2026年中考数学真题完全解读（广西卷）含答案

这是一份2026年中考数学真题完全解读（广西卷）含答案，共32页。试卷主要包含了6，8，5，，004w2+0等内容，欢迎下载使用。

试题分析
2026年广西省中考数学试卷共23题，满分120分，考试时间120分钟。试卷采用“选择题12题+填空题4题+解答题7题”的结构，分值分布为36分、12分、72分。整体难度以基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性，突出对数学核心素养的全面考查。选择题第1~12题覆盖有理数比较、列代数式、相交线与角度、函数表示、扇形统计图、整式运算、尺规作图、因式分解、轴对称与坐标、分式方程、反比例函数、菱形与正方形综合等核心知识，其中第9题以蝴蝶图案轴对称为背景，第12题以菱形剪拼旋转为情境，体现文化浸润与几何变换的融合。填空题第13~16题分别考查二次根式运算、简单概率、二次函数最值、正方形与勾股定理，梯度清晰。解答题第17~23题中，第17题为实数运算与解不等式，第18题以广西横州茉莉花美食评选为背景考查统计量计算与数据分析，第19题考查平行四边形性质与全等三角形证明，第20题以广场公益广告牌测量为背景考查相似三角形与解直角三角形，第21题为风速对田径比赛影响的综合与实践，建立二次函数模型进行数据分析与决策，第22题考查圆的性质、切线、等腰直角三角形与垂径定理的综合推理，第23题以一次函数“正向积1”新定义为载体，考查函数性质、方程与几何综合探究。全卷对运算能力、几何直观、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识均有覆盖，尤其强调真实情境中的数学建模、数据分析和文化传承，将广西本土元素（横州茉莉、平陆运河、明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇）有机融入，育人导向鲜明。
试题亮点
1. 广西本土情境与文化符号深度融合，凸显学科育人价值：第14题以明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇四张风景明信片为背景考查简单概率计算，让学生在数学问题中感受广西壮美山河；第18题以横州茉莉花生产基地和“香约茉莉·跃动韶华”研学活动为情境，设置茉莉花美食评选的评分统计问题，将平陆运河通江达海的时代背景与统计量计算自然融合。这些情境既贴近学生生活，又厚植家国情怀，体现数学服务地方发展的价值。
2. 综合与实践题型凸显真实问题解决与数学建模能力：第20题以广场矩形公益广告牌测量为项目主题，借助平面镜和光的反射定律，设置相似三角形证明与解直角三角形求高的完整探究流程，考查学生从实际问题中抽象数学模型、运用几何知识解决测量问题的能力；第21题以风速对100米比赛成绩的影响为研究主题，引导学生建立二次函数模型，将顺风逆风条件下的成绩转换为零风速状态进行评估，是体育科学与数学建模的跨学科综合实践。
3. 新定义压轴与几何探究强化思维品质与创新能力考查：第23题定义一次函数“正向积1”函数，设置性质初探、归纳提炼、深入探究、拓展验证四个层次，从函数增减性、三角形面积证明到存在性问题、判别式与轨迹方程，层层递进，考查学生即时学习定义、抽象数学关系、逻辑推理和代数运算的综合能力；第22题以锐角三角形外接圆为背景，融合圆周角定理、切线性质、等腰直角三角形、垂径定理等多重几何知识，是几何综合推理的顶尖载体。两题合计24分，是顶尖区分度载体，突出逻辑推理和探究能力。
命题趋势
1. 广西卷结构保持稳定，解答题分值分布体现能力梯度：2026年广西卷继续采用12+4+7的题量结构，选择题36分、填空题12分、解答题72分，解答题分值依次为8、10、10、10、10、12、12，压轴题（第22、23题）合计24分。第17~19题为常规计算、统计、几何证明，第20~21题为相似三角形与函数建模的实际应用，第22~23题为几何综合与新定义探究。未来广西卷大概率延续这一结构，通过题位固定和能力分层实现稳定选拔。
2. 真实情境与本土文化将持续入题，应用意识考查常态化：第14题广西风景名胜明信片、第18题横州茉莉花研学与平陆运河、第20题广场广告牌测量，均取材于广西本土文化、特色产业和城市建设。未来广西卷将继续选取具有地域辨识度和时代意义的素材，引导学生在真实情境中提取信息、建立数学模型、解释结果并做出决策，体现数学服务生活、传承文化的价值。
