新高考物理一轮复习考点课时练第11章第58练　磁场对运动电荷(带电体)的作用（含答案解析）

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1~7题每小题8分，共56分
1.(2022·北京卷·7)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是( )
A.磁场方向垂直于纸面向里
B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大
D.轨迹3对应的粒子是正电子
2.(多选)(2022·辽宁卷·8)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是( )
A.粒子1可能为中子
B.粒子2可能为电子
C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
3.如图所示，物块a带正电，表面都涂有绝缘层的物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面加速向左运动，下列说法正确的是( )
A.物块a受到的摩擦力变小
B.物块b受到的摩擦力变大
C.物块b对地面的压力变大
D.地面对物块b的支持力变小
4.(多选)(2024·山东济南市三模)地球的磁场是保护地球的一道天然屏障，它阻挡着能量很高的太阳风粒子直接到达地球表面，从而保护了地球上的人类和动植物。地球北极的磁场是沿竖直轴对称的非均匀磁场，如图所示为某带电粒子在从弱磁场区向强磁场区前进时做螺线运动的示意图，不计带电粒子的重力，下列说法正确的是( )
A.该带电粒子带正电
B.从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变
C.带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离不变
D.一段时间后该带电粒子可能会从强磁场区到弱磁场区做螺线运动
5.(2024·广西卷·5)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为( )
A.mvqBB.3mv2qB
C.(1＋2)mvqBD.(1＋22)mvqB
6.(2024·山东青岛市期末)如图所示，甲、乙、丙三个单摆模型中，轻绳长度相等，绝缘小球的质量和半径相等，最大摆角均小于5°，乙、丙两模型中小球均带正电荷，周围分别有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，摆动过程中绳子一直处于伸直状态。甲、乙、丙三个单摆放在同一地点且互不影响，下列说法正确的是( )
A.甲、乙、丙三个单摆模型的周期相等
B.若只增大甲、乙、丙三个单摆模型中小球的质量，其运行周期均不变
C.若乙单摆模型中的电场强度缓慢减小，其运行周期将逐渐变短
D.丙单摆模型中，一个周期内小球向右运动的时间小于向左运动的时间
7.如图所示，两区域内匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是( )
A.电子的运动轨迹为PENCMDP
B.B1＝2B2
C.电子从射入磁场到回到P点用时为2πmB1e
D.B1＝4B2
8、9题每小题9分，10题16分，共34分
8.(多选)如图所示，在水平边界OP上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，O、P距离为2 m，PQ是一足够长的挡板，OP延长线与PQ的夹角为θ，粒子打在挡板上均被吸收。在O、P之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界OP，且在纸面内。其中从OP中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上(不计粒子重力及其相互作用)。则下列说法正确的是( )
A.当θ＝30°时，PQ上被粒子打中区域的长度为3 m
B.当θ＝30°时，PQ上被粒子打中区域的长度为2 m
C.当θ＝60°时，PQ上被粒子打中区域的长度为233 m
D.当θ＝60°时，PQ上被粒子打中区域的长度为1 m
9.(2024·山东济南市期末)如图，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个带电圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为( )
10.(16分)如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：
(1)(8分)磁场的磁感应强度大小；
(2)(3分)磁场区域的圆心O1的坐标；
(3)(5分)电子在磁场中运动的时间。
(10分)
11.(2025·山东省名校联盟开学考)一长度为L的绝缘空心管MN水平放置在光滑水平桌面上，空心管内壁光滑，M端有一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球。空心管右侧某一区域内分布着垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界与空心管平行。空心管和小球以垂直于空心管的速度v水平向右匀速运动，进入磁场后空心管在外力作用下仍保持速度v不变，下列说法正确的是( )
A.洛伦兹力对小球做正功
B.空心管对小球不做功
C.在离开空心管前，小球做匀加速直线运动
D.在离开空心管瞬间，小球的速度为v1＋2qBLmv
答案精析
1.A
