新高考物理一轮复习精讲精练第18讲 实验4探究加速度与物体受力 物体质量的关系-（练习）（2份，原卷版+解析版）

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(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。
2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号）
A．图像B．图像C．图像D．图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高
(2)AC
(3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。
（2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确；
B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误；
C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行与横轴的直线，可见解判断a与m是否成反比关系，故C正确；
D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。
【答案】(1)1.00
(2)
(3)增大
(4)
【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。
4．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。
【答案】(1)控制变量法
(2)平行
(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
(4)
【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
5．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；
B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
6．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
(1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A．B．
C．D．
(2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
(3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
【答案】(1)B
(2)0.51
(3)40
【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。
（2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度
（3）根据牛顿第二定律，对砝码
mg-T=ma
对小车
T=Ma
可得
则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。
7．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2)D
(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
模拟冲关
8．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中
(1)下列实验操作正确的是_______。
A．释放小车带动纸带运动的同时闭合电源
B．调节滑轮高度使细线与平面轨道平行
C．平衡阻力时小车不需要连接纸带
(2)某次实验中保持小车的质量不变，改变钩码的质量，得到加速度与钩码质量的关系如图乙所示，发现小车的加速度与所挂钩码的质量成 （选填“线性”或“非线性”）关系，造成这一关系的原因是 。
(3)某同学在实验中用打点计时器记录了被小车带动纸带上的打点情况如图丙所示。在纸带上每5个点取一个计数点，交流电源的频率为。根据纸带的数据可以求出打点计时器打下计数点时小车的速度为 ，小车的加速度大小为 。（均保留2位有效数字）
【答案】(1)B
(2) 非线性 钩码的质量没有远小于小车的质量
(3) 0.23 0.50
【详解】（1）A．实验时应该先接通电源再释放纸带，故A错误；
B．实验前应调节滑轮高度使细线与平面轨道平行，故B正确；
C．平衡阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点迹判断小车是否匀速运动，从而判断阻力是否完全平衡掉，故C错误。
故选B。
（2）[1][2]由图像可知小车的加速度与所挂钩码的质量成非线性关系，造成这一关系的原因是钩码的质量没有远小于小车的质量。
（3）[1]匀变速直线运动时间中点的速度等于平均速度，即
因为纸带上每5个点取一个计数点，交流电源的频率为，故
代入上式可得
[2]打点计时器打出纸带，时间连续相等，由逐差法可得
9．（2025·河南·模拟预测）晓宇同学利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与物体所受合力关系”的实验，实验室除了图中的实验器材外，还提供了交流电源、导线、天平、刻度尺。
(1)实验时 （选填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的质量；
(2)通过多次正确操作记录了多组实验数据，并利用得到的数据描绘了如图2所示的图像，a为小车的加速度，F为弹簧测力计的示数，图像与横轴的交点为c，图线的斜率为k，图线与横轴有交点的原因是 ，若长木板水平，则小车的质量为 。
【答案】(1)不需要
(2) 小车没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
【详解】（1）实验时，因为弹簧测力计可以直接读出绳中拉力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。
（2）[1]由图2可知，弹簧测力计的示数达到某一定值时，小车才产生加速度，则小车没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
[2]若长木板水平，对小车受力分析，由牛顿第二定律可知
整理可得
结合图2所示的图像可得
解得
10．（2025·山东·二模）为探究物体加速度与外力和质量的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。
(1)对于以上三种方案，下列说法正确的是________。
