第25讲　难溶电解质的溶解平衡 2027届高三化学一轮复习(学案+教案）

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考点1 溶度积常数Ksp
知 识 梳 理
沉淀溶解平衡
概念：在一定温度下，当难溶电解质在水中形成________溶液时，________速率与________速率相等，达到平衡状态。
溶度积常数
1. 溶度积表达式
AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)
Ag2S(s)2Ag＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp＝c2(Ag＋)·c(S2－)
(式中的浓度都是平衡浓度)
2. 溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
3. 溶度积意义
(1) 利用Ksp判断离子沉淀的先后顺序
① 组成相似的难溶物
例：常温时，AgCl、AgBr、AgI的Ksp分别为1.8×10－10、5.4×10－13、8.5×10－17。将0.001 ml/L AgNO3溶液分别滴入浓度均为0.001 ml/L的KCl、KBr、KI溶液中，先后沉淀的物质分别是_____________________
___________________________________________________。
②组成不相似的难溶物
例：已知：常温时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12。将0.001 ml/L AgNO3溶液分别滴入浓度均为0.001 ml/L的KCl和K2CrO4溶液中，先产生______沉淀。
(2) 利用Ksp求混合溶液中离子浓度比值
例：向含有Ca2＋、Mg2＋的某MnSO4溶液(pH约为5)中加入NH4F溶液，使溶液中的Ca2＋、Mg2＋形成氟化物沉淀。若沉淀后上层清液中c(F－)＝0.05 ml/L，则eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝________[常温时，Ksp(MgF2)＝5×10－11，Ksp(CaF2)＝5×10－9]。
(3) 利用Ksp计算溶液pH(或沉淀离子的pH范围)
例：室温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－37.4、Ksp[Mn(OH)2]＝2×10－13，某c(Mn2＋)＝0.2 ml/L 的溶液中含有一定量的Fe3＋，欲使溶液中c(Fe3＋)Ksp(AgCl)>10－10
B. 曲线上b、c点都满足关系式：
c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.040 0 ml/L Cl－，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.050 0 ml/L Br－，反应终点c向b方向移动
Ksp的大小比较
例7 (2023·江苏卷)室温下，用含少量Mg2＋的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如图所示。已知：Ksp(MgF2)＝5.2×10－11、Ka(HF)＝6.3×10－4。下列说法正确的是( )
A. 0.1 ml/L NaF溶液中：c(F－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
B. “除镁”得到的上层清液中：c(Mg2＋)＝eq \f(KspMgF2,cF－)
C. 0.1 ml/L NaHCO3溶液中：c(COeq \\al(2－,3))＝c(H＋)＋c(H2CO3)－c(OH－)
D. “沉锰”后的滤液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOeq \\al(－,3))＋2c(COeq \\al(2－,3))
Ksp的大小比较
例8 (2025· 江苏各地模拟重组)室温下，根据下列实验过程及现象，不能验证相应实验结论的是( )
电解质概念综合
例9 HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是( )
A. 溶液pH＝4时：
c(M＋)＜3.0×10－4 ml/L
B. MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C. 溶液pH＝7时：
c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D. HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
沉淀转化的三种情况
有关沉淀溶解平衡对数图像分析
纵坐标数值越大，c(Ag＋)越小，横坐标数值越大，c(Xn－)越大
1. (2025·江苏各地模拟重组)下列根据实验操作和现象得出相应结论正确的是( )
2. (2025·无锡期末)将硫酸铜溶液与草酸反应可制备CuC2O4，反应的离子方程式为Cu2＋＋H2C2O4CuC2O4↓＋2H＋，常温下该反应的平衡常数是300，则Ksp(CuC2O4)＝________[已知：常温下，Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4]。
3. (2025·海安中学)已知Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33 ，Ksp[Mn(OH)2]＝1×10－12.8，若浸出液中Mn2＋的浓度为1.0 ml/L，则“调pH”使Al3＋完全沉淀，Mn2＋不沉淀，则调pH的范围为________(当离子浓度≤1.0×10－6 ml/L时认为沉淀完全)。
