黑吉辽蒙2026年普通高等学校招生全国统一考试 押题卷 数学试卷（含答题卡、答案）

这是一份黑吉辽蒙2026年普通高等学校招生全国统一考试 押题卷 数学试卷（含答题卡、答案），共11页。试卷主要包含了 已知点P在双曲线C等内容，欢迎下载使用。
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2026年普通高等学校招生全国统一考试押题卷
数学
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 一 部 分 ( 选 择 题 共 5 8 分 )
一 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 . 在每小题给出的四个选项中，只有 一 项 是符合题目要求的 .
1. 已 知集合A={x∈N-x²+2x+3>0},B={x|lgz x≤2}, 则A∩B=()
A.(0,3) B.(-1,3) C.{0,12} D.{1,2}
(热点)
应的点关于实轴对称，则z₁=() A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i
3. 若e,e₂ 是夹角为120°的两个单位向量，则a=2e₁+e₂ 和b =e₂-2e 的夹角的余弦值是()
A. B. C D.
4. 等差数列〔an }的前n 项和为Sn, 满足S₈S11, 则 ( )
A.a₉+a10=0 B.a100 D. S₉ ,S1₀均为Sn的最大值
5. 已知点P在双曲线C:, 且点P到C的两条渐近线的距离之积等于 则C的离 心 率 为 ( )
A.3 B.2 c.√3 D.√2
6. 已知在”的二项展开式中，只有第6项的二项式系数最大，若在展开式中任取2项，其中抽 到有理项的个数为1,这个事件记为事件A, 则P(A)=()
D.
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7. 已知一个圆锥的母线长为 √ 3,则当其体积最大时，该圆锥的内切球半径为()
A.√6-2 c.√3-√2 D.1
8.A 系列纸张是生活中最常用规格的纸，A 系列纸张命名规则：①一张Ai型号纸张沿着两条长边中点连线 裁剪分开后得到两张A(i+1) 型号纸张；②一张AO型号的纸张面积是1平方米；③所有Ai型号的纸的长宽 比相等.现从A0到A9, 每种型号的纸各取一张，则所有纸张的周长之和为()(单位：米)
二 、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求 . 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 .
9. 一组数据x₁,x₂,x₃,X4,x₅ 的极差为4,平均数为3,方差为2,若y=2x₁+1(i=1,2,3,4,5), 则 ( )
A. y1,y₂,y₃,y₄,ys 的第80百分位数为y₄
B. y1,y₂,y₃,Y4,y₅ 的极差为8
C. y₁,y₂,y₃,y4,y₅ 的平均数为7
D. y1,y₂,Y₃,y4,y₅ 的方差为4
10 . 函
A.
B. f(x) 的图象关于 对称
C. 函 数f(x) 在区间 上单调递增
D. 若f(x) 在区间 上恰有一个最大值2和一个最小值-2,则实数a的取值范围为(
11. 解析几何是用代数方法来研究几何问题，我们经常用曲线的方程来研究曲线.曲线C其方程为x²+
y²+2|x|-2|yl=0. 对于曲线C, 则下列结论正确的是()
A. 若直线y=kx 与曲线C有唯一公共点，则k取值范围
B. 曲线C上存在唯一的点P, 使得点P到点(0,5)与到点(0,-5)的距离之差为4
C. 曲线C所围成的封闭区域面积等于2π-4
D. 若曲线C上恰好存在4个不同点到直线则实数m 的取值范围为
第 二 部 分 ( 非 选 择 题 共 9 2 分 )
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(1)根据散点图判断，y=a+bx 与y=cx 哪一个更适合作为年销售量y关于年研发费用x的回归方程类型 (给出判断即可，不必说明理由),并根据判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
附：对于一组数据(u;,v;)(i=1,2,3, … ,n), 其回归直线0= βu+α 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
三 、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 .
12. 玉琮是一种内圆外方的筒型玉器。是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称；如图所
,α=-βū
示，圆筒内径长2cm, 外径长3cm, 简高4cm, 中部是棱长为3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于 正方体的侧面，则该玉琮的体积为 cm³ .
(2)科技升级后，该产品的效率X大幅提高，经试验统计得X大致服从正态分布N(0.52,0.01²) 。 企业对科技升
级团队的奖励方案如下：若X不超过50%,不予奖励；若X超过50%,但不超过53%,每件产品奖励2元；
若X超过53%,每件产品奖励4元，记Y为每件产品获得的奖励，求E(Y) ( 精确到0.01)
13. 设集合A={x1x²-10x0), 则P(μ- α0,asinx≥0,
因此f(x)>0, 满足题意.
②当a0,-asinx>0, 因此m(x)>0, 则f(x) 在(0,π)上单调递增.
1°若-1≤af(0) =1+a≥0,
则f(x) 在(0,π)上单调递增，
所以f(x)>f(0)=0, 满足题意；
2°若a