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2026年高考物理一轮复习精讲精练第64讲交变电流的产生和描述(练习)(学生版+解析)
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A.时,电流方向为abcdefa
B.时,感应电动势为
C.时,感应电动势为0
D.到过程中,感应电动势平均值为0
【答案】AB
【详解】AB.线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和,时刻边速度与磁场方向平行,不产生电动势,因此此时边切割产生电动势,由右手定则可知电流方向为,电动势为,AB正确;
C.时,线框旋转180°,此时依旧是边切割磁场产生电动势,感应电动势不为零,C错误;
D.到时,线框的磁通量变化量为零,线框的磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为,D错误。
故选AB。
2.(2024·新疆河南·高考真题)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中( )
A.电流最小B.电流最大
C.电流方向由P指向QD.电流方向由Q指向P
【答案】BD
【详解】如图开始线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,故可知电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律可知,此时感应电流方向由Q指向P。
故选BD。
3.(2025·北京·高考真题)如图所示,交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率为
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为
【答案】C
【详解】A.根据题意可知,该交流电的频率为
故A错误;
B.线圈转到图示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;
C.根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由,由左手定则可知,边受到的安培力方向向上,故C正确;
D.根据题意,由公式可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为,故D错误。
故选C。
4.(2025·山东·高考真题)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域I边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间,即周期为
导体棒通过区域I时,产生的电动势大小为,经过的时间为
导体棒通过区域Ⅱ时,产生的电动势大小为,经过的时间为
根据有效值的定义有
带入数据可得
故选D。
5.(2025·浙江·高考真题)如图1所示,在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域,其中存在一方向垂直平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图2所示,周期为。变化的磁场在空间产生感生电场,电场线为一系列以O为圆心的同心圆,在同一电场线上,电场强度大小相同。在同一平面内,有以O为圆心的半径为的导电圆环I,与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ,电阻均为R,圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角;另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘,且不计相互影响,则( )
A.圆环I中电流的有效值为
B.时刻直导线CD电动势为
C.时刻圆环Ⅱ中电流为
D.时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
【答案】BD
【详解】A.由题图可知,在内和内圆环I中的电流大小均为
在内圆环I中的电流大小为
设圆环I中电流的有效值为,根据有效值定义可得
联立解得
故A错误;
B.设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路,则时刻,、回路产生的总电动势为
根据对称性可知时刻直导线CD电动势为,故B正确;
C.由于圆环Ⅱ处于磁场外部,通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0,所以圆环Ⅱ不会产生感应电流,则时刻圆环Ⅱ中电流为0,故C错误;
D.以O点为圆心,过程P、Q两点圆轨道,在时刻产生的电动势为
则P、Q两点间圆弧的电动势为
由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流,则圆环Ⅱ上PQ间电动势为,故D正确。
故选BD。
模拟冲关
