2026届江西省南昌市中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2026届江西省南昌市中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于点E，已知CE•ED=3，BE=1，则⊙O的直径是（ ）
A．2B．C．2D．5
2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是( )
A．30°B．60°C．90°D．45°
4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
6．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
7．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
8．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )
A．1B．1.5C．2D．2.5
9．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．110°
10．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（ ）
A．4（2x+2）B．8x+8C．8（x+1）D． 4（x+1）
11．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A．B．C．D．
12．如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
14．有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有1到6的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于6的概率是______．
15．已知函数y=-1，给出一下结论：
①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）
③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1
④当x≤时，y的取值范围是y≥1
以上结论正确的是_________（填序号）
16．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
17．若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于_____．
18．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
20．（6分）解方程组：.
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．
(1)求证：四边形FBGH是菱形；
(2)求证：四边形ABCH是正方形．
22．（8分）计算：（﹣1）2018﹣2+|1﹣|+3tan30°．
23．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
24．（10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
×
（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
25．（10分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．
26．（12分）计算：
27．（12分）如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．
（1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是 （选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；
（2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD= ，简要说明计算过程；
（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ，最大值为 ．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，连接OA，根据相交弦定理求出EA，根据题意求出CD，根据垂径定理、勾股定理计算即可．
【详解】
解：作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，连接OA，
由相交弦定理得，CE•ED=EA•BE，即EA×1=3，
解得，AE=3，
∴AB=4，
∵OH⊥AB，
∴AH=HB=2，
∵AB=CD，CE•ED=3，
∴CD=4，
∵OG⊥CD，
∴EG=1，
由题意得，四边形HEGO是矩形，
∴OH=EG=1，
由勾股定理得，OA=，
∴⊙O的直径为，
故选C．
【点睛】
此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键．
2、D
【解析】
由EF⊥BD，∠1=60°，结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．
【详解】
解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°，
∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=30°．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°,解题关键是根据平行线的性质，找出相等、互余或互补的角．
3、B
【解析】
【分析】欲求∠BOC，又已知一圆周角∠BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
【详解】∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC =60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），
故选B．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
4、C
【解析】
根据题意先解出的解集是，
把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈，方向向右；
表示时要注意方向向左，起始的标记为实心圆点，
综上所述C的表示符合这些条件.
故应选C.
5、B
【解析】
首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，根据已知条件可得：OA=2OC，进而求出∠AOC的度数，则圆心角∠AOB可求，根据弧长公式即可求出劣弧AB的长．
【详解】
解：如图，连接OC，AO，
∵大圆的一条弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=6，OC=3，
∴OA=2OC，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴劣弧AB的长= =4π，
故选B．
【点睛】
本题考查切线的性质，弧长公式，熟练掌握切线的性质是解题关键．
6、A
【解析】
根据三视图的法则可得出答案.
【详解】
解：左视图为从左往右看得到的视图，
A.球的左视图是圆，
B.圆柱的左视图是长方形，
C.圆锥的左视图是等腰三角形，
D.圆台的左视图是等腰梯形，
故符合题意的选项是A.
【点睛】
错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.
7、C
【解析】
由题意得点P的坐标为（﹣4，3），根据象限内点的符号特点可得点P1的所在象限．
【详解】
∵设P（4，﹣3）关于原点的对称点是点P1，
∴点P1的坐标为（﹣4，3），
∴点P1在第二象限．
故选 C
【点睛】
本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（﹣，+）的点在第二象限．
8、C
【解析】
连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根据勾股定理求出DE的长.
【详解】
连接AE，
∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，
由折叠的性质得：Rt△ABG≌Rt△AFG，
在△AFE和△ADE中，
∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，
∴Rt△AFE≌Rt△ADE，
∴EF=DE，
设DE=FE=x，则CG=3，EC=6−x.
在直角△ECG中，根据勾股定理，得：
(6−x)2+9=(x+3)2，
解得x=2.
则DE=2.
【点睛】
熟练掌握翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.
