2026年六年级下册苏教版数学期末练习卷（一）（含答案解析）

这是一份2026年六年级下册苏教版数学期末练习卷（一）（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（25分）
1．1个半径为acm，高为5cm的圆柱，体积是( )cm3，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。
2．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。
3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是( )千米。
5．如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
6．乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向( )走100米，再向( )方向走200米。
7．往底面积是，高是 的圆柱水杯里面倒满水。再把圆柱水杯里的水倒入底面积是的长方体水杯中，水没有溢出，长方体水杯里面的水高( )cm。
8．工程师在方格图纸上画一个圆锥零件从正面看到的形状，如图、已知图上1格表示1厘米，比例尺是10∶1，这个零件的实际体积是( )立方毫米。
9．已知和互为倒数，和互为倒数，用、、、写出一个比例( )，( )，若，则( )。
10．一个高是8厘米的圆柱形包装盒，如果将它的高增加2厘米，那么它的表面积就比原来增加62.8平方厘米。这个圆柱形包装盒的底面周长是( )厘米，底面半径是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
11．如图，将一个高是6dm的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分后，表面积之和比原来增加了，则原来这个圆锥的体积是( )。
12．在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是( )dm2。
13．古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家，他最引以为自豪的发现是“圆柱容球定理”。即如图所示，把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。图中球的体积是( )，球的表面积是( )。（圆柱形容器的厚度忽略不计）（用含有π的式子表示结果）
14．在比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
15．为庆祝六一儿童节，学校决定开展观看少儿动画、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动。学校随机调查了部分学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），根据调查结果绘制了扇形统计图。
观看少儿动画的人数占调查人数的( )%。已知喜欢观看少儿动画的有56人，那么学校一共调查了( )人；喜欢制作手抄报的有( )人。
二、判断题（5分）
16．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1∶4。( )
17．如果7m＝8n，那么m∶n（m、n均不为0）。( )
18．将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。( )
19．图形旋转后会得到一个圆锥。( )
20．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( )
三、选择题（10分）
21．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
A．100.48B．75.36C．87.92 D.不确定
22．下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（ ）。
A．B．C．8∶16D．0.3∶1
23．甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，如下图，甲、乙两张纸条的长度比是（ ）。
A．B．C．D．
24．一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（ ）。
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
25．把一个棱长总和是72厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
A．100.8B．159.48C．178.32D．46.44
26．将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（ ）。
A．这个过程运用了转化的思想
B．圆柱和长方体的表面积相等
C．圆柱和长方体的体积相等
D．圆柱的底面积等于长方体的底面积
27．x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（ ）中的数量关系。
A．正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米
B．钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元
C．每月收入一定，支出x元，还剩y元
D．圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米
28．小红做了一个圆柱和几个圆锥（如图，单位：，在圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入（ ）圆锥中，正好倒满。
A．B．
C．D．