6.(24-25高三上·广东·阶段练习)如图甲所示为某款按压式发电的手电筒,当按照一定的频率按压时,内置发电机线圈转动,穿过每匝线圈的磁通量按照正弦规律变化(如图乙所示)。已知线圈的匝数为100匝,下列说法正确的是( )
A.交流电的频率为B.发电机的电动势的有效值为
C.时,发电机线圈中的电流为零D.若电路总电阻为,则发电机的功率约为
【答案】D
【详解】A.由图乙可知,交流电的周期为
频率为
故A错误;
B.发电机线圈转动的角速度为
根据
解得发电机的电动势的有效值为
故B错误;
C.时,线圈中的磁通量为零,磁通量的变化率最大,所以电动势和电流最大,故C错误;
D.根据
可得
故D正确。
故选D。
7.(2024·浙江金华·一模)如图是一款高空风车及其发电模块原理图。在发电期间,发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则( )
A.发电的工作原理是电流的磁效应
B.该时刻线圈b端电势高于a端电势
C.该时刻线圈磁通量为零,感应电动势也为零
D.风力增大,线圈ab的感应电动势不变
【答案】B
【详解】A.高空风车发电的工作原理是电磁感应,故A错误;
B.根据右手定则可知,电流方向沿顺时针方向,则该时刻线圈b端电势高于a端电势,故B正确;
C.该时刻线圈磁通量为0,感应电动势最大,故C错误;
D.风力越大,风车转动的越快,线圈ab转动的角速度越大,根据
则感应电动势变大,故D错误;
故选B。
8.(2024·广东湛江·模拟预测)某同学制作了一款风力发电机,由扇叶带动线圈在固定的磁极中转动并切割磁感线,其原理简图如图所示,测得发电机的电动势随时间变化的规律为。现在a、b两端接上阻值的小灯泡,线圈内阻可忽略,下列说法正确的是( )
A.电流变化的周期为0.5s
B.风力增大,则线圈产生的交流电频率增大
C.如图位置时,线圈磁通量为零,感应电动势也为零
D.小灯泡的功率为5W
【答案】B
【详解】A.由电动势的表达式可知
故
故A错误;
B.风力增大,线圈转动的角速度增大,因
则线圈产生的交流电频率增大,故B正确;
C.线圈在图示位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,产生的电动势最大,故C错误;
D.电动势有效值为
由于线圈内阻可忽略,小灯泡的功率
故D错误。
故选B。
9.(2024·湖北·一模)如图甲所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流,其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示,线圈电阻,电阻,则下列说法正确的是( )
A.图示位置产生的感应电动势最大B.时,电流表的示数为0
C.电阻R两端电压为7.5VD.矩形线圈的转速为
【答案】CD
【详解】A.图示位置,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量变化率为0,则产生的感应电动势为0,故A错误;
B.电流表的示数为电流有效值,所以时,电流表的示数不为0,故B错误;
C.由图乙可知,电动势有效值为
则电阻R两端电压为
故C正确;
D.由图乙可知,周期为
则矩形线圈的转速为
故D正确。
故选CD。
10.(2024·河南安阳·一模)如图1所示,abcd为100匝的正方形闭合金属线圈,边长为L,线圈整体处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴匀速转动。图2是在匀速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像,则下列说法正确的是( )
A.线圈产生的最大电动势为
B.若线圈边长,则磁感应强度大小为
C.时感应电动势最小
D.时线圈中的电流改变方向
【答案】C
【详解】A.线圈产生的最大电动势为
故A错误;
B.若线圈边长,则由
解得
故B错误;
C.时磁通量变化率最小,所以感应电动势最小。故C正确;
D.时图像斜率正负值不变,所以线圈中的电流不改变方向。故D错误。
故选C。
11.(2025·安徽·模拟预测)市场上有一款按压式发电的手电筒,当按照一定频率按压时,内置的微型发电机线圈转动。已知线圈的匝数为N,闭合回路的总电阻为R,穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律变化,下列说法正确的是( )
A.时线圈中电动势最大
B.线圈中电流的最大值为
C.在一个周期内克服安培力做功为
D.在一个周期内通过线圈的总电荷量为
【答案】C
【详解】A.磁通量随时间变化图像的斜率表示磁通量的变化率,在时穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为0,根据法拉第电磁感应定律知,线圈中感应电动势为零,故A错误;
B.感应电动势的最大值为
所以线圈中电流的最大值为,故B错误;
C.一个周期内克服安培力做功为
故C正确;
D.由于在一个周期内,通过线圈的感应电动势的平均值为
由图知,故感应电动势的平均值为0,感应电流的平均值为零,根据
所以通过线圈的总电荷量为零,故D错误。
故选C。
12.(2025·四川攀枝花·三模)对同一个纯电阻发热原理的取暖器,先后通以图甲和图乙所示的交变电流,则先后两次取暖器的发热功率之比为( )
