【小升初分班考】2026年河北省张家口市宣化区数学模拟试题（人教版） [有答案]

这是一份【小升初分班考】2026年河北省张家口市宣化区数学模拟试题（人教版） [有答案]，共7页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，计算题，操作与探究，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数大约是 万平方千米，截至2024年11月28日，我国为它戴上了绿色的围脖。完成了人数上第一次沙漠“锁边”。
2．（2分） 米的是14米； 千克比24千克多。
3．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是。另一个内项是 。
4．（1分）要表示宣化区5月1日～6日最高气温的变化情况，选用 统计图比较合适。
5．（1分）周末亮亮从家出发，沿东偏北25°方向走1580米到万柳图书馆借书，之后他按原路返回，从图书馆出发向 方向走1580米就可以到家。
6．（1分）某品牌的一次洗衣液进行促销广告宣传：“增量20%，加量不加价”，这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是 升。
7．（1分）驿站中能凭借取件码领取快递。已知取件码“8﹣2﹣1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第105个快递在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是 。
8．（2分）如图：一个平面图形向上垂直平移就可以得到一个直柱体，直柱体的体积公式是V＝ ，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是 cm3。
9．（2分）如图：长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是 cm3，表面积是 cm2。
10．（2分）围棋深受人们喜爱。红红用棋子摆出如图形，照这样的规律继续往下摆，若黑棋摆16枚，则白棋摆 枚；若白棋的枚数是n，则黑棋的枚数是 。
二、判断（对的涂“”，错的涂“X”）（每题1分，共7分）
11．（1分）一个自然数不是质数就是合数． （判断对错）．
12．（1分）把35%的百分号去掉，这个数就缩小到原来的。 （判断对错）
13．（1分）从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。 （判断对错）
14．（1分）给4：5的后项加上15，要使比值不变，前项应该加上12。 （判断对错）
15．（1分）一个数的倍数一定比它的因数大。 （判断对错）
16．（1分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形． ．（判断对错）
17．（1分）从甲地到乙地，客车用了小时，货车用了小时，客车、货车的速度比是6：5。 （判断对错）
三、选择（把正确答案的选项涂黑）（每题1分，共8分）
18．（1分）合格羽毛球的质量是（5.12±0.38）克。下面羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A．0.38克B．3.8克C．4.8克D．5.6克
19．（1分）一种手机零件的长度是2mm，将它画在图上，长度是20cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10B．1：100C．10：1D．100：1
20．（1分）算式中□代表1～9中的任意一个数字，如图中的点M可能表示算式（ ）的计算。
A．B．4×4.□C．4×5.□D．20÷0.□
21．（1分）下面的图和算式，其中画框部分能表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（1分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想是：任何大于2的偶数都可以写质数之和。下面能体现这个猜想的是（ ）
A．13＝2+11B．4＝1+3C．36＝3+33D．54＝7+47
23．（1分）珍爱生命，严格遵守防溺水“六不准”。如图是我市某水域四个不同区域的水深柱图，虚线位置可以表示该水域平均深度的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（1分）我们在研究如图问题运用了转化方法的是（ ）
A．②③B．①②④C．②③④D．①②③④
25．（1分）下面说法不正确的是（ ）
A．王老师出生于1980年2月29日。
B．用6cm、3m和3m的三根小棒能围成一个等腰三角形。
C．圆的周长和半径成正比例。
D．如果a÷2＝b……1（a和b都是不为0的自然数），那么a一定是奇数。
四、计算题。（共22分）
26．（4分）直接写出得数。
27．（9分）计算下列各题。（能简算的要简算）
28．（9分）解方程。
五、操作与探究。（共18分）
29．（3分）想一想，填一填。
聪聪画图来表示计算的道理：
如果图中的△表示计数单位“﹣”，那么这幅图就可以表示2×3＝6；
如果图中的△表示计数单位“+”，这幅图也可以表示20×3＝60；
如果图中的△表示计数单位“0.1”，这幅图也可以表示 。
如果图中的△表示计数单位 。这幅图也可以表示 。
30．（8分）如图中，每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形A'B'C'旋转后，点A'的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，放大后的图形是原三角形面积的 倍。
（3）以原三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周、形成的立体图形体积是 cm3。
31．（7分）河北省2025年体重管理年的宣传标语是“健康体重，从我做起”，活动目标是提升全民体重管理意识，普及健康生活方式。如图是某校四年级（1）班学生体重情况的统计图：
