2026年五年级下册北师大版数学期末卷（含答案解析）

这是一份2026年五年级下册北师大版数学期末卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（25分）
1．淘气用一些完全相同的小正方体积木搭出了一个长方体模型（如图）。
(1)他一共用了( )个小正方体积木。
(2)如果用这些积木搭一个底层有3排，每排有4个的新长方体模型，那么这个新模型有( )层。
2．以学校为观测点，填一填。
(1)少年宫在学校的( )偏( )30°方向上。
(2)( )在学校的北偏西50°方向上。
3．棱长为1dm的正方体盒子中，可以放( )个体积为1cm3的正方体。
4．裕丰果园去年每棵苹果树收益250元，今年通过科学剪枝，每棵树多收益了，今年每棵树多收益了( )元。
5．将3个小正方体放在桌子上（如图1），露在外面的面有( )个；将它们堆在墙角（如图2），露在外面的面有( )个。
6．( )统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。
7．在、、、四个真分数中，( )一定是最简分数，( )一定能化成有限小数。
8．学校要统计2024年两个不同班级学生的各月体育锻炼时长变化情况，应选用( )统计图表示。
9．乐乐看一本90页的书，已经看了30页，已经看了这本书的( )，再看( )页正好看全书的一半。
10．（填小数）。
11．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。
12．探探用五个完全相同的正方体拼成一个长方体（如下图），在拼的过程中有( )个正方形的面重叠。拼成的这个长方体的棱长之和为168厘米，它的表面积是( )平方厘米。
13．一个长方体容器，底面积是24dm2，水面高8dm，将一个体积是48dm3的铁块完全没入水中（水没有溢出），这时水面的高度是( )dm。
14．葱葱假期开始看小说《城南旧事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，还剩全书的( )没有看。
15．充足的睡眠和适量的体育运动有益于儿童的生长发育。建议小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，小学生每天睡眠的时间应不少于( )小时。小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，小学生每天体育锻炼的时间应不少于( )小时。
二、判断题（5分）
16．任意一个复式折线统计图都可以分成两个单式折线统计图。( )
17．因为，所以1、和互为倒数。( )
18．，左图是一个正方体盒子的展开图。( )
19．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。( )
20．任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( )
三、选择题（10分）
21．少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（ ）。
A．南偏西45°B．南偏东45°C．东偏南45°D．东偏北45°
22．一袋爆米花，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋爆米花的质量（ ）最初爆米花的质量。
A．大于B．小于C．等于 D.不确定
23．下列图形，不能沿虚线折成正方体的是（ ）。
A． B．C．D．
24．包装4个长、宽、高分别是的长方体盒子。最节省包装纸的是（ ）。
A．B．
C．D．
25．如图，从长方体上挖去一个小正方体，剩余图形的表面积（ ），体积（ ）。
A．不变；变小B．变大；变小C．不变；变大D．无法确定
26．下面四个加法算式算理相同，（ ）的计算过程与其它三个算式有所不同。
A．B．359＋1427C．D．1.07＋5.45
27．淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。
A．2个黏球，4根10cm的小棒
B．3个黏球，4根10cm的小棒
C．3个黏球，4根6cm的小棒
D.不确定
28．下面是“珍爱生命，从我做起”演讲比赛中评委给淘气打分情况统计表，（ ）种记分方法更合理。
A．6个成绩的平均成绩
B．去掉最高分和最低分后的平均成绩
C．6个成绩中，出现次数最多的成绩
D.不确定
29．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。按照这样推算，第五天截取的长度是第二天截取的长度的（ ）。
A．B．C． D.不确定
30．如图是扫地机器人从充电处出发，依次到客厅、房间A、房间B、房间C打扫卫生，再回到充电处的行走路线图。以房间A为观测点，充电处的位置在（ ）。
A．东偏南50度方向上，距离充电处9m
B．西偏北50度方向上，距离房间A6m
C．北偏西40度方向上，距离房间A9m
D.不确定
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

33．解方程。
（1） （2） （3）