4. (2025·徐州2月调研)已知：① 25 ℃时，Ksp(MgF2)＝7.5×10－11，Ksp(CaF2)＝1.5×10－10；酸性较弱时，MgF2、CaF2均易形成易溶于水的[MFn]2－n配离子(M代表金属元素)；
(1) 某溶液中加入适量的NH4F使Ca2＋、Mg2＋形成MgF2、CaF2沉淀而脱除，则静置后的清液中eq \f(cCa2＋,cMg2＋)＝________。
(2) 上述氟化过程中溶液pH与钙镁去除率关系如图所示。
当2.511
B. 实验2所得的溶液中：c(HClO)＝2c(SOeq \\al(2－,4))
C. 实验3所得溶液中：c(COeq \\al(2－,3))>c(HCOeq \\al(－,3))
D. 实验4所得的溶液中：c(Ba2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))＝Ksp(BaSO3)
6. 室温下，用含少量Fe3＋、Mg2＋的粗NiSO4溶液制备NiSO4·6H2O晶体的流程如图所示。已知：Ka(HF)＝6.3×10－4，Ksp(MgF2)＝5.2×10－11，Ksp[Mg(OH)2]＝1.3×10－11。下列说法正确的是( )
,NaFe3(SO4)2(OH)6(s) )
A. 粗NiSO4溶液中：2c(Ni2＋)＋3c(Fe3＋)＋2c(Mg2＋)＝2c(SOeq \\al(2－,4))
B. “沉铁”反应为3Fe3＋＋Na＋＋2SOeq \\al(2－,4)＋6OH－===NaFe3(SO4)2(OH)6↓
C. 0.1 ml/L NaF溶液中：c(OH－)＝c(HF)＋c(H＋)
D. “沉镁”后的滤液中：c(F－)c(ClO－)
C. “调pH”得到的上层清液中：eq \f(c2Fe3＋,c3Ni2＋)>10－28
D. “氧化”时主要发生反应：2ClO－＋2Ni2＋＋2OH－===2NiOOH↓＋Cl2↑＋H2O
8. (1)(2025·扬州中学)已知：①Pb2＋(aq)＋4Cl－(aq)[PbCl4]2－(aq) K＝31.25。
②PbCl2(s)Pb2＋(aq)＋2Cl－(aq) Ksp(PbCl2)＝1.6×10－5。
某步骤“沉降分铅”的目的是将滤液中含[PbCl4]2－沉降为PbCl2沉淀。沉降反应[PbCl4]2－(aq)PbCl2(s)＋2Cl－(aq)的平衡常数K＝________。
(2) (2025·淮阴中学)常温下，向重晶石废料中加入饱和碳酸钠(浓度为1.5 ml/L)溶液浸泡充分浸泡。已知：Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝5.0×10－9。浸泡后溶液中SOeq \\al(2－,4)浓度最高为________。
(3) (2025·泰州中学)已知Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8、Ksp(PbCO3)＝7.4×10－14。反应PbSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的化学平衡常数K约为____________________。
(4) 常温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，pH＝5的含CuCl2溶液中c(Cu2＋)________。
(5) 溶液中Li＋浓度为1.0 ml/L，可加NaF固体是将Li＋转化为沉淀而“净化”，“净化”后溶液中c(F－)＝4.0×10－2 ml/L，则“净化”后c(Na＋)＝________[溶液体积变化忽略不计，不考虑其他离子影响。25 ℃时Ksp(LiF)＝2.0×10－3]。
(6) 已知：Ksp(PbSO4)＝2.6×10－3，某回收铅的工艺中，用CH3COONH4来“浸铅” PbSO4，从平衡移动的角度分析“浸铅”反应发生的原因：______________________________________________________
________________________________________________________________________。
构建体系
能力自测
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 25 ℃时，当溶液中c(Ag＋)·c(Cl－)>Ksp(AgCl)时，此溶液中必有AgCl沉淀析出( )
(2) 如图1，已知：pM＝－lgc(M)(M＝Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(COeq \\al(2－,3))＝－lgc(COeq \\al(2－,3))，曲线上方的点为饱和溶液，横坐标数值越大，c(COeq \\al(2－,3))越小( )

图1 图2
(3) (2018·江苏卷)如图2是室温下用Na2SO4除去溶液中Ba2＋达到沉淀溶解平衡时，溶液中c(Ba2＋)与c(SOeq \\al(2－,4))的关系曲线，说明溶液中c(SOeq \\al(2－,4))越大，c(Ba2＋)越小( )
(4) (2017·江苏卷)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 ml/L( )
(5) (2024·江苏卷)向2 mL浓度均为0.1 ml/L CaCl2和BaCl2混合溶液中滴加少量0.1 ml/L Na2CO3溶液，振荡，产生白色沉淀。则溶度积常数：CaCO3>BaCO3( )
(6)(2016·江苏卷)室温下，向浓度均为0.1 ml/L BaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4溶液，出现白色沉淀，则Ksp(BaSO4)Ksp(AgCl)( )
