新高考物理一轮复习考点精讲精练第15章第65讲 热学实验（专项训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点精讲精练第15章第65讲 热学实验（专项训练）（2份，原卷版+解析版），共16页。
\l "_Tc6883" 题型01 用油膜法估测油酸分子的大小 PAGEREF _Tc6883 \h 1
\l "_Tc32543" 题型02 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc32543 \h 9
\l "_Tc11592" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc11592 \h 19
\l "_Tc20646" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc20646 \h 26
01 用油膜法估测油酸分子的大小
1．（2025·广东佛山·模拟预测）请完成《普通高中物理课程标准》中以下必做实验的部分操作和计算。如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)下列有关该实验的说法正确的是______
A．图中正确的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴溶液体积为1mL，取1滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为 cm3。
(3)3个实验小组分别得到以下油膜形状，其中最理想的是______。
A．
B．
C．
【答案】(1)B(2)(3)C
【详解】（1）A．实验中先记录滴油酸酒精溶液的滴数，再在水面上撒入痱子粉，然后将一滴溶液滴入浅盘中，最后描绘油膜轮廓，则图中正确的操作步骤顺序是丙→乙→丁→甲，故A错误；
B．油酸酒精溶液配制好后，为了避免酒精挥发，不能搁置很久才做实验，故B正确；
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后，应等待油膜充分散开形成单分子油膜层再描绘油膜轮廓，故C错误。
故选B。
（2）实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴溶液体积为1mL，取1滴该溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为
（3）A．图示油膜层没有充分散开，没有形成单分子油膜层，故A错误；
B．图示油膜层没有形成比较规则的边缘，不利于描绘油膜的形状，故B错误；
C．图示油膜层散开充分，边缘比较规则，便于描绘油膜的形状，故C正确。
故选C。
2．（2025·湖北武汉·模拟预测）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同学的操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。
(1)上述步骤中有错误的是 （填“①""②""③"或"④"）；
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积约为，则油酸分子直径约为 （结果保留两位有效数字）；
(3)实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。
A．油酸还未完全散开
B．所用油酸溶液中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算
D．在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数
【答案】(1)②
(2)
(3)AD
【详解】（1）应该用累积法测出一滴溶液的体积，比如测量100滴溶液的体积为，则一滴溶液体积为
，故②步骤中有错误。
（2）油酸分子直径约为；
（3）A．油酸还未完全散开将会导致偏小，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径偏大，故A正确；
B．由于大量酒精分子没有挥发会导致S偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径d会偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算将会导致油膜计算偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径会偏小，故C错误；
D．由可知，少算了液滴数，偏小，偏大，由油酸分子直径表达式，将会导致分子的直径偏大，故D正确。
故选AD。
3．（2025·云南红河·二模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上：
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
完成下列填空：
(1)某位物理老师在讲解实验时提出将油酸分子看作“一桶乒乓球倒在水中漂浮”，该描述体现本实验的理想化假设是______。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)某次实验中采用油酸浓度为0.5%的油酸酒精溶液，测得1mL溶液共165滴，则每滴溶液中油酸体积为 （保留1位有效数字），画出油膜的形状如图所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为1cm，则本次实验中油酸膜的面积是 。
(3)按以上实验数据估测油酸分子的直径约为 cm（保留1位有效数字）。
【答案】(1)AC
(2) 61/62/63/64/65
(3)
【详解】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计；故选AC。
（2）[1][2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有63格，则油酸膜的面积为。（61-65）
（3）估测出油酸分子的直径为。
4．（2024·浙江·一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为__________。
A．B．C．D．
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】(1)B
(2)偏小
【详解】（1）轮廓包围方格约为68个，故油酸薄膜的面积为每滴溶液中含有纯油酸的体积为油酸分子的直径为故选B。
（2）根据若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
5．（24-25高三下·四川广汉·模拟预测）“用油膜法估测油酸分子的直径”的实验步骤如下：
A．往浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀的撒在水面上；
B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴______滴在水面上，待油膜轮廓稳定；
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
D．将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的______；
E.计算出油酸分子的直径。
（1）把实验步骤填完整 （选填“1”或“”）， （选填“体积”“面积”或“厚度”）；
（2）实验中用体积为的油酸配制成体积为的油酸酒精溶液，而100滴油酸酒精溶液的体积为，将这样的一滴溶液滴在浅盘中，正确操作后描出的油膜边缘轮廓包含100个小方格，每个小方格的边长为，则每滴溶液中所含的纯油酸的体积为 ，油酸分子的直径为 。
【答案】 1 面积
