苏教版2026学年五年级数学下册期末教学质量检测卷

这是一份苏教版2026学年五年级数学下册期末教学质量检测卷，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面各组关系中正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题12分）
一、选择题（12分）
1．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（ ）分。
A．B．C．D．5
2．一本数学书的体积约是300（ ）。
A．升B．平方分米C．立方毫米D．立方厘米
3．下面各组关系中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一杯牛奶喝了它的，还剩升，已经喝的和剩下的比（ ）。
A．已喝的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
5．m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（ ）。
A．8B．mC．nD．mn
6．下列叙述的几组数中，（ ）的最大公因数一定是1。
A．两个不同的奇数B．两个不同的质数
C．一个奇数和一个偶数D．一个质数和一个合数
第II卷（非选择题88分）
二、填空题（20分）
7．在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.7 0.1( ) ( )1.66
9．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。
10．王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。
11．把一个长是8厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体（损耗忽略不计）。这些小正方体中一面涂色的小正方体有______个，两面涂色的小正方体有______个。
12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
13．用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。
14．如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：
(1)图2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。
(2)图1中梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
(3)移动( )秒时，三角形PAB的面积是16平方厘米。
15．湛江文旅局想了解近五年游客数量及变化趋势，以优化旅游资源配置应绘制( )统计图。
16．一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是( )立方厘米。
三、判断题（12分）
17．气象小组要绘制一幅统计图，来公布上周每天平均气温变化情况，应该选用扇形统计图。( )
18．一个棱长的正方体，它的表面积是。( )
19．米长的铁丝，用去，还剩米。( )
20．10元的和20元的一样多。( )
21．两名同学从不同角度观察同一个长方体，看到的图形可能是一样的，也可能是不一样的。( )
22．航天电缆第一次用去，第二次用去米，第一次一定更长。( )
四、计算题（26分）
23．直接写出得数。


24．直接写出得数。


25．下列各题怎样简便就怎样算。

26．求未知数。

27．计算下面图形的体积。（单位：cm）
28．看图列方程，并解方程。
五、解答题（30分）
29．一个果园种了150棵桃树，比种的梨树棵数的1.5倍还多30棵。梨树种了多少棵？（列方程解答）
30．学校为宣传劳动教育，提高劳动意识，向大家征集宣传小妙招。制作了一个正方体征集箱，它的棱长为5分米，征集箱的前面开了一个长2.5分米、宽0.3分米的长方形投信孔（如图）。这个正方体征集箱的表面积和体积各是多少？
31．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。
(1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
(2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？
参考答案
1．B
【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。
【详解】×（5－1）
＝×4
＝（分）
2．D
【分析】要选择的是体积单位，首先排除面积单位，其次根据数值300判断体积单位的大小是否合理。
【详解】A．升通常作为容积单位，用于计量液体，1升＝1立方分米，300升相当于300立方分米，对于一本数学书来说体积过大，此选项错误；
B．平方分米是面积单位，不能用来表示体积，此选项错误；
C．立方毫米是体积单位，1立方厘米＝1000立方毫米，300立方毫米不足1立方厘米，体积过小，不符合一本数学书的实际大小，此选项错误；
D．立方厘米是体积单位，一本数学书的长、宽、高分别约为20厘米、15厘米、1厘米，体积约为20×15×1＝300（立方厘米），符合实际，此选项正确。
3．D
【分析】公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数；
质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
偶数的定义：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫作偶数；
奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫作奇数；
方程的定义：等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
根据以上定义分析解答。
【详解】A．6的倍数不一定是9的倍数，只有它们公倍数既是6的倍数也是9的倍数，举例：54是6的倍数也是9的倍数，但12是6的倍数不是9的倍数，它们是交叉关系，不是包含关系，该选项错误；
B．根据质数和偶数的定义可知，2既是质数也是偶数，质数和偶数有重合部分不是完全分开的，该选项错误；
C．根据定义知方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，该选项错误；
D．根据偶数和奇数的定义可知，偶数和奇数是不同的数，自然数不是偶数就是奇数，该选项正确。
4．A
【分析】“喝了它的”表示的是占总量的分率，而“还剩升”表示的是具体数量。比较已喝的和剩下的多少，应比较它们各自占总量的分率大小。
【详解】把这杯牛奶的总量看作单位“1”。
已经喝了它的，表示已喝部分占总量的分率是。
剩下部分占总量的分率是：。
比较已喝部分和剩下部分占总量的分率：
因为，
且单位“1”相同，分率大的对应的具体数量也多，所以已喝的多。
5．C
【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。
【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。
6．B
【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，即最大公因数是1。需要逐项分析各组数是否一定只有公因数1，可以通过举反例的方法排除不一定成立的选项。
【详解】A．两个不同的奇数不一定互质。例如3和9都是奇数，它们的公因数有1、3，最大公因数3，此选项错误。
B．两个不同的质数一定互质。因为质数只有1和它本身两个因数，两个不同的质数除了1以外没有别的公因数，最大公因数一定是1，此选项正确。
C．一个奇数和一个偶数不一定互质。例如3和6，3是奇数，6是偶数，它们的公因数有1、3，最大公因数是3，此选项错误。
D．一个质数和一个合数不一定互质。例如2和4，2是质数，4是合数，它们的公因数有1、2，最大公因数是2，此选项错误。
7．；；
；
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
根据题意，把直线上的每个大格看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是。
直线上面的第一个□，从0开始数到□有7份，表示7个。
直线上面的第二个□，从0开始数到□有20份，表示20个。
直线下面的第一个□，在1的后面，从1开始数到□有2份，表示2个，用整数1加上2个就是。
直线下面的第二个□，在2的后面，从2开始数到□有4份，表示4个，用整数2加上4个就是。
【详解】直线上面的第一个□，表示7个，用假分数表示是。
直线上面的第二个□，表示20个，用假分数表示是。
直线下面的第一个□，用整数1加上2个就是。
直线下面的第二个□，用整数2加上4个就是。
8． ＝ ＜ ＞
【分析】（1）将分数化成小数，再比较大小；
（2）将小数化成分数；分子相同的分数，分母越大，分数值越小；
（3）将分数化成小数，再比较大小；
【详解】＝7÷10＝0.7
0.1＝，10＞9，所以＜，即0.1＜
＝5÷3＝1.666……，因为1.666……＞1.66，所以＞1.66
9．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。
【详解】（平方步）
10．
【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。
【详解】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。
1÷2＝
11．

