2026届浙江省杭州杭州经济开发区五校联考中考猜题数学试卷含解析

这是一份2026届浙江省杭州杭州经济开发区五校联考中考猜题数学试卷含解析，共13页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（ ）
A．+3B．4C．5D．3
2．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
3．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
4．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A．68π cm2B．74π cm2C．84π cm2D．100π cm2
5．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为( )
A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6
8．如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=6cmB．
C．当0＜t≤10时，D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
11．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点 P 沿 A→B→C→D 的路径移动．设点 P 经过的路径长为 x，PD2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．若a与﹣3互为倒数，则a=（ ）
A．3B．﹣3C．D．-
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根，则 m2n+mn2﹣mn=_________．
14．21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．
15．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则，y2=_____，第n次的运算结果yn=_____．（用含字母x和n的代数式表示）．
17．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．
18．点A(-2,1)在第_______象限.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．分别求出y1，y2与x之间的关系式；当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．
20．（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．
（1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式；
（2）当x＞0时，直接写出不等式的解集；
（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积．
21．（6分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措. 二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩(假设生男生女机会均等，且与顺序无关)．
(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好都是女孩的概率；
(2)该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中恰好是2女1男的概率．
22．（8分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
23．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
24．（10分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由
25．（10分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）
（1）当y=0时，求x的值．
（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求ct∠MCB的值．
26．（12分）平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点和，与y轴相交于点C，顶点为P.
（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；
（2）点E在抛物线的对称轴上，且，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线上，，求点Q的坐标.
27．（12分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．
如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,证明≌根据全等三角形的性质，得到 根据等腰直角三角形的性质求出PQ的长度，进而根据,即可解决问题.
【详解】
过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,

在和中

≌


AP的最大值是5.
故选：C.
【点睛】
考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，作出辅助线是解题的关键.
2、C
【解析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．
【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．
3、A
【解析】
根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围．
【详解】
解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k﹣1＞0，
解得k＞1．
故选A．
【点评】
本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
4、C
【解析】
试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．
考点：圆锥的计算；几何体的表面积．
5、C
【解析】
根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b