3. 新定义与探究性设问成为压轴主流，思维过程考查持续强化：第23题“正向积1”函数新定义和第22题圆内综合探究，分别以函数和几何为载体设置新情境和递进式问题。第23题需要学生即时学习定义、建立坐标关系、运用判别式分析存在性；第22题需要连接辅助线、证明角相等、运用切线性质和垂径定理求解。未来压轴题将继续淡化复杂计算、强化思维过程和数学表达规范，备考中需特别强化阅读理解、抽象建模和逻辑推理能力。
4. 基础题“送分到位”但概念理解要求更深，拒绝机械刷题：选择题第1~8题和填空题第13~14题总体保持较低难度，但第3题邻补角与对顶角关系、第7题尺规作图识别高线、第8题提公因式法因式分解、第10题分式方程验根等，均需准确理解概念本质。第11题反比例函数图象上点的坐标关系、第12题菱形剪拼与面积计算，虽为选择题后两题，但已具备一定综合性和思维量。这些题目提示未来基础题将继续通过“反套路”设计检验学生是否真正理解概念本质。
考点细目表
考点模块占比分析
数与式模块（约22%，26分）：对应第1、2、6、8、10、13、17题，重点考查有理数大小比较、列代数式、整式运算、因式分解、二次根式运算、分式方程求解及实数混合运算等基础概念与运算技能。该模块强调运算准确性和算理理解，是后续代数学习的基石。
函数模块（约26%，31分）：对应第4、11、15、21、23题，涵盖表格法表示函数、反比例函数图象上点的坐标特征、二次函数最值、二次函数建模（风速与成绩关系）及一次函数新定义综合。该模块强调函数思想、建模意识和从实际问题中抽象函数关系的能力。
图形的性质模块（约28%，34分）：对应第3、7、12、16、19、22题，涉及相交线与邻补角、尺规作图（三角形的高）、菱形与正方形性质、平行四边形与全等三角形、圆的性质与切线等综合推理。该模块是广西卷分值最大的板块，突出几何直观与逻辑推理。
图形的变化与综合实践模块（约11%，13分）：对应第9、20题，考查轴对称与坐标变换、线段垂直平分线性质、相似三角形与解直角三角形的实际测量应用。第20题以光的反射定律为物理背景，融合相似三角形与解直角三角形，是典型的跨学科综合实践题。
统计与概率模块（约13%，16分）：对应第5、14、18题，包括扇形统计图、简单概率计算、统计量（中位数、众数、平均数）的计算与数据分析解释。第18题以横州茉莉花美食评选为情境，将统计知识融入地方特色产业，强调数据分析和决策意识。
核心复习策略
1. 夯实基础，构建数与式、方程、函数知识网络
（1）回归教材，熟练掌握有理数、整式、分式、二次根式、方程不等式的基础运算与算理，确保选择题前8题和填空题前2题快速准确得分。
（2）建立知识联系，如将方程、不等式与函数图象结合理解，掌握从文字、表格、图象中提取信息的方法，提升综合调用能力。
2. 突破几何与函数综合，强化推理与建模
（1）系统梳理三角形、四边形、圆的性质定理及判定方法，规范几何证明书写，特别关注全等、相似、勾股定理、切线性质、垂径定理的综合运用。
（2）加强函数图象分析、实际情境建模训练，掌握从文字、表格、图象中提取信息的方法，重视新定义题型的阅读理解和即时学习能力。
3. 关注统计实践与乡土情境，提升应用意识
（1）熟悉统计图表、中位数众数平均数、概率计算及数据解释，重视生活中的数据分析，掌握“去掉最高最低分求平均”等实际评分方法。
（2）关注广西本土文化、运河经济、特色产业等情境素材，培养用数学眼光观察现实的能力，在真实情境中建立数学模型、解释结果并做出决策。
避坑提醒（考试最易踩的雷）
×只刷难题忽视基础：选择题、填空题的前几题和计算题失分最可惜，第1题有理数比较、第13题二次根式运算等必须确保零失误。
×只记结论不理解算理：因式分解、解方程、函数性质必须在理解基础上灵活运用，避免死记硬背导致换情境即错。
×几何证明跳步或依据不足：全等、相似、圆的性质要写明判定依据，如“ASA”“SAS”“两角对应相等”等，避免被扣步骤分。
×审题不清或单位答语缺失：应用题要关注实际意义、单位换算和完整作答，第20题求高度必须写“米”并给出完整答句。
一、单选题
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．8B．5C．0D．−3
命题透视
►核心考点：有理数大小比较
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查有理数大小比较，属于纯数学基础题。
（2）问题设计：四个选项给出不同的有理数，要求学生根据正数大于0、0大于负数、两个正数比较数值大小来判断最大的数。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对有理数大小比较法则的掌握。
