2025--2026学年山东省烟台市牟平区（五四制）八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年山东省烟台市牟平区（五四制）八年级下册期末考试数学试题 [含答案]，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．
一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的．请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）
1. 下列运算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
2. 把一元二次方程化成形式，则的值为（ ）．
A. B. C. D.
3. 如图，网格中小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（ ）．

A. 甲和乙B. 丙和丁C. 乙和丙D. 甲和丁
4. 电是人们生产、生活的重要能源，节能环保，避开“白昼灯”、“长明灯”已成为人们的共识．某学校计划购买1000度电，若平均每天用电n度，则能使用m天．下列说法错误的是（ ）．
A. 若n减小一半，则m增大一倍B. 若，则
C. 若n逐渐减小，则m随着减小D. 若，则
5. 若最简二次根式与可以合并，则的值是（ ）．
A. B. C. D.
6. 在中，对角线，的长是关于x的一元二次方程的两个根，则k的取值范围是（ ）．
A. 且B.
C. D.
7. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点与成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
8. 已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 对于二次根式的乘除运算，一般地有和，使乘除运算法则同时成立的条件是（ ）．
A. ，B. ，
C ，D. ，
10. 已知三边分别为a、b、c，其中，，c是一元二次方程的一个根，则的面积是（ ）．
A. 12或B. 24或C. 24或D. 12或
11. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
12. 宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形．如图，是黄金矩形的对角线，与关于直线成轴对称，交于点E，则的值是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 当时，化简的结果是______．
14. 现有一个面积为的菱形，且该菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，则该菱形的一个内角的度数为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是______．
16. 如图，已知点，，反比例函数图像一支与线段有交点，写出一个符合条件反比例函数的表达式______．
17. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．

三、解答题（满分66分）
19. 按要求计算：
（1）若，求的值．
（2）化简计算：．
20. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21. 若关于x的不等式组所有整数解的和为14，求整数a的值．
22. 在中，，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，在边的下方两弧交于点D，连接，，，与交于点E．
（1）补全图形，并证明；
（2）若，，求的长．
23. 一个不透明口袋里有红、黄、白三种颜色的球共100个，球除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，已知从袋里随机摸出一个球，是黄球的概率为．
（1）口袋里黄球有______个；
（2）从中随意摸出一个球，如果摸到红球与摸到白球的可能性相同，分别求x和y的值；
（3）在（2）的条件下，现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球？
24. （1）如图1直线，试探究、、之间的数量关系．
（2）如图2，直线，点A在直线l上，P是直线l上一动点，，当时，求的度数．
25. 如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A、B两点．
（1）求直线的表达式；
（2）①关于x、y的方程组的解是________；
②关于x的不等式的解集为__________；
（3）若垂直于x轴的直线与直线、分别交于点C、D，线段的长为3，求的面积．
26. 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
27. 如图，．
（1）求出与的数量关系
（2）延长到，使，延长到F，使，连接．补全图形，并证明．
（3）在（2）条件下，作的平分线，交于点H，延长交于点M，延长交于点G．补全图形并证明．
2025--2026学年度第二学期期末质量检测
初三数学试题
（120分钟，120分）
说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．
一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的．请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】A
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】C
【11题答案】
【正确答案】C
【12题答案】
【正确答案】B
二、填空题（每题3分，共18分）
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】或
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】（答案不唯一）
【17题答案】
【正确答案】
【18题答案】
【正确答案】
三、解答题（满分66分）
【19题答案】
【正确答案】（1）2 （2）5
【20题答案】
【正确答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
【21题答案】
【正确答案】或．
【22题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【正确答案】（1）40 （2）
（3）取走20个白球．
【24题答案】
【正确答案】（1）；（2）
【25题答案】
【正确答案】（1）；
（2）①；②；
（3）或．
【26题答案】
【正确答案】（1）每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷；（2）有七种方案，当大型收割机用8台时，总费用最低，最低费用为4800元．
【27题答案】
【正确答案】（1），
（2）见解析 （3）见解析