2025_2026学年高二数学下学期期末模拟考试三含解析人教A版

这是一份2025_2026学年高二数学下学期期末模拟考试三含解析人教A版，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
答案速查表
第一部分 选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A={x|x0，故舍去），
当 x0=1 时，y0=12−3ln1=1，即切点为 (1,1)，
此时该切点到直线 x+y+4=0 的距离即为所求的最小值，
最小值为 d=|1+1+4|12+12=62=32．
【点拨】本题考查导数的几何意义及点到直线的距离.曲线上点到直线距离的最小值，通常转化为求与已知直线平行的切线切点到该直线的距离.
8. 若不等式 axex−a≤1 对任意 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）
A. [0,1] B. [0,+∞) C. (−∞,0] D. (−∞,1]
【答案】D
【解析】不等式 axex−a≤1 恒成立，即 axea−x≤1 恒成立．
令 ℎ(x)=axea−x，则 ℎ'(x)=a(1−x)ea−x．
若 a>0，当 x0，φ(a) 单调递增，又 φ（1）=1，∴当 01x+1．
同理可证 ln1+1x