34．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题（5分）
36．下图是某市经济开发区的平面图。量一量，填一填，画一画。
(1)公园在区政府( )偏( )( )°的方向上，距离区政府( )m。
(2)区政府南面500m处有一条和平路，它与建设路平行，请在图中画出和平路。
37．快递已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。张辉经营一家菜鸟驿站，他统计了今年5月前4天收件量和派件量情况，如图。
(1)驿站第二天的收件量是45件，派件量是110件。请完成统计图。
(2)第( )天驿站的收件量最少，第( )天驿站的派件量最多。
(3)这四天的派件量一共有( )件。
六、解答题（45分）
38．为了治理沙漠，变沙漠为绿洲，西北某地在一片荒漠中种植了比较耐旱的胡杨，沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？
39．装修厨房。
(1)王老师家的厨房可以看成是一个长3米，宽2米，高2.5米的长方体，他打算给厨房的墙壁和地面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)王老师打算在厨房做一个长方体橱柜，橱柜长3米，宽0.6米，高0.9米。橱柜所占的空间是多少立方米？
40．乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占，大课间占，午间活动占，其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几？
41．2025年6月19日06时至20日06时，青岛市普降暴雨，平均降水量63.2mm，崂山区平均降水量143.4mm，达到大暴雨级别。截至20日6时，本轮降雨全市水库累计进水约660万立方米，其中崂山水库约210万立方米。
(1)崂山水库进水量占全市水库进水量的几分之几？
(2)下面数轴0－1之间有5个点，哪个点最接近（1）的结果？在它的下方画上“↑”。
42．阅读是陈小美和很多同学们的爱好，最近他们在读《西游记》。
(1)陈小美昨天读的是今天的几分之几？
(2)吴阳读了三周，他读完这本书了吗？
43．实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱。参加舞蹈课的学生有35人，参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，那么参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多多少人？
44．五一假期，慧慧一家从郑州的河南博物院出发，自驾前往洛阳龙门石窟旅游。当他们进入郑少洛高速上的少林服务区休息时，汽车已行驶了全程的。此时距离龙门石窟还有56千米。他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是多少千米？
45．河南省自然博物馆内陈列了许多精美绝伦的矿物晶体和观赏石标本，其中部分展品存放在一种开放式基座设计的透明钢化玻璃展柜中（如下图所示）。做一个长100厘米，宽70厘米，高180厘米的钢化玻璃展柜（无底），至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？（接口处忽略不计）
46．如图，一个无盖长方体帆布收纳箱。为了稳固，在里面配一个与收纳箱的长、宽、高完全相等的金属支架。
(1)这个支架共需要多少分米的金属条？
(2)这个收纳箱所用帆布的面积是多少平方分米？（接头、把手处等忽略不计）
(3)制作一个收纳箱成本是18元，按照多于成本的出售，一个收纳箱可盈利多少元？
47．2025年4月22日是第56个世界地球日，学校举行了主题是“珍爱地球 人与自然和谐共生”的活动。慧慧调查了五年级学生参加各项主题活动的情况（如下表），参加科普讲解活动的学生人数占五年级总人数的几分之几？
48．甲，乙两辆卡车运送一批体育器材。两车同时，同地出发，沿一条路线前往目的地，3.5小时后，甲车所行的路程比乙车多42千米。
(1)已知甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
(2)已知此时甲车行了全程的，乙车行了全程的。
你认为谁说得对？请通过计算说明。
49．下面两幅统计图反映的是杨灿和王帅两名高中生在复习备考期间的数学练习成绩（满分150分）和每天学习时间的分配情况，看图回答问题。
(1)从复式折线统计图来看，最初( )的成绩好，在第( )次练习时两人的成绩持平，( )的成绩提高得快。
(2)从复式条形统计图来看，杨灿和王帅的( )时间一样，( )研究讨论的时间长些，( )做题的时间短些。
(3)你喜欢谁的学习方式？为什么？
评委
1号评委
2号评委
3号评委
4号评委
5号评委
6号评委
成绩/分
93
89
89
91
86
82
主题活动
知识竞答
绘画宣传
科普讲解
其他
占五年级总人数几分之几
？
小明：乙车距离中点更近。小东：甲车距离中点更近。小雨：两车距离中点一样近。
参考答案与试题解析
1．(1)36
(2)3
【分析】（1）分别数出长方体模型长、宽、高上的小正方体木块的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体木块的总个数；
