高中物理人教版 (2019)必修 第三册闭合电路的欧姆定律第二课时导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册闭合电路的欧姆定律第二课时导学案，共10页。学案主要包含了模块一 目标引领，模块二 知识建构，动手操作，模块三 例题讲解，模块四 巩固提升，模块五 参考答案等内容，欢迎下载使用。
【模块一 目标引领】
一、我能说出闭合电路的组成，区分内电路与外电路、内电阻与外电阻的概念。
二、我能推导闭合电路欧姆定律的三种表达形式，说明各自的适用条件。
三、我能运用U=E-Ir分析路端电压随电流变化的规律，解释生活中电池老化、灯光变暗等现象。
四、我能识别电源U-I图像的截距与斜率的物理意义，从图像中提取电动势和内阻数据。
五、我能完成动态电路的定性分析，按照"总电阻→总电流→内电压→路端电压"的逻辑链条逐步推导。
【模块二 知识建构】
一、闭合电路的组成
闭合电路由电源、用电器、导线和开关组成完整回路。电流从电源正极流出，经外电路流向负极，再经电源内部从负极回到正极，形成循环。
外电路指电源外部的电路部分，包含导线、用电器、开关等元件。外电路的总电阻称为外电阻，用符号R表示。外电路两端的电压称为路端电压，用符号U表示。外电路中，电流沿电势降低的方向流动。
内电路指电源内部的电路部分。电源内部存在电阻，称为内电阻，用符号r表示。电流通过内阻时产生的电势降落称为内电压，用符号U内表示。内电路中，非静电力做功使电流从低电势流向高电势。
【关键点】电动势E是电源本身的属性，由电源内部非静电力的特性决定，与外电路无关。一节新干电池的电动势约为1.5V，无论是否接入电路，这个值保持不变。
二、闭合电路欧姆定律的三种表达形式
表达形式一：I = E / (R + r)
这是最基本的表达形式。闭合电路中的电流强度，跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。该式仅适用于外电路为纯电阻的情况。
表达形式二：E = U + Ir
电动势等于路端电压与内电压之和。这个式子具有普适性，无论外电路是否为纯电阻都成立。它体现了能量守恒的思想：电源提供的总电势降落，一部分降落在外电路，一部分降落在内阻上。
表达形式三：EI = UI + I²r
从功率角度表述的闭合电路欧姆定律。左边EI是电源的总功率，右边UI是电源的输出功率，I²r是内阻的发热功率。该式同样具有普适性。
【要牢记】三个式子从不同角度描述同一规律。做题时要根据已知条件灵活选用，不要只会套I=E/(R+r)这一个式子。
三、路端电压与负载的关系
负载指外电路中的用电器。路端电压随外电阻变化的规律，可以通过U=E-Ir和I=E/(R+r)联立推导得出。
当外电阻R增大时，总电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U=E-Ir增大。当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U减小。
两种极端情况值得关注。断路时，外电阻无穷大，电流为零，内电压为零，路端电压等于电动势。短路时，外电阻为零，路端电压为零，电流达到最大值I短=E/r。短路电流很大，可能烧坏电源，实际电路中必须避免。
【动手操作】
案例分析：手电筒的电池用久了为什么会变暗？
请同学们分组讨论以下问题，每组推选一名代表发言。
1. 电池使用时间变长后，哪个物理量发生了变化？
2. 这个变化如何影响电路中的电流？
3. 灯泡的实际功率如何变化？
4. 为什么新电池时灯泡很亮，旧电池时灯泡很暗？
讨论提示：可以从电动势、内阻、电流、路端电压、实际功率等角度分析。注意区分"电动势不变"和"内阻变大"这两个因素各自的影响。
四、电源的U-I图像
以电流I为横坐标，路端电压U为纵坐标，画出的U-I图像是一条向下倾斜的直线。
纵轴截距：当I=0时，U=E，对应断路状态。所以纵轴截距等于电源的电动势。
横轴截距：当U=0时，I=E/r，对应短路状态。所以横轴截距等于短路电流。
斜率的绝对值：k = ΔU / ΔI = r，直线斜率的绝对值等于电源的内电阻。
【重点】学生在学习路端电压与负载关系时，最常出现的问题是因果关系搞反。不少同学会说"路端电压增大导致电流减小"，这是典型的逻辑倒置。正确的因果链条应该是：外电阻变化是原因，它引起总电流变化，总电流变化引起内电压变化，内电压变化最终引起路端电压变化。这个逻辑顺序不能乱。课堂上可以用"电阻变化→电流变化→内压变化→路压变化"的四步口诀帮助记忆，每一步都要能说出"为什么"，而不是死记结论。