【分析】一面涂色的小正方体位于长方体每个面的中间部分，不包含棱和顶点。计算方法是用每个面的长和宽分别减去（去掉四周的一圈），求出单个面中间的数量，再乘（因为相对的面数量相等），最后将三组面的数量相加。
两面涂色的小正方体位于长方体每条棱的中间部分，不包含顶点。计算方法是用每条棱的长度减去（去掉两端的顶点），求出单条棱中间的数量，再乘（因为相对的棱数量相等），最后将三组棱的数量相加。
【详解】上下两个面：


（个）
前后两个面：


（个）
左右两个面：
（个）
（个）
条长棱：

（个）
条宽棱：

（个）
条高棱：


（个）
（个）
这些小正方体中一面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个。
12． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份，就是这个分数的分数单位。那么分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【详解】2－＝
所以，的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
13． 8 36
【分析】首先观察图形，这个大正方体每条棱上有5个小正方体：
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，看正方体一共有几个顶点，三面涂色的小正方体就是几个。
两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不包含顶点），每条棱上去掉2个顶点处三面涂色的小正方体，就是每条棱上两面涂色的小正方体的个数；正方体一共有12条棱，从而得出两面涂色的总数。
【详解】观图可知，正方体一共有8个顶点，所以三面涂色的正方体只有顶点处的8个，
两面涂色的小正方体在每条棱的中间，正方体一共有12条棱，
523（个）
31236（个）
两面涂色的小正方体有36个。
14．(1) 32 24
(2)72
(3)6/16
【分析】（1）根据图可知，a对应的是8秒的时候，由于当P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒走到了B点，那么AB的长度是4×2＝8（厘米），当P点走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此时的PB长是4×2＝8（厘米），高是AB的长度，三角形的面积＝底×高÷2，算出第8秒时三角形的面积，即为a的值。
当在10秒开始，三角形的面积下降，此时在CD线上，由于在15秒时，下降趋势变化，说明15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3秒，即AD的长度是3×2＝6（厘米），高是AB的长度，三角形的面积＝底×高÷2，算出第15秒时三角形的面积，即为c的值。
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC总共走了10－4＝6（秒），即BC的长度是6×2＝12（厘米），梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可算出梯形的面积。
（3）三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以高求出底，分两种情况：
情况一：点P在BC边上，PB＝4厘米，共走了4÷2＝2（秒），将AB段用的时间与PB段用的时间相加即可；
情况二：点P在DA边上，PA＝4厘米，共需要4÷2＝2（秒），用总时间减去PA段用的时间即可。
【详解】（1）AB的长度： 4×2＝8（厘米）
第8秒时BC边的长度：（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
第8秒三角形的面积：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
图2中的a是32平方厘米。
AD的长度：（18－15）×2
＝3×2
＝6（厘米）
第15秒三角形的面积：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
图2中的c是24平方厘米。
（2）10－4＝6（秒）
BC的长度：（10－4）×2
＝6×2
＝12（厘米）
梯形ABCD的面积：（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
（3）16×2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
4÷2＝2（秒）
4＋2＝6（秒）
18－2＝16（秒）
移动6秒（或16秒）时，三角形PAB的面积是16平方厘米。
15．折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。要了解近五年游客数量及变化趋势，应选择折线统计图。
【详解】因为折线统计图的特点是能够直观地展示数据随时间的变化趋势，所以应绘制折线统计图。
16．12
【分析】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能切割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能切割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积（体积＝长×宽×高）即可。
【详解】
如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，则：
长方体的长为：1×3＝3（厘米）
宽和高为：1×2＝2（厘米）
体积为：3×2×2＝12（立方厘米）
17．×
【分析】先明确三种统计图的特点：
条形统计图的特点是能清楚地看出各种数量的多少；
折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况；
扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
