新高考物理二轮复习一模题型分类汇编专题09 静电场（2份，原卷版+解析版）

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A．当三角形面积变为初态的9倍时，A球的加速度变为初态的
B．三个小球的加速度矢量和一直为零
C．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合
D．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合
【答案】BC
【详解】A．三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，当三角形面积变为9倍时，边长均将变为初态的3倍，根据库仑定律可知小球之间的库仑力均将变为初态的，故每个小球的加速度均将变为初态的，故A错误；
B．将三个小球组成的系统看作一个整体，库仑力为系统内力，系统所受合力始终为零，由于质量相等，故三个小球的加速度矢量和一直为零，故B正确；
CD．对小球A、B分析，如图所示
由于小球所构成的一角形各边一直保持与初态平行，且小球质量相等，所以、在垂直AB方向上的分力必相等，则有
由几何关系得，
可得
同理可得
则有
故C正确，D错误。
故选BC。
2．（2025·河北·一模）如图所示质量为3m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l。O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则（ ）

A．A、B间库仑力大小
B．A、B间库仑力
C．小球B的带电量为
D．细线拉力大小
【答案】D
【详解】D．A的受力如图所示

几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例
解得
故D正确；
ABC．由余弦定律得
几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例
可得
解得
故ABC错误。
故选D。
3．（2025·河南安阳·一模）如图所示，两相距为d、带同种电荷的小球在外力作用下，静止在光滑绝缘水平面上。在撤去外力的瞬间，A球的加速度大小为a，两球运动一段时间后，B球的加速度大小为，速度大小为。已知A球质量为2m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应，则在该段时间内（ ）
A．两球间的距离由d变为2d
B．两球组成的系统电势能减少了
C．B球运动的距离为
D．库仑力对A球的冲量大小为
【答案】AC
【详解】A．当两球间的距离为时，在撤去外力的瞬间，对A进行分析，由牛顿第二定律可得
一段时间后设两球间的距离为，对B进行分析有
解得
故A正确；
B．设球B的速度为时， A球的速度为，由动量守恒可得
解得
两球的动能增加了
由能量守恒定律可知，两球组成的系统其电势能减少了，故B错误；
C．根据动量守恒定律有
解得
上述表达式在任意时刻均成立，则有
即有
又因为
解得
故C正确；
D．在该段时间内，A球的速度由0变为，由动量定理可得库仑力对A球的冲量大小为
故D错误。
故选AC。
4．（2025·江西·一模）探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量为的小球固定在绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为的小球悬挂在铁架台上，平衡时两小球连线水平，之间的距离为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，如图所示。已知小球的质量为，静电力常量为，则剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】带电小球与之间的库仑力
根据受力分析，由平衡条件可得，细线中的拉力大小
剪断细线的瞬间，小球受重力和库仑力作用力，它们的合力大小与原拉力的大小相等，即，此时根据牛顿第二定律有
解得加速度大小
故选A。
5．（2025·北京门头沟·一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN连线上的两点，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，，。将一负点电荷在E点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（ ）
A．负电荷始终做加速运动
B．从E点到F点电势先增大后减小
C．OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等
D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变
【答案】B
【详解】A．根据等量同种正电荷电场强度分布可知连线，在上方电场强度方向竖直向上，在下方电场强度方向竖直向下，则负电荷在上方所受电场力方向竖直向下，在下方所受电场力方向竖直向上，则负电荷在上方做加速运动，在点处处于平衡状态，在下方做减速运动，故 A 错误；
B．根据A选项分析可知，从E点到F点电场力对负电荷先做正功，后做负功，则负电荷的电势能先减小后增大，根据可知从E点到F点电势先增大后减小，故B正确；
C．从到电场强度变大，根据定性分析可知OP两点间电势差与PQ两点间电势差的大小关系为
故C错误；
D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，电场强度的大小不变，方向相反，即P点电场强度改变，故D错误。
故选B。
6．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，直线AB是一条电场线。一正电荷仅在静电力作用下，以一定初速度沿电场线从A点运动到B点，运动过程中速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该电场线的方向是由B点指向A点
B．该电场可能是负点电荷产生的
C．A点电势小于B点电势
D．A点电场强度大于B点电场强度
【答案】D