【详解】（1）[1]用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待油膜轮廓稳定；
[2]将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。
（2）[1]每滴溶液中所含的纯油酸的体积为
[2]油酸分子的直径为
6．（2024·山西·模拟预测）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后，图甲中操作正确的顺序是 （用字母符号表示）。
(2)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S= ；可估算出油酸分子的直径为 （用、、、N、S表示）。
(3)若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。
A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B．痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓
【答案】(1)BDCA/DBCA
(2)
(3)BCD
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，后往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA。
（2）轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71a2每滴溶液中含有纯油酸的体积为油酸分子的直径为
（3）A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确。
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C正确；
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故D正确。
故选BCD。
7．（2024·山西晋中·三模）油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这一原理测定油酸的分子直径（将油酸分子视为球状模型）。
（1）实验步骤：
①向体积为的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为；
③往方口浅盘里倒入适当深度的水；
④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有边长为a的正方形小方格的坐标纸上；
⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。
（2）实验误差分析：
油膜未充分散开时描下轮廓，则所测分子直径 （填“偏大”或“偏小”）；
测量油酸溶液体积时，量筒读数造成的误差属于 （填“偶然误差”或“系统误差”）。
（3）原理：由上述实验步骤测得的数据（、、n、、a、N）可得油酸分子直径的表达式为 。
（4）估算：实验室的方形浅盘规格为，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积约为0.02mL，油酸分子的直径按估算，为使实验尽可能精确，配制的油酸酒精溶液浓度应选 （填选项序号）。
A． B．
【答案】 偏大 偶然误差 B
【详解】（2）[1]油膜未充分散开时描下轮廓，导致面积的测量值偏小，所以直径测量值偏大。
[2]读数误差为偶然误差。
（3）[3]根据又，可得
（4）[4]由题给数据计算轮廓面积，若选B，则
若选A，则
因方形浅盘的面积为，所以选B。
8．（2024·安徽黄山·二模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A的纯油酸配制成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)此后实验操作的正确排序为：____________（用字母符号表示）。
A．描绘油膜轮廓B．取油酸酒精溶液C．撒粉D．滴油酸酒精溶液
(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为 （用以上字母表示）；
(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D．用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了滴
【答案】(1)CBDA
(2)
(3)CD
【详解】（1）“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA。
（2）体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为所以油酸分子的直径大小为
（3）A．油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；
B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；
C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；
D．求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了（N-1）滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确。
故选CD。
02 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
9．（2025·北京大兴·模拟预测）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
(1)下列说法或操作正确的是（ ）
A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积
C．实验过程中应保持周围环境温度不变
D．多测几组、数据，记录并作出图像，若图像为曲线即可说明、成反比关系
(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强和体积的数据并作出图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是（ ）
A．B．C．
(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为和，则和的大小关系为 。（选填“>”、“”“Va，可得到Tb>Ta。
（3）若p-图像是过坐标原点的倾斜直线或pV的乘值近似相等都可以说明p与V成反比。
13．（2025·天津·二模）某学校的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，在注射器中密封了一定质量的气体。
(1)下列实验操作中正确的是
A．密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油
B．推拉柱塞时，用手握住注射器气体部分
C．实验时应快速移动柱塞
(2)甲同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成 比（选填“正”或“反”）。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为T1 T2（选填“” ）。
(3)若橡胶套内的气体不可忽略，乙同学在实验过程中移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度 V和气压计读数p，绘出的图像可能为 。
A．B．
C．D．
【答案】(1)A
(2) 反 >
(3)C