29．DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的AI助手，于2025年1月15日正式上线。六一班同学调查了全校师生对DeepSeek的了解及使用情况。想要描述1到5月份全校师生下载使用DeepSeek人数的变化情况，用什么统计图合适？（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上三种统计图都合适
30．下面各选项中的两个量，不成反比例的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底与对应的高
B．当时，与
C．煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤天数
D．圆的周长与它的半径
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。

（ ）∶
32．解方程或比例。
40%（x－10）＝20
8.1∶∶36 12∶
33．求下面图形的表面积。
五、作图题（5分）
34．（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（1），图形（1）的面积是原来三角形的。
（3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是（ ）cm2。
35．如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。
（2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）图形中的A点用数对表示为（ ），画出此图形按2∶1放大后的图形。
六、解答题（45分）
36．一个容积是800毫升的瓶子现在装有一定量的水（如图）。正放时水面高度是14厘米，倒放时空余部分的高度是6厘米。求瓶内现有多少毫升水？
37．张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如图所示。
(1)“食品类”消费额比“其他”多百分之几？
(2)“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？
38．一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解）
39．一个圆柱形容器的底面积是31.4平方厘米，高是15厘米，现在把这个容器装满果汁，再将果汁全部倒入底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形杯子中，可以倒满多少杯？
40．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了120平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了113.04平方厘米。这个圆柱的表面积是多少？
41．如图是某服装店订购的一款风衣的颜色数量分布情况统计图。其中黑色的有14件。
(1)杏色的数量占这款风衣总数量的( )%。
(2)卡其色的有多少件？
42．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解）
43．实验小学开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制成统计表和统计图。
(1)将上面的统计表和统计图补充完整。
(2)喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多( )。
44．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速是120km/h，王叔叔开小汽车在这段公路上行驶的平均速度是90km/h。王叔叔从甲地到乙地要用多少小时？
45．水车又称孔明车，是中国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产。一个公园内的水车高度是12米，刘叔叔对照这架水车制作了一架水车模型，模型的高度与实际高度的比是。模型的高度是多少厘米？
46．如图1，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和圆锥组成的（容器厚度忽略不计，单位：厘米）。
(1)在容器里面倒入一些水。这时水的体积是多少立方厘米？
(2)如果将圆柱的侧面涂色，需要涂多大面积？
(3)如果将这个容器倒置（如图2），那么水面与圆锥顶点的距离是多少厘米？
47．生活中，我们经常用身体上的长度来测量物体长度或距离。一庹指一个人两臂向左右水平伸直时，两手中指指尖之间的长度。小明和小亮分别用自己的一庹来测量同一面墙的长度，每测量一庹，他们就在墙上画一条竖线。在测量的过程中，小玲站在同一位置分别给小明和小亮各拍了一张照片，如图1和图2.
请根据图中信息解决下列问题。
(1)小明的一庹与小亮的一庹长度比是( )。
(2)在测量另一面墙时，小明测了15庹，要让小亮来测量的话，应测出( )庹。
(3)小明说：我的一庹长1.5米。小亮的一庹长是多少米？
(4)人的一庹和自己的身高非常接近。从照片上测量，小明的一庹长3厘米。请你算一算，照片上的小亮大约高多少厘米？（用比例解）
48．某电器制造厂2024年生产某种电器，产量如图所示，请根据图中信息解决问题。
(1)该厂第二季度生产电器数量占全年的( )%。
(2)该厂全年生产电器( )万件。
(3)请在折线统计图中描出表示第三、四季度产量的点并标出数值、连线。
(4)李叔叔透露，这个电器制造厂2024年只生产一种电器，他们生产的业务范围在电视机、洗衣机、空调、电暖气之中。你认为该厂2024年最有可能生产哪一种电器？说一说你的理由。
球类活动
篮球
足球
乒乓球
排球
人数
40
参考答案与试题解析
1．5πa2 10πa
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积；平行四边形的面积＝圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【解析】体积：π×a2×5＝5πa2（cm3）