【详解】A．由图像可知，正电荷从A点到B点做加速度逐渐减小的加速运动，由于电荷带正电，则该电场线的方向是由A指向B，故A错误；
BD．根据牛顿第二定律可得可知，A点处的场强比B点处的场强大，又电场方向由A点到B，则该电场不可能是由负点电荷产生的，故D正确，B错误；
C．由于电场方向由A点到B，根据沿电场方向电势降低可知，A点电势大于B点电势，故C错误。
故选D。
7．（2025·广东广州·一模）图为边长为L的正方体，下列说法正确的是（ ）
A．若在顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，A处点电荷在D点的电场强度EAD和B处点电荷在D点的电场强度EBD大小相等
B．若在顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，D点的场强ED和G点的场强EG等大反向
C．若在AE边上放置一根电流从A流向E的直通电导线，B处的磁感应强度方向沿BD方向指向D
D．若在AG，CH，DB，EF四条竖直边上各放置一根电流大小方向都相同的直通电导线，每根导线受到的合安培力都相同
【答案】B
【详解】A．A处点电荷在D点的电场强度
B处点电荷在D点的电场强度
故A错误；
B．若在顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，则根据等量同种电荷的电场分布，且D点和G点关于A、B连线对称，所以D点的场强ED和G点的场强EG等大反向，故B正确；
C．若在AE边上放置一根电流从A流向E的直通电导线，B处的磁感应强度方向垂直BE斜向右上方，故C错误；
D．若在AG，CH，DB，EF四条竖直边上各放置一根电流大小方向都相同的直通电导线，每根导线受到的合安培力大小相同，方向不同，故D错误。
故选B。
8．（2025·天津红桥·一模）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（ ）
A．圆弧是等势面
B．B、D两点的电场强度相同
C．一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动
D．带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能
【答案】CD
【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示
由图根据对称性可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误；
B．根据电场的对称性可知，同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据电场线分布可知， 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，先向O做加速运动，然后向B点做减速运动，速度减到零后再反向加速，如此重复，即在间做往复运动，选项C正确；
D．根据电势的分布可知，A点的电势高于B点的电势，根据Ep=qφ可知，带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能，故D正确。
故选CD。
9．（2025·安徽·一模）太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为0
B．O1、O2两点的电场强度相等
C．O1、O2两点的电势相等
D．P、Q两点的电势相等
【答案】B
【详解】A．把太极图沿竖直直径分成左右两部分，根据对称性，左右两部分在O点产生的场强大小相等，但方向并非相反（因为左右部分电荷分布关于竖直直径不对称） ，故O点合场强不为0，故A错误；
B．电场线从正电荷出发终止于负电荷，画出该图电场线，由对称性可知，O1、O2两点的电场强度大小相等，方向相同，即O1、O2两点的电场强度相等，故B正确；
C．靠近负电荷电势低，靠近正电荷电势高。点靠近负电荷，点靠近正电荷，所以点电势低于点电势，故C错误；
D．P靠近负电荷，Q靠近正电荷，故Q点电势高于P点电势，故D错误。
故选B。
10．（2025·河南安阳·一模）如图所示为轴上一段电场线的电场强度随位置的变化图像（场强正方向与轴正方向相同）。下列说法正确的是（ ）
A．若仅考虑电场力作用，试探电荷在处的加速度最大
B．若到和到图像与坐标轴围成的面积相等，则电势差
C．若该电场由轴上的两个不等量异种电荷产生，则带正电的电荷在带负电的电荷的右侧
D．若该电场由轴上的两个不等量异种电荷产生，则电荷量小的电荷在电荷量大的电荷的右侧
【答案】D
【详解】A．场强越大，试探电荷的加速度越大，由图像知处加速度最大，故A错误；
B．若到和到图像与坐标轴围成的面积相等，可得，但电势差，，故B错误；
CD．若该电场由两个轴上的不等量异种电荷产生，处的场强为0，可知这是电荷量小的这一侧的电场分布，由于到的场强指向轴负方向，可知位于的左侧且靠近的电荷带负电，且电荷量小的负电荷在电荷量大的正电荷的右侧，故C错误，D正确。
故选D。
11．（2025·北京顺义·一模）如图所示，真空中有两个等量异种点电荷、，分别固定在x轴坐标为0和6cm的位置上。一带正电的点电荷在处由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在处所受静电力最大
C．由处到处的时间等于由处到处的时间
D．由处到处的动能变化量等于由处到处的动能变化量
【答案】D
【详解】AB．由等量异种电荷电场线分布特点可知，电荷连线上的电场连线中点（处）场强最小，则带正电的点电荷在处由静止释放后，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的加速运动，故AB错误；
C．由上述分析可知，点电荷一直做加速运动，则由处到处的平均速度小于由处到处，可知由处到处的时间大于由处到处的时间，故C错误；
D．由对称性可知，带正电的点电荷由处到处和由处到处电场力做功相等，由动能定理可知，由处到处的动能变化量等于由处到处的动能变化量，故D正确。
故选D。
12．（2025·江苏南京·一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（ ）
A．不变B．变大C．变为零D．变小但不为零
【答案】B
