2026届江苏省盐城市东台市第二联盟重点名校中考试题猜想数学试卷含解析

这是一份2026届江苏省盐城市东台市第二联盟重点名校中考试题猜想数学试卷含解析，共8页。试卷主要包含了点A，若点M，下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为( )
A．15°B．35°C．25°D．45°
2．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
3．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2B．3C．4D．5
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
6．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106
7．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．72017
8．若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是 180°
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
10．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ）
A．﹣B．﹣3C．D．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_____．
12．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．
13．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
经计算，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．
14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．
15．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．
16．如图，在中，,,为边的高，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，若从原点出发，沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点随之沿轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为秒，当到达原点时停止运动
连接，线段的长随的变化而变化，当最大时，______.当的边与坐标轴平行时，______.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°.求这两座建筑物的高度（结果保留根号）.
18．（8分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.
19．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.
20．（8分）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．
21．（8分）某景区内从甲地到乙地的路程是，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为，走了后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为，第趟电瓶车距乙地的路程为，为正整数，行进时间为.如图画出了，与的函数图象．
（1）观察图，其中 ， ；
（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式；
（3）当时，在图中画出与的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过．
22．（10分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝ ；n＝ ；
(2)写出yA与x之间的函数关系式；
(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么．
23．（12分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：
某市自来水销售价格表
（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.
（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE＝AD，∠EAD＝90°，CE交AB于点F，CD＝DF．
（1）∠CAD＝______度；
（2）求∠CDF的度数；
（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、A
【解析】
根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A =50°，再根据平行线的性质可得∠ACD=∠A=50°，由圆周角定理可行∠D=∠A=50°，再根据三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数.
【详解】
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，
∵DC//AB，
∴∠ACD=∠A=50°，
又∵∠D=∠A=50°，
∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，
故选A.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键.
2、B
【解析】
如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题．
【详解】
如图，连接OA，OB，OC，OE．
∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°，
∴∠EBC＝50°，
∴∠EOC＝2∠EBC＝100°，
∵AB＝BC＝CE，
∴弧AB＝弧BC＝弧CE，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°，
∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°，
∴∠ABE＝∠AOE＝30°．
故选：B．
【点睛】
本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3、D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．
4、D
【解析】
分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.
详解：由题意得，x﹣3≠0，
解得，x≠3，
故选D．
点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.
5、D
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【详解】
解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．
故选D.
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
6、C
【解析】
解：，故选C.
7、B
【解析】
根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
a=-4，b=1．
（a+b）2017=（-1）2017=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键．
8、A
【解析】
根据正比例函数的增减性解答即可.
【详解】
∵正比例函数y=﹣k2x（k≠0），﹣k2＜0，
∴该函数的图象中y随x的增大而减小，
∵点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，﹣4＜﹣3，
∴y2＞y1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于y=kx（k为常数，k≠0），当k＞0时， y=kx的图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时， y=kx的图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.
9、C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、B
【解析】
设该点的坐标为（a，b），则|b|=1|a|，利用一次函数图象上的点的坐标特征可得出k=±1，再利用正比例函数的性质可得出k=-1，此题得解．
【详解】
设该点的坐标为（a，b），则|b|＝1|a|，
∵点（a，b）在正比例函数y＝kx的图象上，
∴k＝±1．
又∵y值随着x值的增大而减小，
∴k＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出k=±1是解题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、
【解析】
因为方程有实根，所以△≥0，配方整理得（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，再利用非负性求出a，b的值即可.
【详解】
∵方程有实根，
∴△≥0，即△=4（1+a）2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，
化简得：2a2+4ab+4b2﹣2a+1≤0，
∴（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，而（a+2b）2+（a﹣1）2≥0，
∴a+2b=0，a﹣1=0，解得a=1，b=﹣，
∴=﹣.
故答案为﹣.
12、22°
【解析】
由AE∥BD，根据平行线的性质求得∠CBD的度数，再由对顶角相等求得∠CDB的度数，继而利用三角形的内角和等于180°求得∠C的度数．
【详解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，
∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．
故答案为22°
【点睛】
本题考查了平行线的性质，对顶角相等及三角形内角和定理．熟练运用相关知识是解决问题的关键．
13、甲
【解析】
根据方差公式分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可.
【详解】
甲种水稻产量的方差是：
，
乙种水稻产量的方差是：
，
∴0.02＜0.124.∴产量比较稳定的小麦品种是甲.
14、58
【解析】
根据HL证明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，
求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．
【详解】
解：∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt△CBF和Rt△ABE中

∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），
∴∠FCB=∠EAB，
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°．
∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，
∴∠BCF=∠BAE=13°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°
故答案为58
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．
15、6
【解析】
根据已知线段a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．
【详解】
解：∵a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，
∴ ，
∴x2＝ab＝4×9＝36，
∴x＝6，x＝﹣6（舍去）．
故答案为6
【点睛】
本题主要考查比例线段问题，解题关键是利用两内项之积等于两外项之积解答．
16、4
【解析】
（1）由等腰三角形的性质可得AD=BD，从而可求出OD=4，然后根据当O，D，C共线时，OC取最大值求解即可；
（2）根据等腰三角形的性质求出CD，分AC∥y轴、BC∥x轴两种情况，根据相似三角形的判定定理和性质定理列式计算即可．
【详解】
（1），
，
当O，D，C共线时，OC取最大值，此时OD⊥AB.