A．三种方案实验前均需要平衡摩擦力
B．乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C．甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力
D．乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半
(2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a= m/s2。（结果保留三位有效数字）
(3)某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是 ；若图中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，则小车的质量m= 。
【答案】(1)D
(2)0.820
(3) 平衡摩擦力过度
【详解】（1）A．由于丙装置用带有光电门的气垫导轨，则丙装置不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．甲装置中细线拉力可以通过力传感器得到，乙装置中细线拉力可以通过弹簧测力计得到，所以甲、乙方案不需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量，故B错误；
C．甲装置中的外力F为力传感器示数，不是槽码的重力；丙装置中，当满足槽码的质量远小于滑块的质量时，外力F可近似等于槽码的重力，故C错误；
D．乙方案中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
故D正确。
故选D。
（2）每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[1]由图像可知，当时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度；
[2]设木板倾角为，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知图像的斜率为
可得小车的质量为
11．（2025·安徽·模拟预测）某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。在气垫导轨上的处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小。力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨右端的处由静止释放。
(1)滑块（含遮光条）、钩码的质量分别为、，在探究滑块的加速度与拉力的关系时 （填“需要”或“不需要”）满足；
(2)滑块在导轨上做匀加速运动时，通过光电门的时间为，处遮光条到光电门的距离为，遮光条的宽度为，用、、表示滑块运动的加速度 ；
(3)改变钩码的质量，多次读取对应的力传感器的示数和遮光条通过光电门的时间为，通过描点作出的图像为线性图像，则该图像的斜率 ；
(4)若用该装置探究动能定理，保持滑块（含遮光条）的质量和处遮光条到光电门的距离不变，改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数，处理数据时发现，可能导致以上情况的是（ ）
A．在改变时，未满足
B．导轨左端高于右端
C．释放滑块时遮光条位于右侧
D．滑轮存在质量，转动时有动能
【答案】(1)不需
(2)
(3)
(4)C
【详解】（1）实验中力传感器可以直接测力大小，故不需要满足；
（2）滑块过光电门时速度
则加速度
（3）对M，由牛顿第二定律有
整理得
可知图像斜率
（4）A．这里绳子拉力用力传感器准确测量，不需要用mg表示拉力，即不需要，可知未满足，不是引起误差的原因，故A错误；
B．导轨左端高于右端，根据
可知
故B错误；
C．释放滑块时遮光条位于A右侧，根据
可知
故C正确；
D．滑轮存在质量，转动时有动能，有
其中为滑轮的转动动能，可知
故D错误。
故选C。
12．（2025·贵州黔南·三模）某小组用图甲装置研究“小车（含传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下：
步骤一：时刻让小车从P位置由静止释放，通过计算机可得到小车运动的位移x随时间的平方变化的关系图像，由此求出小车的加速度a。
步骤二：将细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车控制在长木板上的P位置，调整细绳与长木板平行，启动电动机，使小车沿长木板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数，由此求出小车在步骤一中所受合外力F。
步骤三：改变长木板的倾角，重复步骤一、二可得到多组F、a数据。
步骤四：分析数据，得出实验结论。
完成下列相关问题：
(1)在步骤二中，F （选填“=”“﹥”或“﹤”）。
(2)本实验 （选填“需要”或“不需要”）“补偿”小车所受到的阻力。
(3)某次实验的图像如图乙所示，求得图像的斜率为k，则小车的加速度大小为 （用k表示）。
【答案】(1)=
(2)不需要
(3)2k
【详解】（1）小车匀速下滑时有，即。
撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于
（2）由（1）分析可知，撤掉细绳后小车匀加速下滑，受到的合外力等于，故不需要补偿小车所受阻力。
（3）由知图像的斜率
解得。
13．（24-25高三下·甘肃平凉·阶段练习）某实验小组利用光电门替换了打点计时器来测量物体的加速度，简化了验证牛顿第二定律的实验装置，改进后的实验装置如图1所示。下面是实验小组进行实验的主要操作：
（1）实验小组用螺旋测微器测量了遮光条的宽度d，示数如图2，则 mm。
（2）实验小组按照图1进行了实验器材安装，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板匀速运动。
（3）挂上装有沙的沙桶后，将小车由静止释放，测出释放点到光电门的距离x，遮光条通过光电门的时间，则小车加速度的表达式为 。（用d、x和表示）
（4）将小车与遮光条的总质量记为M，沙与沙桶的总质量记为m，不断增大m得到小车加速度变化的数据。若实验小组利用实验数据绘制的a-m图线如图3，图线右方出现明显弯曲，原因是 。
【答案】 4.364/4.365/4.366 未满足（合理即可）
【详解】（1）[1]遮光条的宽度。
（3）[2]由可得
又
则
（4）[3]随着沙桶与沙子的质量的不断增大，不再满足，测出的加速度，图线将向下弯曲。
14．（2025·河北·模拟预测）在某次探究加速度与力、质量的关系实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
