四川省广元市朝天区2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

这是一份四川省广元市朝天区2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. xy=3B. x-y=0C. D. x2+y=4
2.若a＞b,则下列各式中不一定正确的是（ ）
A. a+2＞b+2B. ac＞bcC. -3a＜-3bD.
3.下列调查中，哪一项适合用普查( )
A. 夏季冷饮市场上的冰淇淋的质量B. 对学校设立读报角的看法
C. 人们环境保护的意识D. 调查青年人对音乐的喜爱情况
4.如果是方程的一个解，则等于（ ）
A. 5B. C. D.
5.不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：62，74，76，76，78，79，87，87，88，94，95，99，103，105，108.若以10为组距，则可分成（ ）
A. 5组B. 4组C. 6组D. 7组
7.某校春季运动会比赛中，七年级（7）班、（8）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（7）班得分是（8）班得分的2倍；乙同学说：（7）班得分比（8）班得分的3倍少30分.若设（7）班得x分，（8）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A. B. C. D.
8.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是厘米和厘米，下列方程组不正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（ ）
①当时，是方程组的解；
②不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数；
③当方程组的解是时，方程组的解为；
④x、y都为自然数的解有3对．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
11.将方程的各个未知数的系数化整，则原方程变形为 ．
12.不等式的解集是 .
13.今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是 ；样本是 ；样本容量是 ．
14.已知关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是___ __．
15.若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ．
16.阅读对话后，完成下面的要求：教师：王芳，你怎么哭了？王芳：老师，李明把这道题后面的擦掉了．教师：啊！是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是x≥7，且后面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？这个常数是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
17.解方程组：
(1) ；
(2) ．
18.解不等式组：．
四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
2022年冬季奥运会在北京举行了，奥运会的吉祥物冰墩墩和雪容融受到了广大市民的喜爱，据了解购买3个冰墩墩和2个雪容融需要280元，购买1个冰墩墩和3个雪容融需要210元，问冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？
20.(本小题12分)
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
(1) 请你写出方程的正整数解 ；
(2) 若为自然数，则满足条件的有 个；
(3) 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本元的笔记本与单价为每支元的钢笔两种奖品，共花费元，问有几种购买方案？
21.(本小题11分)
中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1) 请计算本次调查活动随机抽取的人数及b的值；
(2) 请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(3) 若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
22.(本小题13分)
驻马店市第十中学校准备为朗诵比赛购买奖品，已知在乐山商场购买3件甲种奖品和2件乙种奖品共需120元，购买5件甲种奖品和4件乙种奖品共需210元．
(1) 求甲，乙两种奖品的单价．
(2) 该学校计划购买甲，乙两种奖品共70件，且此次购买奖品的费用不超过1500元．若乐山商场开展促销活动，所有商品一律八折销售，则该学校在乐山商场最多能购买多少件甲种奖品？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】x＞1
13.【答案】我县8600名考生的数学成绩
抽取的2000名考生的数学成绩
2000

14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】-1
17.【答案】【小题1】
解：，
，可得，
解得，
把代入①，可得：，
解得，
∴方程组的解是．
【小题2】
解：
②代入①，可得：，
解得，
把代入②，可得：，
∴方程组的解．

18.【答案】解：解①，得
，
解②，得
，
∴原不等式组的解集为．

19.【答案】解：设冰墩墩的单价为m元，雪容融的单价为n元，
依题意得：，
解得：．
答：冰墩墩的单价为60元，雪容融的单价为50元．
20.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
4
【小题3】
设单价为每本3元的笔记本买了本，单价为每支5元的钢笔买了支，
根据题意得，
解得，（为正整数），
∴，解得，
又∵是3的倍数，
∴的取值为1或4．
∴的正整数解为或者，
即有两种方案：①买10本笔记本，1支钢笔，②买5本笔记本，4支钢笔．

21.【答案】【小题1】
解：本次调查活动随机抽取的人数为：
（人），
，
∴；
【小题2】
解：本次调查活动喜欢混动类的人数为：
（人）
∴“混动”类所在扇形的圆心角的度数为：
；
【小题3】
解：（人），
∴估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有人．

22.【答案】【小题1】
解：设甲，乙两种奖品的单价分别为x元，y元，则
解得
所以甲，乙两种奖品的单价分别为30元，15元；
【小题2】
解：设该学校在乐山商场能购买a件甲种奖品，
则
解得
所以该学校在乐山商场最多能购买55件甲种奖品．
类型
人数
百分比
纯电
m
混动
n
氢燃料
3
油车
5