∵，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴ ；
（2）∵BC=AC，CD为AB边的高，
∴∠ADC=90°，BD=DA=AB=4，
∴CD==3，
当AC∥y轴时，∠ABO=∠CAB，
∴Rt△ABO∽Rt△CAD，
∴，即，
解得，t=，
当BC∥x轴时，∠BAO=∠CBD，
∴Rt△ABO∽Rt△BCD，
∴，即，
解得，t= ，
则当t=或时，△ABC的边与坐标轴平行．
故答案为t=或．
【点睛】
本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
三、解答题（共8题，共72分）
17、甲建筑物的高AB为（30－30）m，乙建筑物的高DC为30m
【解析】
如图，过A作AF⊥CD于点F，
在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，
∵=tan∠DBC，
∴CD=BC•tan60°=30m，
∴乙建筑物的高度为30m；
在Rt△AFD中，∠DAF=45°，
∴DF=AF=BC=30m，
∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，
∴甲建筑物的高度为（30﹣30）m．
18、x取0时，为1 或x取1时，为2
【解析】
试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可．
试题解析：解：原式=[]
=
=
= x＋1，
∵x1-4≠0，x-2≠0，
∴x≠1且x≠-1且x≠2，
当x=0时，原式=1．
或当x=1时，原式=2．
19、（1）（2）见解析；（3）P（0，2）．
【解析】
分析：（1）根据A，C两点的坐标即可建立平面直角坐标系.
（2）分别作各点关于x轴的对称点，依次连接即可.
（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，即为所求.
详解：（1）（2）如图所示：
（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求．
设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），
∴，解得：，
∴直线AB2的解析式为：y=2x+2，
∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．
点睛：本题主要考查轴对称图形的绘制和轴对称的应用.
20、骑共享单车从家到单位上班花费的时间是1分钟．
【解析】
试题分析：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，找出题目中的等量关系，列出方程，求解即可.
试题解析：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，
依题意得：
解得x=1．
经检验，x=1是原方程的解，且符合题意．
答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是1分钟．
21、（1）0.8；2.1；（2）；（2）图像见解析，2
【解析】
（1）根据小华走了4千米后休息了一段时间和小华的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的时间，再加上1.5即为b的值；
（2）先求出电瓶车的速度，再根据路程=两地间距-速度×时间即可得出答案；
（2）结合的图象即可画出的图象，观察图象即可得出答案．
【详解】
解：（1），
故答案为：0.8；2.1．
（2）根据题意得：
电瓶车的速度为
∴．
（2）画出函数图象，如图所示．
观察函数图象，可知：小华在休息后前往乙地的途中，共有2趟电瓶车驶过．
故答案为：2．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，能够从图象上获取有效信息是解题的关键．
22、（1）10，50；（2）见解析；（3）当0＜x＜30时，选择A方式上网学习合算，当x=30时，选择哪种方式上网学习都行，当x＞30时，选择B方式上网学习合算．
【解析】
（1）由图象知：m=10，n=50；
（2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x≤25时，yA=7；当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01；
（3）先求出yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10；当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．
【详解】
解：（1）由图象知：m=10，n=50；
故答案为：10；50；
（2）yA与x之间的函数关系式为：
当x≤25时，yA=7，
当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，
∴yA=；
（3）∵yB与x之间函数关系为：
当x≤50时，yB=10，
当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，
当0＜x≤25时，yA=7，yB=50，
∴yA＜yB，∴选择A方式上网学习合算，
当25＜x≤50时．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，
∴当25＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，
当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，
当30＜x≤50，yA＞yB，选择B方式上网学习合算，
当x＞50时，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴选择B方式上网学习合算，
综上所述：当0＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x＞30时，yA＞yB，选择B方式上网学习合算．
【点睛】
本题考查一次函数的应用．
23、（1）1.90；（2）112.65元；（3）当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.
【解析】
试题分析：
（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；
（2）由题意可知小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；
（3）由已知条件可知，用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不会超过25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超过24立方米.
试题解析：
（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；
（2）由题意可得：
小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；
（3）由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不足25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：
18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，
∴当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.
24、（1）45;（2）90°;（3）见解析.
【解析】
（1）根据等腰三角形三线合一可得结论；
（2）连接DB，先证明△BAD≌△CAD，得BD＝CD＝DF，则∠DBA＝∠DFB＝∠DCA，根据四边形内角和与平角的定义可得∠BAC+∠CDF＝180°，所以∠CDF＝90°；
（3）证明△EAF≌△DAF，得DF＝EF，由②可知，可得结论．
【详解】
（1）解：∵AB＝AC，M是BC的中点，
∴AM⊥BC，∠BAD＝∠CAD，
∵∠BAC＝90°，
∴∠CAD＝45°，
故答案为：45
（2）解：如图，连接DB．
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中点，
∴∠BAD＝∠CAD＝45°．
∴△BAD≌△CAD．
∴∠DBA＝∠DCA，BD＝CD．
∵CD＝DF，
∴BD＝DF．
∴∠DBA＝∠DFB＝∠DCA．
∵∠DFB＋∠DFA＝180°，
∴∠DCA＋∠DFA＝180°．
∴∠BAC＋∠CDF＝180°．
∴∠CDF＝90°．
（3）．
证明：∵∠EAD＝90°，
∴∠EAF＝∠DAF＝45°．
∵AD＝AE，
∴△EAF≌△DAF．
∴DF＝EF．
由②可知，．
∴．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理及性质.
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品种
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
7
25
0.01
B
m
n
0.01
类别
月用水量
（立方米）
供水价格
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
居民生活用水
阶梯一
0~18（含18）
1.90
1.00
阶梯二
18~25（含25）
2.85
阶梯三
25以上
5.70