2026届山西省晋中学市榆次区中考试题猜想数学试卷含解析

这是一份2026届山西省晋中学市榆次区中考试题猜想数学试卷含解析，共8页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1
3．如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE=50°，则∠BOE=（ ）
A．100°B．50°C．70°D．130°
4．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5B．﹣1C．2D．﹣5
5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10B．14C．20D．22
6．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是( )
A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格
8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15
9．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．(1，4)B．(7，4)C．(6，4)D．(8，3)
10．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ，，，，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
11． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为________．
14．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.
15．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．
16．计算：的值是______________．
17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.
18．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．
（1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是 时，求AB的长．
20．（6分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
21．（6分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？
22．（8分）如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
23．（8分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，，点在边上，⊥，点为垂足，，∠DAB=450，tanB=.
(1)求的长；
(2)求的余弦值．
25．（10分）如图，已知▱ABCD．作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。
26．（12分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
27．（12分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．求证：△ADF∽△ACG；若，求的值．

参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，其中（1，－2），（3，－2）点落在第四项象限，∴P点刚好落在第四象限的概率==．故选B．
点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，熟记各象限内点的符号特点是解题的关键．
2、C
【解析】
试题分析：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣1．故选C．
考点：科学记数法—表示较小的数．
3、A
【解析】
根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
【详解】
四边形ABCE内接于⊙O，
，
由圆周角定理可得，，
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是圆的内接四边形性质，解题关键是熟记圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.
4、B
【解析】
根据关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．
【详解】
∵关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另一个根为m，
∴-2+m=−，
解得，m=-1，
故选B．
5、B
【解析】
直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，
∵AC+BD=16，
∴AO+BO=8，
∴△ABO的周长是：1．
故选B．
【点睛】
平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解．
6、D
【解析】
过B点作BD⊥AC，如图，
由勾股定理得，AB=，AD=，
csA===，
故选D．
7、C
【解析】
根据题意,结合图形,由平移的概念求解.
【详解】
由方格可知，在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1格，故选C．
【点睛】
本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.
8、C
【解析】
由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：
【详解】
解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
极差是：95﹣80=1．
∴错误的是C．故选C．
9、B
【解析】
如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2018÷6=336…2，
∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，
点P的坐标为（7，4）．
故选C．
10、D
【解析】
根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．
【详解】
∵0.45＜0.51＜0.62，
∴丁成绩最稳定，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．
11、C
【解析】
根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．
【详解】
从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
12、A
【解析】
分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．
【详解】
①m-3＞0，即m＞3时，
2-m＜0，
所以，点P（m-3，2-m）在第四象限；
②m-3＜0，即m＜3时，
2-m有可能大于0，也有可能小于0，
点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故选A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、5
【解析】
已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．
【详解】
∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，
∴CD= AB，
又∵EF是△ABC的中位线，
∴AB=2CD=2×5=10，
∴EF=×10=5.
故答案为5.
【点睛】
本题主要考查三角形中位线定理， 直角三角形斜边上的中线,熟悉掌握是关键.
14、
【解析】
分析：根据勾股定理，可得 ,根据平行四边形的性质，可得答案.
详解：由勾股定理得：= ,即(0,4).
矩形ABCD的边AB在x轴上，∴四边形是平行四边形，
A=B, =AB=4-(-3)=7, 与的纵坐标相等，∴（7,4），故答案为（7,4）.
点睛：本题考查了多边形，利用平行四边形的性质得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解题的关键.
15、 (x-3)(x+1)；
【解析】
根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x2﹣3x+x﹣3
=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x（x﹣3）+（x﹣3）=（x﹣3）（x+1）.
故答案为（x﹣3）（x+1）．
点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可.
16、-1
【解析】
解：=－1．故答案为：－1．
17、
【解析】
连接AC、CF，GE，根据菱形性质求出AC、CF，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
【详解】
解：如图，连接AC、CF、GE，CF和GE相交于O点
∵在菱形ABCD中， ，BC=1，
∴，AC=1，
∴
∵在菱形CEFG中，是它的对角线，
∴，
∴，
∴
∵==，
∴在，
又∵H是AF的中点
∴.
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，菱形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
18、．
【解析】
解：令AE=4x，BE=3x，
∴AB=7x.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD=AB=7x，CD∥AB，
∴△BEF∽△DCF.
∴，
∴DF=
【点睛】
本题考查平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，掌握定理正确推理论证是本题的解题关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）CF=；（2）y=（0＜x＜2）；（3）AB=2.5.
【解析】
试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求得∠DAC=∠ACD=45°，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得△CEF∽△CAE，然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；
（2）根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；
（3）由（2）中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由∠ABE的正切值求解.
试题解析：（1）∵AD=CD．
∴∠DAC=∠ACD=45°，
∵∠CEB=45°，
∴∠DAC=∠CEB，
∵∠ECA=∠ECA，
∴△CEF∽△CAE，
∴，
在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE= ，
∵CA=，
∴，
∴CF=；
（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，
∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，
∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，
∴∠ECA=∠ABF，
∵∠CAE=∠ABF=45°，
∴△CEA∽△BFA，
∴（0＜x＜2），
（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，
∴，
∴，
∴AB=x+2，
∵∠ABE的正切值是，
∴tan∠ABE=，
∴x=，
∴AB=x+2=．
20、（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
【解析】
（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．
（2）根据利润计算公式列式即可；
（3）进行配方求值即可．
【详解】
（1）设y=kx+b，根据题意得解得：
∴y=－2x+200（30≤x≤60）
（2）W=（x－30）（－2x+200）－450
=－2x2+260x－6450
=－2（x－65）2 +2000）
（3）W =－2（x－65）2 +2000
∵30≤x≤60
∴x=60时,w有最大值为1950元
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
考点：二次函数的应用．
21、（1）560； （2）54；（3）详见解析；（4）独立思考的学生约有840人.
【解析】
（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；
（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；
（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；
（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以2800即可得到结果．
【详解】
（1）根据题意得：224÷40%=560（名），
则在这次评价中，一个调查了560名学生；
故答案为：560；
（2）根据题意得：×360°=54°，
则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
故答案为：54；
（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：
（4）根据题意得：2800×（人），
则“独立思考”的学生约有840人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，﹣3）．
【解析】
试题分析：方法一：
（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可．
（2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标．
（3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M．
方法二：
（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可．
（2）通过求出A，B，C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出AC⊥BC，从而求出圆心坐标．
（3）利用三角形面积公式，过M点作x轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出△MBC的面积函数，从而求出M点．
试题解析：解：方法一：
（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×1﹣2，即：a=，∴抛物线的解析式为：．
（2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）；
∴OA=1，OC=2，OB=1，即：OC2=OA•OB，又：OC⊥AB，∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC；
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径；
所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）．
（3）已求得：B（1，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2；
设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：
x+b=，即：，且△=0；
∴1﹣1×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣1；
∴直线l：y=x﹣1．
所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：
即 M（2，﹣3）．
过M点作MN⊥x轴于N，S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×1=1．
方法二：
（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×1﹣2，即：a=，∴抛物线的解析式为：．
（2）∵y=（x﹣1）（x+1），∴A（﹣1，0），B（1，0）．C（0，﹣2），∴KAC= =﹣2，KBC= =，∴KAC×KBC=﹣1，∴AC⊥BC，∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形，△ABC的外接圆的圆心是AB的中点，△ABC的外接圆的圆心坐标为（，0）．
（3）过点M作x轴的垂线交BC′于H，∵B（1，0），C（0，﹣2），∴lBC：y=x﹣2，设H（t，t﹣2），M（t，），∴S△MBC=×（HY﹣MY）（BX﹣CX）=×（t﹣2﹣）（1﹣0）=﹣t2+1t，∴当t=2时，S有最大值1，∴M（2，﹣3）．

