高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册氢原子光谱和玻尔的原子模型课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册氢原子光谱和玻尔的原子模型课时作业，共5页。
知识点一：光谱及氢原子光谱的实验规律
1．光谱
(1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)分类 eq \\ac(○,1)线状谱：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
eq \\ac(○,2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作连续谱。
eq \\ac(○,3)特征谱线：气体中中性原子的发射光谱都是线状谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线。
(4)光谱分析： eq \\ac(○,1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。 eq \\ac(○,2)优点：灵敏度高。
温馨提示：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。
知识点二：氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难
(1)氢原子光谱的实验规律
eq \\ac(○,1)巴耳末公式 eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2))) n＝3，4，5，…
eq \\ac(○,2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
(2)经典理论的困难
(1)用经典电磁理论在解释原子的稳定性时遇到了困难。
(2)用经典电磁理论在解释原子光谱是分立的线状谱时遇到了困难。
温馨提示：氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光。
知识点三：玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)．
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．
2．定态
(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级．
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态．
3．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件．
4．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.
(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．
氢原子各能级的关系为：En＝eq \f(1,n2)E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
5．跃迁
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Emeq \(,\s\up11(发射光子hν＝Em－En),\s\d4(吸收光子hν＝Em－En))低能级En.
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1对光谱及氢原子光谱的分析及总结
易错易混点辨析:1．太阳光谱：
光谱的分类：
2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
3．巴耳末公式：(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：eq \f(1,λ)＝R∞(eq \f(1,22)－eq \f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1。
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
例题1.关于原子光谱，下列说法正确的是（）
原子光谱是不连续的
由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素
解析：选ACD, 原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确。故选ACD。
例题2.如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（ ）

A．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比
B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子
C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长最长
解析：选B, A．由巴耳末公式
当 时，有最小波长λ1;当n=3时，有最长波长λ2则
根据则巴耳末系中的最小频率与最大频率之比 ，A错误；
B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，B正确；
C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，C错误；
D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，能级差最小，放出光子的能量最小，根据产生的电磁波的波长最长，D错误。故选B。
易错易混点2：玻尔理论对氢光谱的解释
易错易混点辨析:1．氢原子能级图
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2).
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，
能级差越大，发射光子的频率就越高．
4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n)．
例题3.如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（ ）
A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系
B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的
C．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应
D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级
解析：选B，A．最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种。A错误；
B．光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的。B正确；
C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功为13eV的金属发生光电效应。C错误；
D．处于n=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸收2.55eV能量的光子，D错误。故选B。
例题4.如图所示，为氢原子的能级示意图：a表示从能级跃迁到时辐射的光子；b表示从能级跃迁到时辐射的光子；c表示从能级跃迁到时辐射的光子。则以下说法正确的是（ ）
A．玻尔的原子能级模型可以解释所有原子辐射光子的规律
B．若b光可使某金属发生光电效应，则a光也一定可以
C．若有一个处于能级的氢原子向低能级跃迁，则该氢原子只能发出a、b、c三种光子的其中一种
D．若有一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，则这些氢原子最多可辐射出10种不同频率的光子
解析：选D, A．玻尔的原子能级模型只能解释氢原子的光谱规律，选项A错误；
B．a光的能量比b光的能量小，不一定能使该金属发生光电效应，选项B错误；
C．一个能级的氢原子向低能级跃迁，最多能辐射出4种光子，选项C错误；
D．从跃迁到，最多可辐射出10种不同频率的光子，选项D正确。故选D。
易错易混点3 能级跃迁的几种情况的对比
易错易混点辨析：1．自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁：
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．
③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：eq \f(nn－1,2).