(1)以下说法正确的是______。（多选）
A．改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．在实验过程中需满足小车的质量远大于重物的质量
C．利用该实验装置还可以探究小车速度随时间的变化关系
D．利用该实验装置还可以验证小车的机械能守恒
(2)图乙是某次正确操作时得到的一条纸带，图中A、B、C、D、E为连续的几个计数点，相邻两个计数点之间还有3个计时点没有画出，已知交流电的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为a= m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)在探究质量一定，加速度与力的关系时，改变重物的质量，记录拉力传感器的示数F、根据纸带计算小车的加速度a，根据数据作出a-F图像，如图丙所示，则小车的质量为m= （用a0、F0表示）；图像未过坐标原点的原因是 。（写出一条即可）
【答案】(1)AC
(2)1.05
(3) 可能是木板的倾角太小，或者是未平衡摩擦力
【详解】（1）A．平衡摩擦力时，根据平衡条件得
改变小车质量时，上述方程仍然成立，所以改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，A正确；
B．本实验中，用拉力传感器直接获取细绳拉力的大小，所以在实验过程中不需满足小车的质量远大于重物的质量，B错误；
C．利用该实验装置还可以探究小车速度随时间的变化关系，C正确；
D．利用该实验装置，如果不平衡摩擦力，因摩擦力太大，系统的机械能不守恒，所以不能用该装置验证机械能守恒定律；如果平衡摩擦力，小车在斜面上运动，其重力势能发生变化，变化的重力势能，不易测量，所以不能用该装置验证机械能守恒定律。综上所述，不能用该装置验证机械能守恒定律。D错误。
故选AC。
（2）相邻两个计数点之间还有3个计时点没有画出，则
小车的加速度
（3）[1]平衡摩擦力后，挂重物前，小车做匀速运动，根据平衡条件得
挂上重物后，小车做加速运动，根据牛顿第二定律得

解得
根据图像得
解得
[2]图像未过坐标原点的原因，可能是木板的倾角太小，或者是未平衡摩擦力。
15．（2025·山西·二模）某同学用图甲的装置探究质量一定时加速度与力的关系，补偿阻力后，用力传感器的示数表示小车受到的合力，用纸带算出小车的加速度。
(1)以下操作正确的一项是（ ）
A．调整定滑轮的高度使细绳与长木板平行
B．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
C．实验时先释放小车后打开打点计时器
D．调节槽码质量使它远小于小车的质量
(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，1~6为选取的连续计数点（两计数点间还有四个点没有画出），相邻计数点间的距离如图。已知打点计时器电源的频率为，可求得打下点“4”时小车速度的大小为 ，打下1~6的过程中，小车加速度的大小为 。（结果保留3位有效数字）
【答案】(1)A
(2) / //
【详解】（1）A．为了使细线的拉力等于小车所受外力的合力，实验中应需要调整定滑轮使细线与长木板平行，故A正确；
B．补偿阻力时需要通过打出的点迹分布是否均匀来判断实验是否达到要求，需要打点计时器和纸带，故B错误；；
C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应先接通电源后释放小车，故C错误；
D．实验通过力传感器可以直接读出拉力的大小，不需要调节槽码质量使它远小于小车的质量，故D错误。
故选A。
（2）[1]两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的间隔为
打下点4时小车的速度为
[2]根据逐差法，小车的加速度为
16．（2025·河南·三模）某实验小组为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，设计了如图（a）所示的实验装置，沙和沙桶的质量为，小车（含滑轮）的质量为。
(1)下列有关实验操作的描述正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，纸带必需与小车连接
B．每次改变沙桶中沙的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．调整长木板左端定滑轮的高度，使两滑轮间细绳与长木板平行
(2)图（b）是实验中打出的一条纸带，在纸带上共有5个计数点，每2个计数点之间有4个点未画出，打点计时器打点频率为，则小车（含滑轮）运动的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）；
(3)当力传感器的示数为时，小车（含滑轮）的加速度大小为，则小车（含滑轮）的质量为 ；如果、两同学先、后用该装置做实验，但所用小车（含滑轮）的质量不同，根据实验数据在同一坐标系中画出的图线如图（c）所示，则同学所用小车（含滑轮）的质量 （填“大于”或“小于”）同学所用小车（含滑轮）的质量。
【答案】(1)AD
(2)0.45
(3) 大于
【详解】（1）A．平衡摩擦力时，需要小车与纸带连接，从而通过纸带上所打出的点判断小车是否做匀速直线运动，A正确；
B．设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为，在沿木板方向根据平衡条件有
解得
所以木板抬高的倾角与沙桶中沙的质量无关，每次改变沙桶中沙的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B错误；
C．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放小车，C错误；
D．本实验要求小车所受合外力等于两细绳的拉力之和，所以需要调节长木板左端定滑轮的高度，使两滑轮间细绳与长木板平行，D正确。
故选AD。
（2）由题意可知相邻两计数点的间的时间间隔为
根据逐差法可得小车（含滑轮）运动的加速度大小为
（3）[1]当力传感器的示数为时，易知小车（含滑轮）所受合外力大小为，则根据牛顿第二定律可知
解得小车（含滑轮）的质量为
[2]根据可知图像斜率的倒数表示小车（含滑轮）的质量，所以同学所用小车（含滑轮）的质量大于同学所用小车（含滑轮）的质量。
17．（2025·湖北·模拟预测）在某次探究加速度与力、质量的关系实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
(1)以下说法正确的是______。（多选）
A．改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．在实验过程中需满足小车的质量远大于重物的质量
C．利用该实验装置还可以探究小车速度随时间的变化关系