点睛：考查了二次函数综合题，该题的难度不算太大，但用到的琐碎知识点较多，综合性很强．熟练掌握直角三角形的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键．
23、（1）证明见解析（2）18°
【解析】
（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质求解即可．
【详解】
（1）证明：∵∠D＝∠C＝90°，
∴△ABC和△BAD都是Rt△，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC＝∠BAD＝36°，
∵∠C＝90°，
∴∠BAC＝54°，
∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．
24、 (1)3;(2)
【解析】
分析：（1）由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比，设出DE与BE，由AB=7求出各自的值，确定出DE即可；
（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD与BD的长，根据tanB的值求出csB的值，确定出BC的长，由BC﹣BD求出CD的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可．
详解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=41°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB==，设DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；
（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1．在Rt△ABC中，由tanB=，可得：csB=，∴BC=，∴CD=，∴cs∠CDA==，即∠CDA的余弦值为．
点睛：本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．
25、（1）作图见解析；（2）1
【解析】
（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧分别与AB、BC相交。然后再分别以交点为圆心，以交点间的距离为半径分别画弧，两弧相交于一点，画出射线BE即得.
（2）根据平行四边形的对边相等，可得AB+AD=5，由两直线平行内错角相等可得∠AEB=∠EBC，利用角平分线即得∠ABE=∠EBC，即证 ∠AEB=∠ABE .根据等角对等边可得AB=AE=2，从而求出ED的长.
【详解】
（1）解：如图所示：
（2）解：∵平行四边形ABCD的周长为10
∴AB+AD=5
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE=2
∴ED=AD-AE=3-2=1
【点睛】
此题考查作图-基本作图和平行四边形的性质，解题关键在于掌握作图法则
26、17.3米.
【解析】
分析：过点C作于D，根据，得到 ，在中，解三角形即可得到河的宽度.
详解：过点C作于D，
∵
∴
∴米，
在中，
∵
∴
∴
∴米，
∴米．
答：这条河的宽是米．
点睛：考查解直角三角形的应用，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.
27、 (1)证明见解析；（2）1.
【解析】
（1）欲证明△ADF∽△ACG，由可知，只要证明∠ADF=∠C即可．
（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明．
【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C，
∵，∴△ADF∽△ACG．
（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴，
又∵，∴，
∴1．