(2)受激跃迁：
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道． ②吸收能量eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.光照射,b.实物粒子碰撞))
2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁．
3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别
(1)一个氢原子跃迁的情况分析
①确定氢原子所处的能级，画出能级图．
②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图．
例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．
注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在．
(2)一群氢原子跃迁问题的计算
①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．
②运用归纳法，根据数学公式N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．
③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率．
例题5.氢原子的能级图如图所示，现有大量的氢原子处于n=3的激发态，当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，辐射出光子b。下列说法正确的是（ ）

A．大量氢原子处于n=3的激发态最多可放出2种光子
B．光子a的能量大于光子b的能量
C．光子a能使处于n=3能级的氢原子电离
D．处于n=3激发态的氢原子可吸收能量是0.76eV的光子
解析：选C，A．根据公式可知大量氢原子能发出三种频率不同的光，故A错误；
B．氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级的能极差为-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV，小于从n=3的能级跃迁到n=l的能级时的能极差-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV，根据公式E=hν=Em-En可知光子a的能量小于光子b的能量，故B错误；
C．氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级的能极差为E=hν=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89 eV，因为1.89 eV大于1.51 eV，所以光子a能使处于n=3能级的氢原子电离，故C正确；
D．用光子能量是E=0.76eV的光照射处于n=3的激发态的氢原子，根据公式E=hν=Em-E3可得Em=-0.81eV
由氢原子的能级图可知不可被吸收，故D错误。
故选C。
例题6.a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在到之间，下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光的小
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光是从跃迁到能级时发出的光
D．用的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
解析：选D，A．根据可知，频率越大的截止电压越大，所以a光的频率比b光的小，根据
可知，频率越大时波长越小，所以a光的波长比b光的大，则A错误；B．根据可知，单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，所以B错误；C．根据因为a光的频率比b光的小，则a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光不可能是从跃迁到能级时发出的光，所以C错误；D．用的电子去轰击基态的氢原子，有
可以跃迁到第四个能级，所以能得到两种可见光，跃迁到，跃迁到，则D正确；
故选D。
易错易混点4：原子的能量及变化规律
易错易混点辨析：1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.
2．电子绕氢原子核运动时：keq \f(e2,rn2)＝meq \f(vn2,rn)，故Ekn＝eq \f(1,2)mvn2＝eq \f(ke2,2rn)；电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．
3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．
4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．
例题5.如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，以下说法正确的是（ ）
A．原子跃迁到低能级后系统的势能减小
B．氢原子从高能级向基态跃迁时可能发射γ光子
C．处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．用能量为11.0eV的光子激发处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
解析：选A，A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，能量减小，轨道半径减小，根据
知电子动能增大，则电势能减小，故A正确；
B．从能量为0跃迁到基态，放出的光子能量也就是13.6ev。小于γ光子的能量，故B错误；
C．紫外线的能量大于3.11eV，处于n=2能级的氢原子吸收紫外线后，能量不一定大于0，不一定能电离，故C错误；
D．11.0eV的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不会发生跃迁，故D错误。故选A。
例题6.氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。下列说法正确的是（ ）
A．基态的氢原子受到照射后跃迁到n=3能级
B．用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有4种
C．氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小
D．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长最大
解析：选D, A．基态的氢原子受到照射后跃迁到n=4能级，可辐射6种频率的光，A错误；
B．这6种频率光子的能量分别为：4跃迁到1，3跃迁到1，2跃迁到1，产生的光子的能量分别为12.75eV，12.09eV，10.2eV，都大于3.34eV，都能使金属锌产生光电效应；4跃迁到2，3跃迁到2，4跃迁到3，产生的光子的能量分别为2.55eV，1.89eV，0.66eV，都小于3.34eV，都不能使金属锌产生光电效应；所以用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有3种，B错误；
C．根据动能定理得， 解得氢原子向低能级跃迁后r变小，核外电子的动能增大，C错误；
D. 光子的能量为 波长为 解得 氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小，波长最长，D正确。故选D。
【针对训练】
单选题
1．一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（ ）
A．吸收光子，能量增大B．吸收光子，能量减小
C．放出光子，能量增大D．放出光子，能量减小
