新高考物理二轮复习考点知识讲练与题型归纳专题15 电场的力学性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理二轮复习考点知识讲练与题型归纳专题15 电场的力学性质（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了库仑定律的理解和应用，库仑力作用下的平衡问题，库仑力下的变速问题，电场强度的理解和计算等内容，欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc208310783" 题型一 库仑定律的理解和应用 PAGEREF _Tc208310783 \h 1
\l "_Tc208310784" 题型二 库仑力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc208310784 \h 4
\l "_Tc208310785" 题型三 库仑力下的变速问题 PAGEREF _Tc208310785 \h 8
\l "_Tc208310786" 题型四 电场强度的理解和计算 PAGEREF _Tc208310786 \h 14
\l "_Tc208310787" 类型1 点电荷电场强度的叠加 PAGEREF _Tc208310787 \h 15
\l "_Tc208310788" 类型2 非点电荷电场强度的叠加和计算 PAGEREF _Tc208310788 \h 20

题型一 库仑定律的理解和应用
①F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q:q的绝对值可能是（ ）
A．1B．2C．3D．5
【答案】AD
【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1=Q+q2，C再跟B接触后，两则电荷量均变为q2=q+q12=Q+3q4，此时AB之间静电力大小仍为F=kq2L2，则有F=kq2L2=kq1q2L2
解得Qq=1或Q=−5q；
则Q:q的绝对值可能是1或者5。
故选AD。
（2025·山西·模拟预测）两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为q1、q2，相距为d，仅在相互之间库仑力作用下各自绕它们连线上的某一定点，在同一水平面内做周期相同的匀速圆周运动，它们的总动能为（ ）
A．m1kq1q2m2dB．m2kq1q22m1d
C．kq1q22dD．kq1q2d
【答案】C
【详解】对于质量为m1的电荷，它们的库仑力提供其向心力，即kq1q2d2=m1v12r
同理，对于质量为m2的电荷，有kq1q2d2=m2v22d−r
两个点电荷做周期相同的匀速圆周运动，则有ω=v1r=v2d−r
则它们总的动能为12m1v12+12m2v22=kq1q22d
故选C。
（2025·湖南郴州·模拟预测）两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（ ）
A．34FB．43FC．FD．13F
【答案】B
【详解】根据库仑定律可得F=kQ⋅3Qr2=3kQ2r2
接触后再分开，两球的电荷量均变为+2Q，所以F'=k2Q⋅2Qr2=4kQ2r2=43F
故选B。
（2025·河北秦皇岛·二模）真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的14倍，则A、B间的静电力大小为（ ）
A．14FB．12FC．2FD．4F
【答案】C
【详解】设小球A所带电荷量为+Q，B所带电荷量为−Q，根据库仑定律可得F=kQ2r2
用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，则接触后A、C所带电荷量均为Q'=Q2
再与B接触，接触后B、C所带电荷量均为Q″=Q'−Q2=−Q4
再将A、B间距离减小为原来的14倍，则A、B间的静电力大小为F'=kQ2⋅Q4(14r)2=2kQ2r2=2F
故选C。
（2025·山西吕梁·一模）十七、十八世纪相继发现的两大物理规律：万有引力定律和库仑定律，两个定律均表达简洁内容深邃，以惊人相似的表述形式呈现。天文学家发现银河系中普遍存在着双星系统，于是猜想在电荷之间可能存在着类双星系统。已知两个正负电荷在库仑力作用下，围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两电荷之间的距离为L，质量分别为m1和m2，求这个类双星系统两个正负电荷的电量乘积。（设静电力常量为k，忽略电荷间的万有引力）
【答案】4π2m1m2L3kT2(m1+m2)
【详解】设这个类双星系统两个正负电荷做圆周运动的半径分别为r1，r2彼此间库仑力提供各自所需向心力故kq1q2L2=m1r14π2T2=m2r24π2T2
可知m1r1=m2r2
其中r1+r2=L
解得r1=m2Lm1+m2、r2=m1Lm1+m2
即这个类双星系统两个正负电荷的电量乘积q1q2=4π2m1m2L3kT2(m1+m2)
题型二 库仑力作用下的平衡问题
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：
（2025·江苏苏州·模拟预测）让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于O点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两球带异种电荷
B．两球所带电荷量一定相同
C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大
D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小
【答案】C
【详解】A．两个球相互排斥，带同种电荷，故A错误；
B．两球间的库仑力大小F=mgtanθ
由库仑定律F=kq1q2L2
两球之间的库仑力肯定是相同的，但是两球所带电荷量不一定相同，故B错误；
C．假设绝缘绳缩短后，角度不变，那么两个小球之间的距离变短，根据库仑定律可知库仑力变大，角度肯定会变大，所以若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大，故C正确；
D．若两球相碰前电量不相同，设接触前甲和乙的电荷电量分别为q1，q2，接触后甲和乙的电荷电量相等，为q1+q22，由于(q1+q22)2=q12+q224+q1q22≥q1q2
由于两球相碰后各自电荷量相同，库仑力变大，再次静止时夹角变大，故D错误。
故选C。
（2025·四川凉山·三模）如图所示，光滑轻环O用轻绳悬挂在天花板的O1点，一根不可伸长的绝缘轻绳穿过轻环O，两端连接质量分别为m1、m2的A、B两个带电小球，小球可视为质点，当两球静止时过O点的竖直线与AB的连线交于C点。A、B两点到C点距离分别为LAC、LCB，到O点绳长分别为LOA、LOB。则以下说法正确的是（ ）
A．∠AOC大于∠BOCB．LACLCB=m1m2
C．LOALOB=m2m1D．如果漏电A、B两个带电小球的距离可能不变
【答案】C
【详解】BC．设绳上张力为T，两球间的库仑力为F，两球均受力平衡，根据相似三角形关系，分别对A、B两个带电小球分别分析有LOAT=LACF=hm1g，LOBT=LCBF=hm2g
联立解得LACLCB=m2m1，LOALOB=m2m1，故B错误，C正确；
A．分别对A、B整体，根据平衡关系有m1gLOAsin∠AOC=m2gLOBsin∠BOC
结合LOALOB=m2m1
可得∠AOC=∠BOC，故A错误；
D．如果漏电，根据库仑定律知，F=kqAqBLAC+LBC2减小，根据根据平衡关系有tan∠AOC=Fm1g， tan∠BOC=Fm2g
知∠AOC与∠BOC均减小，绳长不变，分析几何关系知，为维持平衡， AB 距离必改变，故D 错误。
故选C。
（2025·福建龙岩·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮O，在定滑轮正下方C处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过O连接，A、B均视为质点，初始系统静止且OB