华东师大版（2024）八年级上册（2024）小结示范课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）小结示范课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了复习回顾，P的面积，Q的面积，R的面积，a2+b2c2，a2+b2，∴c2a2+b2，赵爽弦图，探究新知，勾股定理的证明等内容，欢迎下载使用。
BC2+AC2=AB2
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有
勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
大正方形的面积可以表示为c2.
=2ab+b2−2ab+a2
这种根据图形直观推论，验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.
对于勾股定理，我们还可以找到一些用于“无字证明”的图形，如图3和图4. 你会用这些图形验证勾股定理吗?
证明：大正方形的面积=(a+b)2.
由题可知(a+b)2=2ab+c2，
化简可得a2+b2=c2.
毕达哥拉斯：利用拼接图形的面积法
题设：Rt△ABC≌Rt△CDE
易证：△ACE为直角三角形，四边形ABED为梯形
S梯形ABED=S△ABC+S△CDE+S△ACE
化简得：a2+b2=c2
意大利著名画家达芬奇验证勾股定理的方法如下：
你能完成他的证明过程吗？
勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400多种！现在请你和大家一起，查阅教科书和其他相关书籍，或上网查询各种相关的资料.相信你一定会找到更多有趣的图形来验证勾股定理.
无字证明：是一种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法.