浙江衢州市2025-2026学年高二下学期期末物理试卷（含解析）

这是一份浙江衢州市2025-2026学年高二下学期期末物理试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了全卷分试卷和答题卷，试卷共8页，有3大题，18小题，可能用到的相关参数等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。
2．试卷共8页，有3大题，18小题。满分100分，考试时间90分钟。
3．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
4．可能用到的相关参数：重力加速度g 均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制基本物理量的是（ ）
A. 功率B. 电压C. 电流D. 力
【答案】C
【解析】
【详解】A．国际单位制规定的7个基本物理量为：长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。功率是导出物理量，定义式为，由功和时间推导得到，不属于基本物理量，故A错误；
B．电压是导出物理量，定义式为，由功和电荷量推导得到，不属于基本物理量，故B错误；
C．电流属于国际单位制规定的7个基本物理量之一，故C正确；
D．力是导出物理量，由牛顿第二定律可知，力由质量和加速度推导得到，不属于基本物理量，故D错误。
故选C。
2. 2026年4月，常山县被联合国教科文组织评为世界地质公园。某同学在常山的游览导航路线图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图中“30分钟”指的是时刻
B. 图中“20公里”指的是位移
C. 图中大众常选线路平均速度最大
D. 研究该同学游览轨迹时，不可将他看成质点
【答案】C
【解析】
【详解】A．图中“30分钟”指的是时间间隔，故A错误；
B．图中“20公里”是路线的长度，为路程，故B错误；
C．根据题图可知三条路线位移相等，大众常选线路所用时间最短，根据可知平均速度最大，故C正确；
D．研究该同学游览轨迹时，该同学的形状和体积可以忽略，可以将他看成质点，故D错误。
故选C。
3. 如图，甲烷分子的球棍模型静置于水平桌面。小球a、b、c、d通过轻杆固定在大球O周围，形成正四面体结构，四小球位于四个顶点上。下列说法正确的是（ ）
A. 四根轻杆对球O的合力大小为零
B. 若桌面光滑，则模型不能保持静止
C. 桌面对球a的支持力大小等于球a的重力
D. 桌面对球a的支持力大小等于球a对桌面的压力
【答案】D
【解析】
【详解】A．对大球O 进行受力分析，其受到竖直向下的重力和四根轻杆的作用力而处于静止状态，根据平衡条件可知，四根轻杆对球O 的合力与其重力等大反向，合力大小不为零，故A错误；
B．将整个模型看作一个整体，在水平方向上不受任何外力作用，根据平衡条件可知，即使桌面光滑，模型也能够在桌面上保持静止状态，故B错误；
C．整个模型静止在水平桌面上，受到竖直向下的总重力和桌面对小球a 、b 、c 竖直向上的支持力,根据对称性可知，桌面对小球a 的支持力大小等于整个模型总重力的三分之一，显然大于球a 自身的重力，故C错误；
D．桌面对球a 的支持力与球a 对桌面的压力是两个物体间的相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故D正确。
故选D。
4. 我国自研的碳-14核电池“烛龙一号”，利用的衰变，攻克了寿命、成本和安全三大难题。已知的衰变方程为，半衰期为5730年。下列说法正确的是（ ）
A. 发生的是α衰变
B. 的比结合能比大
C. 的穿透能力比γ射线强
D. 随着全球气候变暖，的半衰期将变短
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据核反应质量数、电荷数守恒，计算得X的质量数为 ，电荷数为 ，可得X为电子，该衰变为β衰变，故A错误；
B．衰变是自发放能过程，生成物原子核更稳定，而原子核比结合能越大越稳定，因此的比结合能比大，故B正确；
C．X为β射线（电子流），穿透能力远弱于γ射线，故C错误；
D．半衰期由原子核内部性质决定，与外界温度、压强等环境因素无关，全球变暖不会改变的半衰期，故D错误。
故选B。
5. 直线加速器的金属圆管间隙处的电场分布如图所示，实线为电场线，虚线为等势线。下列说法正确的是（ ）
