2026年四川省宜宾市中考数学试题（无答案）

这是一份2026年四川省宜宾市中考数学试题（无答案），共8页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形B．梯形C．正方形D．正五边形
4．某校位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：，，，，，，，．则这组数据的众数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的外接圆，连接、．若为等边三角形，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知方程的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（ ）
A．B．C．D．
7．我国古代算书《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：文钱买甜果和苦果共个，甜果文钱买个，苦果文钱买个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果个，买苦果个．下列所列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、未知
8．如图，在中，，以点为圆心，小于长为半径画弧分别交、于点、，又分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于点D．已知，，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
三、单选题
9．如图，一条直线与反比例函数的图象交于A、两点，分别与轴、轴交于C、两点．若，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
四、未知
10．如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有，，的砝码各一个，则最多能称出整数克质量有（ ）
A．种B．种C．种D．种
五、单选题
11．如图，，，点、分别是上的点，连接、交于点．若，，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
六、未知
12．点是抛物线的顶点，点（，）、（，）在抛物线上（其中＞）．下列结论：
①当点在轴上时，；②点在直线上；③＜；④当点所在直线与线段没有交点时，的取值范围是＞；⑤当点在原点时，过点的直线与抛物线交于、两点，则．
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
七、填空题
13．分解因式： _______．
14．不等式的解集是________．
八、未知
15．如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点．已知，则的长为________．
16．如图，已知中，，，，点在边上运动，连接．当和的内切圆半径相等时，设，则________（用含的代数式表示）．
九、填空题
17．某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将个机器人安排坐在编号依次为到的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向上）．开始向每个机器人发送，，，…，的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是________．
十、未知
18．如图，，，将绕点逆时针旋转得到．连接，则的最小值为________．
十一、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．如图，中，、分别垂直对角线于点、．求证：．
21．某校组织全校1000名学生进行“爱祖国，爱家乡”知识竞赛．从中随机抽取了m名学生，并按竞赛成绩分成A、B、C、D四组，绘制出以下不完整的统计图．
请结合图中信息解答下列问题：
(1)________，补全条形统计图；
(2)根据竞赛成绩，C、D组的学生被评为优秀，估算全校优秀的人数；
(3)竞赛中有2名女生和1名男生获得满分，从这三名学生中随机抽取2名学生代表学校参加下一轮竞赛．请用列表或画树状图的方法，求抽到1名男生和1名女生的概率．
22．宜宾已发展成为川南铁路交通枢纽．某校九年级学习小组带着皮尺和测角仪来到高铁宜宾西站（如图），高铁宜宾西站的正大门穹顶刚好是一段圆弧，圆弧下面有根柱子，每两根柱子之间的距离为米（如图），组长站在最中间柱子正下方，背对车站向正前方走了米到达点，转身测得、两点的仰角分别是和（不计测角仪的高度）（如图）．
(1)求的长；
(2)求正大门穹顶圆弧所在圆的半径．
（结果保留整数．参考数据：，，，，，．）
十二、未知
23．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，并与反比例函数的图象交于横坐标为的点，过点作轴于点已知．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若是点关于轴的对称点，、分别是轴和线段上的动点，求周长的最小值．
十三、解答题
24．如图，是等腰三角形，，，点是中点，平分交于点．
(1)求的度数；
(2)求证：与的外接圆相切；
(3)为外接圆上任意一点，试探究与的数量关系，并说明理由．
十四、未知
25．抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，连接，交抛物线的对称轴于点，连接．试判定的形状，并说明理由；
(3)如图，点、是直线上两动点，且．求面积的最小值．