2.AD [由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，A正确；粒子2向上偏转，根据左手定则可知，粒子2应该带正电，不可能为电子，B错误；由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；粒子2在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2r，解得r＝mvqB，可知若增大粒子的入射速度，则粒子2做圆周运动的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确。]
3.C [对两物块整体分析有F＝(ma＋mb)a，对物块a分析有Ffba＝maa，可知物块a、b之间的摩擦力不变，故A错误；b与地面之间无摩擦力，则b受到的摩擦力仅为a对其的摩擦力，则物块b受到的摩擦力不变，故B错误；地面对物块b的支持力FNb＝(ma＋mb)g＋qvB，由于做加速运动，则速度增大，故地面对物块b的支持力变大，则根据牛顿第三定律可得，物块b对地面的压力变大，故C正确，D错误。]
4.ABD [由左手定则可知，该带电粒子带正电，选项A正确；因洛伦兹力对带电粒子不做功，则从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变，选项B正确；根据qv⊥B＝mv⊥2r，T＝2πrv⊥，r＝mv⊥qB，T＝2πmqB，可知随着磁场的增强，粒子运动半径逐渐减小，周期变小，则带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离x＝v∥T减小，选项C错误；若粒子的速度方向与磁场方向不垂直，则一段时间后该带电粒子可能会从强磁场区到弱磁场区做螺线运动，选项D正确。]
5.C [粒子运动轨迹如图所示
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有
qvB＝mv2r，
可得粒子做圆周运动的半径r＝mvqB，
根据几何关系可得P点至O点的距离LPO＝r＋rcs45°＝(1＋2)mvqB，故选C。]
6.C [依题意，甲、乙、丙三个单摆的摆长相等，设为L，甲单摆模型的周期为T甲＝2πLg，乙单摆模型在匀强电场中摆动，其周期为T乙＝2πLa，由牛顿第二定律得a＝mg−qEm＝g－qEm，联立解得T乙＝2πLg−qEm，丙单摆模型处于匀强磁场中，洛伦兹力始终与速度方向垂直，沿绳方向，故并不改变小球沿轨道切线方向的加速度，并且洛伦兹力始终不做功，则单摆周期不变，即T丙＝2πLg，可知丙单摆模型中，一个周期内小球向右运动的时间等于向左运动的时间，故A、D错误；若只增大甲、乙、丙三个单摆模型中小球的质量，根据A选项分析可知，甲、丙单摆模型其运行周期均不变，乙单摆模型的周期将变短，故B错误；若乙单摆模型中的电场强度缓慢减小，由T乙＝2πLg−qEm，可知其运行周期将逐渐变短，故C正确。]
7.B [根据左手定则可知，电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运动轨迹为PDMCNEP，故A错误；电子在题图所示运动过程中，在左侧匀强磁场中运动两个半圆，即运动一个周期，在右侧匀强磁场中运动半个周期，所以t＝2πmB1e＋πmB2e，故C错误；由题图可知，电子在左侧匀强磁场中的运动半径是在右侧匀强磁场中的运动半径的一半，根据r＝mvBe可知，B1＝2B2，故B正确，D错误。]
8.AC [由于粒子从OP中点射入恰能垂直打到挡板上，即粒子运动半径r＝1 m，当θ＝30°时，粒子打中挡板的长度L＝2rcs θ＝3 m，故A正确，B错误；当θ＝60°时，粒子打中挡板的长度L＝rsinθ＝233 m，故C正确，D错误。]
9.D [当圆环带正电，且v0mgBq，摩擦力的瞬时功率为P＝μFNv＝μ(Bqv－mg)v，且速度减为v＝mgBq，之后为匀速运动，摩擦力减为0，故B正确；当圆环带负电时，摩擦力的瞬时功率P＝μFNv＝μ(mg＋Bqv)v，故C正确；D项图像不可能存在，故D错误。]
10.(1)mv02eL (2)(32L，L2) (3)2πL3v0
解析 (1)由题意可知电子在有界圆形磁场区域受洛伦兹力而做圆周运动，设圆周运动轨迹半径为r，磁场的磁感应强度为B，则有ev0B＝mv02r
如图所示，
过A、B点分别作速度方向的垂线交于C点，则C点为轨迹圆的圆心，已知B点速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°，
由几何关系得，轨迹圆的圆心角
∠C＝60°
AC＝BC＝AB＝r，
已知OA＝L，得OC＝r－L
由几何知识得r＝2L
联立解得B＝mv02eL；
(2)由于ABO在有界圆周上，∠AOB＝90°，得AB为有界磁场圆的直径，故AB的中点为磁场区域的圆心O1，O1的坐标为(32L，L2)；
(3)电子做匀速圆周运动，
则圆周运动的周期为T＝2πrv0＝4πLv0，
电子在磁场中运动的时间t＝60°360°T＝T6＝2πL3v0。
11.D [洛伦兹力始终与速度方向垂直不做功，故A错误；带电小球在磁场中运动时，有水平向右的速度分量和竖直向上的速度分量，由左手定则知洛伦兹力斜向左上方，因此空心管对带电小球有向右的弹力，该弹力对小球做正功，故B错误；空心管在外力作用下始终保持速度不变，则小球向右的速度分量保持不变，竖直向上的洛伦兹力分量保持不变，因此在竖直方向小球做匀加速直线运动，而在水平方向做匀速运动，所以小球做类平抛运动，故C错误；小球做类平抛运动，则有v'＝v2＋vy2，vy2＝2aL，a＝qvBm，所以v'＝v1＋2qBLmv，故D正确。]