A. A点电势小于B点
B. B、C两点场强相同
C. 电子从B点移动到D点，电势能减小
D. 电子从B点沿实线运动到C点，加速度不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势大于B点电势，A错误。
B．场强方向与电场线相切，与等势面垂直，可知B、C两点场强方向不同，B错误。
C．电子带负电，从B点移动到D点，电场力做正功，其电势能减小，C正确。
D．电场线越密，场强越大，电子受电场力越大，则由牛顿第二定律可知，电子从B点沿实线运动到C点，加速度大小先变小后变大，D错误。
故选C。
6. 如图，水流从敞口开孔瓶中稳定流出，用红色激光水平射向小孔，使光束与水流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲水流传播。下列说法正确的是（ ）
A. 光沿水流传播的原理与光纤通信的原理相同
B. 光沿水流传播的速度大于在空气中的传播速度
C. 若改用折射率更小的液体，有助于光沿液流传播
D. 若增大激光器与小孔间的距离，有助于光沿水流传播
【答案】A
【解析】
【详解】A．光在水流中传播和在光纤中传播都是利用了全反射原理，光在水流（或光纤）内不断发生全反射从而沿着水流（或光纤）传播，所以水流传播的原理与光纤通信的原理相同，故A正确；
B．根据（其中c为光在真空中的速度，n为介质的折射率，且）可知光在介质中的速度小于在真空中的速度，光在空气中速度近似等于在真空中速度，所以光沿水流传播的速度小于在空气中的传播速度，故B错误；
C．发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于等于临界角，根据可知若液体折射率更小，则临界角更大，更不容易发生全反射，不利于光沿液流传播，故C错误；
D．增大激光器与小孔间的距离，光进入水流时的入射角不变，不能有助于光沿水流传播，故D错误。
故选A。
7. 如图甲所示为光控继电器的原理示意图。当光电管受波长的绿光照射时恰能发生光电效应，光电流随电压变化的图像如图乙所示。当光电流达到某一值时，衔铁才被吸住，右侧电路正常工作。已知普朗克常量，电子电量，光速。下列说法正确的是（ ）
A. 若改用红光照射，右侧电路仍能正常工作
B. 若仅增大入射光强度，电磁铁的磁性将变弱
C. 若部分光线被手挡住，光电子飞出的最大初动能变小
D. 光电管阴极的逸出功约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．红光频率小于绿光频率，根据题意光电管受波长的绿光照射时能发生光电效应，用红光照射不一定能使光电管发生光电效应，则右侧电路不一定能正常工作，故A错误；
B．光电流强度与入射光强度有关增大入射光强度，光电流增大，通过电磁铁的电流增大，电磁铁磁性变强，故B错误；
C．光电子飞出的最大初动能为
可知光电子飞出的最大初动能只与入射光频率有关，与光线是否被挡住无关，故C错误；
D．由图乙可知遏止电压
根据
代入数据可得光电管阴极的逸出功约为，故D正确。
故选D。
8. 2026年2月，我国成功实施了梦舟载人飞船最大动压逃逸实验，向载人登月迈出了关键一步。梦舟飞船登月的轨道示意图如图所示，飞船经地月转移轨道在处被月球捕获，随后沿圆轨道Ⅰ运动，于处变轨进入椭圆轨道Ⅱ。已知月球半径为，远月点、近月点距月球表面的距离分别为、，万有引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在地球上的发射速度大于
B. 飞船在轨道Ⅰ运动时应在处加速进入轨道Ⅱ
C. 飞船经过近月点、远月点的速率之比为
D. 若飞船沿轨道Ⅰ运动的周期为T ，可估算出月球质量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船绕月球转动，没有脱离地球引力的约束，所以飞船在地球上的发射速度应大于，小于，故A错误；
B．飞船从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以飞船在轨道Ⅰ运动时应在处减速进入轨道Ⅱ，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可得
可得飞船经过近月点、远月点的速率之比为，故C错误；
D．若飞船沿轨道Ⅰ运动的周期为T ，由万有引力提供向心力得
解得月球质量为，故D正确。
故选D。
