2025_2026学年期末评估测试卷数学华东师大版（2024）七年级上学期 [含答案]

这是一份2025_2026学年期末评估测试卷数学华东师大版（2024）七年级上学期 [含答案]，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.(2024济南中考)9的相反数是( )
A.-9B.-19C.19D.9
2.(2024江西中考)如图所示的几何体,其主视图为( )

A B C D
3.(2024江西中考)“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法可表示为( )
×106B.2.5×105C.2.5×104D.25×103
4.给出下列各式:①2x2y,②-5b2,③23x,④0,⑤5x2-16y2,⑥1π(m+n)2,⑦x+33,⑧y2+6y+9.其中,整式的个数是
( )
A.5B.6C.7D.8
5.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则∠1与∠3的关系为( )
A.互余B.互补C.相等D.无法确定
6.若2m-n=3,则4+4m-2n的值为( )
A.-2B.10C.6D.5
7.如图,数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖,被遮部分的整数之和是( )
A.0B.-3 C.3D.2
8.如图,OB是∠AOC的平分线,∠COD=13∠BOD,∠COD=17°,则∠AOD的度数是( )
A.70°B.83°C.68°D.85°
9.(2024济宁中考)如图,用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正方形,第二幅图有5个正方形,第三幅图有14个正方形……按照此规律,第六幅图中正方形的个数为 ( )
A.90B.91C.92D.93
10.如图,FG∥HK,一块三角板的顶点A在直线HK上,边BC、AC分别交直线FG于D、E两点.∠BAC=60°,∠B=90°,∠C=30°.点I在∠EDC的平分线上,连结AI,且∠CAI∶∠KAI=1∶3,若∠I=32°,则∠FDB的度数为( )
A.32°B.38°C.42°D.44°
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.下列几何图形:圆,圆锥,球,扇形,直角三角形,长方体,正方体,直角.其中平面图形有 个.
12.(2025上海嘉定区期中)把整式6x2y-2xy-5x3y2+3y4-4x4按字母x的升幂排列是
.
13.如图,当剪刀口∠AOB减小21°时,∠COD减小 °.
14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕.则∠EBD= °.
15.如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形a、b、c内分别填上适当的数,使得将展开图折成正方体后,a与a的相对面上的数互为相反数,b与b的相对面上的数互为倒数,c比c的相对面上的数少5,则a= ,b= ,c= .
16.将直角三角尺如图所示放置,∠ABC=60°,∠ACB=90°,∠A=30°,直线CE∥AB,BE平分∠ABC,在直线CE上确定一点D,满足∠BDC=45°,则∠EBD= .
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里.
-3,23,0,227,-3.14,20,-(+5),+1.88,-22.
(1)负数集:{ …};
(2)整数集:{ …};
(3)分数集:{ …}.
18.(6分)(2025乌鲁木齐天山期中)计算:
(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3);
(2)3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1).
19.(6分)如图,C是河岸AB外一点.
(1)过点C修一条与河岸AB平行的绿化带(绿化带用直线l表示),请画图表示;
(2)现用水管从河岸AB将水引到C处,问:从河岸AB上的何处开口,才使所用的水管最短?画图表示,并说明设计的理由.
20.(8分)如图,B在A的西南方向,C在A的南偏东28°方向,C在B的南偏东77°方向,求∠ACB的度数.
21.(10分)按要求解答下列问题:
(1)如图1,将正方体a移走后,新、旧几何体的 (填“主”“左”或“俯”)视图一样;
(2)如图2,请你借助图4的虚线网格画出该几何体的俯视图;
(3)如图3是某几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,请你借助图5的虚线网格画出该几何体的主视图.
图1 图2 图3
图4 图5
22.(10分)如图1,该三棱柱的高为h cm,底面是一个每条边长都为x cm的三角形.
(1)这个三棱柱有 个面,有 条棱;
(2)如图2,这是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补充完整;
(3)当h=9,x=5时,这个三棱柱的侧面积是多少?
图1 图2
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(8分)根据条件画出图形,并解答问题:
(1)如图,已知四个点A、B、C、D.
①连结BC,画射线AD;
②画出一点P,使P到A、B、C、D的距离之和最小,并说明理由;
(2)在(1)的条件下填空:
①图中共有 条线段;
②若AC=15,M是AC的一个三等分点,则MA的长为 .
24.(10分)(2025温州期中)现有20筐白菜,以每筐15 kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 kg;
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价1.5元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
25.(10分)我们知道,3a+5a-2a=(3+5-2)a=6a,类似地,在4(a+b)+2(a+b)-(a+b)化简时,可以将a+b看成一个整体,则有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).
(1)将x+y看成一个整体,对整式3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)进行化简;
(2)若a2+2a=3,求3a2+6a-14的值;
(3)若a-3b=3,2b+c=5,c-4d=-7,求整式(a-2b)-(3b-c)-(c+4d)的值.