【详解】根据平衡可知
将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。
故选B。
13．（2025·湖南·一模）如图所示，有一半径为R均匀带正电绝缘球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系，图中。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零，则下列说法正确的是（ ）
A．A和C两点的电场强度相同
B．O、A间电势差大于A、B两点间的电势差
C．从O点沿坐标轴到B点场强均匀增大
D．整个球体是等势体，表面是等势面
【答案】C
【详解】A．A点的电场强度为
设球体带电量为Q，则
解得
C点的电场强度为
故A和C两点的电场强度不相同，故A错误；
BC．从O点沿坐标轴到B点，离O点距离为处，电场强度为
其中
联立可得
故从O点沿坐标轴到B点场强均匀增大，且O、A两点间的距离等于A、B两点间的距离，故O、A间电势差小于A、B两点间的电势差，故B错误、C正确；
D．根据以上分析，球体内部场强不为0，整个球体不是等势体，故D错误。
故选C。
14．（2025·广东茂名·一模）如图是某款空气净化器的工作原理图，负极针附近能生成大量负离子，使得流经负极针的尘埃带上负电后被格栅板吸附，下列说法正确是（ ）
A．格栅板应接电源正极
B．负极针附近的电势比格栅板附近低
C．尘埃被吸附到格栅板上的过程中速度不变
D．尘埃被吸附到格栅板上的过程中电势能减少
【答案】ABD
【详解】A．根据异种电荷相互吸引可知，格栅板接电源正极，A正确；
B．格栅板带正电，负极针带负电，故格栅板附近的电势高于负极针附近的电势，B正确；
CD．带负电的尘埃被吸附到格栅板的过程中，电场力做正功，尘埃的速度增大，电势能减小，C错误，D正确。
故选ABD。
15．（2025·福建·一模）静电除尘是利用静电场以净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、C两点在圆筒的一条直径上，，金属圆筒Q接地（电势为0），下列判断正确的是（ ）
A．B．M、N两点的电场强度大小相等
C．B点的电势是C点电势的2倍D．金属圆筒Q带正电，正电荷分布在圆筒内表面
【答案】BD
【详解】A．依题意，A、B两点与电极P的电势差相等，因为A点到电极P的平均电场强度大于B点到电极P的平均电场强度，根据
可知A点到电极P的距离较小，故A错误；
B．由电场线分布图，根据对称性可知M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，故B正确；
C．沿电场线方向电势降低，B点的电势小于C点的电势，故C错误；
D．金属圆筒Q接地后，外表面的电荷全部导入大地，正电荷分布在圆筒内表面，故D正确。
故选BD。
电场能的性质
16．（2025·北京东城·一模）图中虚线为某静电场的等势面，相邻等势面间的电势差相等。实线为一电子运动的部分轨迹，、、为轨迹与等势面的交点。电子从点运动到点的过程中，仅受静电力作用。下列说法正确的是（ ）
A．电子加速度一直减小
B．电子速度先减小后增大
C．电子在点电势能比在点电势能小
D．电子从点到点与从点到点的动能增量相等
【答案】D
【详解】A．等差等势面越密集，电场强度越大，由图可知电子从点运动到点的过程中电场强度先变大后变小，根据牛顿第二定律可知电子加速度先增大后减小，故A错误；
B．根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，且场强方向与等势面垂直，可知电子受到的电场力垂直等势面偏右，所以电场力与速度方向的夹角小于90°，则电场力对电子做正功，电子的动能增大，速度一直增大，故B错误；
C．由于电场力对电子做正功，则电子电势能减少，电子在O点电势能比在Q点电势能大，故C错误；
D．由于相邻等势面间电势差相等，则有
根据
可知从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等，根据动能定理可知电子在两个过程中动能增量相等，故D正确。
故选D。
17．（2025·北京西城·一模）如图所示，正点电荷Q周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于M、N两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势比N点电势低
B．在M点的电势能大于在N点的电势能
C．的电荷量大于的电荷量
D．若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍
【答案】D
【详解】A．因M点距离正电荷较近，可知M点电势比N点电势高，选项A错误；
B．电场力做功等于电势能的变化量，因将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，可知在M点的电势能等于在N点的电势能，选项B错误；
C．由题意可知
因 可得
即的电荷量小于的电荷量，选项C错误；
D．根据
可得
若Q的电荷量变为原来的2倍，则M、N两点的电势差变为原来的2倍，选项D正确。
故选D。
18．（2025·甘肃·一模）如图所示，真空中M、N两点分别放有电荷量为和的点电荷，O、P为MN连线上的两点，虚线为两电荷形成的以O为球心、电势为零的球形等势面（取无穷处电势为零），S为等势面与直线MN的交点，T、Q为等势面上关于MN对称的两点，下列说法正确的是（ ）
A．T、Q两点电场强度相同
B．O点的电势比S点的高
C．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做负功
D．除无穷远处外，再没有电场强度为零的点
【答案】C
【详解】A．根据点电荷叠加电场中的对称性，可知T、Q两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．依题意，MN连线上的电场线在M、N之间由M指向N，在N点右侧由S指向N，根据沿电场线方向电势降低可知，O点的电势比S点的低，故B错误；
C．由B选项分析可知，T点电势比P点电势低，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故C正确；
