2)gt2，若竖直初速度为0，位移之比是 1∶3；A点的竖直速度不为0， eq \f(y1,y2)> eq \f(1,3)，y2－y1＝gT2，v0＝ eq \f(x,T)，求得v0＝x eq \r(\f(g,y2－y1))。
(3)炮台的竖直高度一定，炮弹在竖直方向上做自由落体运动，下落时间相同，A、C错误，B正确。
(4)物体的初速度较小时，运动范围很小，引力可以看成恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度的增大，运动范围变大，引力不能再看成恒力；当物体的初速度达到第一宇宙速度时，物体绕地球做圆周运动而成为地球卫星。
10.在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示(g取10 m/s2)。
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是______。
A. 小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端必须水平
D. 本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)小球平抛的初速度为________ m/s。
(3)小球经过B点时的速度为________ m/s。
(4)小球抛出点的位置坐标为(______cm，______cm)。
【答案】：(1)AC (2)1 (3) eq \r(5) (4)－10 －5
【解析】：(1)为了保证小球做平抛运动的初速度相等，每次应将小球从斜槽上的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确，B错误；为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平，故C正确；小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要停表，故D错误。
(2)根据Δy＝gT2得
T＝ eq \r(\f(Δy,g))＝ eq \r(\f(40－15－15,10)×10－2) s＝0.1 s
则平抛运动的初速度为
v0＝ eq \f(x,T)＝ eq \f(0.1,0.1) m/s＝1 m/s。
(3)小球经过B点时，竖直方向上的分速度为
vy＝ eq \f(yAC,2T)＝ eq \f(0.4,0.2) m/s＝2 m/s
则B点的速度为
vB＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)))＝ eq \r(12＋22) m/s＝ eq \r(5) m/s。
(4)小球运动到B点的时间为
t＝ eq \f(vy,g)＝ eq \f(2,10) s＝0.2 s
从抛出点到B点的水平位移为
x＝v0t＝0.2 m＝20 cm
竖直位移为y＝ eq \f(1,2)gt2＝0.2 m＝20 cm
所以小球抛出点位置的横坐标为
(10－20)cm＝－10 cm
纵坐标为(15－20)cm＝－5 cm
所以小球抛出点的位置坐标为(－10 cm，－5 cm)。
二、练创新情景
1.(2021·湖南模考)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球下落时间与小球质量m有关
B. 小球下落时间与小球初速度v有关
C. 小球下落时间与水井井口直径d有关
D. 小球下落时间与水井井口到水面的高度差h有关
【答案】D
【解析】：因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛运动的抛物线轨迹，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间为t＝ eq \r(\f(2h,g))，可知下落时间与小球的质量m、小球初速度v以及井口直径d均无关，只与井口到水面的高度差h有关。
2．（2021新高考考前押题卷三）(多选)喷泉已经成为很多公园、广场的景观。如图所示为某地的音乐喷泉，喷泉的喷水口紧贴水面，中心的众多喷水口围成一个圆。水滴上升的最大高度h＝5 m，水滴下落到水面的位置到喷水口的距离d＝10 m，空气阻力不计，g＝10 m/s2。由此可知( )
A. 水从喷水口喷出后做斜抛运动
B. 从喷水口喷出的水在空中运动的时间为1 s
C. 水从喷水口喷出时的速度大小为5 eq \r(5) m/s
D. 水滴喷出后飞到最高点时的重力势能最大，动能为0
【答案】AC
【解析】：水从喷水口喷出后做斜抛运动，A项正确；由h＝ eq \f(1,2)gt2 可得，水滴从最高点落到地面的时间为t＝1 s，根据斜抛运动关于最高点的对称性可知，从喷水口喷出的水在空中运动的时间t′＝2t＝2 s，B项错误；根据题意知，水滴上升的最大高度 h＝5 m，水滴从最高点飞出可以看成平抛运动，由v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(y))＝2gh可得vy＝10 m/s，由 eq \f(d,2)＝vxt，解得vx＝5 m/s，水滴落地时的合速度v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x))＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)))＝5 eq \r(5) m/s，由对称性可知，水从喷水口喷出时的速度大小为 5 eq \r(5) m/s，C项正确；水滴喷出后飞到最高点时，重力势能最大，但是由于水滴有水平方向的分速度，故动能不可能为0，D项错误。
4.(2021·广东深圳二调)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，如图甲所示，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图乙所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是( )