平行四边形面积：2×π×a×5＝10πa（cm2）
2．2.1 33.6
【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。
【解析】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。
圆锥的高＝3V÷S＝
圆柱的高＝12V÷S＝
圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4
圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米）
圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米）
3．100.48 75.36
【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。
【解析】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝2×3.14×22＋3.14×4×6
＝2×3.14×4＋3.14×4×6
＝6.28×4＋12.56×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
4．1∶2000000 90
【解析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答；根据比例尺实际意义，实际距离等于4.5乘20，据此解答。
【解答】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
20×4.5＝90（千米）
5．32
【分析】根据图示可知，小正方形占横向1格、纵向1格；大正方形横向、纵向均为3格，边长放大比为3∶1，根据“若边长放大n倍，面积放大倍”，可知放大后图形的面积是放大前小正方形的9倍，结合小正方形的面积是4平方厘米求出大正方形的面积，大正方形的面积减去小正方形的面积即为空白部分的面积，据此解答。
【解析】4×9－4
＝36－4
＝32（平方厘米）
所以，空白部分的面积是32平方厘米。
6．北 北偏西
【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去书店时的路线是先向南偏东方向走200米，再向南走100米，返程时就需要先以南的相反方向（北）走相同的100米，再以南偏东的相反方向（北偏西走相同的200米，最终回到家中。据此解答。
【解析】乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向北走100米，再向北偏西方向走200米。
7．8
【分析】水在圆柱水杯中的体积＝圆柱底面积×圆柱的高，水倒入长方体水杯后，体积不变，所以水的高度＝水的体积÷长方体的底面积。
【解析】先算水的体积：
12×10＝120（cm³）
再算长方体水杯中的水高：
120÷15＝8（cm）
即长方体水杯里面的水高是8cm。
8．12.56
【分析】如图，这个三角形的底是4厘米，高是3厘米。三角形的底就是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。1厘米＝10毫米。据此转换成毫米作单位。根据实际距离＝图上距离÷比例尺。据此算出圆锥零件的实际直径和实际的高。圆锥的体积V＝πr2h，先用直径除以2，算出底面半径，再代入公式计算出实际体积。
【解析】4厘米＝40毫米，3厘米＝30毫米
40÷10＝4（毫米）
30÷10＝3（毫米）
4÷2＝2（毫米）
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3×3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（立方毫米）
所以，这个零件的实际体积是12.56立方毫米。
9．a∶c＝d∶b
1
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，可知ab＝1，cd＝1，从而得到ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可以将乘积式ab＝cd改写成比例式。求d的值时，根据c和d互为倒数，用1除以c即可。
【解析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1；根据比例的基本性质，可以将乘积式ab＝cd改写成比例式为：a∶c＝d∶b（答案不唯一）；
因为c和d互为倒数，所以cd＝1，c＝，所以d＝1÷c＝1÷＝1×＝。
10．31.4
5
408.2
【分析】圆柱的高增加时，底面积不变，增加的表面积实际上就是增加部分的侧面积。根据圆柱侧面积公式 （其中为底面周长，为高），可知增加的侧面积等于底面周长乘增加的高。因此，用增加的表面积除以增加的高，即可求出底面周长。根据圆的周长公式 求出底面半径。最后，根据圆柱表面积公式，利用原来的高计算原来的侧面积，加上两个底面积，即可得到原来的表面积。
【解析】62.8÷2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）
31.4×8＋3.14×52×2
＝251.2＋3.14×25×2
＝251.2＋78.5×2
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）。
11．226.08
【分析】由题意可知，圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个完全相同的等腰三角形且每个三角形的高和圆锥的高相等是6dm。
已知表面积之和比原来增加了，用增加的表面积之和除以2，就是一个等腰三角形的面积；再利用，求出三角形的底；三角形的底就是圆锥底面圆的直径，底面直径除以2就是底面半径，最后根据，求出圆锥的体积。
【解析】圆锥底面圆的直径：
＝
＝
＝（dm）
圆锥的体积：
＝
＝
＝226.08（dm3）
12．18.84