9、B
【解析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】
解：3点40分时针与分针相距4+=份，
30°×=130，
故选B．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
10、C
【解析】
直接利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
（x＋3）2−（x−1）2＝[（x＋3）＋（x−1）][（x＋3）−（x−1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．
11、B
【解析】
将k看做已知数求出用k表示的x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
【详解】
解：，
①②得：，即，
将代入①得：，即，
将，代入得：，
解得：．
故选：．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．
12、B
【解析】
由折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．
【详解】
∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，
∴AE=DC，
而∠AFE=∠DFC，
∵在△AEF与△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF；
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC=FA，
设FA=x，则FC=x，FD=6-x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，
则FD＝6-x=.
故选B．
【点睛】
考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、
【解析】
如图，过点O作OC⊥AB的延长线于点C，
则AC=4，OC=2，
在Rt△ACO中，AO=，
∴sin∠OAB=．
故答案为．
14、
【解析】
列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和小于6的情况占总情况的多少即可．
【详解】
解：列表得：
两个骰子向上的一面的点数和小于6的有10种，
则其和小于6的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
15、②③
【解析】
（1）因为函数的图象有两个分支，在每个分支上y随x的增大而减小，所以结论①错误；
（2）由解得：，
∴的图象与x轴的交点为（1，0），故②中结论正确；
（3）由可知当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1，故③中结论正确；
（4）因为在中，当时，，故④中结论错误；
综上所述，正确的结论是②③.
故答案为：②③.
16、
【解析】
连接BD，易证△DAB是等边三角形，即可求得△ABD的高为，再证明△ABG≌△DBH，即可得四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，由图中阴影部分的面积为S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.
【详解】
如图，连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，
∴∠ADC＝120°，
∴∠1＝∠2＝60°，
∴△DAB是等边三角形，
∵AB＝2，
∴△ABD的高为，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，
∴∠3＝∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，
在△ABG和△DBH中， ，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF﹣S△ABD＝﹣×2×＝．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积是解题关键．
17、0
【解析】
分析：本题直接把点的坐标代入解析式求得之间的关系式，通过等量代换可得到的值．
详解：分别把A(−2,m)、B(5,n)，
代入反比例函数的图象与一次函数y=ax+b得
−2m=5n，−2a+b=m，5a+b=n，
综合可知5(5a+b)=−2(−2a+b)，
25a+5b=4a−2b，
21a+7b=0，
即3a+b=0.
故答案为：0.
点睛：属于一次函数和反比例函数的综合题，考查反比例函数与一次函数的交点问题，比较基础.
18、
【解析】
首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【详解】
解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1．
∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．
故答案为：﹣3≤a＜﹣2．
【点睛】
本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
【解析】
（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．
（2）根据利润计算公式列式即可；
（3）进行配方求值即可．
【详解】
（1）设y=kx+b，根据题意得解得：
∴y=－2x+200（30≤x≤60）
（2）W=（x－30）（－2x+200）－450
=－2x2+260x－6450
=－2（x－65）2 +2000）
（3）W =－2（x－65）2 +2000
∵30≤x≤60
∴x=60时,w有最大值为1950元
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
考点：二次函数的应用．
20、；；.
【解析】
分析：
把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次，转化为两个一次方程，再分别和第一方程组合成两个新的方程组，分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.
详解：
由方程可得，，；
则原方程组转化为（Ⅰ）或 （Ⅱ），
解方程组（Ⅰ）得，
解方程组（Ⅱ）得 ，
∴原方程组的解是 .
点睛：本题考查的是二元二次方程组的解法，解题的要点有两点：（1）把原方程组中的第2个方程通过分解因式降次转化为两个二元一次方程，并分别和第1个方程组合成两个新的方程组；（2）将两个新的方程组消去y，即可得到关于x的一元二次方程.
