2025_2026学年人教版小学数学五年级下学期《期末常考易错卷》试题[含答案]

这是一份2025_2026学年人教版小学数学五年级下学期《期末常考易错卷》试题[含答案]，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是（ ）和（ ）。括号里依次需要填入（ ）。

A．①；②B．②；④C．②；③D．①；④
2．某小队有男生6人，女生5人，女生人数是男生的（ ）。
A．B．C．D．
3．如果a＝3b（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．abB．aC．bD．1
4．＋的结果是（ ）。
A．B．C．D．
5．如果m是奇数，下面（ ）也是奇数。
A．m＋1B．m＋2C．m＋3D．m－1
6．一种果汁采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高10cm。盒面注明“净含量250mL”，这项说明是否真实？（ ）
A．真实B．不真实C．无法确定D．不同类
二、填空题
7．把一根5米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。
8．“双减”之后体育器材需求增加，温州体育用品厂生产的15个羽毛球，有一个轻一些，用天平称，至少称( )次一定能把有问题的球找出来。
9．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
10．如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
11．如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转( )°得到灰色三角形。
12．一个长20cm、宽6cm、高18cm的长方体木盒，需要用彩纸包装，至少需要( )cm2的彩纸（重叠部分忽略不计）。
13．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
14．分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。
三、判断题
15．质数加质数一定是合数。( )
16．如果要统计这周的天气情况，最好选用折线统计图。( )
17．能化成有限小数。( )
18．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( )
19．把两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是12a2平方分米。( )
四、计算题
20．把下面的小数化成最简分数

21．用简便方法计算

22．解方程。

23．求下面各图的表面积和体积。单位：厘米。
五、解答题
24．美术社团不少于40人，不超过50人，8人分一组多1人，6人分一组还是多1人。这个社团有多少人？
25．要修一条长200米的水泥路，已知修好了85米，没修好的占全长的几分之几？
26．修一条1200米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
27．为解决油烟污染问题，某饭店安装了一个长5米，宽和高都是40厘米的长方体铁皮烟道。
（1）制作这个烟道至少需要多少平方米的铁皮？
（2）这个铁皮烟道的体积有多大？
28．某公司2017年甲、乙两种商品的销售情况如下表：
（1）根据数据，完成统计图。

（2）在四个季度中，这甲商品的销售额的变化呈（ ）趋势。
季度
销售额/万元
类别
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
甲商品
45
88
61
37
乙商品
67
46
50
76
答案：
1．B
【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。
【详解】
故B
由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。
2．A
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占男生人数的分率＝女生人数÷男生人数，据此解答。
【详解】5÷6＝
所以，女生人数是男生的。
故A
掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】如果a＝3b（a、b是非零自然数），a÷b＝3，则a是b的倍数且a＞b，所以a和b的最小公倍数是a。
故B
明确成倍数关系的两个数，两个数中的较大数是它们的最小公倍数是解答题目的关键。
4．D
【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【详解】根据同分母分数加法的计算法则可知：计算＋，分母11不变，只把分子a和b相加，即＋＝。
故D
此题考查了同分母分数加法的计算法则，关键要理解同分母分数加法的算理。
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】设m＝3；
A．m＋1＝3＋1＝4，4是偶数，不符合题意；
B．m＋2＝3＋2＝5，5是奇数，符合题意；
C．m＋3＝3＋3＝6，6是偶数，不符合题意；
D．m－1＝3－1＝2，2是偶数，不符合题意。
故B
6．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，求出这种包装盒的体积并把体积单位转化为容积单位，再和净含量比较大小，即可求得。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为240mL＜250mL，体积应该大于容积，所以这项说明不真实。
故B
掌握长方体的体积计算公式并求出包装盒的体积是解答题目的关键。
7．
【分析】将绳子总长除以7，求出每段的长度；
将绳子看作单位“1”，用单位“1”除以7，求出每段是全长的几分之几。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
所以，每段长米，每段占全长的。
本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
8．3
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】经分析得：
将15个分成3份：5，5，5；第一次称重，在天平两边各放5个，手里留5个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5个分为2，2，1，在天平两边各放2个，手里留1个，
①如果天平平衡，则次品在手里1个中；
②如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的2个中。
接下来，将这2个分成2份：1，1。天平的两边分别放1个，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的5个中，将这5个分成三份：2，2，1，在天平两边各放2个，手里留1个，
①如果天平不平衡，则找到次品在上升的天平托盘的2个中，
接下来，将这2个分成2份：1，1。天平的两边分别放1个，称重第三次就可以鉴别出次品。
②如果天平平衡，则次品在手中的1个中。
至少称3次一定能把有问题的球找出来。
本题考查了找次品的问题，要注意尽可能的均分成3份。
9．16
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。但是此题问的是分母应该加上多少，可以把分母乘3后，减去原分母得到。也可以思考分母乘3，就是把分母扩大到原来的3倍，那就增加了2倍。
【详解】
或者：
分母应该加上16。
熟练掌握分数的基本性质，还需要细心看题，是乘（除以），还是加（减）。
10． 208 216
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变，体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此解答即可。
【详解】2×3＝6（cm）
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
则现在这个魔方的体积是208cm3，表面积是216cm2。
11．90
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
【详解】由分析可知：
空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。
12．1176
【分析】求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×6＋20×18＋6×18）×2
＝（120＋360＋108）×2
＝588×2
＝1176（cm2）
则至少需要1176cm2的彩纸。
13．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
14．；；；
【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。
【详解】分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是。
本题考查分数单位的定义，明确分数单位的定义是解题的关键。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：2＋3＝5，5是质数；
2＋5＝7，7是质数；
3＋5＝8，8是合数；
所以，质数加质数不一定是合数。
原题说法错误。
故×
本题考查质数与合数的意义及应用。
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
如果要统计这周的天气情况，最好选用条形统计图。原题干说法错误。
故×
此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
17．√
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故√
此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
18．×
【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。
【详解】水：＋＝（杯）
牛奶：1杯
＜1
则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。
故×
本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。
19．×
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，据此解答即可。
【详解】两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，则拼成的这个长方体的表面积是：
6×a2×2－2×a2
＝12a2－2a2
＝10a2（平方分米）
原题说法错误。
故×
明确两个正方体拼成长方体后减少2个面是解题关键。
20．；；
【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】0.25＝＝
0.36＝＝
0.875＝＝
21．2；
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算。
（2）根据减法的性质简算。
【详解】
＝