D．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离为L，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个， 故D错误。
故选C。
19．（2025·天津·一模）一电子只在静电力作用下沿+ x方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（ ）
A．从x1运动到x2，电场力对电子做负功
B．x1与x3处的电场强度方向相同
C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率
D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小
【答案】AC
【详解】A．从x1运动到x2，电势降低，电子的电势能增加，则电场力对电子做负功，选项A正确；
B．图像的斜率等于场强，可知x1与x3处切向的斜率不同，则电场强度方向不相同，选项B错误；
C．电子运动过程中只有电场力做功，则电势能和动能之和守恒，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，可知电子在x1处的动能小于在x3处的动能，电子在x1处的速率小于在x3处的速率，选项C正确；
D．电子从x2运动到x3，图像的斜率变大，则场强变大，根据牛顿第二定律可知加速度逐渐变大，选项D错误。
故选AC。
20．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，曲线为一带电粒子（不计重力）在匀强电场中运动的轨迹，虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线，M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点，已知P点电势高于O点。带电粒子从M点出发，初速度大小为v0，到达Q点时速度大小为v，则（ ）
A．该带电粒子带正电荷
B．粒子从O到P和从P到Q的动能变化量不相等
C．粒子在从N点运动至O点的过程中，电场力对它做的功等于零
D．如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场，则粒子可能不会经过M点
【答案】C
【详解】A．由于P点电势高于O点，则电场强度方向向上，根据曲线运动的特点可知，轨迹向力的方向弯曲，则该带电粒子所受电场力方向向下，与场强方向相反，所以该带电粒子带负电，故A错误；
B．从O到P和从P到Q的电势差相等，根据动能定理可知，粒子动能变化量相等，故B错误；
C．由于N点和O点电势相等，则粒子在从N点运动至O点的过程中，电场力对它不做功，故C正确；
D．根据粒子做类斜上抛运动的轨迹具有对称性，如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场，则粒子一定经过M点，故D错误。
故选C。
21．（2025·北京延庆·一模）如图所示，实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面，虚线abc为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，其中b点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．由a点运动到b点，电场力对该粒子做负功
B．b点的电场强度为零，该粒子在b点的电势能为零
C．该粒子在b点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b、c三点的电场强度大小Ea>Eb>Ec
【答案】C
【详解】A．根据该粒子的运动轨迹可知，该粒子在电场中做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，且合外力在轨迹的凹侧面，而粒子从a到b轨迹向左下方弯曲，则可知粒子所受电场力向左下方，由此可知该粒子带负电。粒子从a运动到b的过程中，所受电场力斜向左下方，与速度方向之间的夹角小于，电场力做正功，故A错误；
B． b点的电场强度为零，但是b点的电势不为零，根据，可知粒子在b点的电势能不为零，故B错误；
C．两等量正电荷在中垂线上，电荷连线和中垂线的交点处电势最高，从交点向两侧电势逐渐降低，因此b点的电势高于c点电势，由可知，粒子带负电，因此，即该粒子在b点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；
D．等量同种点电荷连线中点处的场强为零，则b点场强为零，最小，故D错误。
故选C。
22．（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】D．平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，根据
可知电容变小，根据
且有
解得
可知场强不变，故D错误；
A．下极板接地，P点与下极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，故A正确；
B．根据
q为负值，为正值，所以负电荷在P点具有的电势能为负值，且不变，故B错误；
C．根据
故C正确。
故选AC。
23．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（ ）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能
【答案】D
【详解】AB．由图可知，0~x1电场方向沿x轴负方向，x1~x4电场方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，所以x1处电势最高，x2处电势高于x4处电势，故AB错误；
C．图线与x轴所围的面积表示电势差，由图可知，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C错误；
D．x1~x4，根据动能定理可得
故D正确。
故选D。
24．（2025·天津和平·一模）a、b、c、d是菱形的四个顶点，O是两对角线交点，且aO