答案与解析
【答案】A
【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解．
【详解】解：∵ 8>5>0>−3
∴ 四个数中最大的数是8．
知识总结
① 核心概念：正数大于0，0大于负数；两个正数比较，数值大的数更大；两个负数比较，绝对值小的数更大。② 解题要点：先判断各数的正负，再按法则比较；注意区分“最大”与“最小”。③ 拓展关联：有理数比较是数轴、绝对值、不等式学习的基础。
2．亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需（ ）
A．a+6元B．a−6元C．6a元D．a6元
命题透视
►核心考点：列代数式
►命题分析：
（1）情境创设：以购买羽毛球为生活情境，考查总价与单价、数量的关系。
（2）问题设计：已知购买数量和单价，要求学生根据“总价=单价×数量”列出代数式。
（3）考查目标：考查运算能力和模型观念，以及从实际问题中抽象代数关系的能力。
答案与解析
【答案】C
【详解】∵购买羽毛球的数量是6筒，每筒单价是a元，
又∵总价=单价×数量，
∴总费用为6×a=6a元．
知识总结
① 核心概念：总价=单价×数量，是基本的数量关系模型。② 解题要点：明确已知量与未知量，正确代入关系式；注意代数式的书写规范。③ 拓展关联：列代数式是方程、函数建模的基础，广泛应用于购物、行程、工程等问题。
3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=（ ）
A．130°B．90°C．50°D．40°
命题透视
►核心考点：邻补角与对顶角
►命题分析：
（1）情境创设：以两条直线相交为背景，考查邻补角和角度计算。
（2）问题设计：给出其中一个角的度数，要求学生利用邻补角互补求另一个角。
（3）考查目标：考查几何直观和推理能力，以及对相交线性质的理解。
答案与解析
【答案】A
【详解】解：∵直线a，b相交于点O，
∴∠1与∠2是邻补角，
∵∠1=50°，
∴∠2=180°−50°=130°．
知识总结
① 核心概念：两条直线相交形成对顶角和邻补角；对顶角相等，邻补角互补（和为180°）。② 解题要点：识别邻补角关系，利用互补性质列方程求解。③ 拓展关联：相交线性质是平行线判定与性质、三角形内角和等知识的基础。
4．我国“十四五”期间每年的国内生产总值如下表所示：
国内生产总值y随年份x的变化而变化，当x=2025时，y=（ ）
A．1 173 823B．1 294 272C．1 348 066D．1 401 879
命题透视
►核心考点：表格法表示函数
►命题分析：
（1）情境创设：以我国“十四五”期间每年国内生产总值为背景，考查表格数据的读取。
（2）问题设计：给出年份与国内生产总值的对应表格，要求根据自变量取值查找对应的函数值。
（3）考查目标：考查数据观念和运算能力，以及从表格中提取信息的能力。
答案与解析
【答案】D
【分析】本题考查表格数据的读取，只需从表格中找到x=2025对应的y值即可得到答案．
【详解】解：由题中表格可知，x表示年份，y表示对应年份的国内生产总值．
当x=2025时，y=1401879．
知识总结
① 核心概念：函数可以用表格、解析式、图象三种方式表示；表格法直观展示自变量与函数值的对应关系。② 解题要点：找准自变量和函数值所在的行与列，直接读取对应数据。③ 拓展关联：表格数据读取是统计图表分析、函数建模的基础。
5．为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（ ）
A．40%B．30%C．25%D．20%
命题透视
►核心考点：扇形统计图
►命题分析：
（1）情境创设：以学校四门校本特色课程选课结果为情境，考查扇形统计图的分析。
（2）问题设计：给出书法、武术、剪纸、启蒙四门课程的扇形统计图，要求计算“启蒙”课程的占比。
（3）考查目标：考查数据观念，以及对扇形统计图各部分百分比之和为100%的理解。
答案与解析
【答案】B
【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为1，用1减去其他三门课程的占比即可求解．
【详解】解：由图可知，书法占比20%，武术占比20%，剪纸占比30%．
∵扇形统计图中各部分占比之和为1，
∴选择“AI启蒙”课程的占比为1−20%−20%−30%=30%．
