2026年高考物理一轮复习(通用版)第57讲交变电流的产生和描述(复习讲义)(学生版+解析)

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TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc203672150" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc203672150 \h 1
\l "_Tc203672151" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc203672151 \h 3
\l "_Tc203672152" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc203672152 \h 3
\l "_Tc7809" 考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc7809 \h 2
\l "_Tc8064" 知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 PAGEREF _Tc8064 \h 2
\l "_Tc15659" 知识点2．正弦式交变电流的变化规律 PAGEREF _Tc15659 \h 3
\l "_Tc30119" 知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤 PAGEREF _Tc30119 \h 3
\l "_Tc32105" 考向1．中性面和峰值面 PAGEREF _Tc32105 \h 3
\l "_Tc24944" 考向2．交变电流的产生及图像 PAGEREF _Tc24944 \h 4
\l "_Tc22186" 考向3．交变电流的描述 PAGEREF _Tc22186 \h 5
\l "_Tc6527" 考点二.交变电流有效值的理解和计算 PAGEREF _Tc6527 \h 5
\l "_Tc5669" 知识点1．对有效值的理解 PAGEREF _Tc5669 \h 5
\l "_Tc2738" 知识点2．有效值的两种计算方法 PAGEREF _Tc2738 \h 6
\l "_Tc32704" 考向1 正（余）弦式交变电流有效值的计算 PAGEREF _Tc32704 \h 6
\l "_Tc12779" 考向2 非正（余）弦式交变电流有效值的计算 PAGEREF _Tc12779 \h 7
\l "_Tc200569136" 【思维建模】 求解非正弦式交变电流有效值的方法 7
\l "_Tc1385" 考点三.交变电流“四值”的理解及应用 PAGEREF _Tc1385 \h 8
\l "_Tc203672160" 知识点 交变电流“四值”的理解与应用 PAGEREF _Tc203672160 \h 10
\l "_Tc203672162" 考向 交流电的四值 PAGEREF _Tc203672162 \h 12
\l "_Tc203672164" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc203672164 \h 17

考点一 交变电流的产生及变化规律
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
知识点2．正弦式交变电流的变化规律
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
\l "_Tc17630" 考向1 中性面和峰值面
例1 （2025·河南安阳·一模）如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴匀速转动。图2是在匀速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的最大电动势为
B．若线圈边长，则磁感应强度大小为
C．时感应电动势最小
D．时线圈中的电流改变方向
【变式训练1】．（2025·广东湛江·模拟预测）某同学制作了一款风力发电机，由扇叶带动线圈在固定的磁极中转动并切割磁感线，其原理简图如图所示，测得发电机的电动势随时间变化的规律为。现在a、b两端接上阻值的小灯泡，线圈内阻可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．电流变化的周期为0.5s
B．风力增大，则线圈产生的交流电频率增大
C．如图位置时，线圈磁通量为零，感应电动势也为零
D．小灯泡的功率为5W
【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）市场上有一款按压式发电的手电筒，当按照一定频率按压时，内置的微型发电机线圈转动。已知线圈的匝数为N，闭合回路的总电阻为R，穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．时线圈中电动势最大
B．线圈中电流的最大值为
C．在一个周期内克服安培力做功为
D．在一个周期内通过线圈的总电荷量为
\l "_Tc16322" 考向2 交流电电流的产生及图像
例2 ．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，将一匝数，半径为20的圆形线圈放置在一变化的磁场中，磁场与线圈中轴线平行，磁场的磁感应强度随时间的变化关系为。已知定值电阻R的阻值为100，其余电阻忽略不计，取，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的读数约为1.2A
B．流过定值电阻R的电流方向在1s内变化50次
C．定值电阻R上一分钟内产生的热量约为4320J
D．穿过线圈的最大磁通量为0.12
【变式训练1】（2025·全国·模拟预测）某小型交流发电机产生的交流电压随时间变化的图像如图所示，关于该交流电，下列说法正确的是（ ）
A．周期为0.01s
B．频率为
C．有效值为
D．内电流方向改变50次
【变式训练2】（2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，其中电热丝的电阻，电压表为理想交流电压表，交流电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电压的变化频率为
B．图甲中交流电压表的读数为
C．电热毯工作时的电流为
D．电热毯工作时的功率为