（2）层数相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出层数。
【解析】（1）9×2×2＝36（个）
他一共用了36个小正方体积木。
（2）36÷（3×4）
＝36÷12
＝3（层）
这个新模型有3层。
2．(1) 西 南
(2)商店
【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，再根据少年宫的角度是从西向南测量的30°，即可知少年宫在学校的什么方向上。
（2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，找出学校的北偏西50°所在的方向，即可得解。
【解析】（1）少年宫在学校的西偏南30°方向上。
（2）商店在学校的北偏西50°方向上。
3．1000
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入可求得小正方体的体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将大正方体的单位换算成立方厘米，再用其除以一个小正方体的体积，即可求得可以放多少个体积为1立方厘米的正方体。
【解析】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1000立方厘米
因为1000÷1＝1000（个），所以可以放1000个体积为1立方厘米的正方体。
4．40
【分析】把裕丰果园去年每棵苹果树收益看作单位“1”，今年每棵树比去年收益多收益了，求今年每棵树多收益的钱数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】250×＝40（元）
今年每棵树多收益了40元。
5．13 7
【分析】先计算3个小正方体的总面数，单个正方体有6个面，用乘法可得总面数。
①首先判断被遮挡的面：一是最下方正方体与桌面接触的面，二是相邻两个正方体堆叠时重合的面，因为这些面不会露在外面，所以用总面数减去所有被遮挡的面数，即可得到图1露在外面的面数。
②首先判断被遮挡的面：除了与桌面接触的面、堆叠重合的面，还有与两面墙分别接触的面，因为这些面都被遮挡，所以用总面数减去所有被遮挡的面数，即可得到图2露在外面的面数。
【解析】①6×3－2×2－1
＝18－4－1
＝13（个）
即露在外面的面有13个
②13－3×2
＝13－6
＝7（个）
即露在外面的面有7个。
6．复式条形
【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【解析】复式条形统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。
7．
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。若分数不是最简分数，需先约分再判断。
【解析】分母9是合数，如果a＝3，的分子和分母有公因数 3，不是最简分数；
分母10是合数，如果b＝5，的分子和分母有公因数5，不是最简分数；
，分母11是质数，它的因数只有1和11。因为是真分数，分子 c是小于11的自然数（1≤1≤10），所以c和11只有公因数1，即c和11是互质。因此一定是最简分数。
，分母12是合数，如果d＝2，则的分子和分母有公因数2，不是最简分数。
分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数。
，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，无论分子b是几，约分后的分母只能是10的因数（1、2、5、10），这些数的质因数只含有2或5。因此 一定能化成有限小数。
，分母11是质数，只含有11，不能化成有限小数；
，分母12＝2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数。
8．复式折线
【分析】条形统计图可直观呈现不同类别数据的数量多少，无法体现数据的变化趋势。折线统计图可直观呈现数据的变化趋势，其中单式折线统计图仅能统计1组数据，复式折线统计图可同时统计多组数据，便于对比多组数据的变化情况。据此解答。
【解析】统计对象为2个不同班级的学生锻炼时长，属于2组数据，需要同时呈现便于对比。统计目的是体现各月锻炼时长的变化情况，需要选用能展示数据变化趋势的统计图。
因此选择复式折线统计图。
9． 15
【分析】已知一本书是90页，已经看了30页，问已经看了这本书的几分之几，那么用已经看的页数除以总页数即可；全书的一半即为全书的，用全书页数乘，即为全书的一半是多少页，再用全书一半的页数减去已经看了的页数即可求出再看多少页正好看全书的一半。
【解析】
全书的一半即为，（页）
（页）
即乐乐看一本90页的书，已经看了30页，已经看了这本书的，再看15页正好看全书的一半。
10．32；25；10；0.625
【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数、分母对应除数），及分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），计算被除数/分母的变化是乘了几，据此给除数/被除数也乘几；进而求出分子需要加的数；最后用分子除以分母，将分数化成小数。