A.2∶B.∶2C.4∶5D.5∶4
【答案】D
【详解】根据有效值的定义,对甲图有
解得
乙图为余弦交流电,电流有效值为
根据功率公式
可得先后两次取暖器的发热功率之比为
故选D。
13.(2025·江苏·模拟预测)如图甲所示,半径为r1的圆形单匝线圈中央有半径为的有界匀强磁场,磁感应强度大小B随时间变化规律如图乙所示,磁场正方向为垂直于纸面向里。线圈电阻为R。
(1)写出穿过线圈磁通量随时间变化的表达式,并求出线圈中感应电动势的最大值Em;
(2)求时间内通过线圈截面的电荷量q,及线圈中产生的焦耳热Q。
【答案】(1),
(2),
【详解】(1)由图乙得磁感应强度B随时间变化的表达式
穿过线圈磁通量为
解得
线圈中感应电动势的最大值
即
(2)由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
时间内通过线圈截面的电荷量
解得
感应电动势的有效值
时间内线圈中产生的焦耳热
即
14.(2025·河南开封·模拟预测)如图,一台线圈匝数为20匝、内阻为的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为11.5的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行,从该位置开始计时,灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是
A.图示位置时边中的电流方向由
B.线圈位于图示位置时,电压表的示数为
C.穿过线圈的磁通量变化率的最大值为
D.内,通过线圈某一横截面的电荷量为
【答案】D
【详解】A.根据右手定则判断可知,图示位置时边中的电流方向由,故A错误;
B.交流电压表测量的是电压的有效值,不是瞬时值,灯泡两端电压的有效值为
故B错误;
C.灯泡两端电压的最大值
感应电动势的最大值
由感应电动势表达式
可得,穿过线圈的磁通量变化率的最大值
故C错误;
D.根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
电荷量
可得
在内,通过线圈某一横截面的电荷量
又
联立解得
故D正确。
故选D。
15.(2025·全国·模拟预测)某小型交流发电机产生的交流电压随时间变化的图像如图所示,关于该交流电,下列说法正确的是( )
A.周期为0.01s
B.频率为
C.有效值为
D.内电流方向改变50次
【答案】B
【详解】AB.从图像可知,该交流电周期为0.02s,则频率为,故A错误,B正确;
C.该交流电的有效值为,故C错误;
D.一个周期内电流方向改变2次,故1s内电流方向改变100次,故D错误。
故选B。
16.(2025·陕西汉中·模拟预测)如图,匝边长为的正三角形金属线框连接定值电阻,在垂直于纸面的匀强磁场中以转速绕转轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度大小为,金属线框单位长度的电阻为,定值阻值,则电流的有效值为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【详解】正三角形金属线框转动的角速度为
产生的电动势最大值为
则电动势有效值为
电流的有效值为
故选B。
17.(2025·广东茂名·模拟预测)某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示,其中电热丝的电阻,电压表为理想交流电压表,交流电压的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.交流电压的变化频率为
B.图甲中交流电压表的读数为
C.电热毯工作时的电流为
D.电热毯工作时的功率为
【答案】C
【详解】A.由题图可知,交流电压的周期为,则频率为,故A错误;
BCD.电压表的读数为有效值,即
电热毯工作时的电流为
电热毯工作时的功率为,故BD错误,C正确。
故选C。
18.(2025·甘肃白银·模拟预测)如图所示,将一匝数,半径为20的圆形线圈放置在一变化的磁场中,磁场与线圈中轴线平行,磁场的磁感应强度随时间的变化关系为。已知定值电阻R的阻值为100,其余电阻忽略不计,取,下列说法正确的是( )
A.电流表的读数约为1.2A
B.流过定值电阻R的电流方向在1s内变化50次
C.定值电阻R上一分钟内产生的热量约为4320J
D.穿过线圈的最大磁通量为0.12
【答案】C
【详解】D.由题可知穿过线圈的最大磁通量,D项错误;
A.线圈中产生的感应电动势
电动势最大值为120V,电流最大值为1.2A,而电流表测的是有效值,则读数,A项错误;
B.一个周期内电流方向变化两次,该交流电的周期为0.02s,则1s内电流方向变化100次,B项错误;
C.由焦耳定律可算出定值电阻上一分钟内产生的焦耳热,C项正确。
故选C。
