新高考物理二轮复习题型分类精讲精练专题25 电容器 带电粒子在电场中的运动-（精讲）（2份，原卷版+解析版）

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考点梳理1 平行板电容器的动态分析
母题考点一 平行板电容器的动态分析
举一反三
【练1】（2025·河北·一模）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图甲所示。每个键下面都有由相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。如图乙，在按键的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．计算机键盘使用的是光传感器
B．电容器的电容和电荷量Q均减小
C．图甲中电流从M流向N
D．电容器极板间的电场强度变大
【练2】（2025·四川巴中·模拟预测）如图，某传感器中平行板电容器内的电介质由特殊的绝缘透明材料制成，若逐渐增大光照强度I的过程中，当光照强度I较小时，电介质材料的介电常数易增大，当光照强度I较大时，电介质材料的介电常数难以增大，将该电容器与电源连接，极板的电荷量与光照强度I的关系曲线可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【练3】（2025·江西新余·模拟预测）两平行板电容器甲、乙按如图所示方式连接。保持滑动变阻器的滑片位置不变，把电容器乙的右侧极板向右移动一小段距离。设电容器甲、乙的电容分别为、，所带电荷量分别为q1、q2，两极间电压分别为U1、U2。与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
A．C1不变，C2增大B．q1增大，q2减小
C．U1减小，U2增大D．q1、q2之和保持不变
考点梳理2 带电粒子在电场中的直线运动
母题考点二 带电粒子在电场中的直线运动
举一反三
【练1】（2025·江苏南京·模拟预测）图甲为某粒子控制装置的内部结构图，A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔O和，B板右侧靠近B板处有关于连线对称放置的平行金属板MN，MN长，板间距离，两板间加有恒定电压，其内部偏转电场视为匀强电场。在MN右侧相距为处有一垂直连线放置的粒子接收屏（屏足够大）。一束带正电的粒子以相同的初动能源源不断地从小孔O垂直A板射向，粒子的带电量为，质量为。现在A、B板间加上图乙所示的周期性变化的电压，其中A板电势低于B板时，为负值。若不计粒子穿过A、B板所用的时间，忽略粒子重力及粒子间的相互作用。求：
(1)t =1.5s时刻从小孔O射入的粒子，从射出时的速度；
(2)t =3s时刻从小孔O射入的粒子，在偏转电场中的偏转量y；
(3)接收屏被粒子打中区域的长度l。
【练2】（2025·天津·二模）多个长度逐个增大的金属圆筒沿轴线排列成一串，如甲图所示，图中只画出了六个圆筒作为示意。各筒按奇偶顺序交替连接到如乙图所示的交流电源的两端，已知交流电源周期为T、电压绝对值为，且对应奇数号圆筒为高电势。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中心开有小孔，粒子可以沿筒的中心轴线穿过。由于静电平衡，可认为只有相邻圆筒间缝隙中存在匀强电场，而圆筒内部电场强度为零，缝隙的宽度很小，粒子在缝隙电场中加速的时间可以不计。时刻，有一电量为、质量为的正离子由静止进入一、二圆筒间的电场开始加速，穿过二号圆筒后正好在时刻进入二、三圆筒之间的电场再次加速，且之后每经过正好进入下一缝隙电场。
(1)求粒子从第2个圆筒飞出时的速度大小？
(2)第个圆筒的长度？
(3)实际应用中，由于相邻圆筒之间电压最大值有限制，要想使粒子获得较大速度，需要经过很多次加速，设置的圆筒数量较多，导致粒子在缝隙电场中的加速时间不能再忽略。设相邻圆筒间距均为，在不改变交变电源的情况下，粒子能获得的最大动能是多少？
【练3】（2025·全国·模拟预测）一束含有氢同位素、、原子核的粒子流，由静止进入水平匀强电场加速后，在运动某一水平距离L时，三种原子核的速度大小之比为（ ）
A．6∶3∶2B．
C．3∶2∶1D．
考点梳理3 带电粒子在匀强电场中的偏转
母题考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转
举一反三
【练1】（2025·湖南湘潭·模拟预测）我国许多科学装置利用电磁场控制和加速带电粒子如图所示，在三维坐标系中，的区域存在沿y轴负方向的匀强电场；的区域存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，两匀强电场的电场强度大小相等。一质量为m、电荷量为的粒子，从点以初速度沿x轴正方向射入，恰好经过坐标原点O。不计粒子重力，求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)粒子在区域运动的轨迹方程；
(3)粒子进入区域后，距xOy平面最远位置的空间坐标。