26.(10分)出租车司机小李某天上午营运是在儿童公园门口出发、沿东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送七位乘客的行车里程(单位:km)如下:-3,+6,-2.8,-4.5,-2,+9,-6,中午到达B地.
(1)B地在儿童公园何处,相距多少千米?
(2)若出租车消耗天然气量为0.2 m3/km,小李接送七位乘客,出租车共消耗天然气多少立方米?
(3)若出租车起步价为5元,起步里程为3 km(包括3 km),超过3 km的部分每千米2元,不足1 km的部分按1 km计算,接送完第四个乘客后,小李得车费多少元?
27.(12分)【模型发现】某校数学研讨会的学生在活动中发现:图1中的几何图形,很像小猪的猪蹄,于是将这个图形称为“猪蹄模型”,“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

图1 图2 图3
(1)如图1,AB∥CD,M是AB、CD之间的一点,连结BM、DM,试说明:∠B+∠D=∠BMD;
【灵活运用】
(2)如图2,AB∥CD,M、N是AB、CD之间的两点,当∠B-∠C=12∠BMN时,请找出∠BMN和∠MNC之间的数量关系,并说明理由;
【拓展延伸】
(3)如图3,AB∥CD,E、F、G均是AB、CD之间的点,如果∠E+∠F=2∠G=70°,直接写出∠B+∠D的度数.
【详解答案】
1.A 解析:9的相反数是-9.故选A.
2.B 解析:由题干中的几何体可得其主视图为,故选B.
3.C 解析:25 000=2.5×104.故选C.
4.C 解析:式子2x2y,-5b2,0,5x2-16y2,1π(m+n)2,x+33,y2+6y+9,符合整式的定义,是整式;式子23x,分母中含有字母,不是整式.故整式有7个.故选C.
5.C 解析:因为∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,所以∠1与∠3相等.故选C.
6.B 解析:因为4+4m-2n=4m-2n+4,所以当2m-n=3时,原式=4m-2n+4=2(2m-n)+4=2×3+4=10.故选B.
7.B 解析:由题图知,被遮盖的整数是大于-4且小于3的整数,大于-4且小于3的整数有:-3,-2,-1,0,1,2,它们的为-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3.故选B.
8.D 解析:因为∠COD=13∠BOD,
∠COD=17°,
所以∠BOC=2∠COD=2×17°=34°.
因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠AOC=2∠BOC=2×34°=68°.
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=68°+17°=85°.故选D.
9.B 解析:由所给图形可知,
第一幅图中正方形的个数为:1=12;
第二幅图中正方形的个数为:5=12+22;
第三幅图中正方形的个数为:14=12+22+32;
第四幅图中正方形的个数为:30=12+22+32+42;
…
所以第n幅图中正方形的个数为:12+22+32+…+n2,当n=6时,
12+22+32+…+62=91(个),
即第六幅图中正方形的个数为91.
故选B.
10.B 解析:如图,设AI交直线FG于点M,过点B作BN∥FG,则BN∥HK,
所以∠FDB=∠DBN,∠BAH=∠ABN.
所以∠FDB+∠BAH=∠DBA=90°.
设∠FDB=∠CDG=α,则∠BAH=90°-α,
因为∠BAC=60°,
所以∠CAK=180°-∠BAH-∠BAC=α+30°.
因为点I在∠EDC的平分线上,且∠CAI∶∠KAI=1∶3,
所以∠IDG=α2,∠IAK=34(α+30°).
因为FG∥HK,
所以∠DMA=∠IAK=34(α+30°).
因为∠I=32°,∠DMA+∠DMI=180°,∠DMI+∠I+∠IDG=180°,
所以∠I+∠IDG=32°+α2=∠DMA=34(α+30°).
所以α=38°,即∠FDB的度数为38°.故选B.
11.4 解析:圆,圆锥,球,扇形,直角三角形,长方体,正方体,直角,其中平面图形有:圆,扇形,直角三角形,直角,共4个.
12.3y4-2xy+6x2y-5x3y2-4x4
解析:6x2y-2xy-5x3y2+3y4-4x4按字母x的升幂排列是3y4-2xy+6x2y-5x3y2-4x4.
13.21 解析:因为两直线相交,对顶角相等,且对顶角中两个角的变化一致,
所以当∠AOB减小21°时,∠COD也减小21°.
14.90 解析:根据翻折的性质可知,∠ABE=∠A'BE,∠DBC=∠DBC',
又因为∠ABE+∠A'BE+∠DBC+∠DBC'=180°,
所以∠EBD=∠A'BE+∠DBC'=180°×12=90°.
15.-3 12 -6 解析:“a”与“3”是相对面,“b”与“2”是相对面,“c”与“-1”是相对面.因为a与a的相对面上的数互为相反数,所以a=-3.因为b与b的相对面上的数互为倒数,所以b=12.因为c比c的相对面上的数少5,所以c=-6.