【详解】（1）A.密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油，可以防止漏气，A正确；
B．实验要保证封闭气体的温度不变，推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，B错误；
C．急速推拉活塞，则可能造成漏气和等温条件的不满足，应缓慢推拉活塞，C错误。
故选A。
（2）[1]根据图乙所示的图像是延长线经过原点的直线，可得成正比，则可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。
[2]由理想气体状态方程：，可知图像的斜率越大，温度越高，分析可知两次实验的温度大小关系为。
（3）若橡胶套内的气体不可忽略，设其体积为，多次记录注射器上的体积刻度V和气压计读数p，由波义耳定律得，当增大时，即图像的斜率随增大而减小。
故选C。
14．（2025·辽宁·三模）某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．为保证气密性，实验前应在柱塞上涂润滑油
(2)为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为 （填“”）；
(3)如橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压力表读数p，绘出的图像可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】(1)C
(2)>
(3)C
【详解】（1）A．由于空气柱的横截面积不变，故气体的体积与空气柱长度成正比，所以只需要测量空气柱长度，就能找到压强与体积的关系，故A错误；
B．空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；
C．为了保证气体质量不变，实验前应在柱塞上涂适量润滑油以保证气密性，故C正确。
故选C。
（2）根据理想气体状态方程即可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有
（3）如果橡胶套内的气体不可忽略，设橡胶套内的气体体积为V0，则有
可得可知图像上点与原点连线的斜率为故随着的增大，图像上斜率逐渐减小。故选C。
15．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某同学探究气体压强与体积的关系时，利用了如图所示的装置完成了实验，该同学将注射器与压强传感器通过细软管相连接。实验时，多次用力推动注射器的活塞，使封闭的气体压缩，读出封闭气体的体积和压强传感器的示数。
(1)为了达到实验目的，实验时应保证气体的 和 不变。
(2)为了使气体的温度不变，下列说法正确的是（ ）
A．实验时，用一只手紧握注射器，另一只手推动活塞
B．实验时，用外力迅速推动活塞
C．实验时，应缓慢地推动活塞
(3)实验时，该同学在不同温度下进行了探究，第一次环境的温度为T1，第二次环境的温度为T2，已知T1>T2，下列四幅图中可能正确得是（ ）
A．B．
C．D．
(4)如果实验时，描绘得出的图像的斜率越来越小，其原因为 （写出一条即可）。
【答案】(1) 质量 温度
(2)C
(3)AD
(4)注射器内的气体发生了泄露
【详解】（1）[1][2]实验的目的是探究气体压强与体积的关系，可知，在操作的过程中，需要保持不变的量是气体的质量和温度。
（2）为了保证封闭气体的温度不变，实验时，不能用手握住注射器，且操作时应缓慢地推动活塞。
故选C。
（3）AB．由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV乘积较大的是T1，故A正确，B错误；
CD．根据理想气体状态方程有
解得，
显然对于一定值质量的气体，温度越高图像以及图像的斜率越大，即图像斜率大的时T1，故C错误，D正确；
故选AD。
（4）图像的斜率越来越小，则pV乘积越来越小，根据
可知，n减少，pV就会减少，即实验时注射器内的气体发生了泄漏。
16．（2025·安徽蚌埠·三模）图甲为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，用细软管将注射器的小孔与压强传感器连接，管内密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
(1)实验时，采集多组数据并绘出图乙所示的图像。实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线 ；若气体温度逐渐升高，则对应的图像是曲线 。（均选填“①”“②”或“③”）
(2)某同学用不同质量的同种气体在相同温度条件下完成上述实验，绘制出的图像如图丙，若图线a、b的斜率之比为2∶1，则图线a、b对应的气体质量之比 。
【答案】(1) ③ ②
(2)2∶1
【详解】（1）[1]根据玻意耳定律化简可得故实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线③；
[2]根据理想气体状态方程化简可得则若气体温度逐渐升高，图像的斜率逐渐增大，则对应的图像是曲线②。
（2）根据化简可得则由题意可知故图线a、b对应的气体质量之比
17．（2024·福建宁德·一模）在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸 1.0mL注入 2500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 2500mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为 m3，求得的油酸分子直径为 m（此空保留一位有效数字）。
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是 。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
【答案】 B
【详解】（1）[1]一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
[2]由图可知油膜中大约有112个小方格，则油膜面积为
则油酸分子直径为
（2）[3]于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大，根据
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积测量值偏大，油酸分子的直径测量值偏小，故A错误；
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏大，故B正确；
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏小，故C错误。
故选B。
18．（25-26高三上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）(1)图甲是用扫描隧道显微镜拍下的一个“原子围栏”的照片。这个原子围栏是由96个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为 m（π取3.14，结果保留1位有效数字）。
(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图乙所示。坐标格的每个小正方形大小为。由图乙可以估算出油膜的面积是 ，由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。
(3)做“用油膜法估测分子的大小”实验时，四个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的是 。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为57滴