【解析】（1）＝5÷8，被除数由5变成20，是乘了4（20÷5＝4），要使商不变，应给除数也乘4，即8×4＝32；
（2）分母由8变成40，是乘了5（40÷8＝5），要使分数的大小不变，应给分子也乘5，即5×5＝25；
（3）8＋16＝24，分母由8变成24，是乘了3（24÷8＝3），要使分数的大小不变，应给分子也乘3，即5×3＝15，15－5＝10，因此分子应加10；
（4）＝5÷8＝0.625
因此，（填小数）。
11．；
【分析】由题意知：用30分钟走了全程的一半，也就是；20分钟走了全程的；所以前50分钟一共走了全程的，将全程看作单位“1”，用单位“1”－前50分钟走了全程的分率＝最后4分钟走了全程的几分之几。
【解析】
所以小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。
12．8 792
【分析】每两个正方体贴合，会重叠2个正方形面（左边正方体右侧面、右边正方体左侧面互相盖住），五个完全相同的正方体拼成一个长方体，共重叠了4次；
观察图形可以计算出长方体中正方体的总棱长数量，长是5个棱长，宽是1个棱长，高是1个棱长，由此计算出总的棱长数量，用棱长之和除以棱长总数，就可以计算出正方体的棱长；再分别计算出长方体的长、宽、高，根据 ，代入数值计算即可。
【解析】重叠面的个数：2×4＝8（个）
棱长总数：（5＋1＋1）×4
＝7×4
＝28（个）
正方体棱长：168÷28＝6（厘米）
长方体的长：6×5＝30（厘米）
长方体的表面积：（30×6＋30×6＋6×6）×2
＝（180＋180＋36）×2
＝396×2
＝792（平方厘米）
13．10
【分析】根据题意，将一个体积是48dm3的铁块完全没入长方体容器的水中，那么水上升部分的体积就是这个铁块的体积；根据长方体的高h＝V÷S，用铁块的体积除以长方体容器的底面积，求出水面上升的高度，再加上原来水的高度，就是这时水面的高度。
【解析】48÷24＋8
＝2＋8
＝10（dm）
14．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，把第一天看的分率和第二天看的分率相加即可算出两天一共看了全书的几分之几；用1减去两天看的分率即可算出还剩的分率。
【解析】
1－＝
15．10 2
【分析】①把一天的总时间（24小时）看作单位“1”，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是求24的是多少，用乘法计算；
②把睡眠时间看作单位“1”，已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，就是求睡眠时间的是多少，用乘法计算。
【解析】①24×＝10（小时）
即小学生每天睡眠时间应不少于10小时。
②10×＝2（小时）
即小学生每天体育锻炼的时间应不少于2小时。
16．√
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较，也可以将这两组数据分离出来，分别绘制成单式折线统计图。
【解析】由分析得出：
复式折线统计图通常用于比较两组数据的变化情况，将两组数据绘制在同一张图上，图例区分了不同的数据系列，可以将这两组数据分别提取出来，绘制成两个单式折线统计图。所以，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系。
【解析】根据分析可知，互为倒数是两个数之间的关系，1、、是三个数，不符合倒数的定义。原题说法错误。故答案为：×。
18．√
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2－2－2”型，两两相连各错一；
（4）“3－3”型，三个两排一对齐。
【解析】
属于正方体展开图的“1－4－1”型，是一个正方体盒子的展开图。
故答案为：√
19．×
【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的的和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半（）比较，作出判断。
【解析】
剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。
【解析】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。
故答案为：×
21．D
【分析】根据数对的第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，确定少年宫、超市的位置，再把超市看作观测点，根据“上北下南，左西右东”确定少年宫在超市的什么方向上。
【解析】由题作图如下：
少年宫在超市的东偏北45°方向。
22．B
【分析】首先把最初爆米花的质量看作单位“1”，因为吃掉了，所以先计算吃掉部分后剩余的质量对应的分率。
再把剩余的质量看作新的单位“1”，因为增加了余下的​，所以计算增加后的质量对应的分率。将得到的现在质量的分率和初始的单位“1”比较大小，判断两者的关系。