知识总结
① 核心概念：扇形统计图中各部分百分比之和为1（或100%）。② 解题要点：用1减去其他已知部分的占比，即可得到所求部分的占比。③ 拓展关联：扇形统计图常与条形统计图、折线统计图结合考查，需掌握三种统计图的特点和适用场景。
6．计算：m10·m3=（ ）
A．m3B．m7C．m10D．m13
命题透视
►核心考点：整式的加减运算
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查整式加减运算，属于基础计算题。
（2）问题设计：给出一个整式加减算式，要求学生按法则计算结果。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对整式加减运算法则的掌握。
答案与解析
【答案】D
【详解】解：m10⋅m3=m10+3=m13．
知识总结
① 核心概念：整式加减的实质是合并同类项；去括号时注意符号变化。② 解题要点：先去括号，再合并同类项；注意括号前是负号时各项要变号。③ 拓展关联：整式运算是因式分解、分式运算、方程化简的基础。
7．根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
命题透视
►核心考点：尺规作图：三角形的高
►命题分析：
（1）情境创设：以尺规作图痕迹为情境，考查对三角形高线作图方法的识别。
（2）问题设计：给出四个选项的尺规作图痕迹，要求学生判断哪个作的是三角形的高。
（3）考查目标：考查几何直观和推理能力，以及对尺规作图（高线、角平分线、中线）的辨析。
答案与解析
【答案】B
【分析】根据每个选项的尺规作图痕迹逐选项即可判断．
【详解】解：由尺规作图的作图痕迹，可判断：
A．作的是∠BAC的角平分线，AD是△ABC的角平分线，不符合题意；
B． 作的是AD⊥BC，AD是△ABC的高，符合题意；
C． 作的是BC边上的垂直平分线，AD是△ABC的中线，不符合题意；
D． 作的是∠BAD=∠B，AD不是△ABC的高，不符合题意．
知识总结
① 核心概念：三角形的高是从顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。② 解题要点：区分角平分线（以顶点为圆心画弧交两边）、中线（作边的垂直平分线得中点）、高线（过顶点作对边的垂线）。③ 拓展关联：尺规作图是几何学习的基本技能，需熟练掌握五种基本作图。
8．因式分解：2a2−3a=（ ）
A．a2a−3B．a2a+3
C．aa−3D．aa+3
命题透视
►核心考点：提公因式法因式分解
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查因式分解，属于基础代数题。
（2）问题设计：给出一个多项式，要求学生用提公因式法进行因式分解。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对因式分解基本方法的掌握。
答案与解析
【答案】A
【分析】本题考查提公因式法因式分解，找出多项式各项的公因式，提取公因式即可得到结果．
【详解】解：2a2−3a=a2a−3．
知识总结
① 核心概念：提公因式法是将多项式各项的公因式提取出来，写成公因式与另一个多项式的乘积。② 解题要点：先确定各项系数的最大公约数和相同字母的最低次幂，提取公因式后检查剩余部分是否还能分解。③ 拓展关联：因式分解与整式乘法互为逆运算，是解方程、化简求值的重要工具。
9．如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，则下列选项中的点，到M，N两点的距离相等的是（ ）
A．点P2,2B．点Q1,−2C．点R0,−1D．点S−1,−2
命题透视
►核心考点：轴对称与坐标、线段垂直平分线
►命题分析：
（1）情境创设：以平面直角坐标系中蝴蝶图案轴对称为背景，考查轴对称性质与线段垂直平分线。
（2）问题设计：已知蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，要求找出到M、N两点距离相等的点。
（3）考查目标：考查几何直观和推理能力，以及对轴对称性质和线段垂直平分线性质的理解。
答案与解析
【答案】C
【分析】根据蝴蝶图关于y轴对称，点M与点N是对应点，所以线段MN被y轴垂直平分，结合选项，即可求解．
【详解】解：因为蝴蝶图关于y轴对称，且点M与点N是对应点，所以线段MN被y轴垂直平分．