9. 水上蹦床项目深受游客喜爱。如图甲，当游客在蹦床上跳动时，将形成向外传递的圆形水波。水面上两蹦床、及A 点的位置如图乙所示。t=0 时刻，两蹦床同时开始振动，振动方程均为。已知时，原点O 处质点开始振动。不考虑能量损失，水面为均匀介质。下列说法正确的是（ ）
A. 水波的波速为
B. 若游客加快跳动频率，则相邻波峰的间距将变小
C. t=5 s 内，A 处质点振动的路程为
D. 振动稳定后在x 轴上有4个振动加强点
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知O 点离S1近，则产生的波先到达O 点，根据题意时，原点O 处质点开始振动，可得波速，故A错误；
B．根据，波速不变，游客加快跳动频率，则波长变小，相邻波峰的间距即波长将变小，故B正确；
C．根据题意可知波的周期
波长
根据几何关系可得A 到S1的距离为
A 到的距离为
由于
可知两波相遇后，A 点不振动，t=5 s 内，从波源S1传到A点所需时间
从波源传到A点所需时间
则A 处质点振动的时间
t=5 s 内，A 处质点振动的路程为，故C错误；
D．两波源振动情况相同，振动加强点满足
两波的距离为
设x轴上一点到两波源距离分别为，，则，
可得当时满足，即振动稳定后在x 轴上有5个振动加强点，故D错误。
故选B。
10. 某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车
B. 该次测试时的充电站平均输出功率为
C. 该次测试时的最大充电电流为
D. 若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率
【答案】D
【解析】
【详解】A．若仅靠储能柜供电，充满3辆电量为0的测试车，电池所需的总电能为
储能柜实际需要释放的电能为
该数值大于储能柜的容量，无法充满3辆测试车，故A错误；
B．该次测试时，测试车电池增加的电能为
充电站输出的总电能为
该次测试时充电站的平均输出功率为，故B错误；
C．若以最高电压充电，此时对应的平均电流为
实际充电过程中电压通常是逐渐升高的，因此最大充电电流必定大于，故C错误；
D．若同时对2辆该测试车进行闪充，则充电站所需的总功率为
则电网至少需补充功率，故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
11. 下列关于教材中的四幅插图说法正确的是（ ）
A. 图甲中变压器铁芯用互相绝缘的硅钢片叠成，可以减小涡流
B. 图乙是卢瑟福通过分析该实验提出原子的核式结构模型
C. 图丙中为某单摆的共振曲线，若摆长增大，共振曲线的峰值向右偏移
D. 图丁中一只水黾能停在水面上，主要是浮力作用的结果
【答案】AB
【解析】
【详解】A．变压器铁芯用互相绝缘的硅钢片叠成，而不是用整块的硅钢铁芯，其目的是为了增大电阻，从而减小涡流，故A正确；
B．图乙中是卢瑟福的粒子散射实验，卢瑟福正是通过分析该实验的结果，从而提出了原子的核式结构模型，故B正确；
C．根据单摆的周期公式
若摆长增大，则周期T 增大，频率减小，共振曲线的峰值向左偏移，故C错误；
D．水黾能停在水面上，主要是液体表面张力作用的结果，故D错误。
故选AB。
12. 如图所示，水平悬浮在平静水面上的木板上蹲着一只青蛙，离板右端有一固定在O 点的竖直轻质藤蔓。青蛙为捕食藤蔓上昆虫奋力跃起，刚好在运动的最高点抓住藤蔓最低点A 并捕获昆虫，随之向右荡出。已知青蛙质量，木板质量，藤蔓长，A 点与水面的竖直距离。起跳时青蛙离A 点的水平距离，青蛙可视为质点，忽略昆虫和藤蔓质量，忽略木板厚度及一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 青蛙在藤蔓最低点A 处的速度大小为
B. 跳离瞬间，木板的水平速度大小为
C. 荡到最高点时，藤蔓对青蛙的拉力为
D. 跳起过程中青蛙所消耗的能量至少为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．青蛙从跳离到A 点的逆过程是平抛运动，设青蛙跳离瞬间速度为，竖直方向有，
水平方向有
青蛙在藤蔓最低点A 处竖直方向速度为零，速度大小等于，青蛙跳离瞬间的速度
联立可得，，故A正确；
B．跳离过程中，青蛙和木板组成的系统，水平方向动量守恒，有
可得木板的水平速度大小为，故B错误；
C．设青蛙荡到最高点时，藤蔓与竖直方向夹角为，根据动能定理有
可得
藤蔓对青蛙的拉力为，故C错误；
