吉林省长春市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案）

这是一份吉林省长春市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，12.解 等内容，欢迎下载使用。
吉林省中考全真模拟试卷 ·数学
二、填空题(每小题3分，共15分)
得分
评卷人
三 总 分
题 号
得 分 得 分评 卷 人
一 二
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列各数中，是负整数的是
A. B.4 C.-1 D.0
2.如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板，则下列选项中属于左视图的是
正面 A B C D
3. “红砖古厝，雕梁画栋，闽南建筑瑰宝，蔡氏古民居传文脉”.如图，南安蔡氏古民居的红砖墙图案可 看作等腰三角形ABC, AB=AC, 点D 是BC 边上的一点 .下列条件不能说明AD 是 △ABC 的角平 分线的是 (
A. ∠ADB=∠ADC B.BD=CD C.AD⊥BC D.BC=2AD
( 第 3 题 ) ( 第 4 题 ) ( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )
4.用不等式的性质说明图中的事实，正确的是 ( )
A. 若 a+c>b+c, 则 a>b B. 若 a+cb
5.如 图，在直角三角板ABC 中，∠C=90°,∠B=45°, 将它绕点A 逆时针旋转80°得到 △ADE, 点B、
( )
A. 的对应点分别是点D.B,45∠BAE 于 C.125° D.80°
6.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B在反比例函数：的图象上，分别以点A 、B 为 圆心 ，1为半径作圆，当 ◎A 与 y 轴相切，◎B与 x 轴相切时，连接AB, 若 AB=3 √2,则k 的值为
( )
C.3√2
7.计算： √ 7+ √ 28=
8.把 a kg的盐溶在bkg 的水中，那么在m kg这种盐水中的含盐量为 kg.
9.如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度 .
三 、解答题(本大题共11小题，共87分)
∠ B=∠D, 则 ∠A = 度.
12. (6分)先化简；再求值：( z+2y)(x—y) 一(z²)²÷x⁴+2y², 其 中
( 第 9 题 )
( 第 1 0 题 )
10.如图，小致用两根木条 AC 、BD 可测得花瓶内口径AB
20 cm, 则 AB 的宽度为 cm.
11. 如图，学校里一段甬道是由完全相同的五边形ABCDE
图① 图②
( 第 1 1 题 )
的 宽 度 .且 量 得 CD =
密铺而成，其 中 ∠C=∠E=90°, ∠A=
得分
评卷人
考 生 座位序号
13. (6分)现有四张正面分别写有汉字“风”“景”“秀”“美”的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相 同，将四张卡片的背面朝上洗匀.
(1)若从中随机抽取一张卡片，则抽得的卡片上的汉字是“秀”的概率为
(2)若从中随机抽取两张卡片(不放回),请用画树状图或列表的方法，求抽得的两张卡片上的汉 字是“风”和“景”的概率.
(第13题)
15. (7分)如图，在平行四边形ABCD 中 ，M、N分别为AB 和CD 的中点.
(1)求证：四边形AMCN · 是平行四边形；
(2)当△ABC的边AC、BC 满足AC⊥BC 时，平行四边形AMCN 是菱形吗?请说明理由.
B
(第15题)
16. (7分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上，只用 无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.
14. (6分)一辆巡检车沿某路段进行道路检测，全程共240 km. 出发第一个小时按原计划速度匀速行 (1)在图①中，将图①中阴影部分绕点A 顺时针旋转90°后得到的新图形涂上阴影；
驶，一小时后为了尽快完成检测任务，将行驶速度提高到原来的1:2倍，最终比原计划提前50分钟 ( 2 ) 在 图 ② 中 ，找到 一 个格点P, 连 接AP ,使 AP⊥AB;
……………………-到达检测终点.求这辆巡检车第一个小时的行驶速度； - -- (3)在图③中，找到一个格点Q, 连接CQ, 使CQ⊥AB.
图① 图② 图③
(第16题)
17. (7分)建筑工地中的塔吊由支架、吊臂、拉线等组成，画出其示意图如图，AC为支架，BD 为吊臂，19. (8分)如图，在等腰△ABC 中 ，BA=BC=4, ∠B=120°, 点 P 以每秒3个单位长度的速度在射线
拉线为AD 、AB,其中AC 与BD 互相垂直，已知AE=3m,CE =12m,∠ABE =37°,若点A、B、
C、D 恰好位于同一个圆周上，试求吊臂 BD 的长(参考数据：sin37°≈0.60,cs37°≈0.80,tan37° ≈0.75).
(第17题)
CB 上运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度在线段CA上运动，当点Q 到达点A时 ，P、Q两点同 时停止运动.设运动时间为ts, 将 △CPQ 以 PQ 所在直线为对称轴翻折，点C 的对应点为点D.
(1)AC 的长为 ;
(2)当点D 与 点B 重合时，求t 的值；
(3)设△DPQ 与 △ABC 重叠部分的面积为S(S>0), 求S 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取 值范围.
(第19题)
18. (8分)某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生都参加的测 试.阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩(x 分)的 最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表.请根据图表信息，解答问题.
( 1 ) 填 空 ：a = ,b= ,n2 = (2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若绘制扇形统计图，则81≤x