D．利用该实验装置还可以验证小车的机械能守恒
(2)图乙是某次正确操作时得到的一条纸带，图中、、、、为连续的几个计数点，相邻两个计数点之间还有3个计时点没有画出，已知交流电的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
(3)在探究质量一定，加速度与力的关系时，改变重物的质量，记录拉力传感器的示数、根据纸带计算小车的加速度，根据数据作出图像，如图丙所示，则小车的质量为 （用、表示）。
【答案】(1)AC
(2)
(3)
【详解】（1）A．本实验平衡摩擦力的方式是使小车的重力沿斜的分力与摩擦抵消，即
即使斜面倾角满足关系
与小车质量无关，故改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，A正确；
B．本实验可通过拉力传感器直接获取细线拉力的大小，故在实验过程中不需满足小车的质量远大于重物的质量，B错误；
C．利用该实验装置还可以探究小车速度随时间的变化关系，C正确；
D．本实验中虽平衡摩擦力，但摩擦力会做功，故无法验证小车的机械能守恒，D错误。
故选AC。
（2）根据题意可知，相邻两计数点之间的时间间隔
由纸带数据结合逐差法可得，小车运动的加速度
（3）根据装置图，对小车受力分析，由牛顿第二定律可得：
其中为木板倾斜角度，故根据数据作出的图像的斜率
由图丙知，
故小车的质量为
图像未过原点的原因可能是木板倾斜角度不够大平衡摩擦力不足。
18．（2025·海南·三模）某同学用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为M，砂、砂桶和动滑轮的总质量为m，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g。
(1)下列说法正确的是______。
A．气垫导轨需要调水平
B．实验中M应远大于m
C．滑块的加速度大小不可能超过2g
D．滑块所受到的合力始终等于
(2)该同学测得两个光电门间的距离为L，用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，则 mm，经过光电门1和光电门2的遮光时间分别为、，滑块的加速度大小 （用字母L、d、、表示）。
(3)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂桶的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度a为纵坐标，作出的图像如图3所示，已知直线斜率为k，则滑块的质量 （用k表示），弹簧测力计示数为时，滑块加速度为，此时 （用、、g表示）。
【答案】(1)AC
(2) 1.4
(3)
【详解】（1）A．气垫导轨需要调水平，以确保滑块运动时绳子拉力为滑块所受合力，故A正确；
B．绳子拉力由弹簧测力计测得，所以不需要应远大于，故B错误；
C．砂桶连接动滑轮，滑块的位移始终等于砂桶位移的2倍，则滑块的加速度为砂桶的加速度的2倍；设砂桶的加速度大小为，绳子拉力大小为，根据牛顿第二定律可得
可得
可知滑块的加速度大小不可能超过，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
则滑块所受到的合力小于，故D错误。
故选AC。
（2）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图2可知遮光条的宽度为
[2]滑块经过光电门1和光电门2的速度分别为，
根据运动学公式可得
联立可得滑块的加速度大小为
（3）[1]根据牛顿第二定律可得
可得
可知图像的斜率为
可得滑块的质量为
[2]弹簧测力计示数为时，滑块加速度为，此时砂桶的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
19．（2025·内蒙古通辽·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。
(1)本实验所用的实验方法是 。
A．假设法B．理想实验法
C．控制变量法D．等效替代法
(2)小组同学按正确实验方法安装好实验装置，且平衡了摩擦力。若小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足 条件时，可认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小。
(3)图乙为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，纵坐标为小车的加速度的倒数 横坐标为小车的质量M，图乙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b。若牛顿第二定律成立，则重力加速度大小 砝码和砝码盘的总质量m=
【答案】(1)C
(2)砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量
(3)
【详解】（1）本实验所用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车F=Ma
对砝码和砝码盘mg-F=ma
联立解得
当时，F≈mg
因此，当满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量时可以认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小；
（3）[1][2]对小车、砝码和砝码盘整体，根据牛顿第二定律mg=（M+m）a
变形得
根据题意，结合函数，图像的斜率
图像的纵截距
解得重力加速度
砝码和砝码盘的总质量
20．（2025·湖南永州·三模）某同学用如图甲所示的装置做“探究物体加速度与力的关系”的实验。小车的质量为M，钩码的质量为m，实验时保持小车的质量不变，在已经平衡摩擦力的情况下，用钩码的重力作为小车受到的拉力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。
(1)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
(2)实验时改变所挂钩码的个数，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示，图线上部弯曲的原因是 。
(3)图丙中，该同学利用加速度较小的几组数据拟合了一条直线，过点作横轴的垂线，垂足为，垂线与段交于点，则 （用、表示）。
【答案】(1)0.99
(2)小车的质量没有远大于钩码的质量
(3)
【详解】（1）由逐差法可知小车的加速度大小为
（2）根据牛顿第二定律有
解得
可知图丙中出现弯曲的原因是小车和砝码的质量M没有远大于钩码的质量m。