19.(2025·山东·一模)如图甲所示,两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内,处于磁感应强度为,方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为,左端连接一定值电阻和理想交流电流表,一质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置,与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力,使得金属棒运动的速度随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中已知,不计导轨的电阻。下列说法正确的是( )
A.电流表的示数
B.在的过程中,拉力所做的功
C.的过程中流过线圈的电量为
D.的过程中流过线圈的电量为
【答案】ABD
【详解】A.图乙可知
故棒产生的电动势
则电流表示数
联立解得
故A正确;
B.在的过程中,由能量守恒有
联立解得
故B正确;
CD.的过程中流过线圈的电量为
因为,
联立解得
故C错误,D正确。
故选ABD。
20.(2025·河北·模拟预测)图示为交流发电机模型的示意图。位于磁感应强度为B的匀强磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。在时刻,线框的平面与磁场方向垂直(即图示位置),并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。已知线圈的匝数为n,线圈的长宽分别为a、b,线圈的电阻为r,ef间所接电阻的阻值为R,若规定通过电阻的电流从f到e为正。下列说法中正确的是( )
A.交变电流的周期为B.回路中电流的表达式为
C.时电流表的示数为0D.发电机的效率为
【答案】B
【详解】A.交变电流的周期为,故A错误;
B.由题图可知,在时刻,线框的平面与磁场方向垂直,则回路中电流的表达式为
其中
联立,解得,故B正确;
C.电流表的示数为电流的有效值,即时电流表的示数为,故C错误;
D.发电机的效率为,故D错误。
故选B。
21.(2025·湖南·一模)如图(a)所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人内电池的容量为25000mA·h,负载10kg时正常工作电流约为5A,电池容量低于20%时不能正常工作,此时需要用充电器对其进行充电,充电器的输入电压如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A.充电器的输入电流频率为100Hz
B.充电器的输入电压瞬时表达式为(V)
C.机器人充满电后电池的电量为25C
D.机器人充满电后,负载10kg时大约可以持续正常工作5h
【答案】B
【详解】A.由图可知交变电压的周期为0.02s.根据,可知电流频率为50Hz,故A错误;
B.由图可知
充电器的输入电压的瞬时值表达式为(V)
故B正确;
CD.机器人充满电后电池的电量
正常工作可用电量为20A·h,负载10kg时工作电流约为5A,由可知大约可以持续工作4h,故CD错误。
故选B。
22.(2025·山东·二模)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
A.在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B.线圈先后两次转速之比为
C.交流电b的电压有效值为
D.交流电b在时,穿过线圈的磁通量是最大值的一半
【答案】D
【详解】A.在图中时刻,两个正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值均为零,此时线圈都在中性面位置,即线圈与磁场方向垂直,故A错误;
B.由图可得两个正弦式交变电流的周期分别为,
根据,可知线圈先后两次转速之比为
故B错误;
C.根据
可得
由题图可知,交流电a的电压最大值为
则交流电b的电压最大值为
交流电b的电压有效值为
故C错误;
D.由题图可知,时刻,交流电b从中性面开始计时,则对应磁通量随时间的关系式为
当时,可得
可知此时穿过线圈的磁通量是最大值的一半,故D正确。
故选D。
23.(2025·青海西宁·模拟预测)交流发电机的示意图如图所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,发电机的电动势随时间变化的规律为。已知整个回路的总电阻为,下列说法正确的是( )
A.当线圈平面转到图示位置时感应电动势最大
B.当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率为0
C.发电机产生电动势的有效值为10V
D.发电机转子转动一圈克服安培力做的功为
【答案】D
【详解】A.当线圈平面转到图示位置时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故A错误;
B.当线圈平面转到平行于磁场的位置时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率为最大,故B错误;
C.根据
可得交变电压的最大值为
则有效值为
故C错误;
D.根据
可角速度为
则交变电流的周期为
发电机转子转动一圈克服安培力做的功为
代入数据解得
故D正确。
故选D。
24.(2025·广东深圳·二模)如图所示,在匀强磁场中一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势为e=10sin(50πt)V。则( )