【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯笼的侧面积即可。
【解析】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（dm2）
13． 16π
【分析】根据题意，要计算球的体积和表面积，需先利用圆柱的体积公式：和圆柱表面积公式：，求出圆柱的体积与表面积，再结合球的体积是圆柱体积的，球的表面积是圆柱表面积的，利用乘法分别进行计算求出球的体积和球的表面积。
【解析】
＝π×4×4
＝16π（）
球的体积是圆柱体积的，
所以，＝16π×＝（）
＝24π（）
球的表面积是圆柱表面积的，
所以，＝24π×＝16π（）
14．
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，所以两个内项的乘积也是1，即两个内项互为倒数。
【解析】两个内项互为倒数，一个内项是，所以另一个内项为。
15．28 200 34
【分析】扇形统计图的百分比总和是100%，把学校调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，唱响红歌的人数占总人数的25%，制作手抄报的人数占总人数17%，朗诵经典的人数占总人数的30%，则观看少儿动画的人数占总人数的（1－25%－17%－30%）。
已知喜欢观看少儿动画的有56人，根据求单位“1”用对应数量除以对应百分率，即可求出学校调查的总人数，再根据百分数乘法的意义，用学校调查的总人数×17%即可求出制作手抄报的人数。
【解析】1－25%－17%－30%
＝75%－17%－30%
＝58%－30%
＝28%
56÷28%
＝56÷0.28
＝200（人）
200×17%
＝200×0.17
＝34（人）
16．×
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。要注意统一单位。
【解析】5mm＝0.5cm
2∶0.5
＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5）
＝4∶1
这幅图纸的比例尺是4∶1，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据比例的基本性质把等式改写为比例的形式后即可判断正误。
【解析】7m＝8n，所以m∶n＝8∶7。
故答案为：√。
18．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。
【解析】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm）
展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm）
所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】从图中可以看出，图形是直角三角形，且沿着一条直角边旋转；根据面动成体的原理，直角三角形沿着一条直角边旋转一周，另一条直角边旋转形成圆锥的底面，斜边旋转形成圆锥的侧面，所以，该图形旋转后会得到一个圆锥。据此判断。
【解析】根据分析可知：
图形旋转后会得到一个圆锥。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。
【解析】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。
因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，
所以
等式两边同时除以，得
即圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：√
21．B
【分析】根据题意，得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，代入数值计算即可。
【解析】3.14×2×2×6＝75.36（平方厘米）
22．B
【分析】比例指的是两个比值相等的比写成的式子，求出0.4∶1.2和各选项中的比的比值，比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例，据此逐项分析。
【解析】0.4∶1.2＝∶＝÷＝×＝
A．∶＝÷＝×12＝3；3≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例；
B．∶＝÷＝×＝；＝，所以能和0.4∶1.2组成比例；
C．8∶16＝8÷16＝＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例；
D．0.3∶1＝∶1＝÷1＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例。
23．D
【分析】通过图片可知甲纸条露出的长度为自身全长的，乙纸条露出的长度为自身全长的，且二者露出部分的长度相等。所以甲的长度×​＝乙的长度×，根据比例的基本性质，将上述等式变形为的形式，化简后得到二者长度比。
【解析】甲的长度×​＝乙的长度×
根据比例的基本性质，交叉变形得：
化简比：
24．D
【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。
【解析】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误；
B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误；
C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误；
D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。
25．B
【分析】正方体有12条棱，利用棱长总和除以12求出正方体的棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。分别根据正方体体积公式和圆锥体积公式计算出两者的体积，再相减即可求解。