（1）四年级（1）班一共有学生 人。
（2）把图1扇形统计图中的信息填写完整。
（3）如果体重正常的男、女生人数比是5：6，请把图2条形统计图补充完整。
（4）分析如图的两个统计图，请你提出建议： 。
六、解决问题。（共30分）
32．（5分）一种消毒液有清洁杀菌多种用途，使用说明如图。
（1）妈妈准备清洗碗筷，倒入30毫升消毒液，需要加清水多少毫升？
（2）爸爸准备对家具进行擦拭消毒，按里使用说明他要配制4040毫升消毒水，需要倒入多少毫升消毒液？
33．（5分）妈妈将50000元存入银行（整存整取三年期）作为丫丫的教育储备金，当日银行利率情况如表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表
2025年5月6日
34．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
35．（5分）学校修建运动场要铺一圈400米长的跑道，已铺了全长的30%，再铺多少米正好使已铺的与未铺的比是5：3？
36．（5分）制作一个无盖圆柱形水桶，有如图4种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的铁皮是 号和 号。
（2）铁皮厚度和损耗忽略不计，这个水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）
37．（5分）在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥完全沉没在水中，水面上升了5厘米且没有溢出。这个圆锥的高是多少厘米？
七、附加题。（共20分）
38．（4分）小明平时上学是爸爸骑电动车接，某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少小时，他平时坐电动车上学需要多少小时？
39．（5分）同学们观察并测量一个长方体。
丫丫说；“这个长方体的校长总和是68厘米。”
红红说：“如果高截去2厘米，就会变成一个正方体。”
聪聪说：“正面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。”
亮亮说：“它的底面周长是20厘米。”
他们四个人得到的数据都是正确的，请筛选出合适的数据作为条件，计算长方体的体积。
40．（6分）自行车中藏着数学问题：如图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈；后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈。已知车轮直径是60cm。
（1）请填写表格。
（2）骑车过程中，前、后齿轮的转数成 比例；蹬的圈数和车轮前进的距离成 比例。
41．（5分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列人联合国教科文组织人类非物质文化造产代表作名录。某小学六年开始“春节习俗知多少”知识竞赛。参赛学生中，答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的，答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的60%。已知两道都答对的有10人，两道都没答对的与总人数的比是3：20，至少答对一道题的有多少人？
2026年河北省张家口市宣化区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．（2分）世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米，横线上的数读作 三十三万七千六百 ，省略万位后面的尾数大约是 34万 万平方千米，截至2024年11月28日，我国为它戴上了绿色的围脖。完成了人数上第一次沙漠“锁边”。
【解答】解：世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米，这个数读作：三十三万七千六百，省略万位后面的尾数大约是34万万平方千米，截至2024年11月28日，我国为它戴上了绿色的围脖。完成了人数上第一次沙漠“锁边”。
故答案为：三十三万七千六百，34万。
2．（2分） 18 米的是14米； 33 千克比24千克多。
【解答】解：
＝24×
＝33（千克）
答：18米的是14米；33千克比24千克多。
故答案为：18；33。
3．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是。另一个内项是 。
【解答】解：1÷＝
在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是。另一个内项是。
故答案为：。
4．（1分）要表示宣化区5月1日～6日最高气温的变化情况，选用 折线 统计图比较合适。
【解答】解：要表示宣化区5月1日～6日最高气温的变化情况，选用 折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
5．（1分）周末亮亮从家出发，沿东偏北25°方向走1580米到万柳图书馆借书，之后他按原路返回，从图书馆出发向 西偏南25°（或南偏西65°） 方向走1580米就可以到家。
【解答】解：周末亮亮从家出发，沿东偏北25°方向走1580米到万柳图书馆借书，之后他按原路返回，从图书馆出发向西偏南25°（或南偏西65°）方向走1580米就可以到家。
故答案为：西偏南25°（或南偏西65°）。
6．（1分）某品牌的一次洗衣液进行促销广告宣传：“增量20%，加量不加价”，这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是 3 升。
【解答】解：3.6÷（1+20%）
＝3.6÷1.2
＝3（升）
答：原来一桶是3升。
故答案为：3。
7．（1分）驿站中能凭借取件码领取快递。已知取件码“8﹣2﹣1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第105个快递在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是 3﹣4﹣5105 。