甲 乙
A. 运动的时间都相同
B. 速度的变化量都相同
C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D. 若初速度为v0，则L eq \r(\f(g,2h))＜v0＜3L eq \r(\f(g,2h))
【答案】C
【解析】：根据h＝ eq \f(1,2)gt2可得，小面圈在空中运动的时间t＝ eq \r(\f(2h,g))，则所有小面圈在空中运动的时间都相同，故A正确；根据Δv＝gt可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故B正确；因为水平位移的范围为L＜x＜L＋2L＝3L，则最小水平初速度为vmin＝ eq \f(L,t)＝L eq \r(\f(g,2h))，最大水平初速度为vmax＝ eq \f(3L,t)＝ 3L eq \r(\f(g,2h))，则水平初速度的范围为L eq \r(\f(g,2h))＜v0＜3L eq \r(\f(g,2h))，故D正确；小面圈落入锅中时，最大速度为v′max＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(max))＋（gt）2)＝ eq \r(\f(9L2g,2h)＋2gh)，最小速度为v′min＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(min))＋（gt）2)＝ eq \r(\f(L2g,2h)＋2gh)，故C错误。题目要求选描述错误的，故选C。
5．(多选)在女排世界杯比赛中，中国女排最终连赢三局，以3∶0击败最后一个对手阿根廷女排，以十一连胜的不败战绩卫冕世界杯冠军，给祖国70华诞献上冠军奖杯。如图所示，球员甲接队友的一个传球，在网前L＝3.60 m处起跳，在离地面高 H＝3.20 m处将球以v0＝12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1＝2.50 m和h2＝2.95 m，g取10 m/s2。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是( )
A. 球员乙在网前直立不动
B. 球员乙在球员甲击球时同时起跳离地
C. 球员乙在球员甲击球后0.2 s起跳离地
D. 球员乙在球员甲击球前0.3 s起跳离地
【答案】BC
【解析】：排球运动到球员乙位置的时间为t＝ eq \f(L,v0)＝ eq \f(3.60,12) s＝0.3 s，该段时间排球下降的高度为h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)×10×0.32 m＝0.45 m，此时排球离地高度为h3＝H－h＝3.20 m－0.45 m＝2.75 m>h1，故球员乙在网前直立不动拦不到球，故A错误；球员乙起跳拦网高度为h2＝2.95 m，跳起的高度为Δh＝(2.95－2.5)m＝0.45 m，球员乙竖直向上跳起后的下降时间与上升时间相等，均为t′＝ eq \r(\f(2·Δh,g))＝ eq \r(\f(2×0.45,10)) s＝0.3 s，故球员乙在球员甲击球的同时起跳离地，在排球到达球员乙位置时，球员乙刚好到达最高点，可以拦住球，故B正确；结合选项B的分析，球员乙在球员甲击球后0.2 s起跳离地，初速度为v0＝gt′＝10×0.3 m/s＝3 m/s，上升时间 t″＝0.1 s 时，排球到达球员乙位置，球员乙上升的高度为Δh′＝v0t″－ eq \f(1,2)gt″2＝0.25 m，刚好可以拦到球，故C正确；球员乙在球员甲击球前 0.3 s 起跳离地，经过 0.6 s 刚好落地，拦不到球，故D错误。
6．(多选)(2021·福建莆田市1月第二次质检)将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 eq \r(3) s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取 10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( )
A. 斜面的倾角是30°
B. 小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 m
C. 若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D. 若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
【答案】AC
【解析】：小球落到斜面上时，竖直分速度vy＝gt＝10× eq \r(3) m/s＝10 eq \r(3) m/s，设斜面倾角为θ，因小球垂直落到斜面上，则tan θ＝ eq \f(v0,vy)＝ eq \f(10 m/s,10\r(3)m/s)＝ eq \f(\r(3),3)，解得θ＝30°，故A正确；平抛运动的高度h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)×10×3 m＝15 m, A、B两点的高度差h′＝v0t tan θ＝10× eq \r(3)× eq \f(\r(3),3) m＝ 10 m，则小球抛出点距斜面的竖直高度为H＝(15＋10)m＝25 m，故B错误；若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，若下降的高度与A点相同，则水平位移是落在A点的一半，即落在P点正上方与A等高的点，但实际下落的时间大于落在A点的时间，可知落在中点P的上方，故C正确，D错误。
7.(2020·厦门模拟)甲、乙两同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，方向相反，不计空气阻力，则乒乓球击打甲同学球拍的速度v1与乒乓球击打乙同学球拍的速度v2之比为( )
A. eq \f(\r(6),6) B. eq \r(2)