【解析】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米）
正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆锥的体积：
＝
＝
＝3×6×3.14
＝56.52（立方厘米）
削去部分的体积：216－56.52＝159.48（立方厘米）
26．B
【分析】根据圆柱转化成长方体的过程，逐项分析各选项的说法，选择说法错误的选项即可。
【解析】A．把圆柱转化为长方体来研究，运用了转化的思想（将新问题转化为已学过的知识），此项说法正确。
B．拼成长方体后，表面积比圆柱多了两个面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，长方体的表面积大于圆柱的表面积，此项说法错误。
C．拼成长方体的过程中，只是形状改变，所占空间大小不变，所以圆柱和长方体的体积相等，此项说法正确。
D．长方体的底面积是由圆柱底面分割后拼接而成的，因此圆柱的底面积等于长方体的底面积，此项说法正确。
27．B
【分析】图形中当x＝5时，y＝30，＝6；当x＝20时，y＝120，＝6；当x＝40时，y＝240，＝6；比值固定为6，所以x和y成正比例关系，满足＝k（k为常数，k≠0）的关系；
逐一分析各选项的数量关系，是否满足正比例关系。据此解答。
【解析】A．正方形面积y＝x2，＝x，x是变化的，比值不是定值，不成正比例，不符合。
B．总价＝单价×数量，单价固定时，＝单价（定值），y和x成正比例，和图像特征一致，符合。
C．x＋y＝每月收入（定值），是和一定，不是比值一定，不成正比例，不符合。
D．xy＝圆柱体积（定值），属于反比例关系，不符合。
28．A
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。根据题意，找出和圆柱等底等高的圆锥即可。
【解析】A．圆锥和圆柱等底等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，正好倒满。该选项正确。
B．圆锥和圆柱等高不等底，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。
C．圆锥和圆柱不等底不等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。
D． 圆锥和圆柱不等底不等高，将圆柱中的水倒入圆锥中，不能正好倒满。该选项错误。
29．B
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体之间的关系。
【解析】想要描述1到5月份全校师生下载使用DeepSeek人数的变化情况，用折线统计图合适。
30．D
【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此对各选项中的两个量进行分析，找出不成反比例的选项。
【解析】A．平行四边形的面积底×高，面积一定，即底与高的乘积一定，所以底与对应的高成反比例，选项错误；
B．由可得，即与的乘积一定，所以与成反比例，选项错误；
C．煤的总量每天的烧煤量×烧煤天数，煤的总量一定，即每天的烧煤量与烧煤天数的乘积一定，所以每天的烧煤量与烧煤天数成反比例，选项错误；
D．圆的周长圆周率×半径×2，即，可得，圆周率是定值，所以圆的周长与它的半径的比值一定，成正比例，选项正确。
31．483；；0.03；0；
0.7；0.008；9；12
【解析】略
32．＝60；＝72；
＝162；＝20
【解析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以40%，然后方程的两边同时加上10求解；
（2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时乘6求解；
（3）根据比例的基本性质，“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，把原式转化为，然后方程的两边同时除以1求解；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时加上2求解。
【解答】40%（）＝20
解：＝20÷40%
＝20÷0.4
＝50
＝50＋10
＝60
解：
＝12
＝12×6
＝72
8.1∶∶36
解：
12∶
解：
33．15.99dm2
【分析】从图中可以看出，图形（半圆柱）的表面积包括上下两个半圆的面积、长方形的面积和侧面（曲面）的面积；
其中上下两个半圆可以合成一个圆，直径是2dm，根据圆的面积公式，可求出上下两个半圆的总面积；
长方形的长是2.5dm，宽是2dm，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；
半圆柱的侧面积等于所在圆柱侧面积的一半，根据圆柱侧面积公式，求出圆柱的侧面积，再除以2，即可求出半圆柱的侧面积；最后把三个部分的面积加起来。
【解析】3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（dm2）
2.5×2＝5（dm2）
3.14×2×2.5÷2
＝3.14×2.5
＝7.85（dm2）
3.14＋5＋7.85
＝8.14＋7.85
＝15.99（dm2）
图形的表面积是15.99dm2。
34．（1）；（2，1）
（2）；
（3）；21.98
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90°后的形状即可画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察旋转后点B的位置。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，据此计算出缩小后的三角形的底和高，然后画图即可；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算后，再根据分数与除法的关系计算即可。