根据题意和不同统计图的特点，选择合适的统计图即可解答。
【详解】本题要求公布上周每天平均气温的变化情况，即展示气温随时间（天）的增减变化趋势，需要选择能反映数据变化趋势的统计图，因此应选用折线统计图。
故答案为：×
18．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将正方体的棱长代入公式，计算后，看是否等于，即可做出判断。
【详解】正方体的表面积为（dm2）。因为，所以它的表面积不是。
故答案为：×
19．×
【分析】题干中“用去”没有单位，表示用去原长的，而不是米。把铁丝的原长看作单位“1”。根据求一个数的几分之几用乘法，用铁丝的原长乘求出用去的米数，再用铁丝的原长减去用去的米数就是剩下的米数。看结果是否等于米即可。
【详解】用去的长度：（米）。
剩余的长度：
＝
＝（米）
，，所以错误。
故答案为：×
20．√
【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。计算出10元的与20元的，看是否相等，即可做出判断。
【详解】
因为4＝4，所以10元的和20元的一样多。
故答案为：√
21．√
【分析】长方体相对的面形状相同，不同角度可能看到相同或不同的面。例如，从前面和后面看到的形状相同，而从前面和左面看到的形状不同。
【详解】当两名同学分别观察长方体的相对面（如前面和后面）时，看到的图形相同；若观察相邻的面（如前面和左面），则图形可能不同。因此，题目中的说法正确。
故意答案为：√
22．×
【分析】第一次用去的是电缆总长度的（分率），第二次用去的是具体长度米。由于电缆总长度未知，第一次用去的长度取决于总长度。设电缆总长度为米，当米、米、米时，把航天电缆的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可得第一次用去的长度是L米，根据积的变化规律判断L与的大小即可。
【详解】设电缆总长度为米。第一次用去米，第二次用去米。
当米时，米，两次用去长度相等；
当米时，米，第一次更长；
当米时，米，第二次更长。
由于总长度不确定，第一次不一定更长。
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．；；；2；
；；；；28
【解析】略
24．3.1；4；0.24；；0；
；0.2；40；1.8；
【详解】略
25．0；；
【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个同分母分数转化为减去两个分数相加的和，简化计算。
（2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分别归为一组，再利用减法的性质，将一组内连续相减的两个分数转化为减去二者的和，分组同步计算简化运算。
（3）拆分分数，把写成、写成这类差的形式，去括号后相互抵消中间项，简化连加计算。
【详解】（1）
＝
＝1－1
＝0
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
26．；
【分析】，根据比例性质内项之积等于外项之积，即可求解；
将百分数先化为小数，根据减法性质进行解答。
【详解】
解：
解：
27．512cm³
【分析】已知正方体的棱长是8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数值代入公式即可算出正方体的体积，据此解答。
【详解】
（立方厘米）
正方体的体积是512立方厘米。
28．60＋3x＝300；
x＝80
【分析】根据图中等量关系：左边的钱数（60元）加上右边的钱数（即3个x元）等于一共的钱数（300元），即可列出方程；再根据等式的性质解方程，先把方程两边同时减去60，再把方程两边同时除以3。
【详解】60＋3x＝300
解：60＋3x－60＝300－60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
29．80棵
【分析】桃树棵数等于梨树棵数的1.5倍加上30棵，可以设梨树种了x棵，根据梨树棵数×1.5＋30＝桃树棵数，这一等量关系列出方程求解。
【详解】解：设梨树种了x棵，根据题意，列方程：
答：梨树种了80棵。
30．149.25平方分米；125立方分米
【分析】正方体征集箱原本有6个面，每个面都是正方形，因为前面开了一个长方形的投信孔，所以实际的表面积比完整的正方体表面积少了一个长方形的面积；正方体表面积－长方形投信孔面积＝征集箱表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
投信孔是长方形，面积＝长×宽，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由于题目未给出箱子的厚度，无法计算挖去部分的体积，因此直接计算正方体的体积即可。
【详解】5×5×6－2.5×0.3
＝25×6－0.75
＝150－0.75
＝149.25（平方分米）
体积计算：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：这个正方体征集箱的表面积是149.25平方分米，体积是125立方分米。
31．(1)63立方分米
(2)10828平方厘米
【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。
（2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）5×4.5×2.8
＝22.5×2.8
＝63（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。
（2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2
＝（24.44＋15.6＋14.1）×2
＝54.14×2
＝108.28（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米
答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
B
D
D
A
C
B