【解析】
即现在这袋爆米花的质量小于最初爆米花的质量。
23．D
【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。
【解析】
A． 属于展开图中的“1－4－1”型；
B．属于展开图中的“1－4－1”型；
C． 属于展开图中的“1－4－1”型；
D．不属于展开图中的任何类型；
所以不能沿虚线折成正方体的是。
24．B
【分析】将多个相同长方体盒子包装在一起时，最节省包装纸的方法是比较不同叠放方式下拼成的新长方体表面积的大小。表面积越小，用纸越少。分别计算出每个选项中，组合起来的长方体表面积，通过比较找出表面积最小的即可。
【解析】A．长：10cm
宽：8×2＝16（cm）
高：1×2＝2（cm）
表面积：（10×16＋10×2＋16×2）×2
＝（160＋20＋32）×2
＝212×2
＝424（cm2）
B．长：10cm
宽：8cm
高：1×4＝4（cm）
表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（cm2）
C．长：10×2＝20（cm）
宽：8×2＝16（cm）
高：1cm
表面积：（20×16＋20×1＋16×1）×2
＝（320＋20＋16）×2
＝356×2
＝712（cm2）
D．长：10×4＝40（cm）
宽：8cm
高：1cm
表面积：（40×8＋40×1＋8×1）×2
＝（320＋40＋8）×2
＝368×2
＝736（cm2）
736＞712＞424＞304
所以选项B的表面积最小，最节省包装纸。
25．B
【分析】
如上图，从长方体上挖去一个小正方体后，所占的空间会变小，所以剩余图形的体积变小。
将挖去部分红色的面向前平移到和原长方体的正面平齐，将挖去部分黄色的面向前平移到和原长方体的上面平齐，此时补全了原长方体的表面积，但蓝色部分的两个小正方形是剩余图形表面积比原长方体表面积多出的部分，所以剩余图形的表面积变大。
【解析】从长方体上挖去一个小正方体，剩余图形的表面积变大，体积变小。
26．C
【分析】加法运算的本质是相同计数单位的个数相加，逐个分析每个选项中算式的计算过程。
【解析】A．两个分数的分数单位都是，计数单位相同，直接将分子相加，分母不变。
B．整数加法计算时要相同数位对齐，即相同计数单位对齐，直接按数位相加。
C．两个分数的分数单位分别是和，计数单位不同，需要先通分统一计数单位后再相加。
D．小数加法计算时要小数点对齐，即相同计数单位对齐，直接按数位相加。
综上：只有选项C需要先通分统一计数单位才能计算，其它选项都可以直接对相同的计数单位相加计算。
27．C
【分析】长方体的特征：长方体一共有8个顶点，一共有12条棱，长方体的12条棱可以分为3组，每组有4条棱，且每组内的4条棱长度相等。
黏球用来做长方体的顶点，现在只有5个黏球，求还需要的黏球数量，用长方体的顶点数减去现在有的黏球数，小棒用来做长方体的棱，求还需要小棒的数量，用长方体的小棒数减去现有的小棒数；再确定小棒的长度。
【解析】8－5＝3（个）
4＋4＝8（根）
12－8＝4（根）
根据长方体的特征，棱分为3组，每组4根。已有的4根10cm可以看作是一组高，4根6cm 可以看作是一组底面的长和宽。还需要的一组棱是顶面的4条棱，长度应该和底面的棱长度相等。因为底面棱长是6cm，所以还需要4根6cm的小棒。
28．B
【分析】平均数代表一组数据的整体平均水平，平均数＝总数量÷总份数，整体平均水平，易受极端高低分影响；
一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数，众数反映一组数据里最普遍、最常见的数据，适合表示多数水平，不能综合所有评委的整体评价；
把一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，处在正中间位置的数，就是这组数据的中位数，不受偏大、偏小极端数字影响，能代表一组数据的中等水平；
在比赛计分规则中，为了减少极端数据（过高或过低的分数）对整体结果的影响，通常采用去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数的方法。
【解析】根据分析可知，去掉最高分和最低分后的平均成绩这种记分方法更合理。B选项正确。
29．A
【分析】把木棍的总长度看作单位“1”，第一天截取总长的，余下总长的，用余下长度乘求出第二天截取的分率，之后连续用每日余下长度乘，依次求出第三、四天余下长度，求出第五天截取的分率，求第五天截取的长度是第二天截取的长度的几分之几，用除法计算。
【解析】把木棍的总长度看作单位“1”。
第一天截取的长度：
第二天截取的长度：
第三天截取的长度：
第四天截取的长度：
第五天截取的长度：
第五天截取的长度是第二天截取的长度的：
＝
＝
30．C
【分析】由图中方向标可知是上北下南左西右东，以房间A为观测点，充电处的位置在房间A的北偏西40度方向上，距离房间A9米处，依此解答。
【解析】由图中可知房间A、客厅和充电处在同一方向。
6＋3＝9（米）
所以充电处的位置在房间A的北偏西40度方向上，距离房间A9米处。
31．；25；；2；
；；；；28
【解析】略
32．；；
；
【分析】分数乘法的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算；