21、（1）见解析 （2）见解析
【解析】
（1）由三角形中位线知识可得DF∥BG，GH∥BF，根据菱形的判定的判定可得四边形FBGH是菱形；
（2）连结BH，交AC于点O，利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC．再根据对角线互相垂直平分的平行四边形得证四边形ABCH是菱形，再根据一组邻边相等的菱形即可求解．
【详解】
（1）∵点F、G是边AC的三等分点，
∴AF=FG=GC．
又∵点D是边AB的中点，
∴DH∥BG．
同理：EH∥BF．
∴四边形FBGH是平行四边形，
连结BH，交AC于点O，
∴OF=OG，
∴AO=CO，
∵AB=BC，
∴BH⊥FG，
∴四边形FBGH是菱形；
（2）∵四边形FBGH是平行四边形，
∴BO=HO，FO=GO．
又∵AF=FG=GC，
∴AF+FO=GC+GO，即：AO=CO．
∴四边形ABCH是平行四边形．
∵AC⊥BH，AB=BC，
∴四边形ABCH是正方形．
【点睛】
本题考查正方形的判定，菱形的判定和性质，三角形的中位线，熟练掌握正方形的判定和性质是解题的关键．
22、﹣6+2
【解析】
分析：直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案．
详解：原式=1﹣6+﹣1+3×
=﹣5+﹣1+
=﹣6+2．
点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
23、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.
【解析】
（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.
【详解】
解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人.
喜欢用QQ沟通所占比例为：，
∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40
补充图形，如图所示：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.
∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
24、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波动幅度大．
【解析】
（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．
（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．
（1）比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差．
【详解】
（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是1．
故答案为20，1．
（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为=65%，所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x人，则=60%，解得：x=2．
答：该班级男生有2人．
（1）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为=1，女生收看“两会”新闻次数的方差为：=．
∵2＞，∴男生比女生的波动幅度大．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
25、
【解析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为2，
所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率＝＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
26、-1
【解析】
先化简二次根式、计算负整数指数幂、分母有理化、去绝对值符号，再合并同类二次根式即可得．
【详解】
原式=1﹣4﹣+1﹣=﹣1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、分母有理化、负整数指数幂的意义、绝对值的意义是解答本题的关键.
27、（1）BD，CE的关系是相等；（2）或；（3）1，1
【解析】
分析：（1）依据△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，即可BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，进而得到△ABD≌△ACE，可得出BD=CE；
（2）分两种情况：依据∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，可得△PCD∽△ACE，即可得到=，进而得到PD=；依据∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，可得△BAD∽△BPE，即可得到，进而得出PB=，PD=BD+PB=；
（3）以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PD的值最小；当CE在在⊙A右上方与⊙A相切时，PD的值最大．在Rt△PED中，PD=DE•sin∠PED，因此锐角∠PED的大小直接决定了PD的大小．分两种情况进行讨论，即可得到旋转过程中线段PD的最小值以及最大值．
详解：（1）BD，CE的关系是相等．
理由：∵△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，
∴BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE；
故答案为相等．
（2）作出旋转后的图形，若点C在AD上，如图2所示：
∵∠EAC=90°，
∴CE=，
∵∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，
∴△PCD∽△ACE，
∴，
∴PD=；
若点B在AE上，如图2所示：
∵∠BAD=90°，
∴Rt△ABD中，BD=，BE=AE﹣AB=2，
∵∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，
∴△BAD∽△BPE，
∴，即，
解得PB=，
∴PD=BD+PB=+=，
故答案为或；
（3）如图3所示，以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PD的值最小；当CE在在⊙A右上方与⊙A相切时，PD的值最大．
如图3所示，分两种情况讨论：
在Rt△PED中，PD=DE•sin∠PED，因此锐角∠PED的大小直接决定了PD的大小．
①当小三角形旋转到图中△ACB的位置时，
在Rt△ACE中，CE==4，
在Rt△DAE中，DE=，
∵四边形ACPB是正方形，
∴PC=AB=3，
∴PE=3+4=1，
在Rt△PDE中，PD=，
即旋转过程中线段PD的最小值为1；
②当小三角形旋转到图中△AB'C'时，可得DP'为最大值，
此时，DP'=4+3=1，
即旋转过程中线段PD的最大值为1．
故答案为1，1．
点睛：本题属于几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、圆的有关知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，学会利用图形的特殊位置解决最值问题．
统计量
平均数（次）
中位数（次）
众数（次）
方差
…
该班级男生
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