【难点】动态电路分析是本节的难点，学生容易在复杂电路中找不到分析的起点。突破方法：课堂上用5分钟开展"链式推理"活动。教师给出一个简单的串联电路，说"滑动变阻器滑片向右移"，让第一名同学说出"外电阻怎么变"，第二名同学接"总电流怎么变"，第三名同学接"内电压怎么变"，第四名同学接"路端电压怎么变"，以此类推，直到分析完各个支路的电流电压变化。通过接龙游戏，让学生熟练掌握"从局部到整体再到局部"的分析顺序，形成条件反射。
【模块三 例题讲解】
一、基础计算类
题目：某电源的电动势为3.0V，内阻为0.5Ω，外电路接一个阻值为5.5Ω的定值电阻。求电路中的电流和路端电压。
解答：
第一步，确定已知量。E=3.0V，r=0.5Ω，R=5.5Ω。
第二步，用闭合电路欧姆定律求电流。I = E / (R + r) = 3.0 / (5.5 + 0.5) = 3.0 / 6.0 = 0.5A。
第三步，求路端电压。用U=IR计算，U = 0.5 × 5.5 = 2.75V。也可以用U=E-Ir验证，U = 3.0 - 0.5×0.5 = 3.0 - 0.75 = 2.75V，两种方法结果一致。
方法总结：计算路端电压有两种方法，U=IR和U=E-Ir。做题时尽量两种方法都算一遍，互相验证，减少计算错误。
二、图像分析类
题目：某电源的U-I图像如图所示，纵轴截距为2.0V，横轴截距为0.4A。求电源的电动势和内阻。
【图像说明：坐标系中横坐标为电流I，单位A，范围0到0.5；纵坐标为电压U，单位V，范围0到2.5。一条直线从点(0, 2.0)出发，斜向下延伸到点(0.4, 0)。】
解答：
第一步，从纵轴截距读取电动势。当I=0时，U=E=2.0V。所以电源电动势为2.0V。
第二步，从横轴截距读取短路电流。当U=0时，I短=0.4A。
第三步，计算内阻。根据短路电流公式I短=E/r，变形得r=E/I短=2.0/0.4=5.0Ω。也可以用斜率计算，r=|ΔU/ΔI|=2.0/0.4=5.0Ω，结果相同。
方法总结：U-I图像的三个关键信息——纵截距是电动势，横截距是短路电流，斜率绝对值是内阻。这三个量知道任意两个，就能求出第三个。
三、动态分析类
题目：在如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片向右移动时，判断电流表和电压表的示数如何变化。
图2 闭合电路结构示意图
解答：
第一步，分析外电阻变化。滑片向右移，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，R₂增大，外电路总电阻R总=R₁+R₂增大。
第二步，分析总电流变化。根据I=E/(R总+r)，总电阻增大，总电流I减小，所以电流表示数变小。
第三步，分析内电压变化。内电压U内=Ir，电流减小，内电压减小。
第四步，分析路端电压变化。路端电压U=E-Ir，内电压减小，路端电压增大，所以电压表示数变大。
方法总结：动态电路分析遵循"总→分→总"的顺序。先看总电阻怎么变，再看总电流和内电压怎么变，最后看路端电压和各支路的变化。每一步都要有依据，不能凭感觉猜。
【模块四 巩固提升】
A组 必做题
1. 关于电动势，下列说法正确的是
A. 电动势就是路端电压
B. 电动势的大小等于电源没有接入电路时两极间的电压
C. 电动势越大，电源储存的电能一定越多
D. 电源的电动势随外电阻的增大而增大
2. 某电源电动势为6V，内阻为1Ω，外电路接一个阻值为5Ω的电阻。电路中的电流为
A. 1.0A
B. 1.2A
C. 6.0A
D. 0.83A
3. 当外电路电阻增大时，下列说法正确的是
A. 总电流增大，路端电压增大
B. 总电流增大，路端电压减小
C. 总电流减小，路端电压增大
D. 总电流减小，路端电压减小
4. 电源的U-I图像中，直线斜率的绝对值表示
A. 电源电动势
B. 电源内阻
C. 短路电流
D. 路端电压
5. 某电池的电动势为1.5V，内阻为0.3Ω。当外电路短路时，短路电流为多少？
6. 在闭合电路中，已知E=12V，r=2Ω，路端电压U=10V。求电路中的电流和外电阻。
B组 选做题
7. 如图所示电路中，R₁=4Ω，R₂=6Ω，电源内阻r=1Ω。当开关S闭合后，电压表示数为8V。求电源的电动势。
图2 闭合电路结构示意图
8. 某电源的U-I图像上有两个点，A点坐标为(0.2A, 1.6V)，B点坐标为(0.5A, 1.0V)。求该电源的电动势和内阻。
9. 在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片向下移动时，分析各电表示数的变化情况。
