2026年湖南省益阳市沅江市中考数学二模试卷（含答案）

这是一份2026年湖南省益阳市沅江市中考数学二模试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，是无理数的是( )
A. 0.2B. 23C. 3.14D. 5
2.厨房纸巾是家庭清洁的常用物品.如图放置的厨房纸巾卷，箭头方向为其主视方向，则它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.2025年，我国在单原子催化领域取得飞跃性突破.催化剂中单个活性金属原子的直径约0.00000000021米，将数据0.00000000021用科学记数法表示为( )
A. 21×10−12B. 2.1×10−10C. 2.1×10−11D. 0.21×10−9
4.下列运算正确的是( )
A. 2+ 5= 7B. (1−a)2=1−a2
C. (2x)2=2x2D. x7÷x2=x5
5.某市编程赛成绩按如下权重计算：代码质量占60%，功能实现占30%，文档编写占10%.小明在大赛中，代码质量、功能实现、文档编写三项成绩分别为：80分、70分、90分，则小明的编程赛成绩为( )
A. 70分B. 78分C. 83分D. 85分
6.将关于x的分式方程2x−4=3x去分母，可得( )
A. 2x−4=3xB. 2(x−4)=3xC. 2x=3x−4D. 2x=3(x−4)
7.如图，一质量均匀的小球静止悬挂在光滑的竖直墙面上，O为小球的球心，小球受到重力G、拉力F和支持力N的作用.若拉力F与重力G的夹角∠1=165°，则拉力F与墙面的夹角∠2的度数为( )
A. 35°
B. 25°
C. 15°
D. 5°
8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( )
A. x+23=x2−9B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+9
9.如图，在正方形网格上，点A，B，C，D，E均在格点上，则tan∠DAE等于( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 23
10.在平面直角坐标系中，我们约定：不重合的两点P(a,b)与Q(−b,−a)为一对负换点；若函数图象上至少存在一对负换点，则称该函数为负换函数.下列函数中，是负换函数且仅有一对负换点的是( )
A. y=−2xB. y=x+1C. y=3xD. y=x2−1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.单项式x2y的次数是______．
12.某化学实验室有4瓶外观完全相同的溶液，标签分别为：盐酸、硫酸、氢氧化钠、蒸馏水.实验员随机从中抽取1瓶进行检测，抽到酸溶液的概率为 ．
13.关于x的一元二次方程x2−4x+3m=0有两个相等的实数根，则m=______．
14.在平面直角坐标系中，点A(2−m,1)在y轴上，则m的值为 ．
15.如图，A，B，C，D，E五点在⊙O上，连接EA，EB，EC，ED.若AB=BC=CD，∠AEB=21°，则∠AED的度数是 ．
16.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点B作BE⊥AD，交AC的于点E，点F在线段CD上，且DF=DB，连接DE，FE．
(1)若AB=4，CE=3，则AC= ；
(2)下列结论正确的是 (写出所有正确答案的序号)．
①若∠ABE=67°，则∠CEF=23°；
②若AB=kBD，则CE=kCF；
③若AB= 5BD，ED⊥BD，则BD=2FC．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.计算：(13)−2+6sin45°− 3× 6−|−5|．
18.解不等式组：x−1>−3①3(x+1)