初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第3章 二次根式3.3 二次根式的加法和减法图片ppt课件

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湘教版·八年级数学上册第2课时 二次根式的混合运算问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a + b + c) = ma + mb + mc；(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb(ma + mb + mc)÷m = a + b + c (m≠0)分配律 单（多）×多 转化 前面两个问题的思路是：思考 若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.知识点1 二次根式的混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的.运算结果中的二次根式必须化为最简二次根式.多项式的乘除法则对二次根式的运算同样适用.计算：二次根式混合运算中几种常见形式以及运算方法:（1）（2）（3）多项式的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.知识点2 乘法公式在二次根式运算中的应用例3计算：解 （1）由平方差公式得例3计算：= 9×2－5= 13.（2）由完全平方公式得例3计算：知识点3 分母含二次根式的运算例4计算：例5计算：解 （1）例5计算：（2）将分母中的二次根式变为有理数（式）的四种常用方法（3）利用平方差公式将分子、分母同乘一个与分母相同的因式；（4）逆用平方差公式，约去分子、分母中的相同因式. 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序.整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用.多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然适用.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.