2026年上海市中考数学试卷 （新考纲押题）（原卷+解析卷+试卷分析+答题卡）

这是一份2026年上海市中考数学试卷 （新考纲押题）（原卷+解析卷+试卷分析+答题卡），共7页。试卷主要包含了54；考试时间等内容，欢迎下载使用。
难度系数：0.54；考试时间：100分钟；满分：150
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．12B．0.3C．8D．5
2．（4分）如图，反比例函数y1=3x的图象与一次函数y2＝kx+b的图象交于A，B两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜3B．x＜0或1＜x＜3
C．0＜x＜1D．x＞3或0＜x＜1
3．（4分）下列二项方程中，有两个实数根的是（ ）
A．x5+1＝0B．x4﹣1＝0C．x3﹣1＝0D．x2+1＝0
4．（4分）下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（ ）
A．上海市16个区的人口数
B．张爷爷连续7天定时测得的体温
C．九（3）班36个学生的体重
D．向阳菜市场15种蔬菜的价格
5．（4分）如图，坐标平面内圆A，已知圆A的半径为2，圆心A（5，4），下列直线中，与圆A相交，且被圆A所截得的弦最长的是（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y=45xD．y=−54x
6．（4分）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．65°
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）因式分解：x2y2﹣4x2＝ ．
8．（4分）关于x的方程1+x−3=k，当k 时，方程无实数解．
9．（4分）关于x的方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
10．（4分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．
11．（4分）已知直线y=34x−6与坐标轴交于A、B两点，那么线段AB的长是 ．
12．（4分）若等腰三角形有一个角是100°，则它的底角的度数是 ．
13．（4分）已知向量a→与b→方向相反，且|a→|=2|b→|，那么b→= （用向量a→表示）．
14．（4分）甲、乙、丙三人玩传球游戏，拿到球的人须将球随机传给另外两人中的一人．若开始传球时球在甲手上，第一次传球时甲将球随机传给乙或丙，由此经历三次传球．问第三次传球完成时，球回到甲手中的概率是 ．
15．（4分）社区食堂推出一种老年套餐，为了能更精准地备餐，食堂对社区内800名老人作调研，从中随机抽取了50名，就星期一到星期五的需求量进行了问卷，汇总整理得到下列统计表．根据调研结果，食堂在星期一到星期五总共大约需要备这种老年套餐 份．
套餐需求量统计表
16．（4分）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②若当x≤1时，y随x的增大而减小，则m＝1；
③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；
④若当x＝4时的函数值与x＝2时的函数值相等，则当x＝6时的函数值为﹣3．
其中正确的说法是 ．
17．（4分）如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，G为AF的中点，点Q为正六边形ABCDEF边上任意一点，以CQ为半径的⊙C与以AG为半径的⊙A相交时，那么⊙C的半径r的取值范围是 ．
18．（4分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AE，点B关于直线AE的对称点为B'，连接EB'，并延长交DC于点F，连接AF．设CE＝x，CF＝y，给出下列三个结论：①∠EAF＝45°；②S△AEF＜12；③x+y＜1．上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）计算：(π−2026)0+12+|−3|−2sin60°．
20．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m−5的解满足x﹣y＝10，试求m的值．
21．（10分）综合与实践
【回归教材】
（1）如图1，小文在∠AOB内部作了一条射线OC，请根据作图痕迹判断小文作的射线是 ；作这条射线的依据是 （选填“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”）；
（2）如图2，小文在正方形ABCD内作了一个等边△BCE，连接AE、DE，则∠AEB＝ ；
【问题解决】
（3）如图3，李师傅要在等腰Rt△ABC的瓷砖上切割出一个△APB装修构件，要求点P在边BC上，且∠PAB＝15°，请用尺规作图的方法找到点P（保留作图痕迹），并写出你的方案．
22．（10分）
23．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是OA上一点，DE⊥AB交BC的延长线于点E，点F是DE上一点，连接CF，CF＝EF．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若AB＝DE＝8，点D是OA的中点，求BC的长．
24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点P为第四象限内抛物线上一点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点P为抛物线上一点，点Q是线段BC上一点（点Q不与两端点重合），是否存在以P、Q、O为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（14分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝10，点E为线段AB上一动点，点A′与点A关于DE的对称，连结AA′，DE与射线CA′交于点F．
（1）如图2，当点E运动到AB中点时，点A′与B重合，求∠DFA′的大小；
（2）点E在运动过程中，∠DFA′的大小是否会发生变化？若不变，请求出定值，若变化，请说明理由；
（3）求FB+FC的最大值．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
数量
12
10
10
12
10
评卷人
得 分


背景
我国新能源汽车产销量连续10年全球第一，2025年出口261.5万辆，纯电动汽车占比超六成．凭借环保节能的优势，电动车越来越受到青睐，预计到2035年，纯电动汽车将占据市场绝对主导地位．
素材1
工程师对某品牌的A款电动车进行充电测试，用快速充电桩和慢速充电桩分别对剩余电量为20%的两台A款电动车同时充电，充电时，各自的电量y与充电时间x（小时）的函数图象分别为图中的线段BC和BD．
素材2
暑假里，小明一家驾驶某品牌的A款电动车从家出发去外地旅游，途中发现电量不足，便驶入服务区充电．此时，车辆剩余电量为20%，但服务区内的快速充电桩已满，只能先使用慢速充电桩充电．小明一家在慢速充电40分钟后，恰好有快速充电桩空出，立即改为快速充电（切换时间忽略不计）．由于行程安排，他们在服务区最多能停留1.5小时．
问题解决
任务一
根据素材1，试分别对快速充电和慢速充电两种情况，写出y关于x的函数解析式，并分别指出自变量x的取值范围．
任务二
当他们离开服务区时，车辆的电量能否充至100%？请说明理由．