解析;选A，氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大。
故选A。
2.如图所示为氢原子能级图。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光。用这些光照射金属钙。已知金属钙的逸出功为3.20 eV。能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有( )
A.2种B.3种C.4种 D.5种
解析：选B，根据组合公式 ,可知,大量的处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,能发出6种不同频率的光电子,它们的能量分别是E1=-0.85eV-(-1.51 eV)=0.66 eV；E2=-0.85eV-(-3.40eV)=2.55eV；
E3=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV；E4=-1.51 eV-(-3.40eV)=1.89eV；E5=-1.51eV-(-13.6eV)=12.0 eV
E6=-3.40eV-(-13.6eV)=10.2eV可见有三种光电子的能量大于3.20 eV，故能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有三种，故B正确。
3.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
解析:选B，A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误；
B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确；
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以C错误；
D．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误；
故选B。
关于光谱和光谱分析，以下说法正确的是（ ）
A．太阳光谱是连续谱，氢原子光谱是线状谱
B．光谱分析的优点是灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
解析：选B，A．太阳光谱是不连续谱，氢原子光谱是不连续的，是线状谱，A错误；
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速，能帮助人们发现新元素，B正确；
C．分析某种物质的化学组成可以白光通过这种物质的低温蒸气取吸收光谱进行分析，C错误；
D．月球是反射的阳光。分析月光实际上就是在分析阳光，月球又不象气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，故D错误。
故选B。
5.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱
解析：选C，A．太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；B．霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以B错误；C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；D．发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，所以D错误。故选C。
6．在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（ ）
A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”
C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说，完全否定了核式结构模型
D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性的
解析：选C, A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的，故A正确；B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故B正确；C．玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说。故C错误；D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，无法解释更复杂的原子光谱，这说明了玻尔模型也是有局限性的。故D正确。故选C。
7．氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（ ）
A．B．C．D．
解析：选A，能级跃迁时释放的能量与辐射的光子的频率关系为
可得故A正确，BCD错误。故选A。
8．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（ ）

A．、、、的频率依次增大
B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大
C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离
D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应
解析：选A，AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误；C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误；D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。故选A。
9．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（ ）
A．B．C．D．
解析：选B, BD．大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，n=3能级向n=1能级跃迁时;n=2能级向n=1能级跃迁时n=3能级向n=2能级跃迁时，将以上三式变形可得解得故B正确，D错误；AC．而入射光频率满足是跃迁到吸收的光，有则有;故AC错误；
故选B。
10.如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为的钾，下列说法正确的是（ ）

A．这些氢原子最多可能发出4种不同频率的光
B．这些氢原子发出的所有光子均能使金属钾发生光电效应
C．用这些氢原子跃迁放出的光照射金属钾，逸出的光电子最大初动能一定不大于
D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能也随之减小
解析：选C, A．一群处在能级的氢原子，自发向低能级跃迁，放出光子的种类为种﹐A错误；
B．由于钾金属的逸出功为，故并不是这6种颜色的光照射钾都会发生光电效应，例如从4能级向3能级跃迁释放的光子能量为B错误；C．这6种颜色的光中，能量最高的光是由4能级向1能级跃迁时产生的，能量为用这种颜色的光照射在金属钾上，由爱因斯坦光电效应方程可知，最大初动能为，C正确；
D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能可以类比天体运动中环绕天体的高度降低，线速度变大，动能变大进行判断，D错误。
故选C。
11．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（ ）
A．从n=2能级跃迁到n=1能级B．从n=3能级跃迁到n=2能级
C．从n=3能级跃迁到n=1能级D．从n=5能级跃迁到n=2能级
解析：选B，从图乙看出，谱线a对应的波长大于b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于b对应的光子频率，谱线a对应的光子能量小于b对应的光子能量，因谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以谱线a对应的光子能量小于n=4与n=2间的能极差，结合选项可知B正确，ACD错误。故选B。