D．根据能量守恒可得跳起过程中青蛙所消耗的能量至少为
代入数据可得，故D正确。
故选AD。
13. 如图甲所示为某研究小组设计的电子感应加速器结构简图，通有如图所示的电流后，电磁铁产生垂直于水平真空室平面的磁场，其大小随时间变化关系为（ 为定值）。图乙为固定在环形真空室内的水平细圆管道俯视图，管道圆心与真空室圆心重合，半径为 ，内壁光滑绝缘。若t=0 时在点静止释放一带电量为、质量为m 的小球a（小球直径略小于细圆管直径），小球a将受到环形真空室中的感生电场作用而被加速。下列选项正确的是（ ）
A. 乙图管道内的感生电场沿逆时针方向
B. 小球a做圆周运动的周期越来越短
C. 管道内产生的感生电场大小
D. 小球a运动一周增加的动能
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据右手螺旋定则可知电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律“增反减同”可知乙图管道内的感生电场沿顺时针方向，故A错误；
B．小球a在管道内受感生电场力加速，速度增大，但管道半径不变，根据可知小球a做圆周运动的周期越来越短，故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律有
其中
则
管道内产生的感生电场大小，故C正确；
D．小球运动一周，根据动能定理
可得小球a运动一周增加的动能，故D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. 某同学利用传感器描绘物体做平抛运动的轨迹，传感器每隔时间，记录一次物体位置坐标，实验装置如图甲所示。某次实验描出的运动轨迹如图乙所示（O为抛出点）。
（1）造成图乙所示轨迹的原因是（ ）
A. 释放物体时，没有从同一位置静止释放
B. 斜槽不够光滑，物体与斜槽有摩擦
C. 调整斜槽时，斜槽末端未调至水平
（2）调整好装置重新实验，以下操作可获得更多位置信息的是（ ）（多选）；
A. 增加斜槽高度
B. 从更高位置释放物体
C. 减小传感器采集时间间隔
【答案】（1）C （2）AC
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，小球的初速度方向不是水平的，造成这种现象的原因是斜槽末端未调水平。
故选C。
【小问2详解】
A．竖直方向，根据
可得
增加斜槽高度，小球下落的时间变长，可获得更多位置信息，故A正确；
B．从更高位置释放物体，同样只是改变初速度大小，不改变记录位置信息数量，故B错误；
C．减小传感器采集时间间隔，在相同运动时间内记录次数增多，可获得更多位置信息，故C正确。
故选AC。
15. 利用图甲的实验装置可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）关于上述两个实验，下列说法中正确的是（ ）（多选）；
A. 均需补偿阻力
B. 均需调整细线与轨道平行
C. 均需先接通电源再释放小车
D. 均需满足槽码质量远小于小车总质量
（2）图乙为某同学打出纸带的一部分，已知实验所用交流电频率为，则小车的加速度大小为____________（保留两位有效数字）；
（3）某同学改进了实验装置以探究小车加速度与力关系的实验，如图丙所示。小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的滑轮，细绳绕过滑轮一端连接力传感器，另一端挂槽码。调整好装置后进行实验，以小车的加速度a 为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出图线如图丁所示，其中图线与横轴的夹角为，斜率为，则小车的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】（1）BC （2）0.78##0.79 （3）D
【解析】
【小问1详解】
A．“探究小车速度随时间变化的规律”实验只需打出纸带并分析其运动情况，无需补偿阻力，故A错误；
B．为了保证细线对小车的拉力方向与小车的运动方向一致，上述两个实验均需调整细线与轨道平行，故B正确；
C．为了充分利用纸带并保证打点计时的稳定性，两个实验均需先接通打点计时器电源，再释放小车，故C正确；
D．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中不涉及利用槽码的重力去等效替代细线的拉力，因此无需满足槽码质量远小于小车总质量的条件，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
