高中人教版 (2019)氢原子光谱和玻尔的原子模型学案及答案

这是一份高中人教版 (2019)氢原子光谱和玻尔的原子模型学案及答案，共16页。学案主要包含了光谱　氢原子光谱的实验规律，玻尔原子理论的基本假设等内容，欢迎下载使用。

一、光谱 氢原子光谱的实验规律
1．光谱
(1)定义：按照光的波长(频率)展开，获得波长(频率)和________分布的记录。
(2)谱线：有些光谱是一条条的________。
(3)线状谱：含有一条条亮线的光谱。
(4)连续谱：有些光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带。
(5)特征谱线：原子发光光谱中的________。
(6)光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，利用原子的__________来鉴别和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。
2．氢原子光谱的实验规律
(1)原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，________是探索原子结构的一条重要途径。
(2)巴耳末公式：eq \f(1,λ)＝________(n＝3,4,5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107 m－1。
(3)巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
3．经典理论的困难
(1)无法解释原子的稳定性。
(2)无法解释原子光谱分立的线状谱特征。
二、玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化
(1)原子中的电子在__________的作用下，绕________做圆周运动。
(2)电子绕核运动的轨道是________的。
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是________的、不产生________。
2．定态
(1)能级：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有________的能量，这些量子化的__________叫作能级。
(2)定态：原子中具有________能量的稳定状态。
(3)基态：能量________的状态。
(4)激发态：除________之外的其他状态。
3．频率条件：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，mm)
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
2．(2024·北京高二检测)一群处在量子数n＝4的激发态中的氢原子，在发光的过程中，下列说法正确的是( )
A．频率最高的光是从n＝4向n＝3跃迁时产生的
B．波长最短的光是从n＝4向n＝3跃迁时产生的
C．氢原子的能量增加，电子的动能减小
D．氢原子的能量减小，电子的动能增大
强化点(四) 氢原子能级跃迁的四种情况比较
[要点释解明]
1．自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁：
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道；
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末；
③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：eq \f(nn－1,2)。
(2)受激跃迁：
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道；
②吸收能量eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.光照射；,b.实物粒子碰撞。))
2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子的比较
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁。
3．跃迁与电离的比较
跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程；原子吸收光子的能量跃迁时必须满足能量条件，而电离只要是大于电离能的任何光子的能量都能被吸收。
4．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的比较
(1)一个氢原子跃迁的情况分析
①确定氢原子所处的能级，画出能级图。
②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图。
(2)一群氢原子跃迁问题的计算
①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图。
②运用归纳法，根据数学公式N＝Cn2＝eq \f(nn－1,2)确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子。
③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m＞n)分别计算出各种光子的频率。
[典例] (多选)如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11 eV，锌板的逸出功为3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是( )
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象
B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线使氢原子电离
D．用波长为60 nm的紫外线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
听课记录：
[题点全练清]
1.(多选)氢原子的能级如图所示，一群处于n＝3的能级的氢原子向较低的能级跃迁时，辐射的光子( )
A．频率最多有2种
B．频率最多有3种
C．能量最大可能为12.09 eV
D．能量最小可能为10.2 eV
2．(2024·上海徐汇高二模拟)一个氢原子中的电子从半径为ra的轨道自发地直接跃迁至半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中( )
A．原子辐射一系列频率的光子
B．原子吸收一系列频率的光子
C．原子吸收某一频率的光子
D．原子辐射某一频率的光子
3.(2024·重庆高考)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则( )
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
eq \a\vs4\al(课前预知教材)
一、1.(1)强度 (2)亮线 (5)亮线 (6)特征谱线 2.(1)光谱
(2)R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))
二、1.(1)库仑引力 原子核 (2)量子化 (3)稳定 电磁辐射
2．(1)不同 能量值 (2)确定 (3)最低 (4)基态 3.En－Em
三、3.赖曼 4.基态 激发态 不稳定 跃迁 光子 5.两个能级之差 分立 分立 6.能级 光子频率 7.(1)①量子观念
②定态 跃迁
[微情境·大道理]
1．(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
2．提示：根据经典理论，原子可以辐射各种频率的光，即原子的光谱应该总是连续的。实际看到的原子的光谱是分立的线状谱。