根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等．
选项中只有R0,−1位于y轴上，因此R0,−1到M，N两点的距离相等．故选C．
知识总结
① 核心概念：轴对称图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。② 解题要点：由轴对称性质得MN被y轴垂直平分，因此y轴上的点到M、N距离相等。③ 拓展关联：轴对称与坐标变换、最短路径问题、等腰三角形性质密切相关。
10．方程x+1x=2的解是（ ）
A．x=4B．x=3C．x=2D．x=1
命题透视
►核心考点：分式方程的解法与验根
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查分式方程求解，属于基础代数题。
（2）问题设计：给出一个分式方程，要求学生按步骤求解并检验。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对分式方程解法和验根必要性的理解。
答案与解析
【答案】D
【分析】本题考查分式方程的求解，按照解分式方程的步骤，先去分母将分式方程转化为整式方程，求解后检验即可得到结果．
【详解】解：x+1x=2，
方程两边同乘x得，x+1=2x
解得，x=1，
检验，当x=1时，分母x=1≠0，符合要求，
因此x=1是原方程的解．
知识总结
① 核心概念：解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程，通过去分母求解；解得的根必须代入最简公分母检验，使分母为零的根是增根，应舍去。② 解题要点：确定最简公分母，方程两边同乘最简公分母，解整式方程，验根。③ 拓展关联：分式方程与分式运算、一元二次方程、函数定义域等知识相关。
11．已知点A−2,y1，B1,y2在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则y1，y2满足（ ）
A．2y1+y2=0B．y1+2y2=0C．2y1−y2=0D．y1−2y2=0
命题透视
►核心考点：反比例函数图象上点的坐标特征
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查反比例函数性质，属于基础函数题。
（2）问题设计：已知两点在反比例函数图象上，要求学生利用坐标满足解析式的性质推导两坐标之间的关系。
（3）考查目标：考查运算能力和推理能力，以及对反比例函数图象上点的坐标特征的理解。
答案与解析
【答案】A
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标满足函数解析式，分别用k表示出y1和y2，再整理得到二者的关系式即可．
【详解】解：∵点A−2,y1，B1,y2在反比例函数y=kxk≠0的图象上，
∴将点坐标代入解析式得：y1=k−2=−k2，y2=k1=k，
由y1=−k2变形得k=−2y1，
又∵k=y2，
∴y2=−2y1，
移项得2y1+y2=0．
知识总结
① 核心概念：反比例函数y=k/x（k≠0）图象上任意一点（x,y）满足xy=k。② 解题要点：将两点坐标分别代入解析式，得到关于k的两个等式，消去k后整理得到坐标关系式。③ 拓展关联：反比例函数与一次函数、二次函数的交点问题、面积问题是中考常见综合题型。
12．在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变化可以得到丰富的图案．如图1，在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD得到如图2的基本图形，图2经过旋转、拼接得到图3，图3经过平移、拼接得到图4．若AB=2，点E，F分别为AD，CD的中点，则图1中阴影部分的面积是（ ）
A．23B．332C．3D．32
命题透视
►核心考点：菱形性质与面积计算
►命题分析：
（1）情境创设：以菱形剪拼、旋转、平移得到图案为情境，考查菱形性质和面积计算。
（2）问题设计：给出菱形中剪去小菱形后的基本图形，经过旋转、平移得到复杂图案，要求计算阴影部分面积。
（3）考查目标：考查推理能力、几何直观和运算能力，是选择题的压轴题。
答案与解析
【答案】B
【分析】根据菱形的性质及所拼图形，可求得∠B=∠D=120°，进而可求得两个菱形的高，用大菱形的面积减去小菱形的面积即可．
【详解】解：由图3可得3∠B=360°，