实验所用交流电频率为，则打点计时器的打点周期为，由图乙可知纸带上相邻两个计数点之间有四个点，因此相邻计数点间的时间间隔为
读得，，根据匀变速直线运动推论和逐差法可得，小车的加速度
【小问3详解】
对小车以及固定在前端的动滑轮组成的整体进行受力分析，细线绕过滑轮，两段细线均对整体产生拉力，故整体受到的合外力为，根据牛顿第二定律有
可得
在图像中，图线的斜率
由于横纵坐标轴的物理量标度不一定相同，图线斜率不一定等于几何上的，解得小车的质量
故选D。
16. 如图甲所示，小明将一片平薄长方形金属箔贴在塑胶底板上制作了“微小形变感应器”（以下简称感应器）。当金属箔按图乙方向拉伸时，其电阻会改变，把该装置接至合适电路，可通过电路参数的变化监测形变。
（1）按图乙拉伸后，XY 间的电阻____________（填“变大”、“不变”或“变小”）；
（2）小明用多用电表测量形变前感应器的电阻，其挡位、指针示数如图丙、丁所示，此时感应器的电阻为R0= ____________Ω。
（3）如图戊，小明将四个相同感应器同时贴在天花板裂纹处，只需将感应器两端接入图己电路中的x ，端，便可通过电压传感器（内阻视为无穷大）示数UBC的大小监测裂纹变化。已知电路中接有三个与感应器形变前阻值相等的定值电阻，输入电压恒为。
①刚贴上时，感应器还未形变，监测电路的电压传感器示数UBC= ____________；
②数星期后，小明再次监测发现四个感应器对应的UBC大小关系为S1>S2>S3>S4，则裂纹扩展量最大的位置为____________处（填“”、“”、“S3”或“S4”）。
【答案】（1）变大 （2）500
（3） ①. 0 ②.
【解析】
【小问1详解】
根据电阻定律 R=ρLS​，金属箔被拉伸后，长度L 增大，横截面积S 减小，电阻率ρ 不变
因此XY间电阻变大。
【小问2详解】
多用电表选择欧姆挡×10 倍率，欧姆表指针读数为，因此电阻 R0=50×10Ω=500Ω
【小问3详解】
[1]未形变时，感应器电阻为R0，其余三个定值电阻也为R0。电路为两条串联支路并联在电压U 两端：
下支路：两个R0串联，B点电势 φB=U2；
上支路：感应器R0和定值电阻R0串联，C点电势 φC=U2
因此 UBC=φB−φC=0
[2]设感应器电阻为R ，推导得 UBC=φB−φC=U2−UR0R+R0=U(R−R0)2(R+R0)
可知，R 越大，UBC​越大；而裂纹扩展量越大，拉伸程度越大，R 越大。
题目给出UBC大小关系 S1>S2>S3>S4，因此的电阻最大，裂纹扩展量最大。
17. 如图所示，某工业余热回收氦气储能装置的绝热汽缸内装有两个活塞，活塞A外覆绝热层，活塞B导热性能良好。初始时环境及缸内气体温度均为，上下两腔各密封有可视为理想气体的氦气，两活塞间距、活塞B到缸底的距离均为。现通过缸底外侧的余热换热装置缓慢向缸内传热，直至缸内气体温度升高至。全过程中外界大气压强保持不变，活塞A可沿缸壁无摩擦自由滑动，活塞B位置保持固定，两活塞厚度均可忽略。已知汽缸横截面积为S ，忽略气体泄漏。求：
（1）传热过程中，上部气体分子的平均动能________（填“变大”、“变小”或“不变”），压强________（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）传热过程中，活塞A上升的高度 ；
（3）已知单原子分子理想气体的内能满足，理想气体的压强满足；其中n 为物质的量，为普适气体常量；T 为热力学温度， 为气体体积，为气体压强。求该过程中余热换热装置向缸内氦气传递的总热量Q 。
【答案】（1） ①. 变大 ②. 不变
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]当热量缓慢传递给底部汽缸，两汽缸温度同步升高，上部气体分子的平均动能变大。
[2]全过程中外界大气压强保持不变，根据
可知顶部汽缸内的气体做等压变化，压强不变。
【小问2详解】
当热量缓慢传递给底部汽缸，两汽缸温度同步升高，顶部汽缸内的气体做等压变化，设热量传递结束后，两活塞间距为，则
解得
所以活塞A上升的高度
【小问3详解】
由题意可知，两部分气体内能的增量
由于底部分气体做等容变化，根据热力学第一定律知
在给底部汽缸传递热量前，设顶部汽缸内压强为p1，由
可知
