2026年河南省商丘市中考考前模拟数学试卷（含答案）

这是一份2026年河南省商丘市中考考前模拟数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−8的绝对值是( )
A. 8B. −8C. 18D. −18
2.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“马”字一面的相对面上的字为( )
A. 万B. 事C. 如D. 意
3.河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年河南省地区生产总值GDP达6.66万亿元，按不变价格计算，同比增长5.6%.其中数据“6.66万亿”用科学记数法表示为( )
A. 0.66×1013B. 6.66×1012C. 6.66×1013D. 6.66×1014
4.将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为( )
A. 100 ∘B. 105 ∘C. 115 ∘D. 120 ∘
5.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC=30∘，则∠BOC=( )
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘
6.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC=4.若▱ABCD的周长为12，则▵COE的周长为( )
A. 4B. 5C. 6D. 8
7.若a，b是正整数，且满足2a+2a+⋅⋅⋅+2a8个2a相加=2b×2b×⋅⋅⋅×2b8个2b相乘，则a与b的关系正确的是( )
A. a+3=8bB. 3a=8bC. a+3=b8D. 3a=8+b
8.六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
9.如图，在▵ABC中，∠ACB=90 ∘，将▵ABC绕点A顺时针旋转得到▵AB′C′，点B，C的对应点分别为B′,C′,B′C′的延长线与边BC相交于点D，连接CC′.若AC=4,CD=3，则线段CC′的长为( )
A. 125B. 165C. 4D. 245
10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90 ∘，点D为边AB的中点．动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，▵APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为( )
A. 2B. 2.5C. 2 2D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： 5 2.(填“>”“ ”“< ”或“= ”)；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由；
(3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
18.(本小题9分)
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120 ∘，A−10,0，B−2,0，反比例函数y=kxk≠0的图象经过点C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)菱形的对角线AC与BD相交于点E，将菱形ABCD向右平移，当点E恰好在反比例函数的图象上时，求平移后点C的坐标．
19.(本小题9分)
如图，四边形ABCD是矩形，AD>AB，点F是AB延长线上一点，连接CF．
(1)尺规作图：过点A作CF的垂线交CF于点E.(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母)．
(2)猜想证明：若CF=AF，试判断AB和CE的数量关系并说明理由．
20.(本小题9分)
一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高AB.如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6 ∘.已知爸爸的身高CD=1.8m，小明眼睛到地面的距离EF=1.6m，点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据：sin26.6 ∘≈0.45，cs26.6 ∘≈0.89，tan26.6 ∘≈0.50)
21.(本小题9分)
近年来，我区电商产业蓬勃发展，快递物流业务量持续攀升，某物流公司计划通过引进机器人提高快递物品分拣效率．我们将运用数学知识探讨机器人的工作效率和合理采购问题．
素材信息：
请根据相关信息，解决下列问题：
(1) 1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣多少件快递？
(2)物流公司计划采购A，B两款机器人共35台，且每小时分拣快递总数量不少于2.5万件，如何采购才能使采购机器人的总费用最少？最少是多少万元？
22.(本小题12分)
已知二次函数y=x2+bx−12的图像经过点−3,9．
(1)求该函数图像的顶点坐标．
(2)若点Mm,y1，N4,y2在该函数图像上，且y10)个单位长度，所得图像与x轴相交于点A，B(点A在点B的左侧)，原点O在点A，B之间．当OB=5OA时，求t的值．
23.(本小题9分)
在四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G．
(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：BF=CG；
(2)若四边形ABCD是矩形，且AB=3，BC=4．
①如图2，当点F在CB的延长线上时，求BFCG的值；
②当CG=1时，请直接写出CE的长度．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】>
12.【答案】9
13.【答案】1
14.【答案】1−π4
15.【答案】 5−12 或 5−2
16.【答案】【小题1】
解：原式= 12+ 3−2−12−1
=2 3+2− 3−2
= 3
【小题2】
解：原式=2m−4m2−1⋅m2+2m+1m−2−m+2m−1
=2m−2m+1m−1⋅m+12m−2−m+2m−1
=2m+1m−1−m+2m−1
=mm−1

17.【答案】【小题1】
93.2
96.5
0，
∴W随a的增大而增大，
当a=15时，W最小，此时A、B分别为15台和20台，
∴W的最小值为：7×15+525=630(万元)，
答：采购A型15台，B型20台的费用最少，是630万元．

22.【答案】【小题1】
解：把点−3,9代入y=x2+bx−12得9=9−3b−12，解得b=−4．
∴y=x2−4x−12=x−22−16．
∴该函数图像的顶点坐标为2,−16．
【小题2】
解：∵该函数图像的对称轴为直线x=2，
∴N4,y2关于对称轴的对称点为0,y2．
∵开口向上，离对称轴越近函数值越小，y1