16.15°或105° 解析:若点D在点C的左边,如图1.
图1
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=12∠ABC=30°.
因为CE∥AB,
所以∠ABD=180°-∠BDC=135°.
所以∠EBD=135°-30°=105°;
若点D在点C的右边,如图2.
图2
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=12∠ABC=30°.
因为CE∥AB,
所以∠ABD=∠BDC=45°.
所以∠EBD=45°-30°=15°.
故∠EBD=15°或105°.
17.解:(1)负数集:{-3,-3.14,-(+5),-22,…}.
(2)整数集:{-3,0,20,-(+5),-22,…}.
(3)分数集:{23,227,-3.14,+1.88,…}.
18.解:(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)
=4a3b-10b3-3a2b2+10b3
=4a3b-3a2b2.
(2)3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)
=3x2-6xy-8x2+4xy-4
=(3x2-8x2)+(4xy-6xy)-4
=-5x2-2xy-4.
19.解:(1)如图,过点C画一条平行于AB的直线l,则l为绿化带.
(2)如图,过点C作CD⊥AB于点D,从河岸AB上的点D处开口,才能使所用的水管最短.
设计的理由是垂线段最短.
20.解:如图,因为B在A的西南方向,C在A的南偏东28°方向,C在B的南偏东77°方向,
所以∠EBA=∠BAD=45°,
∠DAC=28°,∠FBC=77°.
所以∠ABC=180°-45°-77°=58°,∠BAC=45°+28°=73°.
所以∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=49°.
21.解:(1)主
(2)如图1所示.
图1 图2
(3)如图2所示.
22.解:(1)5 9
(2)三棱柱的展开图如下.(答案不唯一)
(3)当h=9,x=5,这个三棱柱的侧面积为:9×5×3=135(cm2).
23.解:(1)①如图所示.
②如图所示,连结AC、BD交于点P,点P即为所求,
理由是两点之间线段最短.
(2)①8 ②5或10
24.解:(1)6
(2)-3.5×2-2×3-1.5×2+0×1+1×4+2.5×8
=-7-6-3+0+4+20
=8(kg),
即与标准重量比较,20筐白菜总计超过8 kg.
(3)(15×20+8)×1.5
=(300+8)×1.5
=308×1.5
=462(元),
即出售这20筐白菜可卖462元.
25.解:(1)原式=(3+8)(x+y)2+(-7+6)(x+y)
=11(x+y)2-(x+y).
(2)因为a2+2a=3,
所以3a2+6a-14
=3(a2+2a)-14
=3×3-14
=9-14
=-5.
(3)因为a-3b=3,2b+c=5,c-4d=-7,
所以(a-2b)-(3b-c)-(c+4d)
=a-2b-3b+c-c-4d
=(a-3b)-(2b+c)+(c-4d)
=3-5-7
=-9.
26.解:(1)-3+6-2.8-4.5-2+9-6=-3.3(km).
答:B地在儿童公园的西边3.3 km处.
(2)|-3|+|+6|+|-2.8|+|-4.5|+|-2|+|+9|+|-6|=
33.3(km),33.3×0.2=6.66(m3).
答:出租车共消耗天然气6.66 m3.
(3)5+5+3×2+5+5+2×2=20+4+6=30(元).
答:接送完第四个乘客后,小李得车费30元.
27.解:(1)如图1,过点M作ME∥AB,
图1
因为ME∥AB,所以∠B=∠BME.
因为AB∥CD,所以ME∥CD.
所以∠D=∠DME.
因为∠BME+∠DME=∠BMD,
所以∠B+∠D=∠BMD.
(2)2∠MNC=∠BMN.理由如下:
如图2,过点M作ME∥AB,过点N作NF∥CD,
图2
因为AB∥CD,所以AB∥ME∥NF∥CD.
所以∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠C.
因为∠B-∠C=12∠BMN,
所以∠1-∠4=12(∠1+∠2).
整理,得∠4=12(∠1-∠2),
所以∠MNC=∠3+∠4=∠2+12∠1-12∠2=12(∠1+∠2)=12∠BMN.
所以2∠MNC=∠BMN.
(3)∠B+∠D=35°.
解析:如图3,作EM∥AB,GN∥CD,FP∥CD,
图3
因为AB∥CD,
所以AB∥EM∥GN∥FP∥CD.
所以∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D.
因为∠BEG+∠DFG=2∠EGF=70°,所以∠EGF=35°.
所以∠3+∠4=35°,即∠2+∠5=35°.
因为∠BEG+∠DFG=∠1+∠2+∠5+∠6=70°,所以∠1+∠6=35°,
即∠B+∠D=35°.与标准质量的差值/kg
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
2
3
2
1
4
8