2025--2026学年山东省东营市广饶县（五四制）八年级下册期末考试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年山东省东营市广饶县（五四制）八年级下册期末考试数学试题 [含答案]，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在中，，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ）
A．B．
C．或D．或
3．已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣6
4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致（ ）
A．B．
C．D．
5．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案（雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比等于下部与全部的高度比），其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到，参考数据：，，）是（ ）
A．B．C．D．
6．在2020年元旦期间，某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱定价元，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝4，则△ABC移动的距离是（ ）
A．2B．2C．1D．4﹣2
8．方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】．
A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k5，能构成三角形；
故该三角形三边长分别为2,5,5，则周长为2＋5＋5=12．
故答案为12．
15．
解：∵直尺平行于y轴，A、B对应直尺的刻度为5、2，
∴AB=3，
∵ OB＝2，
∴A点坐标为：（2，3），
把（2，3）代入得，
，
解得，m=6，
反比例函数解析式为，
∵直尺的宽度BD＝2，OB＝2．
∴C的横坐标为4，代入得，
,
∴点C的坐标是
故
16．10.2
解：∵且，
∴，
∴，
即．
∴，
∴，
故．
17．
解：∵，
，即，
又，
，
，
同理可证，
，
，
，
，
，
故．
18．
解：当时，的横坐标与的横坐标相等为，
的纵坐标和的纵坐标相同为，
的横坐标和的横坐标相同为，
的纵坐标和的纵坐标相同为，
的横坐标和的横坐标相同为，
的纵坐标和的纵坐标相同为，
的横坐标和的横坐标相同为，
由上可知，个为一组依次循环，
，
，
故．
19．(1)
(2)，
（1）解：
．
（2）解：，
∴，
∴，
，
，．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)6
（1）∵的顶点坐标分别为、、，
∴各点关于y轴的对称点坐标依次为(0，2)，(-1，3)，(-2，1)，
画图如下：
则即为所求．
（2）∵的顶点坐标分别为、、，
∴位似比为2时的位似点坐标依次为(0，-4)，(-2，-6)，(-4，-2)，
则即为所求．画图如下：
（3）∵=，位似比为2，
∴．
21．(1)证明见解析
(2)2
（1）证明：方程，
，
无论取何值方程总有两个实数根；
（2）解：四边形是菱形，
，
，
，
方程为，
，
即菱形的边长为2．
22．8米和10米
解：设这个长方形电瓶车充电区垂直于墙的一边为x米，平行于墙的一边为米，
由题意可得，，
解得，，
当时，，不符合题意，舍去，
当时，，
答：长方形的充电区的相邻两边长分别是8米和10米．
23．
解：如图：
根据题意知，，是的中点，
，
，
，
设，则，
在中，，
，即，
解得，
，
此时水桶下降的高度为．
24．(1)
(2)
(3)
（1）解：当时，设水温与开机时间（分）的函数关系为：，
依据题意，得，
解得：，
此函数解析式为：；
（2）解：当，设水温与开机时间（分）的函数关系式为：，
依据题意，得：，
即，
故，
当时，，
解得：；
（3）解：，
当时，，
答：小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为．
25．(1)①见解析；②成立，见解析
(2)或
（1）解：①证明：中，，，
，
，
如图1，过点作于点，
，
，
四边形是矩形，
即，
在中，，
，
；
②解：成立，
理由：旋转，
，
，
，，
，
，
，
中，，
，
即；
（2）解：，
，
，
，
，，
将绕点旋转，分两种情况：
①如图3所示，过作交的延长线于，
则，
当时，，
，
四边形是正方形，
，
，
根据勾股定理得，，
在中，，
，
和都是直角三角形，且，
，
，，
，
，
，
即，
；
②如图4所示，过作于，
则，
当时，，
，
四边形是正方形，
，
，
，
在中，，
，
，
，
即，
，
综上所述，线段的长为或．
26．（1）见解析；（2）①见解析，②
解：（1）作于，于，
则，
已知与的面积相等，
所以，
所以，
因为，
所以四边形为平行四边形，
所以．
（2）①证明：如图，连结，．
设点的坐标为，点的坐标为．
因为点，在的图象上，
所以，．
因为轴，轴，
所以，，，．
所以，．
所以．
所以．
②．
如图，同①，可得．
又因为，，
所以．
所以．
项目主题
桥梁模型的承重试验
活动目标
经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题
驱动问题
当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计
工具桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
实物图展示
示意图
状态一（空水桶）
状态二（水桶内加一定量的水）
说明：为的中点
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