【练2】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，空间中存在方向水平向右的匀强电场，一带正电的小球从点以初速度沿与竖直方向成角斜向上抛出，小球经过点时速度方向水平向右，小球的加速度大小，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A．小球从点运动到点所用的时间为
B．小球经过点时的速度大小为
C．小球从点运动到点，动能先增大后减小
D．小球从点运动到点，机械能先增大后减小
【练3】（2025·天津武清·二模）利用电磁场可将离子从中性粒子束中剥离出来。“电偏转系统”原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行。离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动，到达接收器。以下极板左端点为坐标原点建立Oxyz空间坐标系，假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过单位面积（xOz平面）进入电场的离子数为n。在两极板间加电压恒为U，恰好所有离子均被吸附在下极板。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，初速度为v，两极板间距为d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。求：
(1)极板的长度L；
(2)落在下极板中间三分之一区间内的离子占总离子数的比例η；
(3)在如图2所示的简图中，请你运用所学知识，在空白实线区域设计某种装置，可将混合粒子（假设离子在混合粒子束中是均匀分布）分离，且分离出的离子仍然均匀分布。（图中点状线为粒子的边界，混合粒子中所有粒子的速度均相同。）（装置中涉及的几何关系请简要说明）
考点梳理4 示波管
母题考点四 示波管
举一反三
【练1】（2025·辽宁朝阳·三模）示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下列说法正确的是（ ）
A．如果在XX′之间加图的电压，在YY′之间加图的电压，在荧光屏上会看到一条与Y轴平行的竖直亮线
B．如果在XX′之间加图的电压，在YY′之间加图的电压，在荧光屏上看到的亮线是余弦曲线
C．如果在XX′之间不加电压，在YY′加图电压，在荧光屏的Y轴上会看到一个亮斑
D．如果在XX′之间和YY′之间都加图的电压，在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑
【练2】（2025·江苏扬州·模拟预测）示波管的内部结构如图甲所示，如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心。如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形，则（ ）
A．若XX′和YY′分别加电压（2）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
B．若XX′和YY′分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
C．若XX′和YY′分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
D．若XX′和YY′分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
【练3】（2025·湖北·模拟预测）示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极之间所加的电压及在电极之间所加的电压分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（ ）
A．B．
C．D．
模拟演练
1．（2024·山东潍坊·模拟预测）为了模拟净化空气的过程，有人设计了含有灰尘空气的密封玻璃圆柱桶（圆柱桶的高和直径相等），第一种除尘方式是：在圆柱筒顶和底面的金属电极间加上电压U，沿圆柱筒的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘颗粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆柱筒轴线处放一直导线，在导线与圆柱筒内壁的金属电极间也加上电压U，形成沿半径方向的辐射状电场，灰尘运动方向如图乙所示。假设每个灰尘颗粒带电荷量均为q，未加电场前均处于静止状态，灰尘颗粒的重力、空气阻力均忽略不计，则下列说法正确的（ ）
A．两种方式中灰尘颗粒受到的电场力大小相等
B．第二种方式中灰尘颗粒做直线运动
C．两种方式中电场对灰尘颗粒做功相同，均为
D．两种方式中电场对单个灰尘颗粒做功的最大值不相等
2．（2025·陕西西安·模拟预测）水平面上固定一斜面，该斜面处在一竖直向上的匀强电场当中。一小球在竖直挡板的支撑下静止在斜面上，如图所示，其中qE