2027届高三物理一轮复习试题第6章第2讲动能定理及其应用（Word版含解析）

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题组一 动能和动能定理的理解和基本应用
1.(2025云南卷)如图所示,中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近( )
A.4×105 JB.4×104 J
C.4×103 JD.4×102 J
2.(2026安徽名校联合体检测)如图所示,在某次篮球比赛时,运动员将质量为m的篮球从低于篮筐h处以速度v1投出的情境,篮球恰好以速度v2落入篮筐。设重力加速度为g,则篮球从出手到落入篮筐的过程中,克服空气阻力做的功为( )
A.12mv12−12mv22-mgh
B.12mv12−12mv22+mgh
C.12mv22−12mv12+mgh
D.12mv22−12mv12-mgh
题组二 应用动能定理求变力的功
3.(2025辽宁抚顺期末)如图所示,有一根长为L,质量为m的均匀链条AB静止在光滑水平桌面上,其长度的12悬于桌边外,如果在链条的A端施加一个拉力使链条AB以0.4g(g为重力加速度)的加速度运动,直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触,则拉力需做功( )
A.mgL8B.9mgL40
C.13mgL40D.27mgL40
4.(2025安徽名校联考模拟预测)如图所示,一条长L=50 cm的细线,上端固定在转轴的O点,下端拴一个可视为质点、质量m=1 kg的小球,小球在水平面内随转轴做圆周运动,绳子与竖直方向成θ=37°角。若保持悬点和绳长不变,增大转轴的转速,小球再次稳定后,绳子跟竖直方向成53°角,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6。则绳子对小球做的功约为( )
J J
J J
5.(2026山东实验中学检测)国产大飞机C919自投入运营以来,大大降低了国人的出行成本,彰显了综合国力,增强了民族自信。已知C919客机发动机的额定功率约为2×104 kW,载客后总质量可达50 t。在一次起飞过程中,飞行员在直线跑道上操纵客机以额定功率从静止出发,在跑道滑行800 m后开始起飞,起飞时速度为288 km/h,飞机在跑道上滑行过程用时20 s。根据以上信息,试估算客机起飞过程中所受平均阻力的数量级为( )
A.106 NB.105 N
C.104 ND.103 N
题组三 动能定理与图像的结合
6.(2025江苏泰州二模)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,皮球从抛出到落回抛出点过程中,其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是( )
综合提升练
7.(2025云南曲靖一模)南城门是曲靖市的标志性建筑之一,如图甲所示其门洞正上方为拱形结构,可简化为如图乙所示的半圆形模型,其圆心为O,半径为R。假如一同学在墙角对地面上一质量为m的足球做功后,该足球在竖直平面内沿门洞内侧恰能通过高为H(H>R)的最高点。已知足球运动过程中受到墙壁和空气的平均阻力为Ff,运动示意图如图乙所示,则该同学对足球做的功是( )
A.(mg-Ff)H
B.mgH+FfH-R+πR2
C.mgH+12mgR+FfH-R+πR2
D.mgH-FfH-R+πR2
8.(多选)(2025四川达州模拟预测)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率v与它下降的高度h或它到P点的距离L的关系图像可能正确的是( )
9.(2025甘肃白银模拟预测)2024年8月6号,“千帆星座”的首批组网卫星以“一箭18星”的配置成功升空入轨,标志着我国向组建全球卫星互联网迈出了重要一步。如图所示,航天器携带卫星A从地面发射到成功将其送入离地面高度为h的圆形轨道,整个过程中航天器对卫星A做功的大小为W。已知卫星A的质量为m,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星A从地面到入轨过程中,不计空气阻力,重力势能的改变量ΔEp为( )
A.mghB.W-mgR22ℎ