(8) 向2 mL 0.01 ml/L AgNO3溶液中滴加3 mL等浓度的NaCl溶液后，再滴加碘化钾溶液，先产生白色沉淀，后出现黄色沉淀( )
溶度积Ksp
离子积Q
概念
沉淀溶解平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
特点
Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)
式子中的浓度是平衡浓度
Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)
式子中的浓度是任意浓度
应用
Q________Ksp，该溶液是饱和溶液
Q________Ksp，该溶液是不饱和溶液
Q________Ksp，溶液处于过饱和状态，析出沉淀
备注
Ksp的影响因素
① 内因：物质本身的性质
② 外因：仅与________有关，与浓度、压强等无关
外界条件
移动
方向
平衡后
c(Ag＋)
平衡后
c(Cl－)
Ksp
升高温度
______
______
______
______
加水稀释
______
______
______
______
加入少量
AgNO3
______
______
______
______
通入HCl
______
______
______
______
通入H2S
______
______
______
______
方法
举例
解释
调pH
法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入____________
______________________________________________________________________________________________
除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入______调节pH至4左右
______________________________________________________________________________________________
沉淀
剂法
用________沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
点的变化
a→c
曲线上变化，c(SOeq \\al(2－,4))增大，c(Ba2＋)减小
b→c
加入1×10－5 ml/L Na2SO4溶液，c(Ba2＋)变小，c(SOeq \\al(2－,4))不变(加水不行)
d→c
加入少量BaCl2固体，c(Ba2＋)增大，c(SOeq \\al(2－,4))不变(无沉淀生成，忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，c(Ba2＋)增大，c(SOeq \\al(2－,4))减小
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
选项
实验过程及现象
实验结论
A
向2 mL 0.1 ml/L NaCl溶液中滴加2滴0.1 ml/L AgNO3溶液，产生白色沉淀，再滴加4滴0.1 ml/L KI溶液，产生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
B
向等体积AgCl与AgBr的饱和溶液中分别加入足量的AgNO3浓溶液，析出沉淀的物质的量AgCl多于AgBr
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)
C
向ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀
Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
D
向2 mL等浓度的 KCl和KI混合溶液中滴加2滴0.1 ml/L AgNO3溶液，振荡，产生黄色沉淀
Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)
类型
举例
转化条件
容易
转化
在AgCl悬浊液中加入0.1 ml/L 碘化钾溶液，白色沉淀变为黄色沉淀
稀溶液
较难
转化
在BaSO4悬浊液中加入足量的饱和Na2CO3溶液，生成的白色沉淀能与盐酸反应生成气体
足量浓溶液
(或饱和溶液)
不能
转化
在Ag2S悬浊液中加入足量的饱和Na2SO4溶液，无明显现象
—
选项
实验操作和现象
结论
A
向2 mL 0.1 ml/L AgNO3溶液中先滴加4滴0.1 ml/L KCl溶液，再滴加4滴0.1 ml/L KI溶液，先产生白色沉淀，后产生黄色沉淀
Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)
B
将硫酸钡粉末和碳酸钠饱和溶液混合，充分振荡、静置，取上层清液1～2 mL，滴加盐酸和BaCl2溶液，观察是否有沉淀产生
探究
Ksp(BaSO4)和
Ksp(BaCO3)的相对大小
C
向5 mL 0.1 ml/L AgNO3溶液中依次滴加5滴同浓度0.1 ml/L的NaCl溶液和KI溶液，先产生白色沉淀，再产生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
D
分别向等浓度的FeSO4和CuSO4溶液中通入H2S气体至饱和，前者无明显现象，后者出现黑色沉淀
Ksp(FeS)>
Ksp(CuS)
选项
实验方案
探究目的
A
向浓度均为0.05 ml/L 的Na2CO3、Na2SO4溶液中分别滴加少量等浓度BaCl2溶液，Na2SO4溶液中先有沉淀生成
Ksp(BaSO4)