2025--2026学年云南省昭通市人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年云南省昭通市人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]，共14页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，解答题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。（ ）

2.因为30÷15=2，所以30是倍数，2和15是因数。（ ）

3.分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（ ）

4.两个表面积相等的正方体，棱长和体积也相等。（ ）

5.李阿姨买了一袋5kg的大米，用去45，还剩下15kg。（ ）
二、选择题

6.完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是（ ）。
A.2B.8C.14D.28

7.《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（ ）日相会。
A.20B.12C.60D.15

8.在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A.60B.62C.11D.无法确定

9.58的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A.乘2B.加上10C.减去10D.乘3或加上16

10.一杯纯果汁，明明喝了半杯后加满水，又喝了14杯，再加满水，最后都喝光了。明明喝的纯果汁和水相比，你的选择是（ ）。
A.纯果汁多B.水多C.一样多D.无法确定
三、填空题

11.213的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。

12.把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用（ ）分钟，其中每段的长度是全长的（ ），两段的长度一共是（ ）m。

13.仔细阅读，联系实际，在括号里填适当的单位名称。
六一儿童节，妈妈给乐乐买了一个新文具盒。这个文具盒长约0.21（ ），表面积约有1000（ ），所占的空间约是2（ ）。

14.如图，将三个相同的正方体拼成一个长方体，长方体较长的棱长6m，这个长方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。

15.在一块棱长为16cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长为4cm的小正方体蛋糕，在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有（ ）块。