对顶部气体，在此过程中对活塞A做功
由热力学第一定律
可知
所以两部分气体吸收的总热量
18. 如图所示为某装置的竖直截面图，该装置由滑块、平板小车、水平轨道AE 和平滑相切圆弧轨道 组成，平板小车的上表面与AE 等高。现将滑块以速度从左端滑上平板小车，滑块最终从圆弧轨道D 点水平飞出，落地点与D 点的水平距离为。已知滑块质量，平板小车质量，长，圆弧最低点与水平直轨道平滑连接，水平轨道AB 的长，两段圆弧轨道半径均为，对应圆心角均为，滑块与小车、水平轨道AE 的动摩擦因数均为，其余摩擦不计（，）。求：
（1）滑块通过D 点的速度大小；
（2）滑块在B 点对轨道的压力大小；
（3）平板车右端与水平轨道A 端的距离x 。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
滑块从D点抛出后做平抛运动，在竖直方向
由
解得平抛时间
在水平方向
得
【小问2详解】
从B 到D ，由动能定理
代入数据解得
在B 点，由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为
【小问3详解】
假设滑块能与小车达到共速，由动量守恒
解得
由动能定理得
解得
由于，故小车在共速前到达水平直轨道，所以滑块从出发到B 点过程，有
解得
19. 如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨、水平放置，、平行且间距；AC 、延长线交于点，且，到的距离。导轨M 、N 端接有阻值的定值电阻。虚线右侧存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一根长度、质量、电阻不计的金属棒，在外力作用下从位置以初速度水平向右沿导轨运动，金属棒与导轨始终接触良好，运动过程中定值电阻消耗的电功率保持不变。金属棒向右运动0.5d过程中，求：
（1）流经电阻的电流的大小和方向；
（2）流经电阻的电荷量；
（3）克服安培力做的功W 与金属棒位移x 间的函数关系；
（4）外力所做功的平均功率。
【答案】（1）0.4A，方向M→N
（2）0.45C （3）
（4）3.52W
【解析】
【小问1详解】
由题意知，运动过程中通过电阻的电流保持不变，
方向；
【小问2详解】
运动过程中流经电阻的电荷量
为平均电流，有
为平均感应电动势，有
联立可得
【小问3详解】
金属棒运动距离x 时，其有效切割长度
其所受安培力
克服安培力做的功
【小问4详解】
金属棒运动时间
由（3）得
金属棒向右运动0.5d处时，设速度为，则有
由动能定理得
外力所做总功
得
20. 是的同位素。图甲为碳同位素粒子探测装置结构图，图乙为其俯视图。该装置由粒子源、直线加速器、半圆环形通道及位于通道出口处的探测器组成；半圆环形通道内半径为、外半径为，通道区域内存在垂直于半圆环平面的匀强磁场。粒子源可持续释放初速度为零的和两种离子，经直线加速器加速后，由通道入口的中缝进入通道，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。初始时探测器位于出口中间位置，加速电压，恰好能击中探测器。已知电荷量为、质量为（为元电荷，为原子质量单位），不计离子重力、离子间的相互作用力及运动过程中的能量损失。求：
（1）图乙中匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（2）调节加速电压，探测器探测到离子数百分比与电压的关系如图丙所示，图线①、②各对应一种同位素。请判断哪条图线对应离子？并说明理由；
（3）若探测器可在通道出口处左右调整位置，要求在同一加速电压下，探测器均能探测和两种离子，求加速电压的取值范围（用表示）。
【答案】（1）垂直半圆环平面（纸面）向外；
（2）曲线②，见解答 （3）
【解析】
【详解】（1）由左手定则可知：磁场方向垂直半圆环平面（纸面）向外
对，电荷量，质量，由动能定理有
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有
由几何关系知，半径为
解得
（2）由（1）可知，离子击中探测器时，有
同理可得，离子击中探测器时，有
由于，所以图丙中，曲线②对应离子。
（3）设离子带电量为，质量为m ，圆周运动的半径为r ，结合（2）知，加速电压
要使离子能被探测器探测到，则通过通道允许的半径范围为
已知对应，由可知离子的电压范围为
离子的电压范围为
两种离子同时能射出的电压范围为