分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
根据加法交换律，交换和的位置，注意要带着前面的符号交换位置，然后再从左往右依次计算即可；
异分母分数相加减，先通分，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）在方程两边同时减去25即可解方程；
（2）在方程两边同时加上即可解方程；
（3）先计算与5的乘积，在方程两边同时加上13，再在方程两边同时除以4.5即可解方程。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．表面积：472cm2；体积：608cm3
【分析】求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。
求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。
【解析】表面积：
（12×8＋8×7＋12×7）×2
＝（96＋56＋84）×2
＝236×2
＝472（cm2）
体积：
12×8×7－4×4×4
＝672－64
＝608（cm3）
35．216吨
【分析】如图，白菜有168吨，土豆的重量比白菜多，问土豆的重量。是把白菜的重量看成了单位“1”，先求出土豆占白菜的分率，再用白菜的重量乘这个分率即可。
【解析】168×（1＋）
＝168×
＝216（吨）
36．(1) 南 西 30 1500
(2)
【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东；每段线段表示500m。以区政府为观测点，量角器的中心和区政府的点重合，0°刻度线和区政府的正南方向线重合，另一条刻度线所指的度数就是区政府南偏西的度数；量出区政府和公园之间有几段线段，再乘500m算出它们的距离。
（2）在区政府正南方向线上量出1段线段，以这条线段的端点画一条与建设路平行的直线，并标上和平路即可。
【解析】（1）量出公园在区政府南偏西30°方向上；量出区政府到公园之间是3段线段。
3×500＝1500（m）
所以，公园在区政府南偏西30°的方向上，距离区政府1500m。（答案不唯一）
（2）先画出和建设路平行的直线，再标上和平路即可，图略。
37．(1)
(2) 一 二
(3)328
【分析】①条形统计图的绘制规则：需根据数据对应纵轴刻度画出不同类别（收件量、派件量）的直条，并标注数据；②数据大小比较：先整理出每天的收件量、派件量数据，再按从大到小或从小到大排序，找出最大值、最小值；③数据求和：将每天的派件量数据相加，计算四天的派件总量。解题时需先提取统计图中的已知数据，再按题目要求分步完成。
【解析】（1）根据题目给出的“第二天收件量45件、派件量110件”，在横轴“第二天”对应的位置，分别绘制直条：收件量（斜线）直条对应纵轴刻度“40~60”之间的45，派件量（空白）直条对应纵轴刻度“100~120”之间的110，并在直条上方标注数字即可。
（2）收件量：第一天35件，第二天45件，第三天62件，第四天68件。35＜45＜62＜68，因此收件量最少的是第一天。
派件量：第一天85件，第二天110件，第三天53件，第四天80件。110＞85＞80＞53，因此派件量最多的是第二天。
（3）四天派件量分别为85件、110件、53件、80件，将数据相加：
85＋110＋53＋80＝328（件）
38．【分析】把总种植棵数看作单位“1”。已知胡杨和沙枣树占总棵数的 ，沙枣树和沙柳占总棵数的 。将这两个分率相加，其中沙枣树占总棵数的分率被计算了两次，而胡杨、沙枣树和沙柳的总和正好是单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出沙枣树占总种植棵数的几分之几。
【解析】


答：种植的沙枣树占总种植棵数的。
39．(1)31平方米
(2)1.62立方米
【分析】（1）根据贴瓷砖的面积计算需加地面和四面墙壁的面积，则贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解。
【解析】（1）3×2＋（3×2.5＋2×2.5）×2
＝6＋（7.5＋5）×2
＝6＋12.5×2
＝6＋25
＝31（平方米）
答：贴瓷砖的面积是31平方米。
（2）3×0.6×0.9＝1.62（立方米）
答：橱柜所占的空间是1.62立方米。
40．
【分析】把体育活动时间看作单位“1”，用1连续减去体育课、大课间、午间活动占今天在校体育活动时间的分率，即可求出其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
答：其余活动时间占今天在校体育活动时间的。
41．(1)
(2)
【分析】（1）求一个数占另一个的几分之几，用除法计算。用崂山水库进水量除以全市水库进水量，即可求出崂山水库进水量占全市水库进水量的分率。
（2）先把崂山水库进水量占全市水库进水量的分率转化成小数。观察数轴，数轴0到1之间有5个点，即把0到1平均分成了6等份，用1÷6求出每一份的大小，即可知道最接近（1）的结果的点。据此解答。
【解析】（1）210÷660＝＝
答：崂山水库进水量占全市水库进水量的。