16.112=÷16=2=12=（ ）（填小数）。

17.一个几何体，从前面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的。

18.在（ ）里填上“>”“34，所以喝的纯果汁多。
故A
三、填空题
11.
【正确答案】
13,7,5
【考点】
分数的意义、读写及分类
把213化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是73，表示把单位“1”平均分成3份，每份是13（即分数单位是13），取其7份，即7个13；是小的合数是4，分子等于分母4倍的分数值是4，即123等于4，即再添上12−7=5（个）这样的分数单位就是最小的合数。
解：213的分数单位是13，它有7个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
故13，7，5．
12.
【正确答案】
35/0.6,16,1
【考点】
分数与除法的关系
分数的意义和读写
植树问题
单位“1”的认识与确定
根据锯木料的次数＝段数−1，锯成同样长的6段要锯6−1=5次，用总用时÷次数即可求出平均锯一次的用时。把这根木料的长度看成单位“1”，平均分成6段，则每段的长度是这根木料的16，用木料的长度÷段数即可求出每段的实际长度，再乘2即可解答。
6−1=5（次）
3÷5=35
1÷6=16
3÷6=12m
12×2=1m
所以把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用35分钟，其中每段的长度是全长的16，两段的长度一共是1m。
13.
【正确答案】
米/m,平方厘米/cm2,立方分米/dm3
【考点】
长度单位的选择
面积单位的选择
体积、容积单位的选择
根据长度单位、面积单位、体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，学生用的一把格尺长约0.2米，文具盒长比格尺大点，所以文具盒的长度用“米”比较合适；棱长1厘米的正方体，它的表面积是1平方厘米，文件盒比它大的多，所以文具盒的表面积用“平方厘米”比较合适；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，根据单位前面的数字，计量一个文具盒的体积应用“立方分米”作单位；据此解答。
六一儿童节，妈妈给乐乐买了一个新文具盒。这个文具盒长约0.21米，表面积约有1000平方厘米，所占的空间约是2立方分米。
14.
【正确答案】
56,24
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的计算
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
长方体较长的棱长÷3＝正方体棱长，长方体的表面积比3个正方体的表面积和少了4个正方形的面，长方体的表面积＝正方体表面积×3−棱长×棱长×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体体积＝正方体体积×3，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
6÷3=2m
2×2×6×3−2×2×4
＝72−16
＝56m2
2×2×2×3=24m3
这个长方体的表面积是56m2，体积是24m3。
15.
【正确答案】
20
【考点】
表面涂色的正方体
因为16÷4=4，所以每条棱上都有4块小正方体蛋糕，如果每个面都涂奶油，那么2面涂奶油的小正方体蛋糕就在12条棱的中间段，每条棱上有4−2块。但由于这个蛋糕底面没有涂奶油，所以底面的4条棱中间段的小正方体蛋糕只有一面涂了奶油，而在顶点处有2面涂了奶油。所以2面涂奶油的一共有2×8+4块。
16÷4=4（块）
2×8+4
＝16+4
＝20（块）
16.
【正确答案】
24；3；8；1.5
【考点】
分数与除法的关系
小数与分数的互化
分数的基本性质
整数、假分数和带分数的互化
带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，先把112转化为假分数，再根据分数的基本性质求出分母，最后根据“ab=a÷bb≠0”利用商不变的规律求出被除数，并求出除法算式的商，把分数转化为小数，据此解答。
112=1×2+12=2+12=32
32=3×42×4=128
32=3÷2=3×8÷2×8=24÷16=1.5
所以，112=24÷16=32=128=1.5。
17.
【正确答案】
4
【考点】
通过三视图还原立体图
根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体以及4个小正方体的位置，根据从前面和左面看到的形状，可以确定一共摆了1层，据此分析。
如图 ，这个几何体是由4个小正方体搭成的。
18.
【正确答案】
>,>,＝
【考点】
分数与除法的关系
同分子分数的大小比较
体积与容积单位间的进率及换算
时、分、秒之间的换算与比较
两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1分＝60秒，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，统一单位后再比较。
13217
0.45×1000=450（立方分米）、450立方分米＝450升，0.45立方米>405升
18÷60=1860=310（分），18秒＝310分
19.
【正确答案】
1
【考点】
不规则物体的体积算法
长方体的体积
根据题意，水面上升部分的体积等于铁球的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
20÷5×4
＝20÷20
＝1cm
20.
【正确答案】
64
【考点】
最优化问题
第1个10秒，1只蚂蚁通知另外1只蚂蚁，一共有2只蚂蚁知道了消息；第2个10秒，2只蚂蚁通知另外2只蚂蚁，一共有2×2=4（只）蚂蚁知道了消息；第3个10秒，4只蚂蚁通知另外4只蚂蚁，一共有2×2×2=8（只）蚂蚁知道了消息……以此类推，1分钟有6个10秒，所以1分钟后一共有2×2×2×2×2×2=64（只）蚂蚁知道了消息，据此解答。
1分钟＝60秒
60÷10=6（个）
2×2×2×2×2×2
＝4×2×2×2×2
＝8×2×2×2
＝16×2×2
＝32×2
＝64（只）
所以，1分钟后一共有64只蚂蚁知道了食物的消息。
21.
【正确答案】
220
2,3,1,2
350
【考点】
单式折线统计图
时、分、秒有关的计算
折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示路程，9:00驾车从甲地出发，15:00到达乙地，一共行驶了220千米；
2观察折线统计图可知，9:00∼12:00经过3小时一共行驶150千米，12:00∼14:00休息了2小时，14:00∼15:00经过1小时一共行驶220−150=70（千米）；
3李叔叔休息前，行驶路程是150千米，行驶时间是3小时，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车平均每小时行驶的路程，据此解答。
分析可知，甲、乙两地之间的路程是220千米。
212:00−9:00=3（小时）
15:00−14:00=1（小时）
14:00−12:00=2（小时）
所以，李叔叔上午行驶了3小时，下午行驶了1小时，中间休息了2小时。
3150÷3=50（千米）
所以，李叔叔休息前，汽车平均每小时行驶50千米。
四、计算题
22.
【正确答案】
1；720；0.04；14；
1320；78；12；47
【考点】
减法
异分母分数加、减法
同分母分数加、减法
分数的加、减法混合运算
此题暂无解析
略
23.
【正确答案】
38；1310；1111
27；4；1715
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
18+34−12，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
45+6÷8−14，根据分数与除法的关系，先表示出除法的结果，再从左往右计算；
2−411−611，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
78−57−0.125，将小数化成分数，去括号，括号里的减号变加号，交换减法和加法的位置，再从左往右计算；
1.88−47+3.12−37，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将两个分数加起来再减；
512+1115−415+712，将中间的加法和减法交换到后面，转化成512+712+1115−415，同时算出两边小括号里的加法和减法，再算括号外的加法。
18+34−12
=18+68−48
=18+28
=38
45+6÷8−14
=45+34−14
=1620+1520−520
=3120−520
=2620
=1310
2−411−611
=2−411+611
=2−1011
=1111
78−57−0.125
=78−57+18
=78+18−57
=1−57
=27
1.88−47+3.12−37
=1.88+3.12−47−37
=1.88+3.12−47+37
=5−1
=4
512+1115−415+712
=512+712+1115−415
=512+712+1115−415
=1+715
=1715
24.
【正确答案】
x=0.5；x=1
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
分数的加、减法混合运算
4x−57=97，根据等式的性质1和2，两边同时+57，再同时÷4即可；
x−12+13=56，将左边合并成x−16，根据等式的性质1，两边同时+16即可。
4x−57=97
解：4x−57+57=97+57
4x=2
4x÷4=2÷4
x=0.5
x−12+13=56
解：x−16=56
x−16+16=56+16
x=1
五、解答题
25.
【正确答案】
240平方厘米；168立方厘米
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的计算
组合体的表面积（长方体、正方体）
组合体的体积（长方体、正方体）
由图可知，挖掉小长方体之前需要计算小长方体上面、前面2个面的面积，挖掉小长方体之后需要计算小长方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，大长方体其它部分面积不变，则挖掉小长方体之后的表面积比原来大长方体的表面积增加了挖掉小长方体左、右2个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，挖掉小长方体之后的体积比原来大长方体的体积减少了一个小长方体的体积，据此解答。
表面积：8×8+8×3+8×3×2+4×2×2
＝64+24+24×2+4×2×2
＝112×2+4×2×2
＝224+8×2
＝224+16
＝240（平方厘米）
体积：8×8×3−4×3×2
＝64×3−12×2
＝192−24
＝168（立方厘米）
答：这个模具的表面积是240平方厘米，体积是168立方厘米。
26.
【正确答案】
符合要求
【考点】
异分母异分子分数的大小比较
求一个数占另一个数几分之几
将下落高度看作单位“1”，反弹高度÷下落高度＝反弹高度应是下落高度的几分之几，在2330∼1315之间即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。
25÷30=56
56=2530、1315=2630
2330