C.W-mgR22(R+ℎ)D.W-mgR2
培优拔高练
10.(9分)冰雪冲浪项目流程图如图所示,AB段为水平加速区,BC段为半径r=22.5 m的光滑圆管形通道,AB与BC相切于B点;CDE段为半径R=100 m的圆弧冰滑道,BC与CDE相切于C点,弧DE所对应的圆心角θ=37°,D为轨道最低点,C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板(可视为质点)从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放,到达光滑圆管形通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力,小朋友运动至滑道E点时对滑道压力大小为FN=410 N。已知小朋友和滑板总质量为m=40 kg,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:
(1)小朋友在B点时的速度v0;
(2)小朋友通过CDE段滑道克服摩擦力做的功。
答案：
1.B 解析 高中生的质量约为50 kg,根据动能定理,有W=12mv2-0=4×104 J,故选B。
2.A 解析 对篮球从出手到落入篮筐的过程中,由动能定理-mgh+Wf=12mv22−12mv12,得Wf=12mv22+mgh-12mv12,故克服空气阻力做的功为12mv12−12mv22-mgh,故选A。
3.C 解析 根据题意,由运动学公式可得,悬着的部分拉回桌面时,链条的速度满足v2=2×0.4g×12L,设拉力需做功W,整个过程,由动能定理有W-12mg·14L=12mv2,联立解得W=13mgL40,故选C。
4.B 解析 令细绳与竖直方向夹角为θ,小球做圆周运动,对小球进行受力分析如图所示,则有mgtan θ=mv2Lsinθ,当夹角分别为37°与53°时的线速度为v1=32 m/s,v2=433 m/s,根据动能定理有W-mgL(cs 37°-cs 53°)=12mv22−12mv12,解得W=2.54 J,故选B。
5.B 解析 起飞时的速度为v=288 km/h=80 m/s,根据动能定理可得Pt-Ffx=12mv2-0,代入数据可得Ff=3×105 N,故选B。
6.A 解析 根据动能定理W合=F合x=ΔEk,可知Ek-h图像的切线斜率绝对值等于合力大小,上行过程的合力大小为F合=mg+Ff=mg+kv,可知上行过程随着速度的减小,合力大小逐渐减小,则Ek-h图像的切线斜率绝对值逐渐减小;下行过程的合力大小为F合'=mg-Ff=mg-kv,可知下行过程随着速度的增大,合力大小逐渐减小,则Ek-h图像的切线斜率绝对值逐渐减小;由于空气阻力总是做负功,所以经过同一位置时,上行时的动能总是比下行时的动能大。故选A。
7.C 解析 设足球恰能通过门洞最高点的速度为v,根据牛顿第二定律可得mg=mv2R,足球从静止到门洞最高点,根据动能定理可得W-mgH-FfH-R+14·2πR=12mv2-0,联立可得该同学对足球做的功W=mgH+12mgR+FfH-R+πR2,故选C。
8.AC 解析 如图所示,设小环下降的高度为h,大圆环的半径为R,小环到P点的距离为L,根据动能定理得mgh=12mv2,解得v=2gℎ,根据数学知识可知A正确,B错误;由几何关系可得h=Lsin θ,sin θ=L2R,联立可得h=L22R,则v=gRL,根据数学知识可知C正确,D错误。
9.C 解析 运动过程中,重力加速度发生变化,ΔEp≠mgh,故A错误;对卫星A在轨道上由万有引力提供向心力有Gm地m(R+ℎ)2=mv2R+ℎ,由Gm地mR2=mg,以及动能定理得W-ΔEp=12mv2,联立解得ΔEp=W-mgR22(R+ℎ),故C正确,B、D错误。
10.答案 (1)15 m/s,方向水平向左 (2)1 800 J
解析 (1)由于到达光滑圆管形通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力,则mg=mv02r,所以v0=15 m/s,方向水平向左。
(2)小朋友从B滑到E,根据动能定理可得mgr(1-cs 37°)-W克f=12mvE2−12mv02,在E点,根据牛顿第二定律可得FN-mgcs 37°=mvE2R,联立可得W克f=1 800 J。