（3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，以（16，4）为圆心，即第16列，第4行。用圆规的一脚固定在圆心，另一脚张开到3cm的宽度，旋转画圆；固定在圆心的脚不动，另一脚再张开到4cm处，旋转画圆。再根据“圆环面积＝π（R2－r2）”求出圆环面积。
【解析】（1）图略
旋转后点B在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）。
（2）图形（1）的底是4格，对应的高是2格。
4÷2＝2（格），2÷2＝1（格）
画底是2格，对应的高是1格的三角形，形状不变。
图略
4×2÷2＝4
2×1÷2＝1
1÷4＝
即图形（1）的面积是原来三角形的。
（3）第16列，第4行为圆心，画圆。
图略
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
35．（1）
（2）
（3）（12，8）
【分析】（1）要画一个三角形或者梯形，且是轴对称图形，那么这个图形必须是等腰三角形或者等腰梯形。如果画等腰三角形，面积为8cm2，根据，确定底、高可为4cm。它有一条对称轴，即过底边高的直线。
（2）根据题意画一个直角三角形PMN；根据旋转的特征，三角形PMN绕点P顺时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转90°即可画出旋转后的图形。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置；根据图形放大的意义，把这个图形的各边均扩大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。
【解析】（1）画一个等腰三角形，底、高为4cm，面积为8cm2，沿着底边上的高所在的直线画出一条对称轴。（答案不唯一）
（2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，点P的位置不动，两条直角边绕此点按顺时针方向旋转90°，再连接旋转后的斜边就可得到旋转后的三角形。（答案不唯一）
（3）图形中的A点在第12列，第8行，所以用数对表示为（12，8）。把这个图形的各边均扩大到原来的2倍，画出此图形按2∶1放大后的图形。
36．560毫升
【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算成立方厘米，设瓶子底面积是S平方厘米，由题意可得到：14S＋6S＝800，据此求出S的值，再用底面积乘正放时水面高度，求出瓶内水的体积。
【解析】800毫升＝800立方厘米
解：设瓶子底面积是S平方厘米。
14S＋6S＝800
20S＝800
S＝800÷20
S＝40
40×14＝560（立方厘米）
560立方厘米＝560毫升
答：瓶内现有560毫升水。
37．(1)300%
(2)0.25万元
【分析】（1）把总消费额看作单位“1”，先用总消费额依次减去服装类和食品类的百分比，求出“其他”消费额占总额的百分比，然后根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法，计算即可。
（2）先求出“食品类”消费额比“服装类”消费额少的部分对应的分率，然后再乘2.5万元即可。
【解析】（1）1－40%－50%＝60%－50%＝10%
（40%－10%）÷10%
＝30%÷10%
＝3
＝300%
答：“食品类”消费额比“其他”多300%。
（2）2.5×（50%－40%）
＝2.5×10%
＝0.25（万元）
答：“食品类”消费额比“服装类”消费额少了0.25万元。
38．7.5小时
【分析】设这辆汽车行驶完全程需要x小时，路程与时间的比值不变，据此列出比例式，再解比例即可。
【解析】解：设这辆汽车行驶完全程需要x小时
380∶x＝152∶3
152x＝380×3
152x＝1140
x＝7.5
答：这辆汽车行驶完全程需要7.5小时。
39．4杯
【分析】首先根据圆柱体积公式，计算出圆柱形容器中果汁的总体积；然后根据圆锥体积公式，计算出一个圆锥形杯子的容积；最后用果汁的总体积除以一个杯子的容积，求出可以倒满的杯数。倒满多少杯，即求完整的杯数，计算结果若有余数，应采用去尾法取整数。
【解析】计算圆柱形容器中果汁的体积：（立方厘米）
计算一个圆锥形杯子的容积：
（立方厘米）
计算可以倒满的杯数：（杯）
答：可以倒满4杯。
40．150.72平方厘米
【分析】根据图1，沿直径竖直切增加的表面积是四个完全一样的长方形面积的和（长是圆柱底面直径，宽是圆柱的高），利用，计算圆柱的侧面积；平行底面切三块多出四个面，增加的表面积是四个圆柱底面积的和，再利用，由此计算。
【解析】圆柱的底面积：（平方厘米）
圆柱的侧面积：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的表面积为150.72平方厘米。
41．(1)
24
(2)
16件
【分析】（1）把这款风衣的总数量看作单位“1”，用单位“1”减去黑色、藏青色、卡其色所占的百分率，即可求出杏色占总数量的百分率。
（2）已知黑色风衣有14件，占总数的28%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法求出风衣的总件数，再根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法求出卡其色风衣的件数。
【解析】（1）（1） 1 − 28 % − 16 % − 32 %
＝ 72 % − 16 % − 32 %
＝ 56 % − 32 %
＝ 24 %
（2）（2） 14 ÷ 28 % × 32 %
＝ 50 × 32 %
＝ 16 （件）
答：卡其色的有16件。
42．米
【分析】在同一时刻，太阳光线下物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设这棵树的高度是米，乐乐的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，据此列出比例式求解。
【解析】解：设这棵树的高度是米。
