江苏省扬州市2025-2026学年高二下学期期末调研数学试卷含答案（word版+pdf版）

这是一份江苏省扬州市2025-2026学年高二下学期期末调研数学试卷含答案（word版+pdf版），共8页。试卷主要包含了 下列选项中正确的有，1 ,则 Pξ>9=0等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合要求
1. A42+C54 的值是
A. 11 B. 17 C. 126 D. 132
2. 下列函数中存在极值点的是
A. y=x3 B. y=ex−1 C. y=2lnx D. y=sinx
3. 若水池的排水量 V单位:m3 与时间 t单位:s 满足函数关系式 V=ft ,则 f′4 的实际意义是
A. 4 秒时水池的排水量 B. 4 秒内水池的排水总量
C. 4 秒时水池排水量的瞬时变化率 D. 4 秒内水池排水量的平均变化率
4. 在空间直角坐标系 O−xyz 中,点 P3,2,1 关于平面 yOz 对称的点的坐标为
A. −3,2,1 B. −3,−2,1 C. 3,−2,−1 D. −3,2,−1
5. 如图，从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丁地有 2 条路，从甲地到丙地有 2 条路，从丙地到丁地有 4 条路，则从甲地到丁地不同的走法总数为

A. 11 B. 14 C. 30 D. 48
6. 在空间直角坐标系中,已知点 A1,1,0,B1,0,1,C0,1,1,D3,1,0 ,则点 D 到平面 ABC 的距离为
A. 33 B. 32 C. 233 D. 3
7. 甲乙两个学习小组,甲小组中有 3 名男生和 4 名女生,乙小组中有 3 名男生和 2 名女生. 先从甲小组中随机抽出 1 名学生转入乙小组,然后再从乙小组中随机抽出 1 名学生,则从乙小组中抽出的学生是女生的概率为
A. 12 B. 37 C. 514 D. 27
8. 已知函数 fx=lnx−kx ，若存在唯一整数 t ，使得 ft>0 ，则实数 k 的取值范围为
A. ln22,ln33 B. 12e,ln33 C. 12e,1e D. 0,1e
二、多选题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全 部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 下列选项中正确的有
A. 若随机变量 ξ∼N5,σ2,Pξ9=0.1
B. 若随机变量 ξ 的数学期望 Eξ=4 ,则 E2ξ−1=8
C. 研究两个变量的相关性时,相关系数 r 的绝对值越接近 1,两个变量的相关性越强
D. 进行独立性检验时,统计量 χ2 的值越大,判断“两个分类变量相关”犯错误的概率越小
10. 某班级数学课外活动小组中有男生 5 人，女生 3 人，则下列选项中正确的有
A. 从中选出 2 人分别担任组长和副组长，共有 28 种不同的安排方案
B. 从中选 4 人参加语文、数学、英语知识竞赛，其中语文需要 2 人，数学和英语各需要 1 人，共有 840 种不同的安排方案
C. 8 人排成一排，甲乙两人之间恰好间隔 2 人，共有 7200 种不同的安排方案
D. 8 人排成一排，女生两两不相邻，且女生甲在排头或排尾，共有 4800 种不同的安排方案
11. 如图,已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为 4,点 P,Q,R 分别是棱 DD1,AD,C1D1 的中点,点 M 在四边形 BCC1B1 及其内部运动,则下列选项中正确的有
A. 存在点 M ,使得 AR⊥MR
B. 存在点 M ,使得 AM+MR=8
C. 若 A1M// 平面 CPQ ,则直线 A1M 与 AB 所成的角可能为 15∘
D. 三棱锥 M−DPQ 的外接球半径的最小值为 94
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分
12. 在空间四边形 OABC 中, OA=a,OB=b,OC=c ,若 OP=13OA,BQ=12BC ,则 PQ= _____(用向量 a,b,c 表示).
13. 已知函数 fx=13x3−12ax2+2x+1 在 1,3 上单调递增，则实数 a 的最大值为_____.
14. 从所有的四位正整数中随机取一个,记所取正整数的千位数字为 a ,百位数字为 b ,十位数字为 c ,个位数字为 d ,则:
(1) Pa