C．丙同学在计算完注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格
【答案】(1)
(2) 256
(3)AB
【详解】（1）
（2）[1]根据面积的计算方式，不足半格的舍去，大于半格的算一个格，所以共有64格，故
[2]油酸酒精溶液中，油酸的浓度
一滴油酸酒精溶液的体积
一滴油酸酒精溶液中油酸的体积
则油酸分子的直径
（3）A．酒精倒多了导致实际浓度偏小，根据
可知测量的油酸分子直径偏大，A正确；
B．58滴记为57滴导致每滴油酸体积偏大，根据
故测量油酸分子直径偏大，B正确；
C．不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的粗，使得测量的一滴油酸的体积小于真实值，测量的油酸分子直径偏小，C错误；
D．计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，使得测量的油膜面积偏大，测量的油酸分子直径偏小，D错误。
故选AB。
19．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在浅水盘内注入约2cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是 cm2，估测出油酸分子的直径是 m（此空保留一位有效数字）。
(2)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于（ ）
A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】(1) 432 2×10-10(2)AC
【详解】（1）[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为所以油酸分子直径为
（2）A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏大，根据可知，直径测量值偏大，故A正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C正确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D错误。
故选AC。
20．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为25mL的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下：
①测出软管内空气的体积为0.9mL；
②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积和由计算机显示的气体压强；
④重复上述步骤③，多次测量并记录；
⑤计算机根据p、V值，作出图像。
(1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了 ；
(2)根据记录数据，作出如图（b）所示的图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，、、、之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。
【答案】(1)增强气密性，保持气体质量不变
(2) 气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功
【详解】（1）实验中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证气体的质量不变。为此，在封入气体前，应在活塞上均匀涂抹润滑油；
（2）[1]对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，满足关系式，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。
[2]根据，可知图中阴影部分的物理意义是：气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功。
21．（2025·湖北·三模）某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图所示，实验中通过注射器示数读出气体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。
(1)关于本实验过程中的说法正确的是________。
A．推拉活塞时，为了读数准确，动作要快
B．推拉活塞时，为了稳定，手要握住注射器筒
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图中作出V与的关系图像。
(3)本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系，其依据是V与成 （选填“正比”或“反比”）。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于 （选填“系统误差”或“偶然误差”）。
(5)由图像可以求得软管中气体的体积为 mL。（保留两位有效数字）
【答案】(1)D(2)见解析(3)正比(4)系统误差(5)1.2
【详解】（1）A．推拉活塞时，动作要慢，使温度与环境温度保持一致，故A错误；
B．推拉活塞时，手不能握住注射器，防止对其起加热作用，故B错误；
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化，需重新实验，故C错误；
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D正确。
故选D。
（2）将表格中的数据在坐标轴中描出来，然后用直线连接起来，连线的时候，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所示
（3）当温度不变时，一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数，则有pV＝C，即
可得V与成正比。
（4）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
（5）设软管中气体的体积为V0，由图可知体积的读数值比实际值小V0，根据玻意耳定律可
得p（V＋V0）＝C则有
可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距，由图像可得V0＝0.358×20 mL－6 mL≈1.2 mL。
22．（2020·北京海淀·二模）如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢推动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强值；
③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的 和 。
(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的图线。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，之间满足关系式 ，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为，且。在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是 （选填相应的字母代号）。
(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是和，则由图4可知它们的大小关系是 ， 。（均选填“大于”或“小于”）