（3）图中AP对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度
解得
图中BP对应小车的实际加速度，设此时绳上的拉力为，则由牛顿第二定律有
对钩码有
联立解得
结合图像斜率的含义，可得
21．（2025·江西宜春·二模）手机软件Phyphx利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)以下说法正确的是 ；
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．细线的拉力不等于钩码的重力
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量
(2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ；
(3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为 ；木板与小车间的动摩擦因数大小为 。
【答案】(1)BD
(2)
(3)
【详解】（1）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有
可得
可得a与m（g-a）成一次函数。
D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故D正确；
AC．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为
a与m（g-a）成正比例函数，不符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故AC错误；
B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确。
故选BD。
（2）根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则小车和手机的质量为
（3）[1][2]根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为
联立解得，
22．（2025·河南南阳·模拟预测）某学习小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系，主要操作步骤如下：
a、按图甲所示完成装置安装，木板左端用铰链连接在桌面上，将1个钩码通过跨过定滑轮的细绳连接到小车上；
b、调整木块位置，使小车获得一定初速度后，遮光片通过两光电门的遮光时间相等；
c、取下钩码，由静止释放小车，记录小车通过上、下两个光电门时遮光片的遮光时间，分别记为t1和t2；
d、依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数n，重复步骤b、c、d。请完成以下问题：
(1)两光电门中心间的距离为s，遮光片的宽度d用螺旋测微器测量如图乙，读得 mm。由计算出小车加速度。
(2)下列做法能减小本实验误差的是___________。
A．减小两光电门之间的距离B．要确保小车的质量远大于钩码的质量
C．挑选遮光片时，选宽度比较小的D．挑选表面比较光滑的木板进行实验
(3)要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以 （选填“n”“ ”“”“或“”）为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。
【答案】(1)3.108
(2)C
(3)n
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（2）A．根据光电门测速原理有
当光电门之间间距大一些时，挡光时间短一些，测速更加精确一些，可知，为了减小测速误差，实验中应增大两光电门之间的距离，故A错误；
B．结合上述可知，实验中能够精确测得小车所受外力的合力，实验中，不需要确保小车的质量远大于钩码的质量，故B错误；
C．遮光片宽度越小，挡光时间越短，速度测量误差越小，可知，实验中挑选遮光片时，选宽度比较小的，故C正确；
D．结合上述可知，木板的摩擦对实验没有影响，即不需要挑选表面比较光滑的木板进行实验，故D错误。
故选C。
（3）令一个钩码的质量为，小车的质量为，依次增加悬挂的钩码（完全相同）个数，重复步骤、、，在步骤中，根据平衡条件有
在步骤c中，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有
则有
可知，要探究小车加速度与所受合外力的关系，以加速度为纵轴，以为横轴描点作图，当所作图像是一条过坐标原点的倾斜直线时，则说明：在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受合外力成正比。
23．（2025·河北·模拟预测）一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的物体、，物体的正下方固定一金属圆环。的正下方有一对光电门，当到达时计时器开始计时，到达时计时器计时结束，测量和之间的距离。当地的重力加速度为。
(1)在、上增加配重，直到轻轻给向下的速度，可以匀速下降。测量此时、和配重的总质量为。连同配重把拉到距一定高度处，测量该高度为；在上放置直径大于环直径的圆片，测量圆片质量为；由静止释放、，当圆片到达圆环处时被圆环挡住。测量通过和的时间间隔，则自到的过程中重物B的速度为 ；B自静止释放至C环位置的过程中B的加速度为 （用表示）。
(2)保持（1）中、和配重质量不变，仅增大圆片质量，多次测量不同对应的时间。为验证加速度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。
A．B．C．
(3)保持（1）问中圆片质量不变，只增加、和配重质量，多次测量不同对应的时间，为验证加速度与质量成反比，以为横轴，以 （填“”或“”）为纵轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。
【答案】(1)
(2)A
(3)
【详解】（1）[1]根据情景分析，当圆片被圆环挡住后重物开始做匀速运动，速度
[2]下落的过程中B做匀加速直线运动，则有
解得
（2）根据牛顿第二定律有
整理得
故选A。
（3）根据
解得
所以应以为纵轴，从而描点作出的图线是一条过原点的直线。
24．（2025·湖南怀化·二模）一位同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图所示。
(1)某同学在实验中用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况。在纸带上，每五个点取一个计数点，如图所示。交流电源的频率为 。根据纸带上的数据，可以求出小车的加速度大小为 。（结果保留三位有效数字）