图2 闭合电路结构示意图
【模块五 参考答案】
A组 必做题
1. 【答案】B
【解析】A项错误，电动势是电源本身的属性，路端电压是外电路两端的电压，二者概念不同。B项正确，电源断路时电流为零，内电压为零，路端电压等于电动势。C项错误，电动势反映电源把其他形式能转化为电能的本领大小，与储存电能多少无关。D项错误，电动势由电源本身决定，与外电路无关。
2. 【答案】A
【解析】根据闭合电路欧姆定律，I = E / (R + r) = 6 / (5 + 1) = 1.0A。
3. 【答案】C
【解析】外电阻增大，总电阻增大，总电流I=E/(R+r)减小。内电压Ir减小，路端电压U=E-Ir增大。
4. 【答案】B
【解析】U=E-Ir，U-I图像的斜率k=-r，斜率的绝对值等于内阻r。
5. 【答案】5A
【解析】短路时外电阻为零，I短 = E / r = 1.5 / 0.3 = 5A。
6. 【答案】电流为1A，外电阻为10Ω
【解析】由U=E-Ir，变形得I=(E-U)/r=(12-10)/2=1A。外电阻R=U/I=10/1=10Ω。
B组 选做题
7. 【答案】约11.3V
【解析】第一步，计算外电路总电阻。R₁与R₂并联，R并 = R₁R₂/(R₁+R₂) = 4×6/(4+6) = 24/10 = 2.4Ω。
第二步，计算干路电流。路端电压U=8V，I = U/R并 = 8/2.4 = 10/3 A。
第三步，计算电动势。E = U + Ir = 8 + (10/3)×1 = 34/3 V ≈ 11.3V。
8. 【答案】E=2.0V，r=2.0Ω
【解析】根据U=E-Ir，代入两组数据：
1.6 = E - 0.2r
1.0 = E - 0.5r
两式相减：0.6 = 0.3r，解得r=2.0Ω。
代入第一式：1.6 = E - 0.2×2.0 = E - 0.4，解得E=2.0V。
9. 【答案】A₁示数变大，A₂示数变大，V示数变小
【解析】滑片向下移，R₂接入电阻减小，R₂所在支路（R₁+R₂）电阻减小，并联总电阻减小，外电路总电阻减小。
总电流I总=E/(R总+r)增大，所以A₁示数变大。
内电压增大，路端电压U=E-Ir减小，所以V示数变小。
R₃支路电流I₃=U/R₃，U减小，所以I₃减小。
干路电流I总增大，I₃减小，所以R₂支路电流I₂=I总-I₃一定增大，A₂示数变大。
【模块六 易错点分析与学法指导】
一、易错点对比总结
对比项目 错误表现 正确做法
电动势与路端电压混淆 认为路端电压就是电动势，或者二者总是相等 电动势是电源属性，始终不变；路端电压随外电路变化，只有断路时才等于电动势
动态分析因果倒置 说"路端电压增大导致电流减小" 外电阻变化是原因，依次引起总电流、内电压、路端电压变化，逻辑链条不能乱
短路电流计算错误 用I=E/R计算短路电流，忘记内阻 短路时外电阻为零，I短=E/r，只由电动势和内阻决定
U-I图像截距读错 横轴截距直接当内阻用 纵截距是电动势，横截距是短路电流，斜率绝对值才是内阻
含电容电路分析 认为电容器支路有电流 直流电路稳定时，电容器所在支路无电流，相当于断路，电容器两端电压等于所在支路两端的电压
二、注意事项清单
1. 闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)只适用于纯电阻外电路。如果外电路有电动机、电解槽等非纯电阻元件，这个式子不能用，但E=U+Ir和EI=UI+I²r仍然成立。
2. 分析电路时，先看清各元件的连接方式，是串联还是并联，再找总电阻。不要上来就套公式。
3. 路端电压U=IR和U=E-Ir两个式子都能用。已知外电阻时用第一个，已知内阻和电流时用第二个。
4. 做图像题时，注意坐标轴的起点是否为零。如果纵轴不是从零开始，横轴截距就不是短路电流，这时只能用斜率求内阻。
5. 电池用旧了，电动势变化不大，但内阻会明显变大。这就是为什么旧电池带不动大功率用电器，但用电压表测量时电压还挺高的原因。
6. 这里容易踩坑：很多同学以为"电阻越大，电压越大"，这句话只有在电流不变的前提下才成立。在闭合电路中，外电阻变大时电流会变小，所以不能简单套用这个结论。
7. 说白了，闭合电路欧姆定律就是能量守恒在电路中的具体体现。电源提供的能量，一部分输出到外电路，一部分消耗在内阻上。从能量角度理解，就不容易记混了。
8. 注意啦：做计算题时，电动势、电压、电阻的单位要统一，电流单位是安培，电压单位是伏特，电阻单位是欧姆。计算过程中带单位，能及时发现错误。