A.交变电动势的周期为0.02s
B.t=0.04s时,线框内磁通量变化率最小
C.t=0.08s时,线框所处平面与中性面垂直
D.若线框转速增加一倍,电动势有效值为10V
【答案】B
【详解】A.根据题中表达式可知
所以交变电动势的周期为
故A错误;
B.由电动势的表达式可知,金属线框从中性面开始计时,所以t=0.04s时,线框恰好转动一周,到达中性面,此时磁通量最大,磁通量变化率最小,故B正确;
C.t=0.08s时,线框仍然处于中性面位置,故C错误;
D.若线框转速增加一倍,根据可知,电动势增加一倍,所以电动势的有效值为
故D错误。
故选B。
25.(2025·北京西城·二模)交流发电机的示意图如图1所示,两磁极间的磁场可视为匀强磁场,矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动,发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化,如图2所示。发电机线圈电阻为5Ω,外电路接的定值电阻。下列说法正确的是( )
A.理想电流表的示数为2.2A
B.电动势瞬时值的表达式为
C.线圈经过图示位置时,电流方向为ABCDA
D.线圈经过图示位置时,产生的电动势为220V
【答案】A
【详解】A.电动势的有效值为 ,理想电流表的示数为,A正确;
B.周期为 ,则 ,电动势瞬时值的表达式为,B错误;
C.线圈经过图示位置时,根据楞次定律,电流方向为DCBAD,C错误;
D.线圈经过图示位置时,产生的电动势为,D错误。
故选A。
26.(2025·江苏南京·二模)如图,发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中,绕对称轴以角速度匀速转动.取通过电阻R向右的电流为正,从图示位置计时,则R中的电流i随时间t变化的图像是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【详解】由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动,产生正弦式交流电,因为通过电阻向右的电流为正,根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转过程中,流过电阻的电流为负,由于换向器的存在,线圈旋转90时,电流突然反向,线框旋转至的过程中,流过电阻的电流为正且电流逐渐减小,根据分析,A符合题意。
故选A。
27.(2025·北京海淀·二模)将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上,通过电阻的电流i随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.交变电流在一个周期内电流方向改变一次
B.交变电流的表达式为
C.电阻消耗的电功率为
D.电阻两端的电压峰值为
【答案】C
【详解】A.由图可知,交流电在一个周期内电流方向改变两次,A错误;
B.由图可知,交流电的最大最
周期
故其角频率
则交流电的表达式
B错误;
C.交流电的有效值
故定值电阻的电功率
C正确;
D.定值电阻两端电压的有效值为
故定值电阻两端电压的峰值为
D错误。
故选C。
28.(2025·新疆乌鲁木齐·三模)某款家用洗衣机的一个电容器的电容为10μF,耐压值为450V。洗衣机工作时,该电容器两端电压为我国家庭电路的电压,则该电容器所带电荷量的最大值约为( )
A.2.2×10−3CB.3.1×10−3C
C.4.5×10−3CD.6.3×10−3C
【答案】B
【详解】我国家庭电路的电压有效值为220V的正弦式交流电,其峰值为
根据可知,该电容器所带电荷量的最大值
故选B。
29.(2025·山东枣庄·三模)某实验小组研究互感现象的装置如图甲所示,M为送电线圈,接正弦式交变电流,N为匝数的受电线圈,其磁通量随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.穿过线圈N的最大磁通量为0.002Wb
B.线圈N产生的感应电动势的最大值为4V
C.在时,线圈N中交变电流的方向不发生变化
D.线圈N产生的感应电动势的瞬时值表达式为
【答案】BC
【详解】A.根据图乙可知,穿过线圈N的最大磁通量为,故A错误;
B.线圈N产生的感应电动势的最大值
由图乙可知
解得
故B正确;
CD.0时刻,穿过线圈N的磁通量最小,感应电动势最大,所以线圈N中感应电动势的表达式为
所以,在时,线圈N中的电流方向不变,只是大小改变,故C正确,D错误。
故选BC。
30.(2025·广西·三模)有两个电热器,电热器A通入图甲所示的方波交变电流,电热器B通入图乙所示的正弦式交变电流,图甲、图乙中电流的最大值均为,周期均为。则通过、的电流有效值之比为( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【详解】设图甲中交流电的有效值为,根据有效值的定义有
解得
图乙中正弦式交流电的有效值为
解得
故选D。
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