(2)若一同学平衡摩擦力时长木板倾角偏大，在这个情况下保持小车质量不变、不断的增加砝码盘中砝码探究加速度与合外力的关系，则可能得到以下哪个图__________。
A．B．
C．D．
(3)若某次实验中实验使用的交流电频率变为51 Hz，但该同学仍按照50 Hz进行数据处理，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)2.86
(2)C
(3)偏小
【详解】（1）交流电源的频率为 。每五个点取一个计数点，则两个计数点的时间间隔为T=0.1s
根据逐差法
代入数据可得小车的加速度大小为
（2）平衡摩擦力过大，没有外力时就有加速度，会有纵截距，即 图像不过原点，；不断增加钩码时，由于不能满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的总质量，所以小车受到的合外力不再等于砝码和砝码盘的总质量，因此最后的图像不再是直线，而是曲线。
故选C。
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，大于50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式
可得真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
25．（2025·北京丰台·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母）
A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。
(3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。
① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。
(4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。
【答案】(1)AD/DA
(2) 50 0.2
(3) 不需要 需要 B
(4)见解析
【详解】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确、C错误；
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误；
D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有
对槽码有
整理可得
可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D正确。
故选AD。
（2）[1]我国民用电的频率为，故打点计时器的打点频率为。
[2]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法求加速度可得
（3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。
②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有
整理可得
故选B。
（4）测得小车的加速度为，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得
此时，小车实际所受的拉力大小为
则有
可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。
26．（2025·河南新乡·模拟预测）某同学用如图所示的装置探究小车的加速度与其所受的合外力的关系，其中图甲为侧视图（只画一个小车），图乙为俯视图（未画槽码）。实验器材有：附有滑轮的长木板2块、相同的小车2个、细线2条、粗棉线2条、槽码若干、刻度尺、黑板擦等。请按下列步骤完成实验：
（1）安装实验器材，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做 （填“匀速”或“匀加速”）直线运动。
（2）将两小车放在木板上，车后端各系一条粗棉线，用黑板擦把两条粗棉线同时按压在木板上。两小车前端各系一条细线，跨过定滑轮与槽码连接。小车1挂质量为的槽码，小车2挂质量为的槽码，均远小于小车的质量。
（3）拾起黑板擦，两小车同时开始运动；按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移，则两小车的加速度之比为 （用表示）。
（4）若、、、满足 ，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。
【答案】 匀速
【详解】[1]安装实验器材时，要平衡摩擦力，故应调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做匀速直线运动。
[2] 两小车做匀加速直线运动，有，则两小车的加速度之比为。
[3] 设小车的质量为，若小车的加速度与其所受的合外力成正比，则有，所以、、、应满足的关系为。
27．（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，下列说法及操作正确的有______；
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力
B．需用停表测出小车运动的时间
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂
(2)该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可得打计数点2时小车的速度为 m/s（结果保留2位有效数字）；
(3)小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)A
(2)0.20
(3)0.40
【详解】（1）A．用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，A项正确；
B．打点计时器是计时仪器，不需要停表测出小车运动的时间，B项错误；
C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，C项错误；
D．平衡阻力时不悬挂砂桶，D项错误。
故选A。
（2）纸带相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，所以两计数点间时间为，根据匀变速直线运动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打计数点2时小车的速度为
（3）纸带根据逐差法，可知小车的加速度为
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152