【答案】(1) 质量 温度
(2)
(3)AC
(4) 大于 大于
【详解】（1）[1][2]探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度。
（2）一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，之间满足关系式
（3）AB．由理想气体状态方程
可知
对于一定量的气体，温度越高越大，即图像离坐标轴越远，已知
故A正确，B错误；
CD．由理想气体状态方程
可知
对于一定量的气体，温度越高图像的斜率越大，已知
故C正确，D错误。故选AC。
（4）由理想气体状态方程
可知
对于温度相同而质量不同的气体，质量越大越大，越大，故大于；由理想气体状态方程
可知
气体质量越大越大，图像斜率越大，故大于。
23．（2025·湖南常德·三模）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。
(1)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________；
A．浅盘中装的水量过多
B．油酸酒精溶液滴得过少
C．油酸酒精溶液放置时间过久
D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
(2)小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图所示，坐标方格中正方形的边长为，油膜所占坐标纸的格数约为50个，由此可估测出油酸分子的直径是 m (保留一位有效数字)；
(3)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为。则下列说法正确的是_________。
A．油酸所含有分子数为B．油酸所含分子数为
C．单个油酸分子的质量为D．油酸分子的直径约为
【答案】(1)D
(2)
(3)BC
【详解】（1）油酸酒精溶液滴得过少，只会使形成的油膜面积较小；油酸酒精溶液放置时间过久，只会使溶液浓度发生变化；浅盘中装的水量过多等均不是“锯齿” 边沿的形成原因；而痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀，导致呈现出 “锯齿” 边沿图样。
故选D。
（2）滴入浅盘中的纯油酸体积为
膜所占坐标纸的格数约为50个，油膜的面积为
油分子直径m；
（3）A．1kg油酸所含有分子数为，故A错误；
B．1m3油酸所含分子数为，故B正确；
C．1个油酸分子的质量为故C正确；
D．设油酸分子的直径为d，则有，解得，故D错误。
故选BC。
24．（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
（i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
（ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
（iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
（iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上；
（v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
（vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
（vii）计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误： 。
(2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位）
(3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示）
【答案】(1)步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒
(2)62 (3)
【详解】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。
（2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是
油酸膜的面积是
（3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
则油酸分子直径
25．（2025·甘肃白银·三模）某实验小组使用如图所示装置探究等温条件下一定质量气体的压强与体积的关系。圆筒内通过可移动的柱塞密封一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂重物，圆筒导热性良好，通过改变重物质量读取多组重物质量m、气体体积V的数值，并通过作图探究两者之间的关系。
(1)柱塞处涂抹润滑油的目的是________。（多选）
A．增加导热性
B．增加气密性
C．减小柱塞与圆筒之间的摩擦
(2)该实验小组按照规范操作，通过作图探究两者之间的关系，为使图像呈直线，应描绘的是________。
A．V-mB．C．
(3)该实验小组逐步增大重物质量，得到（2）中的图像的斜率为k、纵截距为b，不考虑柱塞与圆筒间的摩擦，已知柱塞的横截面积为S，当地的重力加速度为g，测得当地的大气压强为，则柱塞的质量为 （使用题中所给字母表示）。若当地的大气压强测量值偏小，则测得的柱塞的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）真实的柱塞的质量。
【答案】(1)BC(2)B(3) 小于
【详解】（1）柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体，保证空气柱密闭性良好，同时减小柱塞与圆筒之间的摩擦，故BC正确。
（2）设开始时圆筒内气体体积为，有
整理得
为使图像呈直线，应描绘图像。
故选B。
（3）[1]由上述分析
结合图像的斜率和截距，可得，
解得
[2]若当地的大气压强测量值偏小，则测得的结果偏小。
26．（2025·山西晋城·二模）某同学用注射器和压强传感器探究在温度不变时，一定质量气体的压强和体积关系。装置如图甲所示。
(1)关于实验要点，下列说法正确的是（ ）
A．活塞上要涂润滑油，以减小摩擦对压强测量的影响
B．推拉活塞时，应用手握住整个注射器，使其不要晃动
C．推拉活塞的时间越短越好
D．每次推拉活塞待稳定后，再记录压强值
(2)环境温度不变，该同学按正确操作先后做了两次实验，得到的两次的图像如图乙所示，两次图像斜率不同的原因是 ；
(3)另一同学也用该装置做实验，根据实验测得的多组p和V，作出图像如图丙所示，图像向下弯曲的可能原因有（ ）
A．实验过程中有进气现象B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低D．实验过程中气体温度升高
【答案】(1)D
(2)气体质量不同
(3)BC
【详解】（1）A．活塞上要涂润滑油，是为了防止漏气，气体压强由压强传感器测量，活塞与筒壁的摩擦对压强无影响，故A错误；
BC．推拉活塞时，不能用手握住整个注射器，要缓慢推拉活塞，以防止气体温度发生改变，故BC错误；
D．每次推拉活塞待稳定后，再记录压强值，故D正确。
故选D。
（2）由于温度不变，由可知，图像的斜率不同是因为气体的质量不同。
（3）由可知，图像向下弯曲斜率变小，则有可能是温度降低或发生了漏气现象。
故选BC。
序号
V/mL
p/（×105 Pa）
/（×10－5 Pa－1）
1
18
1.038
0.963
2
16
1.160
0.862
3
14
1.311
0.763
4
12
1.512
0.661
5
10
1.784
0.561
6
8
2.178
0.459
7
6
2.793
0.358