【解答】解：已知取件码“8﹣2﹣1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第105个快递在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是3﹣4﹣5105。
故答案为：3﹣4﹣5105。
8．（2分）如图：一个平面图形向上垂直平移就可以得到一个直柱体，直柱体的体积公式是V＝ Sh ，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是 80 cm3。
【解答】解：直柱体的体积公式是V＝Sh。
4×4×5＝80（立方厘米）
答：直柱体的体积公式是V＝Sh，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是80cm3。
故答案为：Sh；80。
9．（2分）如图：长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是 72 cm3，表面积是 112 cm2。
【解答】解：余下部分的体积：
5×4×4﹣2×2×2
＝80﹣8
＝72（cm3）
表面积：（5×4+4×4+5×4）×2
＝56×2
＝112（cm2）
答：余下部分的体积是72cm3，表面积是112cm2。
故答案为：72；112。
10．（2分）围棋深受人们喜爱。红红用棋子摆出如图形，照这样的规律继续往下摆，若黑棋摆16枚，则白棋摆 7 枚；若白棋的枚数是n，则黑棋的枚数是 （2+2n） 。
【解答】解：（16﹣2）÷2
＝14÷2
＝7（个）
答：若黑棋摆16枚，则白棋摆7枚；若白棋的枚数是n，则黑棋的枚数是（2+2n）。
故答案为：7；（2+2n）。
二、判断（对的涂“”，错的涂“X”）（每题1分，共7分）
11．（1分）一个自然数不是质数就是合数． × （判断对错）．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
12．（1分）把35%的百分号去掉，这个数就缩小到原来的。 × （判断对错）
【解答】解：把35%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。 √ （判断对错）
【解答】解：30°×3＝90°
答：该说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）给4：5的后项加上15，要使比值不变，前项应该加上12。 √ （判断对错）
【解答】解：给4：5的后项加上15，即5+15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应该乘4，即4×4＝16，16﹣4＝12，相当于前项加上12。
加上12。
原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）一个数的倍数一定比它的因数大。 × （判断对错）
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
16．（1分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）
【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
17．（1分）从甲地到乙地，客车用了小时，货车用了小时，客车、货车的速度比是6：5。 √ （判断对错）
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝6：5
答：客车、货车的速度比是6：5。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择（把正确答案的选项涂黑）（每题1分，共8分）
18．（1分）合格羽毛球的质量是（5.12±0.38）克。下面羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A．0.38克B．3.8克C．4.8克D．5.6克
【解答】解：5.12+0.38＝5.5（克）
5.12﹣0.38＝4.74（克）
因为4.8在4.74和5.5之间，所以4.8克是合格的。
故选：C。
19．（1分）一种手机零件的长度是2mm，将它画在图上，长度是20cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10B．1：100C．10：1D．100：1
【解答】解：20厘米＝200毫米
200：2＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1。
故选：D。
20．（1分）算式中□代表1～9中的任意一个数字，如图中的点M可能表示算式（ ）的计算。
A．B．4×4.□C．4×5.□D．20÷0.□
【解答】解：19×中□＝1，则19×＝19，如果2＜□＜10，则19×＜19，不合题意；
4×4.□，当□是1～4时，4×4.□≈16；当□是5～9时，4×4.□＜20；所以算式的结果有符合M取值范围的部分；
4×5.□＞20，不符合题意。
20÷0.□中0.□＜1，所以20÷0.□＞20，不符合题意；
所以直线上M点表示的数可能是算式4×4.□的得数。
故选：B。
21．（1分）下面的图和算式，其中画框部分能表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．，6在十分位，表示0.6，符合题意。
B．，6%＝0.06，不能表示0.6，不符合题意。
C.，＝0.4，不能表示0.6，不符合题意。
D．，表示0.06，不能表示0.6，不符合题意。
故选：A。
22．（1分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想是：任何大于2的偶数都可以写质数之和。下面能体现这个猜想的是（ ）
A．13＝2+11B．4＝1+3C．36＝3+33D．54＝7+47
【解答】解：A.“13＝2+11”中13是奇数，不符合猜想；
