人教A版2025-2026学年高二下学期期末数学复习试卷三及参考答案

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这是一份人教A版2025-2026学年高二下学期期末数学复习试卷三及参考答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（本题5分）已知复数，则（）
A．B．C．D．
2．（本题5分）已知集合，，则（）
A．B．C．D．
3．（本题5分）设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（本题5分）如图所示，已知在中，D是边上的中点，则（）

A．B．C．D．
5．（本题5分）已知具有线性相关的两个变量，之间的一组数据如表：
且回归直线方程是，则（）
A．B．C．D．
6．（本题5分）已知等比数列的各项均为正数，数列满足，，，则数列的前项和的最大值等于（）
A．126B．130C．132D．134
7．（本题5分）已知椭圆的右焦点为，左顶点为，点在椭圆上，若，且，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
8．（本题5分）已知函数的定义域为，，为偶函数，且，则（）
A．1B．2C．3D．4
二、多选题（共18分）
9．（本题6分）若，则下列不等式一定成立的有（）
A．B．
C．D．
10．（本题6分）下列说法正确的是（）
A．若随机变量X，Y满足，则
B．数据8，11，13，14，17，20，21，25的分位数为20.5
C．在经验回归方程中，若样本相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05
11．（本题6分）如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（）
A．过，，三点的平面截正方体所得的截面的面积为
B．异面直线与所成角的取值范围是
C．当在线段上运动时，三棱锥的体积不变
D．的最小值为
三、填空题（共15分）
12．（本题5分）的展开式中的常数项为__________．
13．（本题5分）在中，若，，平分交于，则的最大值为______．
14．（本题5分）闽超常规赛第六轮将于5月30日晚上7：35分，泉州客场对阵三明．泉州队员们在一次足球训练中，组织一次足球射门训练．记分规则如下（满分10分）：①每个人有7次射门的机会，每射中一次记1分；②若连续两次射中加0.5分，连续三次射中加1分，连续四次射中加1.5分，以此类推，七次都射中加3分．假设某队员每次射中的概率为，各次足球射门相互独立，则该队员在这次足球射门训练中得8分的概率为________．
四、解答题（共77分）
15．（本题13分）已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)先将函数图象的横坐标变为原来的倍，再将图象向右平移单位，得到的图象，求函数在上的值域.
16．（本题15分）如图，在正方体中，F，P分别为棱，的中点.
(1)设平面平面，求证：．
(2)棱上是否存在一点M，使平面DBF?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
17．（本题15分）已知双曲线：（，）的右焦点到一条渐近线的距离为1，且点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（异于点）．求证：直线、的斜率之和为定值．
18．（本题17分）盒中有4个黑球2个红球，每个球除颜色外均相同.甲、乙进行摸球游戏，两人轮流从盒中摸球，每次由其中一人随机摸出2个球，若有黑球，则黑球放回盒中；若有红球，则红球不再放回盒中.直至盒中红球已被全部取出，游戏结束.第一次摸球从甲开始，记为第n次摸球后游戏结束的概率.
(1)求，；
(2)求；
(3)若摸球次，游戏恰好结束，将此情况下乙摸到的红球个数记为随机变量，证明：.
19．（本题17分）已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，对恒有，求实数的取值范围．
(3)若，恒成立，求实数的取值范围．