3．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
4．提示：有联系。巴耳末系是氢原子的电子从n＝3,4,5，…的能级向n＝2能级跃迁时发出的谱线，因此巴耳末公式中的n与氢原子的能级n是相同的。
5．提示：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的概率大。
eq \a\vs4\al(课堂精析重难)
强化点(一)
[任务驱动] 提示：(1)钨丝白炽灯的光谱为连续谱，其他三种光谱为线状谱。
(2)不同。
[典例] 选B 高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与光通过的物质有关，反映了光通过的物质的组成成分，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误。
[题点全练清]
1．选B 把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，只有b元素的特征谱线在该线状谱中不存在，与几种元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
2．选D 不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的，选项B正确；利用特征谱线可以鉴别物质和确定物质的组成成分，但不可以证明原子有何种内部结构，选项C正确，选项D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)巴耳末系中第一条谱线对应n＝3
由eq \f(1,λ1)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,32)))
得R∞＝eq \f(36,5λ1)≈1.097×107 m－1。
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，
则eq \f(1,λ4)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,62)))
解得λ4＝eq \f(36,8×1.097×107) m≈4.102×10－7m＝410.2 nm
E＝hν4＝heq \f(c,λ4)≈4.85×10－19 J。
答案：(1)1.097×107 m－1
(2)4.102×10－7 m(或410.2 nm) 4.85×10－19 J
[题点全练清]
1．选B 氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时eq \f(1,λ3)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))，氢原子从n＝2的激发态跃迁到基态时，eq \f(1,λ2)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))，又E＝hν＝eq \f(hc,λ)，联立得，辐射光子的能量之比为E3∶E2＝32∶27，故选B。
2．选D 氢原子发射光谱属于线状谱，故A错误；Hα谱线对应光子的波长最长，频率最小，所以光子能量最小，故B错误；Hδ谱线对应光子的波长最短，频率最大，故C错误；该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，故D正确。
强化点(三)
[任务驱动] 提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的，即只有半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是有可能的。
(2)电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时，会放出光子；当电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时，会吸收光子。
[典例] 选D 根据玻尔理论，氢原子核外电子必须吸收一定能量的光子后，才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，又Ek＝eq \f(1,2)mv2，所以Ek＝eq \f(ke2,2r)，由此式可知，电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D正确。
[题点全练清]
1．选C 按照玻尔理论，核外电子只能在某些特定的圆形轨道上绕核运动，轨道半径不能取任意值，A错误；氢原子中的电子离核越远，氢原子能量越大，B错误；电子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，从低能级向高能级跃迁时会吸收光子，辐射或吸收光子的能量等于相应的能级的能量差，即hν＝En－Em(n>m)，C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中会辐射能量，D错误。
2．选D 由玻尔理论可知，从n＝4向n＝3跃迁时产生的光子的能量最小，由ε＝hν＝eq \f(hc,λ)可知，光的频率最小，波长最长，A、B错误；氢原子向低能级跃迁后，即在发光的过程中，氢原子的能量减小，轨道半径减小，由库仑定律和牛顿第二定律可得eq \f(ke2,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(\f(ke2,mr))，可知核外电子的速度增大，动能增大，C错误，D正确。
强化点(四)
[典例] 选BCD 氢原子从高能级向基态跃迁时，发射光子的最小能量为10.2 eV，大于锌板的逸出功3.34 eV，所以用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定能产生光电效应现象，A错误；用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可以让处于基态的氢原子吸收10.2 eV的能量而跃迁到激发态，B正确；紫外线能量大于3.11 eV，处于n＝3能级的氢原子吸收1.51 eV的能量即可电离，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线使氢原子电离，C正确；波长为60 nm的紫外线的能量为E＝heq \f(c,λ)≈20.7 eV＞13.6 eV，D正确。
[题点全练清]
1．选BC 根据一群原子辐射光子的频率种类满足C32＝3，故A错误，B正确；根据辐射条件E＝Em－En＝－1.51 eV－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－13.6 eV))＝12.09 eV，故C正确，D错误。
2．选D 由于ra>rb，可知ra轨道对应能级高，因此是从高能级向低能级跃迁，辐射能量，题目中为一个氢原子，故只能辐射某一特定频率的光子。故选D。
3．选BD 氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量为E＝(－0.85)eV－(－3.40)eV＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.40)eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
课标要求
学习目标
通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。
2.掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，了解玻尔理论的局限性，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力。
3.学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体验科学家的艰辛，激发探索科学规律的热情。