22．；；
【分析】，利用等式的性质1，方程两边同时；
，利用等式的性质1，方程两边同时；
利用等式的性质1，方程两边同时。
【详解】
解：

解：
解：
23．384平方厘米，512立方厘米；231.5平方厘米，207立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】正方体的表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
长方体的表面积：（11.5×4＋11.5×4.5＋4×4.5）×2
＝（46＋51.75＋18）×2
＝115.75×2
＝231.5（平方厘米）
长方体的体积：11.5×4×4.5＝207（立方厘米）
关键是掌握和运用长方体、正方体表面积和体积公式。
24．49人
【分析】8人分一组多1人，6人分一组多1人，说明社团人数是6和8的公倍数加1，把6和8分解质因数，求出6和8的最小公倍数，再结合总人数在40到50之间，判定美术社团的人数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
因为总人数在40到50之间
24×2＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：美术社团有49人。
考查应用求最小公倍数的方法解决实际问题。解决此类问题时要先求出最小公倍数，再解决问题。
25．
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（200－85）÷200即可求出没修好的占全长的几分之几。
【详解】（200－85）÷200
＝115÷200
＝
答：没修好的占全长的。
本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
26．
【分析】把整段路的总工程看作单位“1”，求剩下的工程占全工程的几分之几，不是求具体的长度，直接用1减去第一周完成的占比和第二周完成的占比，即可得解。
【详解】
＝－－
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
此题的解题关键是确定整段路的总工程为单位“1”，弄清求的是分率还是具体的数量，再选择适当的方法求解。
27．（1）8平方米；
（2）0.8立方米
【分析】（1）求制作这个烟道需要铁皮的面积就是求长方体的表面积，因为两端不需要铁皮，所以只计算长方体前、后、上、下四个面的面积；
（2）长方体的长为5米、宽和高为0.4米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个铁皮烟道的体积，据此解答。
【详解】（1）40厘米＝0.4米
5×0.4×4
＝2×4
＝8（平方米）
答：制作这个烟道至少需要8平方米的铁皮。
（2）5×0.4×0.4
＝2×0.4
＝0.8（立方米）
答：这个铁皮烟道的体积是0.8立方米。
本题主要考查长方体表面积和体积公式的应用，灵活运用公式是解答题目的关键。
28．（1）见详解；
（2）先上升再下降
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）观察折线统计图，实线代表甲商品销售额的变化情况，从折线的起伏程度来看，第一季度到第二季度的销售额是呈上升的趋势，从第二季度开始，销售额开始下滑，所以销售额的变化呈下降的趋势。据此回答即可。
【详解】（1）如图：

（2）在四个季度中，这甲商品的销售额的变化呈先上升再下降趋势。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。