2026年上海市中考数学真题（无答案）

这是一份2026年上海市中考数学真题（无答案），共10页。试卷主要包含了本试卷共24题，如图，在正方形中，是上一点，计算，，________，在中，，，，则________等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共24题．
2．试卷满分150分，考试时间100分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（共24分，每题4分）
1．下列选项中是无理数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列选项中，与是同类项的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程无实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．半径为，半径为，，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含B．相交C．相切D．相离
5．周一至周五某同学的运动时间为、、、、，为了一周天活动时间的平均数达到40分钟，下列选项中可以的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．如图，在正方形中，是上一点（不与、重合），过点作，交于点，作、关于的对称点、，联结、交于点、．下列说法正确的是（ ）
①四边形周长是定值； ②四边形周长是定值；
A．①、②均正确B．①正确②错误C．②正确①错误D．①、②均错误
二、填空题（共44分，每题4分）
7．计算：________．
8．在，，，，这个数中选一个数，选出一个正数的概率是________．
9．，________．
10．在中，，，，则________．
11．等腰三角形中，，，________．
12．点（，）与点（，）在同一条反比例函数上，若＜＜，则的取值范围是________．
13．如图，正六边形中，，，则________．
14．某市年进出口集装箱个，年进出口集装箱个，则年较年集装箱的进出口数量增加了________．（用科学记数法表示）
15．某区抽查名学生每周做家务的次数，如下表所示，据此推测全区名学生每周做家务大于次的有________人．
16．如图，梯形中，，是梯形的中位线，如果，，则梯形的面积为________．
17．如图，为等边三角形，交于点．将绕点旋转，使得的对应边垂直于．设交于点，则________．
三、解答题（共82分）
18．（本题10分）
计算：
19．（本题10分）
解方程组：
20．（本题共10分）
如图，小明正在确认大楼是否安全，规定即为安全．
（1）当米时，至少小于多少米？
（2）若测长为，长为，仰角为，求（用含有、、的代数式表示）
21．（本题12分）
景区有一个观景台，可以通过扶梯前往，第一位游客站上扶梯，第一位游客到达观景台；之后的游客有序排队入场，此后每位游客到达时间的间隔为秒．
（1）设登上观景台上的游客数为（第位游客），时间为（从开始计算单位为秒），请填写表格，并列出关于的函数解析式（不用写出定义域）；
（2）到有多少名游客登上观景台？到有多少名游客登上观景台？
22．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在四边形中，且平分，．在上取一点，使．
（1）求证：是的中点．
（2）若的平分线交于点，交于点，求证：．
23．（本题13分）
有抛物线，其对称轴交轴于．将向右平移个单位得点．点与点的横坐标相同，且点的纵坐标为，则点是抛物线的“派生点”，直线称为该抛物线的“派生直线”．
（1）若抛物线的解析式为（为常数），求其派生直线的表达式；
（2）已知抛物线的派生点为点，抛物线与其派生直线的公共点为，点为其派生直线上一点，求的值，并判断点是否在该抛物线上．
24．（本题15分）
如图，在中，为直径，弦，点在弧上，、交于点．
（1）连接，
①求证：．
②连接交于．若，，，求的长．
（2）连接、交于，满足．点在线段上，且．，求．