∴∠B=120°，
∵在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD,AD∥BC,AB∥CD，
∴∠A=180°−120°=60°，
作DG⊥AB于G，交EM于H，
∵四边形EMFD是菱形，
∴EM∥CD，
∴EM∥AB∥CD，
∴DH⊥EM，∠DEM=∠A=60°，
∴Rt△ADG中，DG=AD⋅sinA=2×32=3，
∵点E，F分别为AD，CD的中点，
∴DE=MF=EM=DF=1，
同法可求得DH=32，
∴S阴影=S菱形ABCD−S菱形DEMF=2×3−1×32=332．
知识总结
① 核心概念：菱形四边相等，对角线互相垂直平分；菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。② 解题要点：利用菱形性质和剪拼关系确定大菱形与小菱形的边长和高，用大菱形面积减去小菱形面积。③ 拓展关联：菱形与正方形、平行四边形的性质联系紧密，剪拼与面积计算是中考几何综合的常见考法。
二、填空题
13．计算：62=___________．
命题透视
►核心考点：二次根式的乘法运算
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查二次根式乘法，属于基础计算题。
（2）问题设计：给出一个二次根式乘法算式，要求学生按法则计算结果。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对二次根式乘法运算法则的掌握。
答案与解析
【答案】6
【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法运算法则．
根据二次根式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：62=6，
故答案为：6．
知识总结
① 核心概念：二次根式乘法法则√a·√b=√(ab)（a≥0,b≥0）；结果需化为最简二次根式。② 解题要点：先将被开方数相乘，再化简；注意系数与根号部分分别运算。③ 拓展关联：二次根式运算是实数运算、勾股定理计算、一元二次方程求根公式应用的基础。
14．四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同．将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是__________．
命题透视
►核心考点：简单概率计算
►命题分析：
（1）情境创设：以广西明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇四张风景明信片为背景，考查简单概率。
（2）问题设计：四张明信片除风景面外完全相同，随机抽取一张，求抽到涠洲岛明信片的概率。
（3）考查目标：考查数据观念，以及概率公式在实际情境中的应用。
答案与解析
【答案】14
【分析】本题考查简单概率的计算，先确定所有等可能结果的总数，再确定符合要求的结果数，代入概率公式计算即可．
【详解】解：由题意可知，共有4张不同的明信片，抽取时每张被抽到的可能性相等，
即共有4种等可能的结果，其中抽到涠洲岛明信片的结果只有1种，
∴抽到涠洲岛明信片的概率为14．
知识总结
① 核心概念：概率P(A)=事件A发生的结果数÷所有等可能结果总数。② 解题要点：确定所有等可能结果数（4种），确定符合条件的结果数（1种），代入公式计算。③ 拓展关联：概率计算常与游戏公平性、决策分析、统计估计等实际问题结合。
15．二次函数y=(x−20)2+26的最小值为__________．
命题透视
►核心考点：二次函数的最值
►命题分析：
（1）情境创设：直接考查二次函数最值，属于基础函数题。
（2）问题设计：给出二次函数的顶点式，要求学生根据开口方向判断并求出最小值。
（3）考查目标：考查运算能力，以及对二次函数顶点式和最值的理解。
答案与解析
【答案】26
【分析】本题二次函数为顶点式，根据二次函数的性质，开口向上的二次函数，顶点纵坐标即为函数的最小值．
【详解】解：由二次函数解析式y=(x−20)2+26可知，该解析式为顶点式，二次项系数a=1>0，
因此抛物线开口向上，函数存在最小值，
该二次函数的顶点坐标为20,26，
因此当x=20时，二次函数取得最小值26．
知识总结
① 核心概念：二次函数y=a(x-h)²+k（a≠0），当a>0时开口向上，顶点(h,k)为最低点，函数最小值为k；当a