新高考数学二轮复习函数专题突破练习专题16 函数比较大小（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习函数专题突破练习专题16 函数比较大小（2份，原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】由在R上递增，则，
由在上递增，则.所以.故选：D
2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】令，则开口向下，对称轴为，
因为，而，
所以，即，
由二次函数性质知，
因为，而，
即，所以，综上，，
又为增函数，故，即.故选：A.
3．（2022·天津·统考高考真题）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】因为，故.故答案为：C.
4．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】［方法一］：（指对数函数性质）
由可得，而，所以，即，所以.
又，所以，即，
所以.综上，.
［方法二］：【最优解】（构造函数）
由，可得．
根据的形式构造函数 ，则，
令，解得 ，由 知 .
在 上单调递增，所以 ，即 ，
又因为 ，所以 .故选：A.
5．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】[方法一]：构造函数
因为当，故，故，所以；
设，，所以在单调递增，
故，所以，所以，所以，故选A
[方法二]：不等式放缩
因为当，取得：，故
，其中，且
当时，，及
此时，，故，故
所以，所以，故选A
[方法三]：泰勒展开
设，则，，
，计算得，故选A.
[方法四]：构造函数
因为，因为当，所以,即，所以；设，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A．
[方法五]：【最优解】不等式放缩
因为，因为当，所以,即，所以；因为当，取得，故，所以．
故选：A．
6．（2022·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】方法一：构造法
设，因为，
当时，，当时，
所以函数在单调递减，在上单调递增，
所以，所以，故，即，
所以，所以，故，所以，故，
设，则,
令，，
当时，，函数单调递减，
当时，，函数单调递增，
又，所以当时，，
所以当时，，函数单调递增，
所以，即，所以，故选：C.
方法二：比较法
解： ， ， ，
① ，
令
则 ，
故 在 上单调递减，
可得 ，即 ，所以 ；
② ，
令
则 ，
令 ，所以 ，
所以 在 上单调递增，可得 ，即 ，
所以 在 上单调递增，可得 ，即 ，所以
故
7．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【解析】，，
，，，，
.故选：D.
8．（2021·全国·统考高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】，即.故选：C.
9．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（ ）
A．B．C．D．
【解析】[方法一]：
，所以；
下面比较与的大小关系.
记，则，，
由于
所以当0