12．如图是氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）
A．氢原子向低能级跃迁时，动能减小
B．氢原子向低能级跃迁时，电势能增大
C．由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小
D．这群氢原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子
解析：选D，AB．当氢原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，A、B错误；
C．由n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，C错误；；
D．根据知，这群氢原子能辐射6种不同频率的光子，D正确。
故选D。
13．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
解析：选B，A．处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误；
B．根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确；C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E = 13.6 eV- 0.85eV = 12.75eVC错误；
D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。
故选B。
14.已知部分金属的逸出功如表所示，氢原子的能级图如图所示。现用能量介于10~13eV范围内的光去照射大量处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（ ）
A．在照射光中可以被吸收的光子能量有2种
B．照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有3种
C．用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应
D．在照射后氢原子发射的各种光中，能使金属钾发生光电效应的光不一定能使金属钠发生光电效应
解析：选C,AB．根据玻尔理论

可知在照射光中可以被吸收的光子能量有种，照射后跃迁到最高能级为，根据
可知照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有种，选项AB错误；CD．根据波尔理论
可知用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应，其中能使金属钾发生光电效应的光的最小能量满足说明这4种光可以使金属钾发生光电效应，也可以使金属钠发生光电效应，C正确，D错误；故选C。
15.钾的逸出功是2.25eV。如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（ ）
A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光
B．用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为12.09eV的电子轰击氢原子，一定可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为9.84eV
解析：选D，A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光，选项A错误；
B．因10.5eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，选项B错误；C．用能量为12.09eV的电子轰击，氢原子吸收的能量可能等于基态与其它能级间的能级差，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，但不是一定，故C错误；D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，其中从3→1跃迁时发出的光子的能量最大，最大值为12.09eV，则发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为12.09eV-2.25eV=9.84eV，选项D正确。故选D。
多选题
16.关于波尔理论，下列说法正确的是（ ）
原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量
不论当原子处于何种定态，原子等候不向外辐射能量
解析：选AD,根据波尔理论的第三条假设知选项A正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项BC错误。故选AD。
17．一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（ ）
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
解析：选AD，解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足可得
故AD正确，BC错误。故选AD。
18．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（ ）
A．频率最小的光子能量为0.31eV
B．频率最小的光子能量为0.54eV
C．发出的光子具有4种不同的频率
D．发出的光子具有10种不同的频率
解析：选AD, AB．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，即跃迁到最高能级能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即处在n＝5能级；频率最小的光子的能量为△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正确，B错误；CD．根据数学组合公式，，所以这些光子可具有10种不同的频率，故C错误，D正确；故选AD。
19.图为氢原子的部分能级示意图，一群处于的激发态氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为的金属板，下列说法中正确的是（ ）
A．这群氢原子辐射出的光中，从跃迁到所发出的光频率最大
B．这群氢原子在辐射光子的过程中，原子能量和电子绕核运动的动能均减小
C．这群氢原子辐射的光中，有1种频率的光照射金属板时不能发生光电效应
D．从金属板发出的光电子的最大初动能为
解析：选AC，AD．一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中，根据玻尔理论可知从跃迁到所发出的光子能量最大，为所以从跃迁到所发出的光频率最大，根据光电效应方程得，从金属板发出的光电子的最大初动能为
故A正确，D错误；B．氢原子在辐射光子的过程中，电子轨道半径减小，原子的能量值减小；电子绕核运动，则有电子绕核运动的动能可知电子的动能增加，故B错误；C．从跃迁到辐射的光子能量为
从跃迁到辐射的光子能量为
根据光电效应的条件可知，只有从跃迁到辐射的光子不能使金属板发生光电效应，故C正确；
故选AC。
20.丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（ ）

A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值
B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少
C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量
D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大
