期末练习卷2025-2026学年七年级下册人教版数学含答案

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本试卷满分 120 分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：7-10章
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个数的算术平方根是，则这个数是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0没有立方根 D．1的立方根是±1
3．如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(-3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，则棋子“马”的坐标为（ ）
（第3题图）
A．(3，-1)B．(2，-2)C．(2，-1)D．(2，0)
5．已知平面直角坐标系中点P的坐标为，且点P到y轴的距离为4，则m的值为（ ）
A．1B．4C．D．4或
6．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．9
8．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．﹣5＜m≤﹣4B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣5≤m＜﹣4D．﹣5≤m≤﹣4
9．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，则点表示的数是( )

A．B．C．D．
10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若点在轴上，则的值为 _____ ．
12．将化为用含的式子表示，则 ________ ．
13．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是__________．
14．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为时，共分为四组：．，．，．，．，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有 __________ 人．
（第15题图）
15．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论 _______ （填编号）．
16．已知，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：※，例如：1※，计算：※※ ______ ．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：
（1）； （2）．
18．（6分）解下列方程组．
（1） （2）．
19．（8分）（1）解不等式x＞x﹣2，并将其解集表示在数轴上．
（2）解不等式组并写出它的非负整数解．
20．（8分）在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，，将向上平移3个单位，再向左平移2个单位得△，画出△，并写出△顶点坐标．
21．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．
（1）2班有61名学生，他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？
22．（9分）根据题意结合图形填空．
如图，已知直线、被直线所截，平分，，求．
解：



（等式性质）
平分

（等式性质）
23．（12分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了 名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
(2)将条形统计图（图1）补充完整；
(3)若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
24．（14分）如图，将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起．
（1）如图1，若恰好是的角平分线，请你猜想此时是不是的角平分线？只回答出“是”或“不是”即可；
（2）如图2，若，在的内部，请你猜想与是否相等？并简述理由；
（3）在（2）的条件下，请问与的和是多少？并简述理由．