B.“4＝1+3”中1是奇数，不符合猜想；
C“36＝3+33”中33不是质数，不符合猜想；
D“54＝7+47”中54是偶数，7和47是质数，符合猜想。
故选：D。
23．（1分）珍爱生命，严格遵守防溺水“六不准”。如图是我市某水域四个不同区域的水深柱图，虚线位置可以表示该水域平均深度的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：虚线位置可以表示该水域平均深度的是。
故选：C。
24．（1分）我们在研究如图问题运用了转化方法的是（ ）
A．②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【解答】解：计算小数乘法时，利用积不变的规律解答，利用了转化思想；
三角形面积公式的推导，利用了转化思想，把三角形转化为平行四边形，利用平行四边形面积公式计算；
圆的面积公式的推导，利用了化曲为直的推导过程；
圆柱的体积利用化圆为方的方法计算。
所以利用转化思想的有①②③④。
故选：D。
25．（1分）下面说法不正确的是（ ）
A．王老师出生于1980年2月29日。
B．用6cm、3m和3m的三根小棒能围成一个等腰三角形。
C．圆的周长和半径成正比例。
D．如果a÷2＝b……1（a和b都是不为0的自然数），那么a一定是奇数。
【解答】解：A、1980÷4＝245，王老师出生于1980年2月29日，正确。
B、因为3+36，所以用3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒能不能围成三角形，所以本题说法错误。
C、圆的周长÷半径＝2π，2π是一个定值，所以圆的周长与半径成正比例关系，说法正确。
D、如果a÷2＝b……1（a和b都是不为0的自然数），那么a一定是奇数，说法正确。
故选：B。
四、计算题。（共22分）
26．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
27．（9分）计算下列各题。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）57×10.1
＝57×（10+0.1）
＝57×10+57×0.1
＝570+5.7
＝575.7
（2）
＝10×（0.3×）
＝10×0.7
＝7
（3）
＝×÷×
＝（×）×（÷）
＝×1
＝
28．（9分）解方程。
【解答】解：（1）
32x＝48×5
32x÷32＝240÷32
x＝7.5
（2）x：
x＝12
（3）0.7x÷1.5＝0.28
0.7x÷1.5×1.5＝0.28×1.5
0.7x＝0.42
0.7x÷0.7＝0.42÷0.7
x＝0.6
五、操作与探究。（共18分）
29．（3分）想一想，填一填。
聪聪画图来表示计算的道理：
如果图中的△表示计数单位“﹣”，那么这幅图就可以表示2×3＝6；
如果图中的△表示计数单位“+”，这幅图也可以表示20×3＝60；
如果图中的△表示计数单位“0.1”，这幅图也可以表示 2×0.1×3＝0.6 。
如果图中的△表示计数单位 0.01 。这幅图也可以表示 2×0.01×3＝0.06 。
【解答】解：当△表示计数单位“0.1”时，算式为2×0.1×3＝0.6，当△表示计数单位“0.01”时，算式为2×0.01×3＝0.06。
故答案为：2×0.1×3＝0.6；0.01，2×0.01×3＝0.06。（答案不唯一）
30．（8分）如图中，每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形A'B'C'旋转后，点A'的位置用数对表示是（ 10 ， 9 ）。
（2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，放大后的图形是原三角形面积的 4 倍。
（3）以原三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周、形成的立体图形体积是 18.84 cm3。
【解答】解：（1）如图：
点A'的位置用数对表示（10，9）。
（2）如图：
放大后的图形是原三角形面积：（6×4÷2）÷（2×3÷2）
＝12÷3
＝4
答：放大后的图形是原三角形面积的4倍。
（3）3.14×3×3×2÷3
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
答：立体图形的体积是18.84立方厘米。
故答案为：10，9；4；18.84。
31．（7分）河北省2025年体重管理年的宣传标语是“健康体重，从我做起”，活动目标是提升全民体重管理意识，普及健康生活方式。如图是某校四年级（1）班学生体重情况的统计图：
（1）四年级（1）班一共有学生 40 人。
（2）把图1扇形统计图中的信息填写完整。
（3）如果体重正常的男、女生人数比是5：6，请把图2条形统计图补充完整。
（4）分析如图的两个统计图，请你提出建议： 四年级（1）班偏重的人数占总人数的35%，所以四年级（1）班应该号召偏重的同学减肥 。
【解答】解：（1）（7+7）÷35%
＝14÷35%
＝40（人）
答：四年级（1）班一共有学生40人。
（2）（3+1）÷40×100%
＝0.1×100%
＝10%
1﹣10%﹣35%＝55%
（3）40×55%＝22（人）
22×＝10（人）
22×＝12（人）
（2）、（3）作图如下：
（4）四年级（1）班偏重的人数占总人数的35%，所以四年级（1）班应该号召偏重的同学减肥。
故答案为：40；四年级（1）班偏重的人数占总人数的35%，所以四年级（1）班应该号召偏重的同学减肥。
六、解决问题。（共30分）
32．（5分）一种消毒液有清洁杀菌多种用途，使用说明如图。
（1）妈妈准备清洗碗筷，倒入30毫升消毒液，需要加清水多少毫升？
（2）爸爸准备对家具进行擦拭消毒，按里使用说明他要配制4040毫升消毒水，需要倒入多少毫升消毒液？
【解答】解：（1）30×120＝3600（毫升）
答：需要加清水3600毫升。
（2）4040÷（1+100）×1
＝4040÷101×1
＝40（毫升）
答：需要倒入40毫升消毒液。