C. eq \f(\r(2),2) D. eq \f(\r(3),3)
【答案】C
【解析】：乒乓球做抛体运动，水平方向上做匀速直线运动，则乒乓球击打甲同学球拍的速度v1与击打乙同学球拍的速度v2在水平方向上的分速度大小相等，即 v1sin 45°＝v2sin 30°，得 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(\r(2),2)，C项正确，故选C。
7.(2021·云南高三昆明三模)如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40 m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20 m的楼层，其水平射出的水的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40 m
B.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10 m
C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m，则射出水的初速度最小为5 m/s
D.若该着火点高度为40 m，该消防车仍能有效灭火
【答案】 B
【解析】 出水口与着火点之间的高度差为Δh＝20 m，又Δh＝eq \f(1,2)gt2，t＝2 s，又5 m/s≤v0≤15 m/s，因此出水口与着火点的水平距离x的范围为10 m≤x≤30 m，故A错误，B正确；如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。
8．(多选)(2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，8)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有( )
A.排球两次飞行过程中加速度相同
B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
【答案】 ACD
【解析】 排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为WG＝mgh，第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，即两次飞行过程重力对球做功不相等，故B错误；排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由h＝eq \f(1,2)gt2知运动时间t相同，但xMP>xQN，由x＝v0t可知离开M点的速率大于经过Q点的速率，故C正确；将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度vy一样，但M到P的水平位移大，则水平速度v0较大，由v＝eq \r(veq \\al(2,0)＋veq \\al(2,y))，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。
9.(2020·山东济宁市5月高考模拟)如图所示，小球甲从A点水平抛出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，方向夹角为45°，已知A、C高度差为h，不计空气阻力，由以上条件可知B、A两点高度差为( )
A.eq \f(1,4)h B.eq \f(1,2)h
C.h D.2h
【答案】 C
【解析】 小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，从A到C，由h＝eq \f(1,2)gt2可得
甲运动的时间为t甲＝eq \r(\f(2h,g))
竖直分速度vy＝gt甲＝eq \r(2gh)
据运动的合成与分解可知，甲在C点的速度
v甲＝eq \f(vy,cs 45°)＝2eq \r(gh)＝v乙
乙球做自由落体运动，下落高度h′＝eq \f(veq \\al(2,乙),2g)＝2h
A、B两点高度差为2h－h＝h，故C正确，A、B、D错误。
10.(2021·浙江金华十校4月模拟)如图所示，水平地面上固定有一个斜面，斜面倾角为θ，从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点)，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0，现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束时，末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像，以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是( )
【答案】 B
【解析】 当速度v＜v0，小球将落在斜面上，根据落在斜面上的小球的位移方向与水平方向夹角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向与水平方向夹角正切值的一半可知，此时末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α为定值，小球运动时间为tan α＝eq \f(gt,v)＝2tan θ
则t＝eq \f(vtan α,g)＝eq \f(v·2tan θ,g)小球落在斜面上时α为定值，则此过程时间与速度v成正比，当速度v＞v0，小球将落到水平面，则有tan α＝eq \f(vy,v)＝eq \f(gt,v)，由于高度一定，则时间t为定值，则tan α与v成反比，故A、C、D错误，B正确。
