浙江省嘉兴市南湖区2026年中考二模考试数学试卷（学生版）

这是一份浙江省嘉兴市南湖区2026年中考二模考试数学试卷（学生版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图是由五个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
3.2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间D.5和6之间
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B在同一条直线上，点D，A，C，E所对的刻度分别为，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.某校有800名男生，为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并按“低体重”“正常”“超重”“肥胖”四个等级，整理如下：
根据以上信息，下列说法合理的是（ ）
A.样本容量800
B.众数21.2
C.中位数76
D.该校男生等级为“正常”的有608人
9.如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图1，在矩形中，是上一定点，点从点出发，沿，两边匀速运动，运动到点停止．设点运动的路程为，的长为．关于的函数关系图象如图2所示，其中，分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ）
A.B.点坐标为
C.的最小值为D.点的横坐标为
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11.分解因式：_______．
12.秀秀通过网上销售传统手工艺品“防蚊香囊”，原来每天销售个，现在每天销售个（），则每天销售量增加了______个．
13.如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为______．
14.如图，为的直径，点在上，连接，分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点，，直线交于点，，连接．若，则______．
15.已知反比例函数，当时，则的取值范围为______．
16.如图，中，，，为上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，的中线交于点．当时，的长为______．
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
17.解方程组：
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，中，点，分别在边，上，且，连接，．
（1）请添加一个条件，使得，并加以证明．
（2）在（1）的条件下，连接，若，，求的长．
20.某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下：
（Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）：
（Ⅱ）902班成绩如下：
65 68 71 70 72 70 79 66 74 81
80 81 73 82 83 83 77 87 91 94
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明．
21.如图，由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点，，均在格点上，请按要求完成下列问题．
（1）如图1，在格点上找一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形．
（2）如图2，在格点上找一点，使得．
22.生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有，，三个停车场，米，，．
（1）求点到的距离．
（2）求的长．
（，，，结果精确到0.1）
23.已知，二次函数（为常数）．
（1）若二次函数图象经过点，求此二次函数的表达式．
（2）设抛物线顶点的纵坐标为，求证：．
（3）当时，若二次函数图象始终在直线的上方，求的取值范围．
24.已知，内接于圆，，连接并延长交边于点，交圆于点，连接、．
（1）如图1，当时，求的度数．
（2）如图2，当平分时．
①求证：．
②若，求的长．
等级
低体重
正常
超重
肥胖
人数
7
76
14
3
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．