山西省运城市闻喜县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份山西省运城市闻喜县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
3. 下列运算，正确的是（ ）
A. a3+2a3＝3a6B. （a2）4＝a8
C. a2a3＝a6D. （2ab）2＝2a2b2
4. 数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知分式的值是零，那么的值是
A. ﹣1B. 0C. 1D. ±1
6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则的值为（ ）
A. 4B. －4C. D.
8. 下列关于分式的判断中错误的是（ ）
A. 当时，有意义B. 当时，的值为0
C. 无论x为何值，的值总为正数D. 无论x为何值，不可能得整数值
9. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（ ）
A. 1  a2B.
C. x2  2xy  y2D. 4x2  4x  1
10. 如图，△ABC是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，△BED周长的变化规律是（ ）
A. 不变B. 一直变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 分式和的最简公分母是____________．
12. 计算÷=__________．
13. 设，则A=______．
14. 如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．
15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 分解因式：
（1）；
（2）
17. 已知实数x满足，求的值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；
（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）
19. 如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．
20. 如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规按下列要求作图：
①作△ABC的角平分线AD；
②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；
③作AF⊥BE，垂足为F．
（2）直接判断图中EF与BF的数量关系．
21. 实践与探索
如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）
A． B． C．
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，则__________．
②计算：
22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？
23. 如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）当t何值时，△ABP≌△DCP？
（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
闻喜县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
C选项轴对称图形，符合题意．
D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．
2.【答案】：B
解析：解：0.00007=7×10-5．
故选B．
2.【答案】：B
解析：因为，所以A不符合题意；
因为，所以B符合题意；
因为，所以C不符合题意；
因为，所以D不符合题意．
故选：B．
4.【答案】：D
解析：解：
故选：D．
5.【答案】：C
解析：解：由题意可知：且，
，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=10，
∴DE=CD=10，
故选：A．
7.【答案】：A
解析：因为，
所以，
因为，
所以，
联立方程组可得:
解方程组可得，
所以，
故选A.
8.【答案】：D
解析：A选项，当时，有意义，故不符合题意；
B选项，当时，的值为0，故不符合题意；
C选项，，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；
D选项，当时，，故符合题意；
故选：D．
9.【答案】：B
解析：解：， 故A不符合题意；
不能用公式法分解因式，故B符合题意；
x2  2xy  y2， 故C不符合题意；
， 故D不符合题意；
故选：B
10.【答案】：D
解析：∵△ABC是等边三角形，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
在和中，，
，
，
则△BED周长为，
在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，
在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，
故选：D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：3和4的最小公倍数是12，x的最高次幂是2，y的最高次幂是3，是两者的最简公分母.
故答案为：
12.【答案】：-2
解析：解：原式==-2，
故答案为：-2．
13.【答案】：8ab
解析：
．
故答案为：8．
14.【答案】： 8cm．
解析：解：如图，过D作DF⊥AC于F，
则∠DFA＝∠DFC＝90°，
∵DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，
∴∠DEB＝90°，DF＝DE，
在Rt△ADF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），
∴AF＝AE，
设BE＝xcm，则AF＝BE＝AB+BE＝（6+x）cm，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴CF＝BE＝xcm，
∵AF+CF＝AC＝10cm，
∴6+x+x＝10，
解得：x＝2，
∴AE＝AB+BE＝6+2＝8（cm），
故答案为：8cm．
15.【答案】： 10
解析：解：如图，连接，
是等腰三角形，点是边的中点，
，
，
解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点，
的长为的最小值，
周长的最小值．
故答案为：10．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：
【小问2解析】
解：


17【答案】：
xx，
解析：
解：原式
，
，即，
原式
．
18【答案】：
（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．
解析：
（1）如图，△A'B'C'即为所求作．
（2）如图，点P即为所求作．
19【答案】：
见解析
解析：
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠DEB＝∠DFC＝90°，
在△DBE和△DCF中，
，
∴△DBE≌△DCF（AAS），
∴DE＝DF，
又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，
∴D点在∠BAC的平分线上
20【答案】：
（1）①作图见解析；②作图见解析；③作图见解析
（2）
解析：
【小问1解析】
①解：如图1，射线AD就是∠BAC的角平分线；
②解：作∠EBC=∠ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；
③解：作线段的垂直平分线，如图1所示；
【小问2解析】
解：．
由（1）可知
∵∠CBE＝∠ADC
∴AD∥BE
∴，
∴
∴
∴是等腰三角形
∵
∴．
21【答案】：
（1）A；（2）①4；②5050
解析：
（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到
故选A ；
（2）①
∵
∴，解得
②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=101×50
=5050
22【答案】：
（1）150
（2）当进货量最大时获得的利润是7200元
解析：
（1）根据题意确定等量关系列方程即可．
（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．
【小问1解析】
解：根据题意，得：，解得：
经检验符合实际且有意义．
∴表中a的值为150．
【小问2解析】
解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，
依题意列：
解得：
设利润为W元，
则

∵
∴W随x的增大而增大
∴当 x=30时，W 有最大值
此时 ．
答：当进货量最大时获得的利润是7200元．
23【答案】原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500元
餐椅
70