11.(2021·浙江十校联盟联考)某同学利用传感器和计算机研究做平抛运动的物体的运动轨迹，其原理如图所示．物体A从O点以一定水平速度抛出后，它能够每隔相同时间向各个方向同时发射超声波脉冲．在O点的正下方安放着超声波接收装置P.P盒装有P1、P2两个超声波接收器，并与计算机相连．已知P1、P2间距为10 cm，OP1＝10 cm，物体A运动到某一位置时发射超声波到P1和P2的时间分别为t1＝eq \f(5,17)×10－3 s和t2＝eq \f(5\r(3),17)×10－3 s，已知超声波的速度为340 m/s，g＝10 m/s2，不计空气阻力，由此可以确定平抛物体A的初速度为( )
A.eq \f(\r(3),2) m/s B.eq \f(\r(3),6) m/s
C.eq \f(\r(3),3) m/s D.eq \f(\r(3),10) m/s
【答案】 A
【解析】 设超声波的速度为v，物体A运动到某一位置时的坐标为(x，y)，则由题意有
x2＋(y－0.1)2＝(vt1)2，x2＋(y－0.2)2＝(vt2)2
x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，联立解得v0＝eq \f(\r(3),2) m/s，故A正确，B、C、D错误．
12.(2020·浙江杭州市5月检测)现代城市里面高楼林立．如图，是某地两高楼示意图，左边的楼高98 m，右边的楼高200 m，水平间距为136 m．左边楼顶一人拿着1 kg的E球，右边楼顶另一人拿着4 kg的F球；若右边楼顶的人静止释放F球的同时大喊一声，左边楼顶的人一旦听到声音后即刻静止释放E球，不计空气阻力，人和球均看成质点，声音在空气中传播的速度为340 m/s，则下列说法正确的是(本题取eq \r(10)＝3.2，g＝10 m/s2，本题仅供理论讨论，严禁高空抛物)( )
A．F球先落地
B．在两球均释放后且落地前的过程中，在相等的时间内E球的速度变化量小于F球的
C．两球落地的时间差为1.92 s
D．在E球落地的一瞬间，F球离地面的高度小于左边楼的高度
【答案】 D
【解析】 根据h＝eq \f(1,2)gt2，解得F球落地的时间为tF＝eq \r(\f(2hF,g))＝6.4 s从右边楼顶的人大喊到E球落地所用时间为tE＝eq \r(\f(2hE,g))＋eq \f(\r(200－982＋1362),340) s＝4.875 s即4.875 s＜6.4 s，则E球先落地，两球落地的时间差为Δt＝1.525 s，故A、C错误；
根据v＝gt可知两球都只受重力作用，加速度等于重力加速度，在相等的时间内E球的速度变化量等于F球的，故B错误；在E球落地的一瞬间，F球离地面的高度为h1＝200 m－
eq \f(1,2)gtE2≈81 m＜98 m，故D正确．
三．练规范解答
1.如图所示，长为L的细绳上端系一质量、大小不计的环，环套在光滑的水平杆上，在细绳的下端吊一质量为m的小球(可视为质点)，小球离地的高度h＝L。现让环与小球一起以v＝ eq \r(gL) 的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止运动，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)在环被挡住而立即停止运动时，求细绳对小球的拉力大小；
(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，小球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
【答案】：(1)2mg (2) eq \f(1,2)L
【解析】：(1)环在 A处被挡住立即停止运动，小球以速度v绕A点做圆周运动。根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有F－mg＝m eq \f(v2,L)
解得细绳对小球的拉力大小F＝2mg。
(2)在环被挡住后，细绳突然断裂，此后小球做平抛运动。假设小球直接落在地面上，则竖直方向有
h＝L＝ eq \f(1,2)gt2
水平方向有x＝vt
联立解得小球的水平位移x＝ eq \r(2)L>L
所以小球与右墙碰撞后再落到地上，设小球平抛运动到右墙的时间为t2，则
t2＝ eq \f(L,v)＝ eq \r(\f(L,g))
小球在t2时间内下降的高度h2＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2))＝ eq \f(L,2)
小球的第一次碰撞点离墙角B点的距离
s＝L－ eq \f(L,2)＝ eq \f(1,2)L。
2.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度h1处，以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1；
(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小；
(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3。
【答案】：(1)v1 eq \r(\f(2h1,g)) (2) eq \f(L,2) eq \r(\f(g,2h)) (3) eq \f(4,3)h
【解析】：(1)根据平抛运动规律得
h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))，x1＝v1t1
联立解得x1＝v1 eq \r(\f(2h1,g))。
(2)根据平抛运动规律得
h2＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2))，x2＝v2t2
且h2＝h，2x2＝L
联立解得v2＝ eq \f(L,2) eq \r(\f(g,2h))。
(3)球的运动轨迹如图所示，得
h3＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(3))
x3＝v3t3
且3x3＝2L
设球从恰好越过球网到达到最高点所用的时间为t，水平距离为s，则有
h3－h＝ eq \f(1,2)gt2
s＝v3t
由几何关系得
x3＋s＝L
解得h3＝ eq \f(4,3)h。