解析：选BC, A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，当规定离原子核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值，当没有规定零电势能的位置时，无法判断氢原子总能量的正负，A错误；B．电子从能级跃迁到能级，库仑力做负功，电子的电势能增加，动能减少，B正确；C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的电势能减少，动能增加，又总能量减少，因此电子电势能的减少量大于动能的增加量，C正确；D．根据玻尔理论可知，跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定，所以电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量小于电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量，D错误。故选BC。
21．根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（ ）
A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大的D．核外电子的电势能越大
解析：选ACD,根据氢原子能级跃迁问题，由低能级到高级跃迁，需要吸收能量，所以在高能级时其能量越大，由低能级到高能级过程，必须克服引力做功，所以电势能增大，动能减小，则核外电子的速率越小，类似于卫星变轨问题，所以ACD正确；B错误；故选ACD。
22．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）

A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短
B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加
C．能发生光电效应的光有两种
D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV
解析：选CD, A．一群氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子数为种。由玻尔理论，光子能量等于能级之差光子频率和波长关系得三种光子的能量分别为：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3跃迁到基态的光子的频率最高，波长最短，A错误；B．氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B错误；C．用三种光子去照射逸出功为2.29eV的金属钠，只有两种光子的能量大于2.29eV，这两种能发生光电效应，C正确；D．由光电效应方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eVD正确。
故选CD。
23．如图1所示为氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则（ ）
A．若将滑片右移，电路中光电流不一定增大
B．若将电源反接，电路中不可能有光电流产生
C．若阴极K的逸出功为1.05 eV，则用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射，逸出的光电子最大初动能为2.4×10-19 J
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应
解析：选AC, A．若将滑片右移，加在光电管上的正向电压变大，由于光电流饱和后不再增加，所以光电流有可能增大，有可能不变，A正确；
B．若将电源反接，加在光电管上的电压变为反向电压，若电压小于遏止电压，则电路中有光电流产生，B错误；
C．从n=4能级向n=2能级跃迁时，辐射的光子能量为
若阴极的逸出功为1.05eV，则逸出的光电子最大初动能为又已知
进行单位转换后求得能量为2.4×10-19 J，C正确；
D．根据题意，需要跃迁辐射光子的能量大于阴极的逸出功即可，总共存在6种向低能级跃迁辐射的光子，其中仅有从n=4能级向n=3能级跃迁辐射出的光子能量小于1.05eV，为0.66eV，其余5种均大于1.05eV，D错误。故选AC。
非选择题
24．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射____种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是____eV； 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，____金属能发生光电效应。
几种金属的逸出功
答案 6 2.55 铯
解析：[1]一群从n＝4的能级跃迁，可能发射种频率的光子；
[2][3]从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量
此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
25．如图所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n=4的能级上向低能级跃迁时：
（1）有可能放出几种能量的光子？
（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？
（3）已知金属钠的截止频率为5.33×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34Js请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一微发态过程中发出的光射金属钠板，能否发生光电效应。
答案（1）6种；（2）第四能级向第三能级；（3）不能发生光电效应
解析（1）可能放出种光子；
（2）氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长
解得
（3）氢原子放出的光子能量
带入数据得
金属钠的逸出功
则不能发生光电效应。
26．氢原子的能级示意图如图所示，金属钠发生光电效应的极限频率为vC=5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.6×10-19J。
（1）求金属钠的逸出功为多少eV（结果保留3位有效数字）；
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出几种能量的光？光的能量分别是多少eV？
（3）用（2）中发出的光照射金属钠，同时加上反向电场使金属钠发生光电效应释放的光电子的动能减小到0，需加电场电压的最小值Uc是多少。
答案（1）；（2）6种，见解析；（3）
解析（1）金属钠的逸出功为
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同能量光子的数目为
种
光的能量分别是
， ，
，，
（3）氢原子从第4能级向第2能级跃迁发出的光照射金属钠时，光电子的最大初动能最小，由爱因斯坦光电效应方程得
由功能关系得
联立解得
核心素养
学习目标
物理观念
知道氢原子光谱的规律，理解波尔原子模型的三个假设
科学思维
能用能级图来分析光谱的规律，理解理论的局限性与不足
科学探究
通过波尔理论氢原子光谱的规律的解释程培养学生分析能力，揭示物理现象的科学本质
科学态度
与责任
从实验规律出发，实事求是，学习科学家艰苦奋斗的精神，激发学生热爱科学的热情
特点
在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱
生原因
阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线
金属
钨
钙
钠
钾
逸出功/eV
4.54
3.20
2.29
2.25
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1