山西省运城市闻喜县2025-2026年八年级下期末数学试卷（不含答案）

这是一份山西省运城市闻喜县2025-2026年八年级下期末数学试卷（不含答案），共4页。试卷主要包含了答题时使用0，保持卡面清洁，不折叠，不破损，21≤l≤31等内容，欢迎下载使用。
本试题满分120分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.下列现象中属于平移现象的是
A.照片的放大B.电梯的上下移动
C.将一张纸对折D.摩天轮的转动
2.要使分式 x+5x−2有意义，则x的取值范围是
A. x≠-5B. x >2C. x >-2D.κ≠2
3.近年来，山西省大力发展球类运动，涵盖篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球等项目，赛事氛围浓厚，普及度高.下列球类运动图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4.7月1日是建党节，我县气象局预测这一天的最低温度为21°，最高温度为31°，则我县这一天气温t(℃)的变化范围是
A.1 >21B. t≤31C.21 0,b >0,则a+b >0
9.如图,AB∥CD,点E,F分别是AC,BD的中点,若AB =5,CD =3,则EF 的长为
A.1B.1.5
C.2D.2.5
10.某校运动会上，八年级男子3000m长跑比赛扣人心弦。小华在距终点100m时暂时领先，他以6.5m/s的平均速度向终点冲刺，身后10m处的小亮也同时发起冲刺，……。若设小亮冲刺时的平均速度为 xm/s，根据题意可得 1006.5x>100+10,则题中“……”表示的情境为
A.小亮成功超越小华率先到达终点B.小亮仍未超越小华
C.小亮与小华同时到达终点D.两人仍保持原有距离
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.因式分解： 2m2−32=_.
12.“x的4倍与6的和是负数”用不等式表示为
13.如图，点A，D分别在BM，CM的垂直平分线上，A，M，D三点在同一条直线上，如果AD=3，BC = 4,那么四边形ABCD 的周长为 .
14.如图,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分别为垂足,连接AC,交BD于点O.若AE =6,EF = 8,则AC 的长为
15.如图,Rt△ABC中,AB = AC = 6,点D是BC中点,点E在AC上且CE = 2AE,将线段DE绕点 D 顺时针旋转90°得到线段DF，连接AF，则AF的长为
三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.计算：(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
3(x+2) >2x+3
(1)解不等式组：
(2)解分式方程： x−2x−3+1=23−x
17.(本题7分)下面是晓娥同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.[1]1
1x3+0.40−2x+12x+6
=n+3x−3x+32−2x+1x+3第一步
=x=33+3=2a+12a+3第二步
≈2a−32x+3−2x+12π+3第三步
2x−6=2x+12x+3;第四步
2x−6=2x2x+3第五步
第六步
任务一：填空：①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 .
任务二；请直接写出该分式化简后的正确结果.
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
18.(本题8分)
如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，射线BE交CD的延长线于点 F,连接AF,BD
(1)求证:△ABE≌△DFE.
(2)求证：四边形ABDF 是平行四边形.
19.(本题8分)
“尊重劳动，爱惽粮食，拒绝浪费”.某学校餐厅为了激励同学们做到不浪费粮食，提出如果学生每餐做到不浪费，那么餐后奖励香蕉或苹果一份.
某日，学校餐厅花了1500元和1600元分别采购了香蕉和苹果，采购的香蕉比苹果多150千克，香蕉每千克的价格是苹果每千克价格的 35，求苹果每千克的价格.
20.(本题8分)项目化学习
【项目内容】
某中学为了卝学生增加课外阅读的机会，计划修建一条读书走廊，并准备用若干块带有圆形花纹和没有圆形花纹的两种大小相间的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示的排列方式铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.8m.
【观察思考】
如图(2、当带有圆形花纹的地砖只有1块时，没有花纹的地砖有8块；如图③当带有圆形花纹的地砖有2块时，没有花纹的地砖有13块；……；以此类推.
【规律总结
(1)按图示规律、第一个图案(图②)的长为 ， m，第五个图案的长为 m.
(2)若这条土廊的长为 ln，带有圆形花纹的地砖块数为 n(n为正整数)，则 Ln= (用含n的代数式表示)；
【问题解决】
(3)若要使走廊的长 Ln不小于76m，则至少需要带有圆形花纹的地砖多少块?
21.(本题9分)阅读与思考
下面是晓雯同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图笔记。请认真阅读笔记内容，并完成相应的任务.
过直线外一点作已知直线的平行线
如图(1)，直线l及直线外一点 P.
求作:直线PQ,使得PQ ∥l
作法(1)：如图(2)，①在直线l上取点A与点B，以点P为圆心，AB的长为半径作弧，再以点B 为圆心，AP的长为半径作弧，两弧交于点Q，连接PQ.
②作直线 PQ,则PQ∥l
作法(2)：如图(3)，①在直线l上取点A，连接AP并延长，以点P为圆心AP 的长为半径作弧交射线AP.于点 B.
②在直线l上取点C，连接BC，分别以点B，C为圆心，大于 12BC的长为半径作弧,在BC 的两侧分别交于点 D,E.连接DE 交 BC 于点 Q.
③作直线PQ,则PQ∥l
任务：
(1)笔记“作法(1)”中的 PQ∥1依据是
(2)请阅读“作法(2)”,请你说明“PQ ∥1”是否准确.作说明理由.
(3)请使用不同于材料中的作法，利用直尺和圆规在图(4)中作直线PQ ∥1.(保留作图痕迹，不写作法)
22.(本题12分)综合与实践
【问题情境】
为弘扬“裴氏文化”，我县某学校计划组织八年级师生开展“裴氏家训润故土，崇文尚德兴闻喜”的研学活动。为保障本次研学活动顺利开展，学校向某旅游客运公司租用中型、大型两种型号的客车用于接送师生.
【实践信息】
信息①：该客运公司有中型、大型两种型号的客车共25 辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.
信息②：在这25 辆客车都坐满的情况下，共载客900人.
【问题解决】
(1)求该旅游客运公司中型、大型两种型号的客车各有多少辆?
(2)该学校计划租用中型、大型两种型号的客车共12辆，研学开始前，学校后勤部门核定了租车预算，经核算，本次租车的总费用不超过8500元.
①至少要租用多少辆中型客车?
②若八年级的师生共有420人，请直接写出最省钱的租车方案.

中型客车
大型客车
载客量(人/辆)
30
40
日租金(元/辆)
500
800
23.(本题13分)综合与探究
“一路直行，不变模样，姿态依旧，只是换了一方天地！”它便是对平移的描述。
在学习了平移知识后的探究课丨，老师出示了如下问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC =90°,AD ⊥BC 于点D、BE 平分∠ABC 交AG 于点E,交AD 于点 F.
独立思考：(1)如图①，请你认真观察△AEF，其形状为 .
探究发现:(2)如图②,将图①中的△BDF沿BC方向平移,得到△B'D'F'.若点F的对应点F'恰好落在线段AC 上时，试猜想此时线段AB与B'C之间的数量关系，并说明理由.
深入探究:(3) 如图③,将图①中的△AEF沿AC方向平移,得到 △A'E'F'.当E'为线段A’ C的中点时,连接FE',FF',延长FF'交BC于点G,试判断四边形CE'FG的形状,并说明理由.