考点二 交变电流有效值的理解和计算
知识点1．对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2．有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝eq \f(Em,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))计算有效值。
注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
考向1 正（余）弦式交变电流有效值的计算
例1 ．（2025·陕西汉中·模拟预测）如图，匝边长为的正三角形金属线框连接定值电阻，在垂直于纸面的匀强磁场中以转速绕转轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度大小为，金属线框单位长度的电阻为，定值阻值，则电流的有效值为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练1】如图所示，边长为L的单匝正方形金属线框abcd一半处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中（图竖直固定转轴的左侧有垂直于纸面向里的磁场），线框绕转轴以角速度匀速转动。线框转动过程中在ab、cd边的中点P、Q连接右侧电路将电流输送给小灯泡。灯泡和线框的电阻均为R，不计P、Q的接触电阻及导线电阻。从图示位置开始计时，则（ ）
A．在图示位置，线框磁通量变化率为零
B．线框转过时电流方向发生改变
C．线框产生的电动势最大值为
D．图中理想电压表的示数为
考向2 非正（余）弦式交变电流有效值的计算
例2 （2025·四川攀枝花·三模）对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲和图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（ ）
A．2∶B．∶2C．4∶5D．5∶4
解题技巧
求解非正弦式交变电流有效值的方法
1.结论法
如果图像的一部分是正弦式交变电流的14周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）或者12周期，可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2求解。
2.有效值定义法（非正、余弦式交变电流）
计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时间取一个周期。
【变式训练1】如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的有效值为（ ）
A．B．C．D．

考点三 交变电流“四值”的理解及应用
知识点 交变电流“四值”的理解与应用
考向 交流电的四值
例1（2025·河南开封·模拟预测）如图，一台线圈匝数为20匝、内阻为的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为11.5的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是
A．图示位置时边中的电流方向由
B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为
C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为
D．内，通过线圈某一横截面的电荷量为
【变式训练1】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，匝数n=2的矩形线框在匀强磁场中环绕中心轴线OO'以恒定的角速度转动，通过电刷与电路相连接，已知线框的电阻值r=1Ω，定值电阻的阻值R=9Ω，矩形线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.005s时，电压表的示数为182V
B．穿过线框的最大磁通量为210πWb
C．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为0.72J
D．0~0.005s的时间内，流过定值电阻的电荷量为0.01C
【变式训练2】（2025·山东·一模）如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为，左端连接一定值电阻和理想交流电流表，一质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中已知，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数
B．在的过程中，拉力所做的功
C．的过程中流过线圈的电量为
D．的过程中流过线圈的电量为
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ）
A．时，电流方向为abcdefa
B．时，感应电动势为
C．时，感应电动势为0
D．到过程中，感应电动势平均值为0
2．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小B．电流最大
C．电流方向由P指向QD．电流方向由Q指向P
3．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
4．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I中电流的有效值为
B．时刻直导线CD电动势为
C．时刻圆环Ⅱ中电流为
D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
6．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
7．（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小B．电流最大
C．电流方向由P指向QD．电流方向由Q指向P
10．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。
（1）不同时间线圈受到的安培力大小；
（2）流过线圈的电流有效值；
（3）装置K消耗的平均电功率。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
交变电流的产生和描述
选择题
2025·黑吉辽蒙卷
2025·北京卷、
2025·河北卷
2024·新疆河南
2024新课标卷、
浙江卷6月卷
浙江卷1月卷
2023·湖南卷
2023·浙江卷6月卷
交变电流有效值的理解和计算
选择题
2025·山东卷
2025·浙江卷1月卷
2024·河北卷·
2024·广东卷
2024·湖北卷
2023·湖南卷
交变电流“四值”的理解与应用
选择题
2025·北京卷
2024·广东卷
2024·广西卷
考情分析：
从全国各的交变电流考题看，交变电流的产生、描述基础考查仍是重点，常以选择题或填空题形式出现。注重综合应用，常与电路、能量等知识结合命题，考查学生解决复杂问题的能力。同时，题目情境会更加新颖，可能结合现代科技、生活实际等，考查学生知识迁移能力。
2．从命题思路上看，试题情景为
常以交变电的正弦图像和导线框在磁场中的转动为背景出题，也会结合科技类题型，如发电机的工作原理等进行考查，注重考查学生对基本概念和规律的理解及应用能力。
复习目标：
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。
目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝0，最小
e＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
最大值
（峰值）
Em＝nBSω
Im＝EmR＋r
讨论电容器的击穿电压
有效值
对正弦式交变电流有E＝Em2；U＝Um2；I＝Im2
（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；
（3）保险丝的熔断电流为有效值；
（4）电表的读数为有效值
平均值
E＝BLv；E＝nΔΦΔt；I＝ER＋r
计算通过电路横截面的电荷量