答：这棵树的高度是米。
43．(1)
(2)50
【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢篮球、乒乓球、排球的人数占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数占总人数的百分之几，据此将扇形统计图补充完整。
根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总人数乘喜欢足球、乒乓球、排球的人数占总人数的百分比，求出喜欢足球、乒乓球、排球的人数，据此将统计表补充完整。
（2）先用减法求出喜欢足球比喜欢篮球多的人数，再除以喜欢篮球的人数，求出喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多百分之几。
【解析】（1）喜欢足球的人数占总人数的：1－25%－25%－12.5%＝37.5%
总人数：
40÷25%
＝40÷0.25
＝160（人）
喜欢足球的人数：
160×37.5%
＝160×0.375
＝60（人）
喜欢乒乓球的人数：
160×25%
＝160×0.25
＝40（人）
喜欢排球的人数：
160×12.5%
＝160×0.125
＝20（人）
统计表和统计图补充略
（2）（60－40）÷40×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
44．2 小时
【分析】根据比例尺的定义，实际距离等于图上距离除以比例尺。首先利用图上距离和比例尺求出甲、乙两地的实际距离，并将单位从厘米换算为千米。
然后根据行程问题中的数量关系“时间＝路程÷速度”，利用实际距离和王叔叔的平均速度求出行驶时间。题中给出的最高限速计算时无需使用。
【解析】
（厘米）
厘米千米
（小时）
答：王叔叔从甲地到乙地要用2小时。
45．40厘米
【分析】根据题意，先把实际高度换算成厘米，再设模型的高度为x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶30列比例；根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，解比例即可。
【解析】解：设模型的高度是x厘米。
12米＝1200厘米
x∶1200＝1∶30
30x＝1200×1
30x＝1200
x＝1200÷30
x＝40
答：模型的高度是40厘米。
46．(1)301.44立方厘米
(2)226.08平方厘米
(3)10厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答，
（2）运用圆柱的侧面积公式进行解答即可；
（3）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6－2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。
【解析】（1）（厘米）
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）3.14×8×9
＝226.08（平方厘米）
答：涂色面积是226.08平方厘米。
（3）6＋（6－2）
＝6＋4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
47．(1)5∶4
(2)18.75
(3)1.2米
(4)2.4厘米
【分析】（1）同一面墙总长度固定，一庹长度和测量庹数成反向对应关系。小明测4庹，小亮测5庹，总长度不变，单人一庹长度对应庹数的反比。
（2）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，用15×5先算出墙面总长后再除以小亮单庹长度得到小亮测量庹数。
（3）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，小明一庹1.5米，把小明一庹长度分成5等份，求出1份长度，再取4份得到小亮一庹长度。
（4）照片缩放标准统一，身高和自身一庹长度数值相等，两人身高比等于两人一庹长度比，设照片小亮身高为x厘米，列等式求解。
【解析】（1）墙总长不变，小明庹数4，小亮庹数5
小明一庹长度∶小亮一庹长度＝5∶4
（2）15×5÷4
＝75÷4
＝18.75（庹）
（3）1.5÷5＝0.3（米）
0.3×4＝1.2（米）
答：小亮的一庹长是1.2米。
（4）解：设照片上的小亮大约高x厘米。
3∶x＝5∶4
5x＝3×4
5x＝12
x＝12÷5
x＝2.4
答：照片上的小亮大约高2.4厘米。
48．(1)26
(2)20
(3)
(4)最有可能生产空调。因为第三季度产量最高，第三季度为夏季，天气炎热，空调市场需求量最大，和该厂季度产量分布规律吻合。
【分析】（1）全年总产量看作单位“1”，用1减去其余三个季度占比，得到第二季度占全年的百分比；
（2）全年总产量是单位“1”，已知第一季度产量2.6万件，对应分率13%，根据求单位“1”的量用除法计算，即用2.6÷13%得到全年总产量；
（3）由（2）可知全年总产量20万件，用全年总产量分别乘第三、四季度对应的百分比得到对应产量，再在折线图横轴第三、四季度对应纵轴描点标数，顺次连线；
（4）观察各季度产量变化，第三季度产量最高，夏季第三季度空调需求最大，匹配产量变化规律。
【解析】（1）1－13%－42%－19%
＝1－（13%＋42%＋19%）
＝1－74%
＝26%
（2）2.6÷13%＝2.6÷0.13＝20万（件）
（3）第三季度产量：20×42%＝20×0.42＝8.4万（件）
第四季度产量：20×19%＝20×0.19＝3.8万（件）
在横轴“第三季度”对应纵轴8.4位置描点，标注8.4；“第四季度”对应纵轴3.8位置描点，标注3.8；依次连接第二季度5.2、第三季度8.4、第四季度3.8三个点。
（图略）。
（4）最有可能生产空调。因为第三季度产量最高，第三季度为夏季，天气炎热，空调市场需求量最大，和该厂季度产量分布规律吻合（描述不唯一，合理即可）。
球类活动
篮球
足球
乒乓球
排球
人数
40
60
40
20