（2）＝7÷22≈0.318
1÷6≈0.167
从左往右数第二个点对应的数值约为：0.167×2＝0.334
0.334与0.318差值较小，所以从左往右数第二个点最接近。
如图：
42．(1)
(2)
没有读完
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求昨天读的是今天的几分之几，用昨天读的页数除以今天读的页数，结果用分数表示，并化简；
（2）把这本书的总页数看作单位1，先把每周读的分率相加，结果与单位1相比较，若小于1，则未读完。
【解析】（1）36÷（36＋4）
＝36÷40
＝
答：陈小美昨天读的是今天的。
（2）
答：吴阳读了三周，他没有读完这本书。
43．人
【分析】参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，是把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数＝舞蹈课人数。
【解析】参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数：35＝7（人）
答：参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多7人。
44．147千米
【分析】将从河南博物院到龙门石窟的总路程看作单位“1”，已知已行驶了全程的，则剩余路程占全程的。题目给出剩余路程为千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即总路程=剩余路程剩余路程对应的分率。
【解析】
（千米）
答：他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是147千米。
45．68200平方厘米
【分析】需要的钢化玻璃的面积是长方体上面、前后面、左右面的面积之和，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算。
【解析】100×70＋100×180×2＋70×180×2
＝7000＋36000＋25200
＝68200（平方厘米）
答：至少需要68200平方厘米的钢化玻璃。
46．(1)28分米
(2)40平方分米
(3)6元
【分析】（1）观察图像可知，金属条的长度是2个长、4个宽和4个高的长度的和。据此计算即可。
（2）帆布的面积长方体的侧面积与一个底面积的和。即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数据计算。
（3）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出18的，即为一个收纳箱的盈利金额。
【解析】（1）2×4＋4×3＋4×2
＝8＋12＋8
＝28（分米）
答：这个支架共需要28分米的金属条。
（2）4×3＋（4×2＋3×2）×2
＝4×3＋（8＋6）×2
＝4×3＋14×2
＝12＋28
＝40（平方分米）
答：这个收纳箱所用帆布的面积是40平方分米。
（3）18×＝6（元）
答：一个收纳箱可盈利6元。
47．
【分析】把五年级学生总人数看作单位“1”，各项主题活动人数占总人数的分率之和等于1。要求参加科普讲解活动的学生人数占五年级总人数的几分之几，需用单位“1”减去知识竞答、绘画宣传和其他活动所占的分率。
【解析】
答：参加科普讲解活动的学生人数占五年级总人数的。
48．(1)72千米/时
(2)甲车距离中点：
乙车距离中点：
所以小雨说得对。
【分析】（1）先设乙车每小时行驶x千米，找到等量关系：甲车行驶路程减去乙车行驶路程等于42千米，利用速度乘时间等于路程，分别写出两车行驶的路程，再列出方程进行求解。
（2）把全程看作单位“1”，中点就是全程的，分别用两车行驶路程的分率减去，求出各自与中点的分率差，比较两个差的大小，分数更小的离中点更近。
【解析】（1）解：设乙车每小时行x千米。
3.5×84－3.5x＝42
294－3.5x＝42
294－3.5x＋3.5x＝42＋3.5x
294＝42＋3.5x
42＋3.5x＝294
42＋3.5x－42＝294－42
3.5x＝252
3.5x÷3.5＝252÷3.5
x＝72
答：乙车每小时行72千米/时。
（2）甲车距离中点：
＝
＝
乙车距离中点：
＝
＝
答：小雨说得对。
49．(1) 王帅 4 杨灿
(2) 听课 杨灿 杨灿
(3)我喜欢杨灿的学习方式，他的学习侧重研究讨论，学习效率更高。
【分析】（1）根据折线图，可知第一次二人的成绩，比较大小后，可知最初谁的成绩好。根据折线图，即可知道在第几次练习时两人的成绩持平、谁的成绩提高得快。
（2）根据条形图，可知两人在做什么时间一样，通过比较大小，可知谁研究讨论的时间长些，谁做题的时间短些。
（3）选择研究讨论时间多的，做题时间少的，提分较快的学习方式，这样学习效率更高。
【解析】（1）因为90＞80，所以最初王帅的成绩好。由复式折线统计图可知在第4次练习时两人的成绩持平，杨灿的成绩提高得快。
（2）因为30＝30，45＞25，30＜55，所以从复式条形统计图来看，杨灿和王帅的听课时间一样，杨灿研究讨论的时间长些，杨灿做题的时间短些。
（3）我喜欢杨灿的学习方式，他的学习侧重研究讨论，学习效率更高。