33．（5分）妈妈将50000元存入银行（整存整取三年期）作为丫丫的教育储备金，当日银行利率情况如表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表
2025年5月6日
【解答】解：50000+50000×1.9%×3
＝50000+50000×0.019×3
＝50000+2850
＝52850（元）
答：到期后可以从银行取回本金和利息一共52850元。
34．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
【解答】解：5÷
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（40+60）
＝200÷100
＝2（小时）
答：两车2小时后相遇。
35．（5分）学校修建运动场要铺一圈400米长的跑道，已铺了全长的30%，再铺多少米正好使已铺的与未铺的比是5：3？
【解答】解：400×﹣400×30%
＝400×﹣120
＝250﹣120
＝130（米）
答：再铺130米正好使已铺的与未铺的比是5：3。
36．（5分）制作一个无盖圆柱形水桶，有如图4种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的铁皮是 ② 号和 ③ 号。
（2）铁皮厚度和损耗忽略不计，这个水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）
【解答】解：（1）②号铁皮的周长：
3.14×4＝12.56（分米）
④号铁皮的周长：
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（分米）
②号铁皮的周长与③号铁皮的长相等，即为拼接后的底面周长。
答：我选择的铁皮是②号和③号。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8
≈63（立方分米）
63立方分米＝63升
答：这个水桶最多能装63升水。
故答案为：②；③。
37．（5分）在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥完全沉没在水中，水面上升了5厘米且没有溢出。这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
π×20×20×5×3÷（π×10×10）
＝6000π÷100π
＝60（厘米）
答：这个圆锥的高是60厘米。
七、附加题。（共20分）
38．（4分）小明平时上学是爸爸骑电动车接，某日，小明独自上学，他先步行到2路车站，再乘坐公交车，这样路上共用了小时，比平时坐电动车所用时间的3倍少小时，他平时坐电动车上学需要多少小时？
【解答】解：（）÷3
＝÷3
＝（小时）
答：他平时坐电动车上学需要小时。
39．（5分）同学们观察并测量一个长方体。
丫丫说；“这个长方体的校长总和是68厘米。”
红红说：“如果高截去2厘米，就会变成一个正方体。”
聪聪说：“正面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。”
亮亮说：“它的底面周长是20厘米。”
他们四个人得到的数据都是正确的，请筛选出合适的数据作为条件，计算长方体的体积。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
5×5×（5+2）
＝25×7
＝175（立方厘米）
答：这个长方体的体积是175立方厘米。
40．（6分）自行车中藏着数学问题：如图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈；后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈。已知车轮直径是60cm。
（1）请填写表格。
（2）骑车过程中，前、后齿轮的转数成 正 比例；蹬的圈数和车轮前进的距离成 正 比例。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）后齿轮转数：前齿轮转＝3：1＝3，所以前、后齿轮的转数成正比例；车轮前进的距离＝180π×蹬的圈数，即车轮前进的距离：蹬的圈数＝180π，所以蹬的圈数和车轮前进的距离成正比例。
故答案为：正，正。
41．（5分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列人联合国教科文组织人类非物质文化造产代表作名录。某小学六年开始“春节习俗知多少”知识竞赛。参赛学生中，答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的，答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的60%。已知两道都答对的有10人，两道都没答对的与总人数的比是3：20，至少答对一道题的有多少人？
【解答】解：+60%+﹣1
＝++﹣1
＝﹣1
＝
10÷＝60（人）
60﹣60×
＝60﹣9
＝51（人）
答：至少答对一道题的有51人。
＝
3.3﹣1.9＝
＝
1÷12.5%＝
2.8×40%＝
＝
5.5×＝
＝
57×10.1
0.7x÷1.5＝0.28
存期（整存整取）
年利率（%）
一年
1.35
两年
1.45
三年
1.90
五年
1.90
前齿轮转数
后齿轮转数
车轮前进距离（cm）
1
3
5
……
……
……
n
题号
18
19
20
21
22
23
24
25
答案
C
D
B
A
D
C
D
B
＝
3.3﹣1.9＝
＝
1÷12.5%＝
2.8×40%＝
＝
5.5×＝
＝
＝1
3.3﹣1.9＝1.4
＝
1÷12.5%＝8
2.8×40%＝1.12
＝
5.5×＝1.1
＝
57×10.1
0.7x÷1.5＝0.28
存期（整存整取）
年利率（%）
一年
1.35
两年
1.45
三年
1.90
五年
1.90
前齿轮转数
后齿轮转数
车轮前进距离（cm）
1
3
5
……
……
……
n
前齿轮转数
后齿轮转数
车轮前进距离（cm）
1
3
565.2（180π）
5
15
2826（900π）
……
……
……
n
3n